창의적인 문제해결력과 수학적 사고력을 기르기 위해서는 기존 사고의 틀을 깨는 사고의 전환이 필수적이다. 비례 추론은 특히 문제에서 기준 양과 비교하 는 양을 찾을 때, 문제에 제시되어 있지 않은 숨어있는 조건간의 관계에서 비 례적 관점이 요구된다. 어떻게 비교할 것인지 비교 방법을 정하는 데 있어, 기 존에 익숙한 단순 비교나 덧셈 비교가 아니라 두 양의 관계를 곱셈으로 비교해 야하는 어려움이 있다. 이로 인해 학생들은 비례 추론을 학습하면서 사고가 전 환될 것이 요구된다. 학생들이 비례 추론 문제해결 과정에서 기존 사고에 고착화되는 현상을 경험 한 연구자는 학생들이 자신과 다른 사고과정을 경험한 후의 반응을 토대로 사 고의 전환에 영향을 미치는 원인을 분석하고자 하였다. 이 연구에서는 비례 추론 관련 문제해결 후 풀이 기록지 검토 과정에서 학 생들이 보이는 반응과 원인을 탐구하여 비례 추론 지도에서의 교육학적 시사점 을 도출하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 연구문제 : 비례 추론 관련 문제 풀이 기록지 검토 과정에서 학생들이 보이 는 반응은 어떠하며, 그 원인은 무엇인가? 이 연구는 비례 추론과 관련한 검사 문항을 제작한 후 비례 추론 수준과 예 상반응을 분류하였다. 이를 토대로 풀이 기록지를 검토한 후 연구 대상자와 면 담을 통해 자료를 수집하였다. 비례 추론에 관련된 문헌 연구를 통해 전략과 추론 방법에 따른 수준을 분류하였고, 이를 통해 예상반응을 설정하여 검사 대 상 학생들을 분류하였다. 연구 대상은 검사 대상 학생 중 비논리적 추론 수준, 덧셈적 추론 수준, 곱셈적 추론 수준에서 각 1명씩 선정하였다. 교사와 학생의 관계에서 다른 풀이 방법을 제시하는 것이 학생에게 부담으로 작용할 수 있다 는 한계점을 파악하고, 또래 친구의 풀이 기록지를 제시함으로써 자신의 사고 과정을 적극적으로 표현할 수 있도록 도왔다. 면담을 통해 각 연구 대상자의 수준에 대한 증거와 자신의 풀이 기록지에 대한 현상, 다른 사람의 풀이 기록 지를 검토할 때의 변화양상(현상)과 그 원인(이면)에 대해서 분석하였다. 연구 대상자들이 자신의 풀이 기록지와 다른 사람의 풀이 기록지를 검토하면 서 보인 반응과 원인을 분석한 결과, 비논리적 추론 수준의 연구 대상자는 감 각에 의존하여 문제를 해결하려하고, 관련 용어를 사용하기는 하나 정확한 뜻 을 알지는 못하고 있었다. 다른 사람의 풀이 기록지 검토 후 수준 전환에 실패 한 원인으로 풀이과정에 대한 중요성 인식이 미흡해보였고, 수식사용에 대해 논리성이 결여되어 있었으며 연산을 선택함에 있어 보통의 경우를 언급하며 자 신의 생각을 고집하였기 때문으로 보인다. 덧셈적 추론 수준의 연구 대상자는 문제를 자의적으로 해석하는 반응을 볼 수 있었고, ...
창의적인 문제해결력과 수학적 사고력을 기르기 위해서는 기존 사고의 틀을 깨는 사고의 전환이 필수적이다. 비례 추론은 특히 문제에서 기준 양과 비교하 는 양을 찾을 때, 문제에 제시되어 있지 않은 숨어있는 조건간의 관계에서 비 례적 관점이 요구된다. 어떻게 비교할 것인지 비교 방법을 정하는 데 있어, 기 존에 익숙한 단순 비교나 덧셈 비교가 아니라 두 양의 관계를 곱셈으로 비교해 야하는 어려움이 있다. 이로 인해 학생들은 비례 추론을 학습하면서 사고가 전 환될 것이 요구된다. 학생들이 비례 추론 문제해결 과정에서 기존 사고에 고착화되는 현상을 경험 한 연구자는 학생들이 자신과 다른 사고과정을 경험한 후의 반응을 토대로 사 고의 전환에 영향을 미치는 원인을 분석하고자 하였다. 이 연구에서는 비례 추론 관련 문제해결 후 풀이 기록지 검토 과정에서 학 생들이 보이는 반응과 원인을 탐구하여 비례 추론 지도에서의 교육학적 시사점 을 도출하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 연구문제 : 비례 추론 관련 문제 풀이 기록지 검토 과정에서 학생들이 보이 는 반응은 어떠하며, 그 원인은 무엇인가? 이 연구는 비례 추론과 관련한 검사 문항을 제작한 후 비례 추론 수준과 예 상반응을 분류하였다. 이를 토대로 풀이 기록지를 검토한 후 연구 대상자와 면 담을 통해 자료를 수집하였다. 비례 추론에 관련된 문헌 연구를 통해 전략과 추론 방법에 따른 수준을 분류하였고, 이를 통해 예상반응을 설정하여 검사 대 상 학생들을 분류하였다. 연구 대상은 검사 대상 학생 중 비논리적 추론 수준, 덧셈적 추론 수준, 곱셈적 추론 수준에서 각 1명씩 선정하였다. 교사와 학생의 관계에서 다른 풀이 방법을 제시하는 것이 학생에게 부담으로 작용할 수 있다 는 한계점을 파악하고, 또래 친구의 풀이 기록지를 제시함으로써 자신의 사고 과정을 적극적으로 표현할 수 있도록 도왔다. 면담을 통해 각 연구 대상자의 수준에 대한 증거와 자신의 풀이 기록지에 대한 현상, 다른 사람의 풀이 기록 지를 검토할 때의 변화양상(현상)과 그 원인(이면)에 대해서 분석하였다. 연구 대상자들이 자신의 풀이 기록지와 다른 사람의 풀이 기록지를 검토하면 서 보인 반응과 원인을 분석한 결과, 비논리적 추론 수준의 연구 대상자는 감 각에 의존하여 문제를 해결하려하고, 관련 용어를 사용하기는 하나 정확한 뜻 을 알지는 못하고 있었다. 다른 사람의 풀이 기록지 검토 후 수준 전환에 실패 한 원인으로 풀이과정에 대한 중요성 인식이 미흡해보였고, 수식사용에 대해 논리성이 결여되어 있었으며 연산을 선택함에 있어 보통의 경우를 언급하며 자 신의 생각을 고집하였기 때문으로 보인다. 덧셈적 추론 수준의 연구 대상자는 문제를 자의적으로 해석하는 반응을 볼 수 있었고, 알고리즘을 적용한 후에도 단순히 수치만을 옮겨 적어 상황을 이해 하는 데 실패했다. 다른 풀이지에 대한 검토를 하면서 자신과 다른 풀이 과정을 비교할 수 있지만, 답의 동일함을 통해 자신의 풀이에 대해서 확신하였다. 생각의 변화를 복잡한 것으로 보고 생각을 바꾸려 하지 않았으며, 답에 초점을 두고 비례식을 이해하려 했으나 실패하였다. 곱셈적 추론 수준의 연구 대상자는 자신의 풀이를 정당화하지 못하는 어려움 을 겪을 때에 기억에 의존하려 하는 경향을 보였다. 상위 수준의 풀이 기록지 를 이해한 후에도 더 나은 추론 방법을 사용하고자 하는 것이 아니라 기억에 의존해서 방법을 선택하려했는데, 기억하기 쉬운 알고리즘은 사용하고자 했지 만, 비례식을 세우는 것이 기억나지 않아 수준 전환에 어려움을 겪었다. 분석된 연구 결과를 통해 비례 추론을 지도함에 있어 학생들이 비례 추론 문 제를 이해하고 연산을 선택하는 과정에서 조건을 충분히 사용하고 연결시키도 록 지도할 필요가 있음을 확인하였다. 또한, 비례 추론의 방법적 근거를 문제 상황에서 찾고, 이를 바탕으로 논리적으로 추론해갈 수 있도록 지도하는 것의 필요성과 관련 개념을 정확히 이해하는 것이 중요함을 알 수 있었다. 뿐만 아 니라 과정에 대한 중요성을 인식하지 못하고 문제해결에서 답을 맞히는 것에만 집중하는 학습 태도가 사고 전환을 어렵게 할 수 있다. 따라서 여러 가지 표현 방법을 제시하고 비교해보는 활동이 지도에 도움을 줄 것이다. 연구자는 이러한 연구 결과와 논의를 통해 학생의 저마다 다른 개인적 사고 특성에 따라 지도 방법이 달라야 함을 이해하였다. 덧붙여 이를 위한 지도 모 델을 제안하며, 구체적인 교수 학습 방법에 대한 것과 사고의 전환에 관한 더 깊이 있는 원인 분석과 관련된 연구가 필요할 것으로 생각한다.
창의적인 문제해결력과 수학적 사고력을 기르기 위해서는 기존 사고의 틀을 깨는 사고의 전환이 필수적이다. 비례 추론은 특히 문제에서 기준 양과 비교하 는 양을 찾을 때, 문제에 제시되어 있지 않은 숨어있는 조건간의 관계에서 비 례적 관점이 요구된다. 어떻게 비교할 것인지 비교 방법을 정하는 데 있어, 기 존에 익숙한 단순 비교나 덧셈 비교가 아니라 두 양의 관계를 곱셈으로 비교해 야하는 어려움이 있다. 이로 인해 학생들은 비례 추론을 학습하면서 사고가 전 환될 것이 요구된다. 학생들이 비례 추론 문제해결 과정에서 기존 사고에 고착화되는 현상을 경험 한 연구자는 학생들이 자신과 다른 사고과정을 경험한 후의 반응을 토대로 사 고의 전환에 영향을 미치는 원인을 분석하고자 하였다. 이 연구에서는 비례 추론 관련 문제해결 후 풀이 기록지 검토 과정에서 학 생들이 보이는 반응과 원인을 탐구하여 비례 추론 지도에서의 교육학적 시사점 을 도출하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 연구문제 : 비례 추론 관련 문제 풀이 기록지 검토 과정에서 학생들이 보이 는 반응은 어떠하며, 그 원인은 무엇인가? 이 연구는 비례 추론과 관련한 검사 문항을 제작한 후 비례 추론 수준과 예 상반응을 분류하였다. 이를 토대로 풀이 기록지를 검토한 후 연구 대상자와 면 담을 통해 자료를 수집하였다. 비례 추론에 관련된 문헌 연구를 통해 전략과 추론 방법에 따른 수준을 분류하였고, 이를 통해 예상반응을 설정하여 검사 대 상 학생들을 분류하였다. 연구 대상은 검사 대상 학생 중 비논리적 추론 수준, 덧셈적 추론 수준, 곱셈적 추론 수준에서 각 1명씩 선정하였다. 교사와 학생의 관계에서 다른 풀이 방법을 제시하는 것이 학생에게 부담으로 작용할 수 있다 는 한계점을 파악하고, 또래 친구의 풀이 기록지를 제시함으로써 자신의 사고 과정을 적극적으로 표현할 수 있도록 도왔다. 면담을 통해 각 연구 대상자의 수준에 대한 증거와 자신의 풀이 기록지에 대한 현상, 다른 사람의 풀이 기록 지를 검토할 때의 변화양상(현상)과 그 원인(이면)에 대해서 분석하였다. 연구 대상자들이 자신의 풀이 기록지와 다른 사람의 풀이 기록지를 검토하면 서 보인 반응과 원인을 분석한 결과, 비논리적 추론 수준의 연구 대상자는 감 각에 의존하여 문제를 해결하려하고, 관련 용어를 사용하기는 하나 정확한 뜻 을 알지는 못하고 있었다. 다른 사람의 풀이 기록지 검토 후 수준 전환에 실패 한 원인으로 풀이과정에 대한 중요성 인식이 미흡해보였고, 수식사용에 대해 논리성이 결여되어 있었으며 연산을 선택함에 있어 보통의 경우를 언급하며 자 신의 생각을 고집하였기 때문으로 보인다. 덧셈적 추론 수준의 연구 대상자는 문제를 자의적으로 해석하는 반응을 볼 수 있었고, 알고리즘을 적용한 후에도 단순히 수치만을 옮겨 적어 상황을 이해 하는 데 실패했다. 다른 풀이지에 대한 검토를 하면서 자신과 다른 풀이 과정을 비교할 수 있지만, 답의 동일함을 통해 자신의 풀이에 대해서 확신하였다. 생각의 변화를 복잡한 것으로 보고 생각을 바꾸려 하지 않았으며, 답에 초점을 두고 비례식을 이해하려 했으나 실패하였다. 곱셈적 추론 수준의 연구 대상자는 자신의 풀이를 정당화하지 못하는 어려움 을 겪을 때에 기억에 의존하려 하는 경향을 보였다. 상위 수준의 풀이 기록지 를 이해한 후에도 더 나은 추론 방법을 사용하고자 하는 것이 아니라 기억에 의존해서 방법을 선택하려했는데, 기억하기 쉬운 알고리즘은 사용하고자 했지 만, 비례식을 세우는 것이 기억나지 않아 수준 전환에 어려움을 겪었다. 분석된 연구 결과를 통해 비례 추론을 지도함에 있어 학생들이 비례 추론 문 제를 이해하고 연산을 선택하는 과정에서 조건을 충분히 사용하고 연결시키도 록 지도할 필요가 있음을 확인하였다. 또한, 비례 추론의 방법적 근거를 문제 상황에서 찾고, 이를 바탕으로 논리적으로 추론해갈 수 있도록 지도하는 것의 필요성과 관련 개념을 정확히 이해하는 것이 중요함을 알 수 있었다. 뿐만 아 니라 과정에 대한 중요성을 인식하지 못하고 문제해결에서 답을 맞히는 것에만 집중하는 학습 태도가 사고 전환을 어렵게 할 수 있다. 따라서 여러 가지 표현 방법을 제시하고 비교해보는 활동이 지도에 도움을 줄 것이다. 연구자는 이러한 연구 결과와 논의를 통해 학생의 저마다 다른 개인적 사고 특성에 따라 지도 방법이 달라야 함을 이해하였다. 덧붙여 이를 위한 지도 모 델을 제안하며, 구체적인 교수 학습 방법에 대한 것과 사고의 전환에 관한 더 깊이 있는 원인 분석과 관련된 연구가 필요할 것으로 생각한다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.