본 연구에서는 2015 개정 수학과 교육과정에서 5종으로 출판된 <인공지능 수학> 교과서의 ‘자료의 표현’, ‘자료의 분류’, ‘자료의 처리’ 단원에 대하여 인공지능을 이해하는데 필수적인 수학 개념이자 관련 학습 요소인 ‘벡터’와 ‘행렬’에 대한 정의와 관련 하위 개념들이 어떻게 제시되고 다루어지고 있는지 <고급 수학I>과 <기하>와 비교분석하여 각 출판사의 <인공지능 수학> 교과서의 특징을 파악하고 시사점을 논의하였다. 연구 결과, ...
본 연구에서는 2015 개정 수학과 교육과정에서 5종으로 출판된 <인공지능 수학> 교과서의 ‘자료의 표현’, ‘자료의 분류’, ‘자료의 처리’ 단원에 대하여 인공지능을 이해하는데 필수적인 수학 개념이자 관련 학습 요소인 ‘벡터’와 ‘행렬’에 대한 정의와 관련 하위 개념들이 어떻게 제시되고 다루어지고 있는지 <고급 수학I>과 <기하>와 비교분석하여 각 출판사의 <인공지능 수학> 교과서의 특징을 파악하고 시사점을 논의하였다. 연구 결과, 벡터의 정의와 벡터의 하부 개념과 관련된 내용제시가 교과서별로 상이하였고, 벡터의 활용을 전개하는데 있어 벡터의 크기, 두 벡터 사이의 거리나 벡터의 내적에 대한 맥락의 수준 및 수학적인 해석에 차이가 있었다. 이를 통해 교과서 별로 벡터와 관련된 개념을 수학 교과의 연계성에 치중하여 설명한 교과서와 수학적 개념과 원리보다는 인공지능과 관련한 지식을 학습하는 것에 초점을 맞춘 교과서가 있다는 것을 확인할 수 있었다. 행렬의 경우, 기본 개념 제시에는 큰 차이가 없었으나 교과서별로 이미지 자료를 처리하는데 있어 활용한 행렬의 하부 개념 유형이나 이용한 행렬의 연산에는 다소 차이가 있음을 확인하였다. 이 연구를 통하여 내실 있는 <인공지능 수학> 교과 운영을 위해 제언하고자 하는 내용을 기술하면 다음과 같다. 첫째, 수학적 용어와 인공지능 관련 용어에 대한 제시와 개념 설명에 있어 통일성과 일관성을 고려할 필요가 있다. 둘째, <인공지능 수학>과 관련한 수학적 개념과 원리를 충분히 연습할 수 있는 내용정리 또는 적용문제를 제시할 필요가 있다. 셋째, <인공지능 수학>을 지도하는데 필요한 인공지능 관련 지식에 대한 연수와 자료를 표현하고 처리하는 원리를 효과적으로 학습하기 위해 공학적 도구를 사용할 수 있는 가이드나 방안이 필요하다. 넷째, <인공지능 수학>은 수학을 인공지능에서의 활용적 측면에 중점을 둠에 따라 교과서별로 수학적 내용을 축소하거나 생략한 경우가 있는데 이는 인공지능 활용에 필수적인 수학적 개념을 놓치거나 학생들에게 오개념을 야기할 수 있으므로 수학적인 개념과 원리에도 초점을 맞출 필요가 있다.
본 연구에서는 2015 개정 수학과 교육과정에서 5종으로 출판된 <인공지능 수학> 교과서의 ‘자료의 표현’, ‘자료의 분류’, ‘자료의 처리’ 단원에 대하여 인공지능을 이해하는데 필수적인 수학 개념이자 관련 학습 요소인 ‘벡터’와 ‘행렬’에 대한 정의와 관련 하위 개념들이 어떻게 제시되고 다루어지고 있는지 <고급 수학I>과 <기하>와 비교분석하여 각 출판사의 <인공지능 수학> 교과서의 특징을 파악하고 시사점을 논의하였다. 연구 결과, 벡터의 정의와 벡터의 하부 개념과 관련된 내용제시가 교과서별로 상이하였고, 벡터의 활용을 전개하는데 있어 벡터의 크기, 두 벡터 사이의 거리나 벡터의 내적에 대한 맥락의 수준 및 수학적인 해석에 차이가 있었다. 이를 통해 교과서 별로 벡터와 관련된 개념을 수학 교과의 연계성에 치중하여 설명한 교과서와 수학적 개념과 원리보다는 인공지능과 관련한 지식을 학습하는 것에 초점을 맞춘 교과서가 있다는 것을 확인할 수 있었다. 행렬의 경우, 기본 개념 제시에는 큰 차이가 없었으나 교과서별로 이미지 자료를 처리하는데 있어 활용한 행렬의 하부 개념 유형이나 이용한 행렬의 연산에는 다소 차이가 있음을 확인하였다. 이 연구를 통하여 내실 있는 <인공지능 수학> 교과 운영을 위해 제언하고자 하는 내용을 기술하면 다음과 같다. 첫째, 수학적 용어와 인공지능 관련 용어에 대한 제시와 개념 설명에 있어 통일성과 일관성을 고려할 필요가 있다. 둘째, <인공지능 수학>과 관련한 수학적 개념과 원리를 충분히 연습할 수 있는 내용정리 또는 적용문제를 제시할 필요가 있다. 셋째, <인공지능 수학>을 지도하는데 필요한 인공지능 관련 지식에 대한 연수와 자료를 표현하고 처리하는 원리를 효과적으로 학습하기 위해 공학적 도구를 사용할 수 있는 가이드나 방안이 필요하다. 넷째, <인공지능 수학>은 수학을 인공지능에서의 활용적 측면에 중점을 둠에 따라 교과서별로 수학적 내용을 축소하거나 생략한 경우가 있는데 이는 인공지능 활용에 필수적인 수학적 개념을 놓치거나 학생들에게 오개념을 야기할 수 있으므로 수학적인 개념과 원리에도 초점을 맞출 필요가 있다.
This study compares and analyzes the definitions and subconcepts of vector and matrix, which are essential mathematical concepts and related learning elements for understanding artificial intelligence in the 2015 revised mathematics and curriculum. As a result of the study, the definitio...
This study compares and analyzes the definitions and subconcepts of vector and matrix, which are essential mathematical concepts and related learning elements for understanding artificial intelligence in the 2015 revised mathematics and curriculum. As a result of the study, the definition of vectors and the presentation of contents related to the subconcept of vectors were different by textbook, and there were differences in the size of vectors, the level of context of the distance between the two vectors, and mathematical interpretation. Through this, it was confirmed that there are textbooks that focus on learning knowledge related to artificial intelligence rather than mathematical concepts and principles that focus on the connection of vector-related concepts for each textbook. In the case of matrices, there was no significant difference in the presentation of basic concepts, but it was confirmed that there were some differences in the sub-concept type of matrix used or the operation of the matrix used in processing image data for each textbook. Through this study, the contents to be suggested for substantial curriculum management are as follows. First, the content related to the operation of the vector needs to be supplemented or further explained. Second, it is necessary to appropriately present content organization or application problems that can sufficiently practice mathematical concepts and principles. Third, there is a need for training on artificial intelligence-related knowledge necessary to guide and a guide or plan to use engineering tools to effectively learn the principles of expressing and processing text or image data. Finally, sometimes reduces or omits mathematical content for each textbook as it focuses on the utilization aspect of artificial intelligence, which can lead to missing mathematical concepts essential for using artificial intelligence needs to focus on mathematical concepts and principles.
This study compares and analyzes the definitions and subconcepts of vector and matrix, which are essential mathematical concepts and related learning elements for understanding artificial intelligence in the 2015 revised mathematics and curriculum. As a result of the study, the definition of vectors and the presentation of contents related to the subconcept of vectors were different by textbook, and there were differences in the size of vectors, the level of context of the distance between the two vectors, and mathematical interpretation. Through this, it was confirmed that there are textbooks that focus on learning knowledge related to artificial intelligence rather than mathematical concepts and principles that focus on the connection of vector-related concepts for each textbook. In the case of matrices, there was no significant difference in the presentation of basic concepts, but it was confirmed that there were some differences in the sub-concept type of matrix used or the operation of the matrix used in processing image data for each textbook. Through this study, the contents to be suggested for substantial curriculum management are as follows. First, the content related to the operation of the vector needs to be supplemented or further explained. Second, it is necessary to appropriately present content organization or application problems that can sufficiently practice mathematical concepts and principles. Third, there is a need for training on artificial intelligence-related knowledge necessary to guide and a guide or plan to use engineering tools to effectively learn the principles of expressing and processing text or image data. Finally, sometimes reduces or omits mathematical content for each textbook as it focuses on the utilization aspect of artificial intelligence, which can lead to missing mathematical concepts essential for using artificial intelligence needs to focus on mathematical concepts and principles.
주제어
#인공지능 수학 벡터 행렬 Artificial Intelligence Mathematics Vectors Matrix
학위논문 정보
저자
이영미
학위수여기관
연세대학교 교육대학원
학위구분
국내석사
학과
수학교육전공
지도교수
임웅
발행연도
2022
총페이지
vii, 84 p.
키워드
인공지능 수학 벡터 행렬 Artificial Intelligence Mathematics Vectors Matrix
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