[학위논문]분수에 관한 교사 발달 단계별 PCK 분석 및 전문성 개발 프로그램 탐색 An Analysis of Pedagogical Content Knowledge of Fractions and Investigation of Professional Development Programs on Teachers’ Career Stages원문보기
본 연구는 발달 단계가 서로 다른 초등학교 교사들의 분수에 관한 PCK를 비교‧분석하여 공통점과 차이점을 밝히고, 이를 바탕으로 분수에 관한 전문성 개발 프로그램에서 강조해야할 내용을 탐색함으로써 초등학교 교사들의 수학 수업 전문성 개발에 시사점을 제공하는 데 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 분수에 관한 교사들의 PCK는 발달 단계별로 어떠한 차이점을 나타내는가? 1) 예비교사 1학년과 예비교사 4학년의 PCK의 차이점은 무엇인가? 2) 예비교사 4학년과 초보 경력교사의 PCK의 차이점은 무엇인가? 3) 초보 경력교사와 일반 경력교사의 PCK의 차이점은 무엇인가? 4) 일반 경력교사와 전문가 경력교사의 PCK의 차이점은 무엇인가? 나. 발달 단계가 서로 다른 교사들의 분수에 관한 PCK는 실제 수업에서 어떻게 나타나는가? 1) 예비교사 4학년의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 2) 초보 경력교사의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 3) 일반 경력교사의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 4) 전문가 경력교사의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 다. 분수에 관한 교사 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 1) 예비교사 교육 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 2) 초임교사 교육 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 3) 일반 경력교사 교육 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 연구문제 가를 해결하기 위해 분수에 관한 교사들의 PCK를 평가하기 위한 질문지를 구성하여, 초등 교사 154명을 대상으로 조사 연구를 실시하였다. 그리고 연구문제 2를 해결하기 위해 발달 단계를 고려한 교사 7명을 대상으로 탐구적․질적․비교 사례 분석을 실시하였다. 또한 연구문제 3을 해결하기 위해 연구 문제 1과 2의 연구 결과를 토대로 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서 강조해야할 내용을 선정하고 전문가들의 검토를 받았다. 연구 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 지필 평가를 통해 나타난 분수에 관한 발달 단계별 PCK는 예비교사 1학년에 비해 예비교사 4학년이 높았고, 일반 경력교사에 비해서 전문가 경력교사가 높았으나 예비교사 4학년과 초보 경력교사, 일반 경력교사 사이에는 유의미한 차이가 없었다. 이는 교사 교육 과정이 대학이나 대학원과 같이 제도적 형태로 제공되었을 때는 실질적으로 교사들의 분수에 관한 PCK에 영향을 미치지만, 선택적 연수의 형태로 제공되었을 때는 분수에 관한 PCK에 거의 영향을 미치지 않는다는 것을 의미한다. 특히 전문가 경력교사들은 실제적으로 초등학교 전체 교사들 중 극히 일부에 해당한다는 점을 감안해 볼 때, 대부분의 초등학교 교사들의 분수에 관한 PCK는 예비교사 4학년을 마지막으로 증가하지 않거나 오히려 오랜 시간이 지나면 감소할 것으로 예상된다. 따라서 초등학교 경력교사들을 대상으로 일정한 기간이 지나면 의무적으로 이수해야하는 수학과 필수 연수 과정을 제도적으로 마련하여 제공할 필요가 있다. 둘째, 교사 발달 단계가 높을수록 자신이 가진 분수에 관한 PCK를 수업에 보다 효과적으로 활용할 뿐 아니라 수업 실행 과정을 통해 심화․확장해 나가는 능력이 높게 나타났다. 이는 비록 분수에 관한 PCK는 비슷하다고 하더라도 발달 단계가 높은 교사들은 이를 수업에서 효과적으로 적용하기 위해 필요한 역량들이 더욱 높을 뿐 아니라 분수에 관한 PCK의 하위 요소인 수학 ...
본 연구는 발달 단계가 서로 다른 초등학교 교사들의 분수에 관한 PCK를 비교‧분석하여 공통점과 차이점을 밝히고, 이를 바탕으로 분수에 관한 전문성 개발 프로그램에서 강조해야할 내용을 탐색함으로써 초등학교 교사들의 수학 수업 전문성 개발에 시사점을 제공하는 데 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 분수에 관한 교사들의 PCK는 발달 단계별로 어떠한 차이점을 나타내는가? 1) 예비교사 1학년과 예비교사 4학년의 PCK의 차이점은 무엇인가? 2) 예비교사 4학년과 초보 경력교사의 PCK의 차이점은 무엇인가? 3) 초보 경력교사와 일반 경력교사의 PCK의 차이점은 무엇인가? 4) 일반 경력교사와 전문가 경력교사의 PCK의 차이점은 무엇인가? 나. 발달 단계가 서로 다른 교사들의 분수에 관한 PCK는 실제 수업에서 어떻게 나타나는가? 1) 예비교사 4학년의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 2) 초보 경력교사의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 3) 일반 경력교사의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 4) 전문가 경력교사의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 다. 분수에 관한 교사 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 1) 예비교사 교육 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 2) 초임교사 교육 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 3) 일반 경력교사 교육 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 연구문제 가를 해결하기 위해 분수에 관한 교사들의 PCK를 평가하기 위한 질문지를 구성하여, 초등 교사 154명을 대상으로 조사 연구를 실시하였다. 그리고 연구문제 2를 해결하기 위해 발달 단계를 고려한 교사 7명을 대상으로 탐구적․질적․비교 사례 분석을 실시하였다. 또한 연구문제 3을 해결하기 위해 연구 문제 1과 2의 연구 결과를 토대로 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서 강조해야할 내용을 선정하고 전문가들의 검토를 받았다. 연구 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 지필 평가를 통해 나타난 분수에 관한 발달 단계별 PCK는 예비교사 1학년에 비해 예비교사 4학년이 높았고, 일반 경력교사에 비해서 전문가 경력교사가 높았으나 예비교사 4학년과 초보 경력교사, 일반 경력교사 사이에는 유의미한 차이가 없었다. 이는 교사 교육 과정이 대학이나 대학원과 같이 제도적 형태로 제공되었을 때는 실질적으로 교사들의 분수에 관한 PCK에 영향을 미치지만, 선택적 연수의 형태로 제공되었을 때는 분수에 관한 PCK에 거의 영향을 미치지 않는다는 것을 의미한다. 특히 전문가 경력교사들은 실제적으로 초등학교 전체 교사들 중 극히 일부에 해당한다는 점을 감안해 볼 때, 대부분의 초등학교 교사들의 분수에 관한 PCK는 예비교사 4학년을 마지막으로 증가하지 않거나 오히려 오랜 시간이 지나면 감소할 것으로 예상된다. 따라서 초등학교 경력교사들을 대상으로 일정한 기간이 지나면 의무적으로 이수해야하는 수학과 필수 연수 과정을 제도적으로 마련하여 제공할 필요가 있다. 둘째, 교사 발달 단계가 높을수록 자신이 가진 분수에 관한 PCK를 수업에 보다 효과적으로 활용할 뿐 아니라 수업 실행 과정을 통해 심화․확장해 나가는 능력이 높게 나타났다. 이는 비록 분수에 관한 PCK는 비슷하다고 하더라도 발달 단계가 높은 교사들은 이를 수업에서 효과적으로 적용하기 위해 필요한 역량들이 더욱 높을 뿐 아니라 분수에 관한 PCK의 하위 요소인 수학 내용 지식, 학생 이해 지식, 교수 방법 지식이 서로 밀접하게 연결되어 있어 실제 수업에서 PCK를 보다 효과적으로 적용하기 때문인 것으로 분석되었다. 따라서 수업 전문성 개발을 위한 교사 교육 프로그램은 다양한 요인들이 포함되어 함께 작용 되는 수학 수업 상황 내에서 이루어질 필요가 있다. 셋째, 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서는 공통적으로 분수 나눗셈의 의미, 분수 크기 비교에 대한 학생 추론, 분수 나눗셈 계산에 관한 학생 오류, 동치 분수의 지도법과 관련된 분수 내용의 개념적 이해를 강조할 필요가 있는 것으로 나타났다. 본 연구에서 지필 평가를 통해 분수에 관한 PCK를 분석한 결과, 발달 단계에 상관없이 대부분의 교사들은 이러한 내용을 어려워하였으며, 어려움의 원인은 관련된 내용을 개념적으로 이해하지 못하기 때문인 것으로 분석되었다. 따라서 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서는 이러한 내용들을 공통적으로 강조해야할 필요가 있다. 넷째, 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램 중 예비교사 교육 프로그램에서는 수업에 필요한 분수에 관한 PCK를 개발하는 내용을, 초임교사 교육 프로그램에서는 예비교사 교육프로그램에서 개발한 이해를 실제 자신의 수업에서 적용하는 과정을 통해 분수에 관한 PCK를 확장해 나가는 내용을, 일반 경력교사 교육 프로그램에서는 초임 교사 교육 프로그램에서 획득한 이해를 기반으로 분수에 관한 PCK를 보다 심화‧확장해 나가는 내용을 강조할 필요가 있는 것으로 나타났다. 본 연구의 사례 분석을 통해 분수에 관한 PCK를 분석한 결과, 발달 단계별 교사들은 다른 하위 요소들에 비해 수업 주제와 관련된 기초적인 수학 개념에 관한 이해, 학습자의 오개념에 관한 이해, 오개념에 대한 피드백 방법에 대한 이해, 발문 및 의사소통 방법에 관한 이해가 부족한 것으로 나타났으나, 이러한 지식은 교사 발달 단계에 따라서 실제 수업에서 나타나는 정도가 달랐다. 따라서 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서는 이러한 내용들을 강조하되 발달 단계별 프로그램에 따라서 초점을 달리할 필요가 있을 것으로 생각된다. 본 연구는 우리나라 초등학교 교사들의 발달 단계별 분수에 관한 PCK의 공통점과 차이점을 밝히고 이를 바탕으로 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서 강조되어야할 내용을 선정함으로써, 보다 깊이 있는 PCK에 관한 연구와 효과적인 교사 전문성 프로그램 개발에 시사점을 제공할 수 있을 것으로 기대한다.
본 연구는 발달 단계가 서로 다른 초등학교 교사들의 분수에 관한 PCK를 비교‧분석하여 공통점과 차이점을 밝히고, 이를 바탕으로 분수에 관한 전문성 개발 프로그램에서 강조해야할 내용을 탐색함으로써 초등학교 교사들의 수학 수업 전문성 개발에 시사점을 제공하는 데 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 분수에 관한 교사들의 PCK는 발달 단계별로 어떠한 차이점을 나타내는가? 1) 예비교사 1학년과 예비교사 4학년의 PCK의 차이점은 무엇인가? 2) 예비교사 4학년과 초보 경력교사의 PCK의 차이점은 무엇인가? 3) 초보 경력교사와 일반 경력교사의 PCK의 차이점은 무엇인가? 4) 일반 경력교사와 전문가 경력교사의 PCK의 차이점은 무엇인가? 나. 발달 단계가 서로 다른 교사들의 분수에 관한 PCK는 실제 수업에서 어떻게 나타나는가? 1) 예비교사 4학년의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 2) 초보 경력교사의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 3) 일반 경력교사의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 4) 전문가 경력교사의 PCK는 수업에서 어떻게 나타나는가? 다. 분수에 관한 교사 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 1) 예비교사 교육 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 2) 초임교사 교육 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 3) 일반 경력교사 교육 프로그램에서 강조해야 할 내용은 무엇인가? 연구문제 가를 해결하기 위해 분수에 관한 교사들의 PCK를 평가하기 위한 질문지를 구성하여, 초등 교사 154명을 대상으로 조사 연구를 실시하였다. 그리고 연구문제 2를 해결하기 위해 발달 단계를 고려한 교사 7명을 대상으로 탐구적․질적․비교 사례 분석을 실시하였다. 또한 연구문제 3을 해결하기 위해 연구 문제 1과 2의 연구 결과를 토대로 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서 강조해야할 내용을 선정하고 전문가들의 검토를 받았다. 연구 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 지필 평가를 통해 나타난 분수에 관한 발달 단계별 PCK는 예비교사 1학년에 비해 예비교사 4학년이 높았고, 일반 경력교사에 비해서 전문가 경력교사가 높았으나 예비교사 4학년과 초보 경력교사, 일반 경력교사 사이에는 유의미한 차이가 없었다. 이는 교사 교육 과정이 대학이나 대학원과 같이 제도적 형태로 제공되었을 때는 실질적으로 교사들의 분수에 관한 PCK에 영향을 미치지만, 선택적 연수의 형태로 제공되었을 때는 분수에 관한 PCK에 거의 영향을 미치지 않는다는 것을 의미한다. 특히 전문가 경력교사들은 실제적으로 초등학교 전체 교사들 중 극히 일부에 해당한다는 점을 감안해 볼 때, 대부분의 초등학교 교사들의 분수에 관한 PCK는 예비교사 4학년을 마지막으로 증가하지 않거나 오히려 오랜 시간이 지나면 감소할 것으로 예상된다. 따라서 초등학교 경력교사들을 대상으로 일정한 기간이 지나면 의무적으로 이수해야하는 수학과 필수 연수 과정을 제도적으로 마련하여 제공할 필요가 있다. 둘째, 교사 발달 단계가 높을수록 자신이 가진 분수에 관한 PCK를 수업에 보다 효과적으로 활용할 뿐 아니라 수업 실행 과정을 통해 심화․확장해 나가는 능력이 높게 나타났다. 이는 비록 분수에 관한 PCK는 비슷하다고 하더라도 발달 단계가 높은 교사들은 이를 수업에서 효과적으로 적용하기 위해 필요한 역량들이 더욱 높을 뿐 아니라 분수에 관한 PCK의 하위 요소인 수학 내용 지식, 학생 이해 지식, 교수 방법 지식이 서로 밀접하게 연결되어 있어 실제 수업에서 PCK를 보다 효과적으로 적용하기 때문인 것으로 분석되었다. 따라서 수업 전문성 개발을 위한 교사 교육 프로그램은 다양한 요인들이 포함되어 함께 작용 되는 수학 수업 상황 내에서 이루어질 필요가 있다. 셋째, 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서는 공통적으로 분수 나눗셈의 의미, 분수 크기 비교에 대한 학생 추론, 분수 나눗셈 계산에 관한 학생 오류, 동치 분수의 지도법과 관련된 분수 내용의 개념적 이해를 강조할 필요가 있는 것으로 나타났다. 본 연구에서 지필 평가를 통해 분수에 관한 PCK를 분석한 결과, 발달 단계에 상관없이 대부분의 교사들은 이러한 내용을 어려워하였으며, 어려움의 원인은 관련된 내용을 개념적으로 이해하지 못하기 때문인 것으로 분석되었다. 따라서 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서는 이러한 내용들을 공통적으로 강조해야할 필요가 있다. 넷째, 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램 중 예비교사 교육 프로그램에서는 수업에 필요한 분수에 관한 PCK를 개발하는 내용을, 초임교사 교육 프로그램에서는 예비교사 교육프로그램에서 개발한 이해를 실제 자신의 수업에서 적용하는 과정을 통해 분수에 관한 PCK를 확장해 나가는 내용을, 일반 경력교사 교육 프로그램에서는 초임 교사 교육 프로그램에서 획득한 이해를 기반으로 분수에 관한 PCK를 보다 심화‧확장해 나가는 내용을 강조할 필요가 있는 것으로 나타났다. 본 연구의 사례 분석을 통해 분수에 관한 PCK를 분석한 결과, 발달 단계별 교사들은 다른 하위 요소들에 비해 수업 주제와 관련된 기초적인 수학 개념에 관한 이해, 학습자의 오개념에 관한 이해, 오개념에 대한 피드백 방법에 대한 이해, 발문 및 의사소통 방법에 관한 이해가 부족한 것으로 나타났으나, 이러한 지식은 교사 발달 단계에 따라서 실제 수업에서 나타나는 정도가 달랐다. 따라서 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서는 이러한 내용들을 강조하되 발달 단계별 프로그램에 따라서 초점을 달리할 필요가 있을 것으로 생각된다. 본 연구는 우리나라 초등학교 교사들의 발달 단계별 분수에 관한 PCK의 공통점과 차이점을 밝히고 이를 바탕으로 분수에 관한 발달 단계별 전문성 개발 프로그램에서 강조되어야할 내용을 선정함으로써, 보다 깊이 있는 PCK에 관한 연구와 효과적인 교사 전문성 프로그램 개발에 시사점을 제공할 수 있을 것으로 기대한다.
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