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가설 설정
- 스핀들은 요소 수를 16 개로 하여 68 자유도를 가지고 있고 축은 8 개의 요소에 36 자유도로서 전체 시스템의 총 자유도는 824 로 구성되어 있다. 디스크를 고정 시키는 클램프나 스페이서 그리고 영구 자석 등은 강체로 가정하여 스핀들의 절점에 관성 행렬을 추가하였다. 베어링의 강성은 본 연구실에서 A.
제안 방법
- Nelson 과 Me Vaugh。는 유한 요소 해석을 통하여 강체 디스크를 장착한 회전축 계의 동특성을 고찰하였다. 이들 연구가 회전 디스크와 희전축 계의 해석이 별개로 이루어 진데 비해 Dopkin 과 Shoup°)은 디스크의 유연성이 회전축 계의 첫번째 모드에 대한 공진 주파수를 현저히 떨어뜨린다는 것을 규명하였다.
- 유도하였다. 유도된 운동 방정식에 유한요소법과 부분 구조 합성법을 적용하여 회전하는 유연한 디스크-스핀들 시스템의 고유 진동을 해석할 수 있는 방법을 제시하였다. 또한 해석의 타당성을 검증하기 위하여 3.
- 유도된 운동 방정식에 유한요소법과 부분 구조 합성법을 적용하여 회전하는 유연한 디스크-스핀들 시스템의 고유 진동을 해석할 수 있는 방법을 제시하였다. 또한 해석의 타당성을 검증하기 위하여 3.5" 하드디스크 드라이브에 모달 실험을 수행하였으며, 회전 속도가 증가함에 따른 디스크의 비선형성과 고정 지지축의 강성이 시스템의 고유 진동수 변화에 미치는 영향을 고찰하였다.
- 축은 디스크-스핀들-베어링 시스템을 지지하고 회전하지 않는 부분이며 Euler 보로 모델링하였다. 축의 운동 방정식은 스핀들이 회전하지 않을 때의 단면 회전 관성을 제외한 식과 유사하며 다음과 같다.
- 회전 디스크를 이산화하기 위해서 곡선 경계를 가지고 있어 디스크를 해석하는데 적합할 뿐 아니라 비교적 적은 요소수로도 만족할 만한 해를 제공하는 Fig. 3 과 같은 환형 섹터 요소를 사용하였다 (D)디스크 면외 변위 에 대한 형상 함수로는 적합 Hermite 보간 함수(NQ를 사용하여 절점에서의 기울기 뿐만 아니라 비틀림(twist) 조건까지 만족하도록 하였으며 반경 방향 변위에 대한 형상 함수로는 Lagrange 보간 함수(NQ를 사용하였다.
- 앞 절에서 제안한 식 (56)을 상태 공간 행렬-벡터 식으로 변환하고 이로부터 유도된 고유치 문제를 풀기 위 해 QR 반복법 을 사용하여 회 전 디스크- 스핀들 시스템의 고유 진동수를 해석할 수 있는 수치 해석 프로그램을 개발하였다.
- 5 인치 하드디스크 드라이브의 디스크-스핀들 시스템에 모달 실험을 수행하였다. 실험시 모터 housing 의 영향을 배제하기 위하여 모터 housing 을 실험 지그에 접착제로 고정하였다.
대상 데이터
- 해석 모델을 유한 요소로 나누기 위하여 디스크 1 장은 반경 방향으로 2 개 원주 방향으로 16 개, 총 32 개의 요소로 분할하였으며 디스크의 자유도는 240 이다. 스핀들은 요소 수를 16 개로 하여 68 자유도를 가지고 있고 축은 8 개의 요소에 36 자유도로서 전체 시스템의 총 자유도는 824 로 구성되어 있다.
데이터처리
- 디스크를 고정 시키는 클램프나 스페이서 그리고 영구 자석 등은 강체로 가정하여 스핀들의 절점에 관성 행렬을 추가하였다. 베어링의 강성은 본 연구실에서 A.B Jones 의 이론을 이용하여 회전축계의 5 자유도에 해당하는 등가 강성 계수를 계산 할 수 있도록 개발된 WinBAP 프로그램을 이용하여 계산하였다.V)
- 그리고 수치 해석 결과를 검증하기 위하여 Fig. 3 의 3.5 인치 하드디스크 드라이브의 디스크-스핀들 시스템에 모달 실험을 수행하였다. 실험시 모터 housing 의 영향을 배제하기 위하여 모터 housing 을 실험 지그에 접착제로 고정하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 미소 병진 변위 및 회전 변위를 갖는 강체 운동과 탄성 변형이 연성된 회전 디스크의 편미분 운동 방정식을 Hamilton 의 원리를 이용하여 유도하였다. 유도된 운동 방정식에 유한요소법과 부분 구조 합성법을 적용하여 회전하는 유연한 디스크-스핀들 시스템의 고유 진동을 해석할 수 있는 방법을 제시하였다.
- 이는 결국 면 외 방향의 변위에 영향을 미쳐 면외 방향의 강성도 증가 시키는데 속도가 증가할수록 비선형성을 띠게 된다. 따라서 회전 디스크의 기하학적 비선형성을 고려하기 위해서 von Karman 비선형 변형률을 사용하였으며 변형률-변위 관계식은 다음과 같다.
- 식 ⑹과 (13)에 Hamilton 의 원리를 적용하여 미소 강체 운동과 탄성 변형이 연성된 회전 디스크의 비선형 방정식을 구하였다. 织와 %가 미소각이라는 가정하에 구해진 비선형 방정식을 0X 와 勾 에 관하여 선형화시키면 다음과 같은 7 개의 디스크 운동 방정식을 얻을 수 있다.
- 앞 절에서 구해진 디스크의 운동 방정식 (14)- (20)을 해석하기 위하여 Galerkin 방법을 도입하였고 Galerkin 방법에 의한 디스크 방정식의 weak form 은 다음과 같다.
- 회전 스핀들의 운동 방정식에 대해서도 Galerkin 방법을 적용하여 이산화하면 요소 행렬을 다음과 같이 표현할 수 있다.
- 운동 .과 탄성 변형이 연성된 회전하는 유연 디스크만의 편미분 운동방정식을 Hamilton 의 원리를 이용하여 유도하였다. 그리 고 유한요소법 과 부분구조합성 법을 이용하여 디스크-스핀들 시스템의 고유 진동수를 해석하였으며 모달 실험을 통하여 본 논문에서 제시된 해석 방법이 타당함을 확인하였다.
성능/효과
- 과 탄성 변형이 연성된 회전하는 유연 디스크만의 편미분 운동방정식을 Hamilton 의 원리를 이용하여 유도하였다. 그리 고 유한요소법 과 부분구조합성 법을 이용하여 디스크-스핀들 시스템의 고유 진동수를 해석하였으며 모달 실험을 통하여 본 논문에서 제시된 해석 방법이 타당함을 확인하였다. 복잡한 구조의 디스크-스핀들 시스템이라도 단순 부분 구조물로 분해하면 쉽게 모델링 할 수 있고, 확장성이 뛰어 나므로 유한요소법과 부분 구조 합성법은 회전 디스크-스핀들 시스템을 해석하는데 매우 효과적인 방법이다.
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