암호와 관련된 시대적 추세와 사회적 현상을 고려하여, 현재 중등 수학 과정에서 교육되고 있는 소수와 연산 등이 암호에 관련되어 어떻게 사요오디고 있는지, 관련성은 무엇인지 등을 조사하고, 이런 관련성들을 수학 교육 현장에 도입하여, 학생들에게 소수와 연산 등의 중요성을 이해시켜 학습 동기를 부여하는 방법을 연구하는 것은 이 연구의 목적이다.
현재 중등 교육과정에서 다루어지는 소수들이 갖는 특성, 잉여류의 개념, 잉여류에서 mod와 관련된 연산들이 현대 암호에서 어떤 역할을 하고 있닌지, 어떤 모습으로 나타나는지에 관하여 알아본다.
대칭키 암호와 ...
암호와 관련된 시대적 추세와 사회적 현상을 고려하여, 현재 중등 수학 과정에서 교육되고 있는 소수와 연산 등이 암호에 관련되어 어떻게 사요오디고 있는지, 관련성은 무엇인지 등을 조사하고, 이런 관련성들을 수학 교육 현장에 도입하여, 학생들에게 소수와 연산 등의 중요성을 이해시켜 학습 동기를 부여하는 방법을 연구하는 것은 이 연구의 목적이다.
현재 중등 교육과정에서 다루어지는 소수들이 갖는 특성, 잉여류의 개념, 잉여류에서 mod와 관련된 연산들이 현대 암호에서 어떤 역할을 하고 있닌지, 어떤 모습으로 나타나는지에 관하여 알아본다.
대칭키 암호와 비대칭키 암호에서 소수와 암호키의 관련성, 소인수 분해의 중요성을 조사하고, 이들이 현대 암호기술에서 얼마나 큰 영향을 미치고 있는지에 관하여 조사한다. 특히 소수를 이용하여 키를 생성해내는 과정을 사려보고, 소인수분해가 암호 해독에 미치는 영향에 관하여 조사한다.
이런 조사를 기반으로 소수와 연산 등 중등 수학교육과정에서 암호와 관련되어 나타나는 사항들의 중요성을 강조하고, 학생들에게 수학 학습의 동기를 제공할 수 있는 학습방법에 관하여 논의한다. 이러한 시도는 학생들에게 수학 학습 동기를 부여하고, 실생활에서의 수학의 관련성과 수학 학습의 필요성에 관한 이해를 증진시켜, 수학교육의 효율을 극대화하는 것에 도움이 될 것이다.
암호와 관련된 시대적 추세와 사회적 현상을 고려하여, 현재 중등 수학 과정에서 교육되고 있는 소수와 연산 등이 암호에 관련되어 어떻게 사요오디고 있는지, 관련성은 무엇인지 등을 조사하고, 이런 관련성들을 수학 교육 현장에 도입하여, 학생들에게 소수와 연산 등의 중요성을 이해시켜 학습 동기를 부여하는 방법을 연구하는 것은 이 연구의 목적이다.
현재 중등 교육과정에서 다루어지는 소수들이 갖는 특성, 잉여류의 개념, 잉여류에서 mod와 관련된 연산들이 현대 암호에서 어떤 역할을 하고 있닌지, 어떤 모습으로 나타나는지에 관하여 알아본다.
대칭키 암호와 비대칭키 암호에서 소수와 암호키의 관련성, 소인수 분해의 중요성을 조사하고, 이들이 현대 암호기술에서 얼마나 큰 영향을 미치고 있는지에 관하여 조사한다. 특히 소수를 이용하여 키를 생성해내는 과정을 사려보고, 소인수분해가 암호 해독에 미치는 영향에 관하여 조사한다.
이런 조사를 기반으로 소수와 연산 등 중등 수학교육과정에서 암호와 관련되어 나타나는 사항들의 중요성을 강조하고, 학생들에게 수학 학습의 동기를 제공할 수 있는 학습방법에 관하여 논의한다. 이러한 시도는 학생들에게 수학 학습 동기를 부여하고, 실생활에서의 수학의 관련성과 수학 학습의 필요성에 관한 이해를 증진시켜, 수학교육의 효율을 극대화하는 것에 도움이 될 것이다.
A prime number is a natural number greater than that has no positive divisors other than and itself. Every integer larger than can be written as a product of one or more primes in a way that is unique except for the order of the prime factors. A decomposition of a number into (finitely many) pri...
A prime number is a natural number greater than that has no positive divisors other than and itself. Every integer larger than can be written as a product of one or more primes in a way that is unique except for the order of the prime factors. A decomposition of a number into (finitely many) prime factors is called prime factorization of .
Modular arithmetic modifies usual arithmetic by only using the numbers {}, where is a fixed natural number called modulus. Calculating sums, differences and products is done as usual, but whenever a negative number or a number greater than occurs, it gets replaced by the remainder after division by .
For a long time, the study of prime numbers was seen as the canonical example of pure mathematics, with no applications outside of the self-interest of studying the topic. It was publicly announced that prime numbers could be used as the basis for the creation of public key cryptography algorithms. Prime numbers are also used for hash tables and pseudorandom number generators.
Several public-key cryptography algorithms, such as RSA and the Diffie-Hellman key exchange, are based on large prime numbers. RSA relies on the assumption that it is much easier to perform the multiplication of two large numbers and than to calculate and if only the product is known. The Diffie-Hellman key exchange relies on the fact that there are efficient algorithms for modular exponentiation, while the reverse operation the discrete logarithm is thought to be a hard problem.
Although mathematics is constantly taught in school, ways to increase student motivation in mathematics study remains a goal. We will investigate the study of prime numbers, prime factorization and modulus in mathematics curriculum in high school. This research will help students connect mathematics to real life situation and communicate their understanding of the underlying concepts.
A prime number is a natural number greater than that has no positive divisors other than and itself. Every integer larger than can be written as a product of one or more primes in a way that is unique except for the order of the prime factors. A decomposition of a number into (finitely many) prime factors is called prime factorization of .
Modular arithmetic modifies usual arithmetic by only using the numbers {}, where is a fixed natural number called modulus. Calculating sums, differences and products is done as usual, but whenever a negative number or a number greater than occurs, it gets replaced by the remainder after division by .
For a long time, the study of prime numbers was seen as the canonical example of pure mathematics, with no applications outside of the self-interest of studying the topic. It was publicly announced that prime numbers could be used as the basis for the creation of public key cryptography algorithms. Prime numbers are also used for hash tables and pseudorandom number generators.
Several public-key cryptography algorithms, such as RSA and the Diffie-Hellman key exchange, are based on large prime numbers. RSA relies on the assumption that it is much easier to perform the multiplication of two large numbers and than to calculate and if only the product is known. The Diffie-Hellman key exchange relies on the fact that there are efficient algorithms for modular exponentiation, while the reverse operation the discrete logarithm is thought to be a hard problem.
Although mathematics is constantly taught in school, ways to increase student motivation in mathematics study remains a goal. We will investigate the study of prime numbers, prime factorization and modulus in mathematics curriculum in high school. This research will help students connect mathematics to real life situation and communicate their understanding of the underlying concepts.
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