정보사회의 도래로 인하여 그에 적응할 수 있는 인간을 길러내기 위하여 문제해결은 최근 수학교육에서 수단이자 목표로 학교수학의 중요한 위치를 차지하고 있다. 초등학교에서 문제해결과 밀접한 연관이 있는 것은 귀납적 추론이다. 이에 본 연구에서는 귀납적 추론을 소재로 선정하여 연구를 실시하였다. 연구문제는 다음과 같다. 가, 귀납적 추론에 대한 이론적 고찰을 통하여 문제해결에서 귀납적 추론의 과정을 분석(단계, 흐름)한다. 나, 사례 연구(초등학교 6학년 학생들이 귀납적 추론을 이용하여 문제를 해결하는 과정)를 통하여 귀납적 추론의 단계와 흐름을 확인하고 이를 바탕으로 문제해결력 신장방안을 도출한다. 다, 문제해결력 신장방안을 바탕으로 수업을 설계하여 실제로 적용해보고 효과(문제해결력, ...
정보사회의 도래로 인하여 그에 적응할 수 있는 인간을 길러내기 위하여 문제해결은 최근 수학교육에서 수단이자 목표로 학교수학의 중요한 위치를 차지하고 있다. 초등학교에서 문제해결과 밀접한 연관이 있는 것은 귀납적 추론이다. 이에 본 연구에서는 귀납적 추론을 소재로 선정하여 연구를 실시하였다. 연구문제는 다음과 같다. 가, 귀납적 추론에 대한 이론적 고찰을 통하여 문제해결에서 귀납적 추론의 과정을 분석(단계, 흐름)한다. 나, 사례 연구(초등학교 6학년 학생들이 귀납적 추론을 이용하여 문제를 해결하는 과정)를 통하여 귀납적 추론의 단계와 흐름을 확인하고 이를 바탕으로 문제해결력 신장방안을 도출한다. 다, 문제해결력 신장방안을 바탕으로 수업을 설계하여 실제로 적용해보고 효과(문제해결력, 수학적 태도)를 확인한다. 위의 연구문제를 해결하기 위하여 먼저 귀납적 추론에 대한 이론적 고찰을 실시하였다. 그 결과 수학에서 귀납은 연역의 반대 의미로는 그 본질을 충분히 내포할 수 없기 때문에, 본 연구에서는 귀납을 어떤 새로운 사실을 추측해보고 이것을 확인․검증해보는 과정을 포함하는 보다 확대된 의미로 정의하고 이러한 일련의 과정을 강조하여 다루었다. 이론적 고찰을 바탕으로 문제해결에서 귀납적 추론의 과정을 분석하여 귀납적 추론의 단계는 0단계 문제 이해, 1단계 규칙성 인식, 2단계 자료 수집․실험․관찰, 3단계 추측(3-1단계)과 검증(3-2단계), 4단계 발전의 총 5단계로, 귀납적 추론의 흐름은 0단계에서 4단계로의 순차적인 흐름을 포함하여 자신이 찾은 규칙이나 추측에 대하여 반례를 발견하였을 때 대처하는 방식에 따라 다양하게 설정하였다. 다음으로 초등학교 6학년 학생 4명에 대한 사례 연구를 통하여 연구자가 설정한 귀납적 추론의 단계와 흐름의 적절성을 확인하였고 귀납적 추론의 지도를 위한 시사점(반례의 지도, 정당화의 과정, 발견의 매커니즘)과 문제해결력 신장을 위한 지도요소(발문과 권고, 학생 중심의 교실문화, 표상)를 도출하였다. 이를 바탕으로 실제 수업에 적용하기 위한 지도안을 구안하여 6학년 학생을 대상으로 8차시 수업을 실시하였고 그 결과 학생들의 문제해결력과 수학적 태도에 향상에 효과가 있었다. 본 연구를 통하여 얻은 결론 및 시사점은 다음과 같다. 첫째, 문제해결 교육에서 교사의 역할이 변해야 한다. 교사는 다양한 문제해결 전략과 학생들의 사고를 촉진하고 스스로 탐색할 수 있는 기회를 적극적으로 제공해줘야 하며, 학생이 문제를 이해하는 수준과 문제해결 과정에서의 사고의 이동을 비롯한 학생의 개별적인 반응에 따라 지도를 하는 세심한 노력도 필요할 것이다. 둘째, 초등학교에서도 정당화를 보다 더 적극적으로 지도할 필요가 있으며 지도방법으로 포괄적 예에 의한 정당화가 적절할 것이다. 셋째, 학생이 교실에서 자유롭게 탐구하고 능동적인 참여를 할 수 있는 학생중심의 교실 문화가 정착되어야 한다. 넷째, 귀납적 추론을 수학적 창의성 신장을 위한 중요한 수단으로 인식하는 것이 필요하다.
정보사회의 도래로 인하여 그에 적응할 수 있는 인간을 길러내기 위하여 문제해결은 최근 수학교육에서 수단이자 목표로 학교수학의 중요한 위치를 차지하고 있다. 초등학교에서 문제해결과 밀접한 연관이 있는 것은 귀납적 추론이다. 이에 본 연구에서는 귀납적 추론을 소재로 선정하여 연구를 실시하였다. 연구문제는 다음과 같다. 가, 귀납적 추론에 대한 이론적 고찰을 통하여 문제해결에서 귀납적 추론의 과정을 분석(단계, 흐름)한다. 나, 사례 연구(초등학교 6학년 학생들이 귀납적 추론을 이용하여 문제를 해결하는 과정)를 통하여 귀납적 추론의 단계와 흐름을 확인하고 이를 바탕으로 문제해결력 신장방안을 도출한다. 다, 문제해결력 신장방안을 바탕으로 수업을 설계하여 실제로 적용해보고 효과(문제해결력, 수학적 태도)를 확인한다. 위의 연구문제를 해결하기 위하여 먼저 귀납적 추론에 대한 이론적 고찰을 실시하였다. 그 결과 수학에서 귀납은 연역의 반대 의미로는 그 본질을 충분히 내포할 수 없기 때문에, 본 연구에서는 귀납을 어떤 새로운 사실을 추측해보고 이것을 확인․검증해보는 과정을 포함하는 보다 확대된 의미로 정의하고 이러한 일련의 과정을 강조하여 다루었다. 이론적 고찰을 바탕으로 문제해결에서 귀납적 추론의 과정을 분석하여 귀납적 추론의 단계는 0단계 문제 이해, 1단계 규칙성 인식, 2단계 자료 수집․실험․관찰, 3단계 추측(3-1단계)과 검증(3-2단계), 4단계 발전의 총 5단계로, 귀납적 추론의 흐름은 0단계에서 4단계로의 순차적인 흐름을 포함하여 자신이 찾은 규칙이나 추측에 대하여 반례를 발견하였을 때 대처하는 방식에 따라 다양하게 설정하였다. 다음으로 초등학교 6학년 학생 4명에 대한 사례 연구를 통하여 연구자가 설정한 귀납적 추론의 단계와 흐름의 적절성을 확인하였고 귀납적 추론의 지도를 위한 시사점(반례의 지도, 정당화의 과정, 발견의 매커니즘)과 문제해결력 신장을 위한 지도요소(발문과 권고, 학생 중심의 교실문화, 표상)를 도출하였다. 이를 바탕으로 실제 수업에 적용하기 위한 지도안을 구안하여 6학년 학생을 대상으로 8차시 수업을 실시하였고 그 결과 학생들의 문제해결력과 수학적 태도에 향상에 효과가 있었다. 본 연구를 통하여 얻은 결론 및 시사점은 다음과 같다. 첫째, 문제해결 교육에서 교사의 역할이 변해야 한다. 교사는 다양한 문제해결 전략과 학생들의 사고를 촉진하고 스스로 탐색할 수 있는 기회를 적극적으로 제공해줘야 하며, 학생이 문제를 이해하는 수준과 문제해결 과정에서의 사고의 이동을 비롯한 학생의 개별적인 반응에 따라 지도를 하는 세심한 노력도 필요할 것이다. 둘째, 초등학교에서도 정당화를 보다 더 적극적으로 지도할 필요가 있으며 지도방법으로 포괄적 예에 의한 정당화가 적절할 것이다. 셋째, 학생이 교실에서 자유롭게 탐구하고 능동적인 참여를 할 수 있는 학생중심의 교실 문화가 정착되어야 한다. 넷째, 귀납적 추론을 수학적 창의성 신장을 위한 중요한 수단으로 인식하는 것이 필요하다.
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