본 연구는 ‘동등 확률의 가정(Equally Likelihood Assumption)’을 전제로 하여 경우의 수로부터 시작하는 2007개정 수학과 교육과정의 확률과 통계 영역 단원인 초등학교 6학년 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원의 내용을 분석하고, 이를 바탕으로 교과서 해당 내용을 초등학교 3・4학년에 지도하여 보고 그 결과를 통하여 현행 교육과정 상 확률 영역의 재구성을 시사하고자 하였다. 더 나아가, 2015년부터 적용될 2009개정 교육과정의 문제점을 짚어보고, 향후 개정될 교육과정에서 확률 영역의 재구성을 제언하고자 하였다. 이를 위하여 첫째, 우리나라 교육과정의 변천을 짚어보며 확률 영역의 목표 변화 과정과 지도 내용을 살펴보았다. 둘째, 한국 교과서와 미국 수학 교과서의 확률 영역에 제시된 활동을 분석하였다. 빠르게는 유치원에서부터 시작하고, 초등학교 3학년부터 비형식적으로, 구체적으로 확률 영역의 지도를 도모하는 미국 교과서와 달리 한국 교과서의 확률 영역에서는 2007개정 교육과정 상 초등학교 6학년 단 한 개의 단원으로 편성이 되어있다. 이 두 나라의 교과서 활동을 비교・분석하여 시사점을 도출하였다. 또한, 3・4학년에게 현재 6학년 학생들이 배우고 있는 경우의 수 단원 중 일부 개념이 지도 가능하다고 보고, 현행 교육과정 6학년 2학기 교과서 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원을 8차시 분량 학습한 6학년 학생들의 문항 응답률 및 정답률을 분석하여 내용 요소를 추출하였다. 이 중, 문항 응답률이 0.8 이상, 정답률이 0.8 이상인 문항을 중점적으로 3, 4학년이 학습하도록 하였다. 앞에서 응답률과 정답률이 0.8 이상인 문항에 대하여 지도서 활동을 그대로 적용, 발문만 수준에 맞게 고쳐, 무선표집(Random ...
본 연구는 ‘동등 확률의 가정(Equally Likelihood Assumption)’을 전제로 하여 경우의 수로부터 시작하는 2007개정 수학과 교육과정의 확률과 통계 영역 단원인 초등학교 6학년 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원의 내용을 분석하고, 이를 바탕으로 교과서 해당 내용을 초등학교 3・4학년에 지도하여 보고 그 결과를 통하여 현행 교육과정 상 확률 영역의 재구성을 시사하고자 하였다. 더 나아가, 2015년부터 적용될 2009개정 교육과정의 문제점을 짚어보고, 향후 개정될 교육과정에서 확률 영역의 재구성을 제언하고자 하였다. 이를 위하여 첫째, 우리나라 교육과정의 변천을 짚어보며 확률 영역의 목표 변화 과정과 지도 내용을 살펴보았다. 둘째, 한국 교과서와 미국 수학 교과서의 확률 영역에 제시된 활동을 분석하였다. 빠르게는 유치원에서부터 시작하고, 초등학교 3학년부터 비형식적으로, 구체적으로 확률 영역의 지도를 도모하는 미국 교과서와 달리 한국 교과서의 확률 영역에서는 2007개정 교육과정 상 초등학교 6학년 단 한 개의 단원으로 편성이 되어있다. 이 두 나라의 교과서 활동을 비교・분석하여 시사점을 도출하였다. 또한, 3・4학년에게 현재 6학년 학생들이 배우고 있는 경우의 수 단원 중 일부 개념이 지도 가능하다고 보고, 현행 교육과정 6학년 2학기 교과서 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원을 8차시 분량 학습한 6학년 학생들의 문항 응답률 및 정답률을 분석하여 내용 요소를 추출하였다. 이 중, 문항 응답률이 0.8 이상, 정답률이 0.8 이상인 문항을 중점적으로 3, 4학년이 학습하도록 하였다. 앞에서 응답률과 정답률이 0.8 이상인 문항에 대하여 지도서 활동을 그대로 적용, 발문만 수준에 맞게 고쳐, 무선표집(Random Sampling)으로 표집한 3, 4학년 각 10명을 대상으로 지도・적용하여 보았다. 이 때, 3, 4학년 학생의 문항 응답률 및 정답률을, 앞서 시행했던 6학년 학생들과 마찬가지로 똑같이 분석하였다. 앞서 6학년 학생이 전체 문항에서 반응하였던 응답률 및 정답률에 대해 3, 4학년 학생들이 유사하게 반응을 보인다면 학습이 가능한 것으로 보았다. 이를 통해 확률의 기초적인 개념을 초등학교 3, 4학년이 학습할 수 있는지 알아보았다. 본 연구에서는 위와 같은 실험 및 분석을 통하여, ‘표본공간’ 영역 중심으로 구성되어 있는 현행 2007개정 교육과정에서 몇 개의 확률 내용 요소는 초등학교 3, 4학년이 충분히 소화할 수 있는 교육과정 내용임을 알 수 있었다. 따라서 본 연구의 결론으로 다음과 같이 제언하고자 한다. 2007개정 수학과 교육과정의 확률과 통계 영역 중 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원의 일부 내용을 초등학교 3, 4학년 교육과정의 확률 영역에서부터 적용시켜야 하며, 나선형 교육과정의 원리에 의하여 3학년부터 6학년까지 적합한 수준의 교육과정 구성을 하며, 수준에 맞는 교과서 활동이 제시되어야 한다. 그러나 2015년부터 5・6학년에 적용될 2009개정 교육과정 총론을 살펴보면 현행 2007개정 교육과정에 제시되어 있는 ‘확률’이 중학교 1학년으로 이동하고, ‘가능성’ 개념만이 확률 영역에 유일하게 남아 확률 지도 부분이 수준 적합성 면에서 더욱 동떨어질 것임을 예측할 수 있다. 또, 초등학교 6학년에게 지도하기에는 너무나 기초적인 개념만이 남아 있어, 확률 영역의 학습에서 효율성을 도모하기가 어렵다. 따라서 현재로서는 현장에 있는 교사가 실제로 확률을 지도하기 위하여 교육과정 재구성할 시 학생의 수준 적합성 면과 확률 지도의 연계성 부분을 고려하여 재구성하여 지도해야 하고, 장기적으로는 향후 교육과정 개정 시 기초 확률 개념을 초등학교 3학년에서부터 6학년까지 수준 적합성을 고려하여 나누어 제시하여야 함을 제안한다. 현재 2007개정 교육과정에서 확률 영역이라고 부를 수 있는 유일한 단원인 6학년의 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원의 구성을 살펴보면 윤혜영, 이광호(2011)의 연구에서 재인용한 확률의 여섯 가지 영역 중 ‘표본공간’ 영역에만 치우쳐 있음을 알 수 있다. 평가 문항에서는 ‘공평성’ 영역에 관련하여 묻는 문항이 있음에도 공평성 영역에 관한 학습은 표본공간 영역의 학습에 묻혀있음을 알 수 있다. 마지막으로, 연구를 진행하면서 확률 영역의 내용 재구성의 필요성을 알 수 있는 것과 동시에, 다른 나라의 교육과정에 비하여 우리나라 확률과 통계 영역의 교육과정에서는 확률 영역과 통계 영역의 연결이 거의 이루어지지 않고 있다는 것을 찾아볼 수 있었다. 따라서 향후 교육과정 재구성 시에 확률과 통계 영역의 상호 연관성을 확보하기 위한 시도가 필요하다.
본 연구는 ‘동등 확률의 가정(Equally Likelihood Assumption)’을 전제로 하여 경우의 수로부터 시작하는 2007개정 수학과 교육과정의 확률과 통계 영역 단원인 초등학교 6학년 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원의 내용을 분석하고, 이를 바탕으로 교과서 해당 내용을 초등학교 3・4학년에 지도하여 보고 그 결과를 통하여 현행 교육과정 상 확률 영역의 재구성을 시사하고자 하였다. 더 나아가, 2015년부터 적용될 2009개정 교육과정의 문제점을 짚어보고, 향후 개정될 교육과정에서 확률 영역의 재구성을 제언하고자 하였다. 이를 위하여 첫째, 우리나라 교육과정의 변천을 짚어보며 확률 영역의 목표 변화 과정과 지도 내용을 살펴보았다. 둘째, 한국 교과서와 미국 수학 교과서의 확률 영역에 제시된 활동을 분석하였다. 빠르게는 유치원에서부터 시작하고, 초등학교 3학년부터 비형식적으로, 구체적으로 확률 영역의 지도를 도모하는 미국 교과서와 달리 한국 교과서의 확률 영역에서는 2007개정 교육과정 상 초등학교 6학년 단 한 개의 단원으로 편성이 되어있다. 이 두 나라의 교과서 활동을 비교・분석하여 시사점을 도출하였다. 또한, 3・4학년에게 현재 6학년 학생들이 배우고 있는 경우의 수 단원 중 일부 개념이 지도 가능하다고 보고, 현행 교육과정 6학년 2학기 교과서 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원을 8차시 분량 학습한 6학년 학생들의 문항 응답률 및 정답률을 분석하여 내용 요소를 추출하였다. 이 중, 문항 응답률이 0.8 이상, 정답률이 0.8 이상인 문항을 중점적으로 3, 4학년이 학습하도록 하였다. 앞에서 응답률과 정답률이 0.8 이상인 문항에 대하여 지도서 활동을 그대로 적용, 발문만 수준에 맞게 고쳐, 무선표집(Random Sampling)으로 표집한 3, 4학년 각 10명을 대상으로 지도・적용하여 보았다. 이 때, 3, 4학년 학생의 문항 응답률 및 정답률을, 앞서 시행했던 6학년 학생들과 마찬가지로 똑같이 분석하였다. 앞서 6학년 학생이 전체 문항에서 반응하였던 응답률 및 정답률에 대해 3, 4학년 학생들이 유사하게 반응을 보인다면 학습이 가능한 것으로 보았다. 이를 통해 확률의 기초적인 개념을 초등학교 3, 4학년이 학습할 수 있는지 알아보았다. 본 연구에서는 위와 같은 실험 및 분석을 통하여, ‘표본공간’ 영역 중심으로 구성되어 있는 현행 2007개정 교육과정에서 몇 개의 확률 내용 요소는 초등학교 3, 4학년이 충분히 소화할 수 있는 교육과정 내용임을 알 수 있었다. 따라서 본 연구의 결론으로 다음과 같이 제언하고자 한다. 2007개정 수학과 교육과정의 확률과 통계 영역 중 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원의 일부 내용을 초등학교 3, 4학년 교육과정의 확률 영역에서부터 적용시켜야 하며, 나선형 교육과정의 원리에 의하여 3학년부터 6학년까지 적합한 수준의 교육과정 구성을 하며, 수준에 맞는 교과서 활동이 제시되어야 한다. 그러나 2015년부터 5・6학년에 적용될 2009개정 교육과정 총론을 살펴보면 현행 2007개정 교육과정에 제시되어 있는 ‘확률’이 중학교 1학년으로 이동하고, ‘가능성’ 개념만이 확률 영역에 유일하게 남아 확률 지도 부분이 수준 적합성 면에서 더욱 동떨어질 것임을 예측할 수 있다. 또, 초등학교 6학년에게 지도하기에는 너무나 기초적인 개념만이 남아 있어, 확률 영역의 학습에서 효율성을 도모하기가 어렵다. 따라서 현재로서는 현장에 있는 교사가 실제로 확률을 지도하기 위하여 교육과정 재구성할 시 학생의 수준 적합성 면과 확률 지도의 연계성 부분을 고려하여 재구성하여 지도해야 하고, 장기적으로는 향후 교육과정 개정 시 기초 확률 개념을 초등학교 3학년에서부터 6학년까지 수준 적합성을 고려하여 나누어 제시하여야 함을 제안한다. 현재 2007개정 교육과정에서 확률 영역이라고 부를 수 있는 유일한 단원인 6학년의 ‘5. 경우의 수와 확률’ 단원의 구성을 살펴보면 윤혜영, 이광호(2011)의 연구에서 재인용한 확률의 여섯 가지 영역 중 ‘표본공간’ 영역에만 치우쳐 있음을 알 수 있다. 평가 문항에서는 ‘공평성’ 영역에 관련하여 묻는 문항이 있음에도 공평성 영역에 관한 학습은 표본공간 영역의 학습에 묻혀있음을 알 수 있다. 마지막으로, 연구를 진행하면서 확률 영역의 내용 재구성의 필요성을 알 수 있는 것과 동시에, 다른 나라의 교육과정에 비하여 우리나라 확률과 통계 영역의 교육과정에서는 확률 영역과 통계 영역의 연결이 거의 이루어지지 않고 있다는 것을 찾아볼 수 있었다. 따라서 향후 교육과정 재구성 시에 확률과 통계 영역의 상호 연관성을 확보하기 위한 시도가 필요하다.
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