1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,... 은 예상하지 못한 많은 방법으로 자연에 나타난다. 예를 들어, 백합은 3개, 미나리재비는 5개 금잔화는 13개, 쑥부쟁이는 21개의 꽃잎을 갖는 반면, 대부분의 데이지는 34개, 55개 또는 89개의 꽃잎을 갖는다. 해바라기 꽃머리의 씨는 두 개의 얽힌 나선집단을 이루며 중심으로부터 뻗어 나오는데, 하나는 ...
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,... 은 예상하지 못한 많은 방법으로 자연에 나타난다. 예를 들어, 백합은 3개, 미나리재비는 5개 금잔화는 13개, 쑥부쟁이는 21개의 꽃잎을 갖는 반면, 대부분의 데이지는 34개, 55개 또는 89개의 꽃잎을 갖는다. 해바라기 꽃머리의 씨는 두 개의 얽힌 나선집단을 이루며 중심으로부터 뻗어 나오는데, 하나는 시계방향으로 다른 하나는 반시계방향으로 감긴다. 몇몇 큰 꽃머리는 55개와 89개의 나선이 있는 것으로 알려졌지만, 보통은 시계방향으로 꼬이는 34개의 나선과 반대방향으로 꼬이는 55개가 있다. 파인애플이나 솔방울의 비늘 나선의 개수도 역시 피보나치의 수열에 나타나는 수들의 좋은 예를 제공한다. 1단원에서는 피보나치 수열을 소개하였고, 2단원에서는 피보나치 수열의 성질들을 다루었으며 3단원에서는 피보나치 수를 포함하는 몇몇 등식들을 알아보았다. 특히 3단원 마지막 정리에서는 주어진 자연수가 피보나치 수의 합으로 쓸 수 있다는 것에 대하여 기술하였다. 4단원에서는 중학생들에게 피보나치수열에 대한 관심과 흥미를 유발할 수 있도록 피보나치 수열을 소개하는 수업 자료를 개발하였다.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,... 은 예상하지 못한 많은 방법으로 자연에 나타난다. 예를 들어, 백합은 3개, 미나리재비는 5개 금잔화는 13개, 쑥부쟁이는 21개의 꽃잎을 갖는 반면, 대부분의 데이지는 34개, 55개 또는 89개의 꽃잎을 갖는다. 해바라기 꽃머리의 씨는 두 개의 얽힌 나선집단을 이루며 중심으로부터 뻗어 나오는데, 하나는 시계방향으로 다른 하나는 반시계방향으로 감긴다. 몇몇 큰 꽃머리는 55개와 89개의 나선이 있는 것으로 알려졌지만, 보통은 시계방향으로 꼬이는 34개의 나선과 반대방향으로 꼬이는 55개가 있다. 파인애플이나 솔방울의 비늘 나선의 개수도 역시 피보나치의 수열에 나타나는 수들의 좋은 예를 제공한다. 1단원에서는 피보나치 수열을 소개하였고, 2단원에서는 피보나치 수열의 성질들을 다루었으며 3단원에서는 피보나치 수를 포함하는 몇몇 등식들을 알아보았다. 특히 3단원 마지막 정리에서는 주어진 자연수가 피보나치 수의 합으로 쓸 수 있다는 것에 대하여 기술하였다. 4단원에서는 중학생들에게 피보나치수열에 대한 관심과 흥미를 유발할 수 있도록 피보나치 수열을 소개하는 수업 자료를 개발하였다.
When continued indefinitely, the sequence encountered in the rabbit problem 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,... is called the Fibonacci sequence and its terms the Fibonacci numbers. The position of each number in this sequence is traditionnally indicated by a subscript, so that u...
When continued indefinitely, the sequence encountered in the rabbit problem 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,... is called the Fibonacci sequence and its terms the Fibonacci numbers. The position of each number in this sequence is traditionnally indicated by a subscript, so that u,₁=1,u₂=2,u₃=2 and so forth, with u_(n) denoting the nth Fibonacci number. u₁=u₂=1 u_(n)=u_(n-1)+u_(n-2) n≥3 In this theis, we study the Fibonacci sequence. Section 1 is intorductory. In section 2, we solve the recurrence relation of the Fibonacci sequence. In section 3, we study certain identities involving Fibonacci numbers. The last theorem of this paper is to determine every positive integer can be represented as a finite sum of Fibonacci numbers, none used more than once. In section 4, we develop the teaching material to introduce Fibonacci sequence, for middle school students.
When continued indefinitely, the sequence encountered in the rabbit problem 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,... is called the Fibonacci sequence and its terms the Fibonacci numbers. The position of each number in this sequence is traditionnally indicated by a subscript, so that u,₁=1,u₂=2,u₃=2 and so forth, with u_(n) denoting the nth Fibonacci number. u₁=u₂=1 u_(n)=u_(n-1)+u_(n-2) n≥3 In this theis, we study the Fibonacci sequence. Section 1 is intorductory. In section 2, we solve the recurrence relation of the Fibonacci sequence. In section 3, we study certain identities involving Fibonacci numbers. The last theorem of this paper is to determine every positive integer can be represented as a finite sum of Fibonacci numbers, none used more than once. In section 4, we develop the teaching material to introduce Fibonacci sequence, for middle school students.
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