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포식자는 살아가기 위해서 먹이를 필요로 하는데 먹이가 충분히 있으면 포식자의 개체수가 증가한다. 그 결과 먹이생물을 과도하게 소비하게 되어, 결국 먹이생물이 감소하고 포식자 자신도 감소하기 시작한다. 그러나 포식자의 수가 충분히 적어지면, 먹이생물의 수는 증식에 의해 다시 회복되어 진다. 이와 같은 과정 때문에 포식자와 먹이생물 사이에는 개체수의 진동이 생기는 경향이 있다. 이러한 개념을 가장 간단히 표현한 모델이 로트카-볼테라 포식계 방정식이다. 본 논문에서는 로트카-볼테라 방정식을 현실적으로 수정한 여러가지 형태의 방정식을 살펴보고 이를 일반화한 두 개의 방정식으로 이루어진 기본적인 모델에 대해 설명한 후, SZE-BI HSU와 TZY-WEI HUANG의 논문 중에서 포식자와 먹이의 상호작용을 포함한 ...

포식자는 살아가기 위해서 먹이를 필요로 하는데 먹이가 충분히 있으면 포식자의 개체수가 증가한다. 그 결과 먹이생물을 과도하게 소비하게 되어, 결국 먹이생물이 감소하고 포식자 자신도 감소하기 시작한다. 그러나 포식자의 수가 충분히 적어지면, 먹이생물의 수는 증식에 의해 다시 회복되어 진다. 이와 같은 과정 때문에 포식자와 먹이생물 사이에는 개체수의 진동이 생기는 경향이 있다. 이러한 개념을 가장 간단히 표현한 모델이 로트카-볼테라 포식계 방정식이다. 본 논문에서는 로트카-볼테라 방정식을 현실적으로 수정한 여러가지 형태의 방정식을 살펴보고 이를 일반화한 두 개의 방정식으로 이루어진 기본적인 모델에 대해 설명한 후, SZE-BI HSU와 TZY-WEI HUANG의 논문 중에서 포식자와 먹이의 상호작용을 포함한 상미분방정식으로 이루어진 모델에서 평형점을 찾고 이 방정식의 글로벌 안정성을 살펴본다.

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