시각적 조작활동을 통한 학습 지도 연구 : 피타고라스 정리 단원의 입체도형을 중심으로 A study on teaching through visual operation activity - focusing on the application of solid figure section in the Pythagoras theorem unit -원문보기
현 제 7차 수학과 개정 교육과정의 목표를 달성하기에 기하교육은 많은 문제점을 안고 있다. 즉, 학생들이 직접 사고하고 경험활동을 하는 학습의 형태가 아닌 수학적 내용, 그 결과만을 제시하고 있는 것이다. 따라서 본 논문에서는 프로이덴탈의 수학교육론에 입각하여 학생들의 다양한 경험활동을 권장함과 동시에 수학화 과정을 경험하도록 하여 합리적인 사고력을 기르고, 확인되지 않은 학습활동에서 벗어나도록 시각적 조작활동을 위한 교수 학습 자료를 연구해보...
현 제 7차 수학과 개정 교육과정의 목표를 달성하기에 기하교육은 많은 문제점을 안고 있다. 즉, 학생들이 직접 사고하고 경험활동을 하는 학습의 형태가 아닌 수학적 내용, 그 결과만을 제시하고 있는 것이다. 따라서 본 논문에서는 프로이덴탈의 수학교육론에 입각하여 학생들의 다양한 경험활동을 권장함과 동시에 수학화 과정을 경험하도록 하여 합리적인 사고력을 기르고, 확인되지 않은 학습활동에서 벗어나도록 시각적 조작활동을 위한 교수 학습 자료를 연구해보고자 하였다. 여기서 본 연구자는 기하학습의 단계 중 중학교 3학년 과정의 피타고라스 정리 단원의 입체도형을 중심으로 교수 학습 자료를 연구해보았으며, 연구를 하기에 앞서 다음 과정을 계획하였다. 첫 번째, 먼저 현 교육과정 내용에 따른 중학교 수학과 검정 교과서 6종을 선정하여, 연구단원의 문제유형 및 증명들을 분석해본 뒤, 그 중 가장 빈번하게 나타나는 유형의 입체도형을 선정하였다. 두 번째, 선정한 입체도형을 중심으로 학습자들의 다양한 경험적 체험활동을 위한 교수 자료를 연구 내용으로 제시하였다. 세 번째, 교구 자료 제시와 함께 자료의 활용 방법과 연구 내용의 교수-학습 지도 방법을 제시하였다. 교수 자료를 학생들에게 직접 체험활동을 하게 한다면 이해하기 어려운 부분을 명확히 할 수 있을 것이며, 의사소통하여 다양한 문제 상황을 해결하는 데 도움이 될 수 있을 것이다. 나아가 학생들의 수학적 사고력과 수학적 내용을 고찰하는 능력을 기를 수 있을 것이다. 허나, 본 연구 내용은 실제수업에 적용해 보지 못한 제한점을 가지고 있어 실제로 적용해 보았을 때, 어떠한 문제점이나 효과가 있을지 예상하기 어렵다. 따라서 적용 해본 후 문제점을 개선해야 할 것이다. 또한, 학생들에게 수학에 대한 경직된 이미지가 아닌 수학에 대한 흥미롭고 긍정적인 이미지를 가질 수 있도록 하기 위하여 연구 단원 내용 이외에도 다양한 교수 자료 개발이 이루어져야 할 것이다.
현 제 7차 수학과 개정 교육과정의 목표를 달성하기에 기하교육은 많은 문제점을 안고 있다. 즉, 학생들이 직접 사고하고 경험활동을 하는 학습의 형태가 아닌 수학적 내용, 그 결과만을 제시하고 있는 것이다. 따라서 본 논문에서는 프로이덴탈의 수학교육론에 입각하여 학생들의 다양한 경험활동을 권장함과 동시에 수학화 과정을 경험하도록 하여 합리적인 사고력을 기르고, 확인되지 않은 학습활동에서 벗어나도록 시각적 조작활동을 위한 교수 학습 자료를 연구해보고자 하였다. 여기서 본 연구자는 기하학습의 단계 중 중학교 3학년 과정의 피타고라스 정리 단원의 입체도형을 중심으로 교수 학습 자료를 연구해보았으며, 연구를 하기에 앞서 다음 과정을 계획하였다. 첫 번째, 먼저 현 교육과정 내용에 따른 중학교 수학과 검정 교과서 6종을 선정하여, 연구단원의 문제유형 및 증명들을 분석해본 뒤, 그 중 가장 빈번하게 나타나는 유형의 입체도형을 선정하였다. 두 번째, 선정한 입체도형을 중심으로 학습자들의 다양한 경험적 체험활동을 위한 교수 자료를 연구 내용으로 제시하였다. 세 번째, 교구 자료 제시와 함께 자료의 활용 방법과 연구 내용의 교수-학습 지도 방법을 제시하였다. 교수 자료를 학생들에게 직접 체험활동을 하게 한다면 이해하기 어려운 부분을 명확히 할 수 있을 것이며, 의사소통하여 다양한 문제 상황을 해결하는 데 도움이 될 수 있을 것이다. 나아가 학생들의 수학적 사고력과 수학적 내용을 고찰하는 능력을 기를 수 있을 것이다. 허나, 본 연구 내용은 실제수업에 적용해 보지 못한 제한점을 가지고 있어 실제로 적용해 보았을 때, 어떠한 문제점이나 효과가 있을지 예상하기 어렵다. 따라서 적용 해본 후 문제점을 개선해야 할 것이다. 또한, 학생들에게 수학에 대한 경직된 이미지가 아닌 수학에 대한 흥미롭고 긍정적인 이미지를 가질 수 있도록 하기 위하여 연구 단원 내용 이외에도 다양한 교수 자료 개발이 이루어져야 할 것이다.
Current geometry education has problems to achieve the goal of the 7th educational curriculum of mathematics major. Current mathematics educational curriculum focuses on the results achieved than learning and thinking process of students. Therefore, the purpose of this paper is to find out the a...
Current geometry education has problems to achieve the goal of the 7th educational curriculum of mathematics major. Current mathematics educational curriculum focuses on the results achieved than learning and thinking process of students. Therefore, the purpose of this paper is to find out the appropriate teaching-learning materials for raising students' logical thinking ability, based on the Freudenthal's mathematics education. Teaching-learning materials are studied based on three-dimensional figures of Pythagoras' theorem which is included in middle school senior's geometry curriculum.
The process for this research is as follows. First, the types of questions and proofs were analyzed after selection of six authorized textbooks of middle school's mathematics. After then, most common three-dimensional figures are selected for the study. Second, a teaching material for students' empirical experiences is proposed as the research topic, based on selected three-dimensional figures. Third, a teaching-learning guide and an application skill are proposed with educational tools.
Direct experiences of teaching materials help students to understand difficult part of mathematics more easily and to solve the problems more effectively by communicating with others. In addition, students' mathematical thinking ability could be developed.
However, this research has a limit in that it has never applied to real classes yet. For this reason, it is hard to predict which problems or effects would be happened. Therefore, the improvement after application to a real class is required. In addition, not only study on mathematical contents, but also various teaching materials should be developed. These continuing efforts would lead students to recognize mathematics as an interesting study.
Current geometry education has problems to achieve the goal of the 7th educational curriculum of mathematics major. Current mathematics educational curriculum focuses on the results achieved than learning and thinking process of students. Therefore, the purpose of this paper is to find out the appropriate teaching-learning materials for raising students' logical thinking ability, based on the Freudenthal's mathematics education. Teaching-learning materials are studied based on three-dimensional figures of Pythagoras' theorem which is included in middle school senior's geometry curriculum.
The process for this research is as follows. First, the types of questions and proofs were analyzed after selection of six authorized textbooks of middle school's mathematics. After then, most common three-dimensional figures are selected for the study. Second, a teaching material for students' empirical experiences is proposed as the research topic, based on selected three-dimensional figures. Third, a teaching-learning guide and an application skill are proposed with educational tools.
Direct experiences of teaching materials help students to understand difficult part of mathematics more easily and to solve the problems more effectively by communicating with others. In addition, students' mathematical thinking ability could be developed.
However, this research has a limit in that it has never applied to real classes yet. For this reason, it is hard to predict which problems or effects would be happened. Therefore, the improvement after application to a real class is required. In addition, not only study on mathematical contents, but also various teaching materials should be developed. These continuing efforts would lead students to recognize mathematics as an interesting study.
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