양자 컴퓨팅 기술의 발달은 현대 암호체계의 안전성을 위협한다. 특히, 소인수분해나 이산로그 문제의 어려움에 안전성 기반을 두고 있는 공개키 암호는 이상적인 양자 컴퓨터상에서 쇼어 알고리즘에 의해 쉽게 풀릴 것으로 보인다. 따라서 향후 양자 컴퓨터가 도입되더라도 안전하도록 기존과는 다른 새로운 문제에 안전성 기반을 둔 공개키 암호의 개발이 필요하다. NIST는 기존 컴퓨터와 양자 컴퓨터상에서의 공격에 안전한 ...
양자 컴퓨팅 기술의 발달은 현대 암호체계의 안전성을 위협한다. 특히, 소인수분해나 이산로그 문제의 어려움에 안전성 기반을 두고 있는 공개키 암호는 이상적인 양자 컴퓨터상에서 쇼어 알고리즘에 의해 쉽게 풀릴 것으로 보인다. 따라서 향후 양자 컴퓨터가 도입되더라도 안전하도록 기존과는 다른 새로운 문제에 안전성 기반을 둔 공개키 암호의 개발이 필요하다. NIST는 기존 컴퓨터와 양자 컴퓨터상에서의 공격에 안전한 공개키 암호시스템을 개발하기 위해 양자내성암호 공모사업을 진행 중이다. 공모사업에 제출된 알고리즘은 양자 컴퓨팅 기술로도 여전히 풀기 어려운 문제로 여겨지는 NP-완전 또는 NP-난해 문제에 안전성 기반을 두고 있다. Fellows와 Koblitz는 1990년대 초에 NP-완전 문제에 속하는 그래프 기반 공개키 암호시스템을 제안하였다. 그 후에, 윤승태 박사는 Fellows와 Koblitz가 제안한 암호시스템의 안전성을 강화하기 위한 기법을 제시하였다. 한편, 효율적인 구현이 어렵고, 많은 양의 메모리를 사용한다는 이유로 이들이 제안한 암호시스템은 큰 관심을 받지 못하였다. 또한, 암호시스템에 사용되는 보안 파라미터의 크기가 제시되지 않아 더 연구가 필요한 실정이다. 그래프 기반 공개키 암호는 NIST가 진행 중인 양자내성암호 공모사업에 제출된 알고리즘은 아니지만, 양자내성을 갖는 프리미티브로 연구가치가 있다. 따라서 본 논문에서는 양자 컴퓨팅 기술을 이용한 공격에도 안전한 공개키 암호에 관한 연구의 필요성에 따라 다음과 같이 두 분야로 나누어 진행한 연구 결과를 제시한다. 첫 번째로, NP-완전 문제에 속하는 그래프 기반 공개키 암호에 대해 분석한다. Fellows와 Koblitz가 제안한 암호시스템과 윤승태 박사가 제안한 암호 프리미티브를 분석하여 아직 제시되지 않은 보안 파라미터에 대해 사용 가능한 범위를 제시한다. 또한, Fellows와 Koblitz가 제안한 암호시스템을 직접 구현하여 성능을 분석한다. 본 논문에서 도출한 결과는 향후 양자내성을 갖는 프리미티브로 사용될 가능성이 있다. 다음으로, NIST에서 진행한 양자내성암호 공모사업을 분석하고, 양자내성암호로 전환할 때 고려해야 하는 사항을 살펴본다. 또한, 암호 알고리즘 전환을 위해 필요한 방식 중 하나인 하이브리드 키 교환 방식을 분석한다. 결과로 그중 실제로 사용하기에 가장 적합한 하이브리드 키 교환 방식을 제안한다.
양자 컴퓨팅 기술의 발달은 현대 암호체계의 안전성을 위협한다. 특히, 소인수분해나 이산로그 문제의 어려움에 안전성 기반을 두고 있는 공개키 암호는 이상적인 양자 컴퓨터상에서 쇼어 알고리즘에 의해 쉽게 풀릴 것으로 보인다. 따라서 향후 양자 컴퓨터가 도입되더라도 안전하도록 기존과는 다른 새로운 문제에 안전성 기반을 둔 공개키 암호의 개발이 필요하다. NIST는 기존 컴퓨터와 양자 컴퓨터상에서의 공격에 안전한 공개키 암호시스템을 개발하기 위해 양자내성암호 공모사업을 진행 중이다. 공모사업에 제출된 알고리즘은 양자 컴퓨팅 기술로도 여전히 풀기 어려운 문제로 여겨지는 NP-완전 또는 NP-난해 문제에 안전성 기반을 두고 있다. Fellows와 Koblitz는 1990년대 초에 NP-완전 문제에 속하는 그래프 기반 공개키 암호시스템을 제안하였다. 그 후에, 윤승태 박사는 Fellows와 Koblitz가 제안한 암호시스템의 안전성을 강화하기 위한 기법을 제시하였다. 한편, 효율적인 구현이 어렵고, 많은 양의 메모리를 사용한다는 이유로 이들이 제안한 암호시스템은 큰 관심을 받지 못하였다. 또한, 암호시스템에 사용되는 보안 파라미터의 크기가 제시되지 않아 더 연구가 필요한 실정이다. 그래프 기반 공개키 암호는 NIST가 진행 중인 양자내성암호 공모사업에 제출된 알고리즘은 아니지만, 양자내성을 갖는 프리미티브로 연구가치가 있다. 따라서 본 논문에서는 양자 컴퓨팅 기술을 이용한 공격에도 안전한 공개키 암호에 관한 연구의 필요성에 따라 다음과 같이 두 분야로 나누어 진행한 연구 결과를 제시한다. 첫 번째로, NP-완전 문제에 속하는 그래프 기반 공개키 암호에 대해 분석한다. Fellows와 Koblitz가 제안한 암호시스템과 윤승태 박사가 제안한 암호 프리미티브를 분석하여 아직 제시되지 않은 보안 파라미터에 대해 사용 가능한 범위를 제시한다. 또한, Fellows와 Koblitz가 제안한 암호시스템을 직접 구현하여 성능을 분석한다. 본 논문에서 도출한 결과는 향후 양자내성을 갖는 프리미티브로 사용될 가능성이 있다. 다음으로, NIST에서 진행한 양자내성암호 공모사업을 분석하고, 양자내성암호로 전환할 때 고려해야 하는 사항을 살펴본다. 또한, 암호 알고리즘 전환을 위해 필요한 방식 중 하나인 하이브리드 키 교환 방식을 분석한다. 결과로 그중 실제로 사용하기에 가장 적합한 하이브리드 키 교환 방식을 제안한다.
The development of quantum computing technology threatens the security of modern cryptographic systems. In particular, public-key cryptography, which is based on security in the difficulty of discrete logarithm problem or factoring the product of to large prime numbers, can be easily solved on an id...
The development of quantum computing technology threatens the security of modern cryptographic systems. In particular, public-key cryptography, which is based on security in the difficulty of discrete logarithm problem or factoring the product of to large prime numbers, can be easily solved on an ideal quantum computer. Therefore, it is necessary to introduce new public-key cryptosystems to be secure against a cryptanalytic attack by quantum computers. The NIST is in progress post-quantum cryptography(PQC) standardization process to develop public-key cryptographic systems that are secure against both quantum and classical computers. Algorithms submitted to NIST are based on NP-complete or NP-hard problems, whith are still considered difficult problems to be solved even with quantum computing technology. In the early 1990s, Fellows and Koblitz proposed a graph-based public-key cryptosystem belonging to the NP-complete problem. In order to enhance the security of their cryptosystem, S. Yoon proposed a new technique. However, their works have not received much attention since their cryptosystems are still difficult to implemet efficiently, and it requires huge memory. Also, since the size of the security parameter has not yet been proposd, further research is needed. Although graph-based public-key cryptography is not an algorithm submitted to NIST PQC standardization process, it is worth research as a quantum-resistant primitive Threrfore, in this paper, according to the need for research on a public-key cryptography that is secure against attacks using quantum computing technology, we present the research results divided into two fields as follows. First, we analyze the graph-based public-key cryptography belonging to the NP-complete problem. By analyzing cryptosystem introduced by Fellows and Koblitz and cryptographic primitives proposed by Yoon, the scope available for security parameters that have not yet been presented is presented. In addition, we implement cryptosystem proposed by Fellows and Koblitz and analyze performance. The results in this paper are likely to be used as primitives with quantum resistance in the future. Next, we analyze NIST PQC standardization process and examine the matters to be considered when the migration to post-quantum cryptography. Additionally, we analyze the hybrid key exchange method, which is one of the methods required for transitioning the use of cryptographic algorithm. As a result, we propose the most suitable hybrid key exchange method for practical use.
The development of quantum computing technology threatens the security of modern cryptographic systems. In particular, public-key cryptography, which is based on security in the difficulty of discrete logarithm problem or factoring the product of to large prime numbers, can be easily solved on an ideal quantum computer. Therefore, it is necessary to introduce new public-key cryptosystems to be secure against a cryptanalytic attack by quantum computers. The NIST is in progress post-quantum cryptography(PQC) standardization process to develop public-key cryptographic systems that are secure against both quantum and classical computers. Algorithms submitted to NIST are based on NP-complete or NP-hard problems, whith are still considered difficult problems to be solved even with quantum computing technology. In the early 1990s, Fellows and Koblitz proposed a graph-based public-key cryptosystem belonging to the NP-complete problem. In order to enhance the security of their cryptosystem, S. Yoon proposed a new technique. However, their works have not received much attention since their cryptosystems are still difficult to implemet efficiently, and it requires huge memory. Also, since the size of the security parameter has not yet been proposd, further research is needed. Although graph-based public-key cryptography is not an algorithm submitted to NIST PQC standardization process, it is worth research as a quantum-resistant primitive Threrfore, in this paper, according to the need for research on a public-key cryptography that is secure against attacks using quantum computing technology, we present the research results divided into two fields as follows. First, we analyze the graph-based public-key cryptography belonging to the NP-complete problem. By analyzing cryptosystem introduced by Fellows and Koblitz and cryptographic primitives proposed by Yoon, the scope available for security parameters that have not yet been presented is presented. In addition, we implement cryptosystem proposed by Fellows and Koblitz and analyze performance. The results in this paper are likely to be used as primitives with quantum resistance in the future. Next, we analyze NIST PQC standardization process and examine the matters to be considered when the migration to post-quantum cryptography. Additionally, we analyze the hybrid key exchange method, which is one of the methods required for transitioning the use of cryptographic algorithm. As a result, we propose the most suitable hybrid key exchange method for practical use.
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