정다면체는‘플라톤의 다면체’라고도 불리는데, 정확하게 다섯 개의 정다면체(정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체)가 있다고 알려져 있다. 3차원 입체도형의 대칭군은 이 입체도형을 자기 자신으로 옮기고 의 거리와 방향을 보존하는 집합으로서 ...
정다면체는‘플라톤의 다면체’라고도 불리는데, 정확하게 다섯 개의 정다면체(정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체)가 있다고 알려져 있다. 3차원 입체도형의 대칭군은 이 입체도형을 자기 자신으로 옮기고 의 거리와 방향을 보존하는 집합으로서 함수의 합성을 이항연산으로 가지는 군이다. 이 논문에서 몇몇 기초적인 군이론을 사용하여 정다면체의 대칭군을 결정하였다.
정다면체는‘플라톤의 다면체’라고도 불리는데, 정확하게 다섯 개의 정다면체(정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체)가 있다고 알려져 있다. 3차원 입체도형의 대칭군은 이 입체도형을 자기 자신으로 옮기고 의 거리와 방향을 보존하는 집합으로서 함수의 합성을 이항연산으로 가지는 군이다. 이 논문에서 몇몇 기초적인 군이론을 사용하여 정다면체의 대칭군을 결정하였다.
A convex regular solid in is called a Platonic solid. It is known that there are exactly five Platonic solids: these are tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron, and icosahedron. The symmetry group of a 3-dimensional figure is the set of all distance and orientation preserving maps of which map ...
A convex regular solid in is called a Platonic solid. It is known that there are exactly five Platonic solids: these are tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron, and icosahedron. The symmetry group of a 3-dimensional figure is the set of all distance and orientation preserving maps of which map the figure to itself, and with composition as the binary operation. In this paper, we determine the symmetry groups of the Platonic solids by using some elementary group theory.
A convex regular solid in is called a Platonic solid. It is known that there are exactly five Platonic solids: these are tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron, and icosahedron. The symmetry group of a 3-dimensional figure is the set of all distance and orientation preserving maps of which map the figure to itself, and with composition as the binary operation. In this paper, we determine the symmetry groups of the Platonic solids by using some elementary group theory.
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