[논문]기구학적 조인트에서 마찰력을 고려한 구속 다물체계의 역동역학 해석

박정훈; 유홍희; 황요하; 배대성

doi:10.22634/ksme-a.2000.24.8.2050

기구학적 조인트에서 마찰력을 고려한 구속 다물체계의 역동역학 해석
Inverse Dynamic Analysis of Constrained Multibody Systems Considering Friction Forces on Kinematic Joints 원문보기

박정훈 (대한기계학회) , 유홍희 (대한기계학회) , 황요하 (한국과학기술원) , 배대성 (대한기계학회)

A method for the inverse dynamic analysis of constrained multibody systems considering friction forces acting on kinematic joints is presented in this paper. The stiction and the sliding which represent zero and non-zero relative motions are considered during the inverse dynamic analysis. Actuating forces to control the position or the orientation of constrained multibody systems are usually calculated in the inverse dynamic analysis. An iterative procedure need to be employed to calculate the actuating forces when the friction is considered. Furthermore, the actuating forces are not uniquely determined during the stiction. These difficulties are resolved by the method presented in this paper.

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문제 정의

본 논문에서 조인트에 마찰이 작용하는 경우구속 다물체계의 역동역학 해석 방법을 제안하였다. 제안된 해석 방법은 마찰력이 작용할 경우발행하는 미끄럼과 고착현상을 고려하였다.
본 논문의 목적은 기구학적 조인트에 작용하는마찰을 고려한 역동역학 해석 알고리즘을 제안하는데 있다. 본 논문에서 제안한 방법은 마찰에의한 고착과 미끄럼을 고려한다.

가설 설정

본 연구에서는 계의 거동을 제어하기 위해 사용되는 구동기의 개수는 미끄럼이 발생하는 경우계의 자유도와 일치한다는 가정을 두었다. 식 (4) 를 식 (7)에 대입하면 식 (7)은 다음과 같이 표현된다.

제안 방법

있다. 본 논문에서 제안한 방법은 마찰에의한 고착과 미끄럼을 고려한다. 고착과 미끄럼간의 자유도 변화에 의한 수치적 문제를 극복하기 위해 미끄럼 뿐만 아니라 고착이 일어날 경우에도 미끄럼이 일어나는 경우의 운동방정식을 이용한다.
따라서 고착 발생시 구동력을 구하기 위해 미끄럼 발생시의 운동방정식을바로 사용할 수 없고 이로 인해 해석이 복잡해진다. 본 연구에서는 역동역학 해석 수행 시 미丑 럼과 고착이 발행하는 두 경우 모두 미끄럼이 발생할 경우의 운동방정식을 사용한다. 미끄럼이발생할 경우 마찰력 比는 유일하게 주어지고 구동력 역시 유일한 값을 갖는다.
제안된 해석 방법은 마찰력이 작용할 경우발행하는 미끄럼과 고착현상을 고려하였다. 수치예제에 대한 해석을 통해 제안된 해석방법이 해석결과의 정확함을 보였다.

데이터처리

두 개의 수치예제에 대한 역동역학 해석을 통해 제안된 해석방법에 의한 해석결과의 정확성과 해석방법의 효과성을 보였다. 해석결과의정확성은 정동역학 해석을 통해 구한 계의 거동을 재현하기 위해 역동역학 해석을 통해 구한 구동력과 정동역학 해석에 사용된 구동력과의 비교를 통해 검증하였다. 또한 조인트에 마찰이 작용하는 경우와 작용하지 않는 경우, 역동역학 해석을 통해 구한 구동력의 차이가 크게 발생함을 보였다.

이론/모형

자유도 변화에 따른 수치적 문제를 극복하기 위해 미끄럼과 고착 두 경우 모두 미끄럼 발생시의운동방정식을 사용하였다. 마찰이 작용하는 경우와 작용하지 않는 경우의 수치해석을 통하여 조인트에 작용하는 마찰력이 역동역학 해석결과에큰 영향을 미침을 보였다.

성능/효과

수치예제에 대한 해석을 통해 제안된 해석방법이 해석결과의 정확함을 보였다. 기구학적 조인트에서미끄럼이 발생시 구동력은 유일하게 결정되나 고착 발생시 구동력은 구간으로 결정됨을 보였다.
고착과 미끄럼간의 자유도 변화에 의한 수치적 문제를 극복하기 위해 미끄럼 뿐만 아니라 고착이 일어날 경우에도 미끄럼이 일어나는 경우의 운동방정식을 이용한다. 두 개의 수치예제에 대한 역동역학 해석을 통해 제안된 해석방법에 의한 해석결과의 정확성과 해석방법의 효과성을 보였다. 해석결과의정확성은 정동역학 해석을 통해 구한 계의 거동을 재현하기 위해 역동역학 해석을 통해 구한 구동력과 정동역학 해석에 사용된 구동력과의 비교를 통해 검증하였다.
해석결과의정확성은 정동역학 해석을 통해 구한 계의 거동을 재현하기 위해 역동역학 해석을 통해 구한 구동력과 정동역학 해석에 사용된 구동력과의 비교를 통해 검증하였다. 또한 조인트에 마찰이 작용하는 경우와 작용하지 않는 경우, 역동역학 해석을 통해 구한 구동력의 차이가 크게 발생함을 보였다.
사용하였다. 마찰이 작용하는 경우와 작용하지 않는 경우의 수치해석을 통하여 조인트에 작용하는 마찰력이 역동역학 해석결과에큰 영향을 미침을 보였다. 따라서 로봇과 같은다물체계의 설계 시 제안된 방법은 구동기의 용량결정에 효과적으로 사용될 수 있을 것으로 사료된다.
제안된 해석 방법은 마찰력이 작용할 경우발행하는 미끄럼과 고착현상을 고려하였다. 수치예제에 대한 해석을 통해 제안된 해석방법이 해석결과의 정확함을 보였다. 기구학적 조인트에서미끄럼이 발생시 구동력은 유일하게 결정되나 고착 발생시 구동력은 구간으로 결정됨을 보였다.
고착이 발생하는 구간에서는 정동역학 해석에 사용된 구동토크가 역동역학을 통해 구한 구동토크의 범위 '내에 존재함을 알 수 있다. 이상의 해석 결과로부터 제안된 해석방법이 수치적 정확성을 지님을 알 수 있다.
8은 링크 1에 대한 링크 2의 2d 축 방향으로의 상대 각속도 변화를 보여준다. 정동역학 해석 결과로부터 단진자의 경우와 같이상대 각속도가 0이 되는 고착이 시간 0.521 초부터 0.558초 사이에 발생함을 알 수 있다. Fig.

후속연구

마찰이 작용하는 경우와 작용하지 않는 경우의 수치해석을 통하여 조인트에 작용하는 마찰력이 역동역학 해석결과에큰 영향을 미침을 보였다. 따라서 로봇과 같은다물체계의 설계 시 제안된 방법은 구동기의 용량결정에 효과적으로 사용될 수 있을 것으로 사료된다.

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