[논문]와이어의 연선공정시 스틸 코드에서의 잔류 비틀림 모멘트의 해석

이규남; 이형만; 김기태

doi:10.22634/ksme-a.2000.24.2.403

문제 정의

Kunda®는 단선의 소성가공에서 이론에 의한 계산치와 실제 공정의 실험치를 비교하여 탄성 회복량의 차이가 있음을 보였다. Jones와 Christodoulides"，와 Utting 과 Jones' *® 는 여러 가닥의 와이어로 이미 제조된 스틸 코드의 인장 또는 비틀림 하에 서의 거동에 대하여 연구하였으며 Jiang, YM 및 Waltonee 적은 수의 유한요소 격자를 사용하여 스틸 코드의 인장 또는 비틀림 하에서의 거동을 예측하는 해석적 기법에 대하여 연구하였다. 반면, 직선의 와이어들을 꼬아서 스틸 코드를 제조하는 연선 공정에 대한 실험과 해석적 접근은 아직 수행되지 않았다.
본 논문에서는 2도 연선기에서 스틸 코드 제조 시에 인장강도, 인장 하중, 선경 등의 인자들이 탄성 회복과 비틀림 양에 미치는 영향들을 실험을 통해 조사하였다. 또한, 잔류 비틀림 모멘트를 제거한 코드를 만들기 위해서 추가적으로 가해야 할 비틀림 양을 실험을 통해 구하고, 3차원 유한요소 해석의 결과와 비교 검토하였다.

가설 설정

1과 같이 전단 탄성계수 G 대신에 히스테리시스 계수라 정의한 Gz를 도입하여 실험치에 더 근접한 잔류 탄성 비틀림 양을 계산하였다. 본 논문에서는 세 가닥의 와이어에 대한 이론적인 잔류 탄성 비틀림 양이 식 (3) 과 같이 선형적으로 일어난다고 가정하고, 잔류 탄성 비틀림 양의 이론치와 실험치를 비교하였다.

제안 방법

와이어에 대한 3차원 형상을 모델링하기 위하여 SDRC I-DEAS(13)(Structural Dynamics Research Corporation, USA)를 사용하였다. I-DEAS 에서 작성한 자료를 ABAQU *'" 를 이용하여 스틸 코드의 잔류 비틀림 모멘트를 해석하였다. Fig.
(4) 유한요소 해석을 통해 스틸코드에서의 잔류응력의 분포, 탄성 회복량, 및 잔류비틀림 모멘트를 제거하기 위한 추가 비틀림양을 예측하였다.
강선의 인장강도, 탄성계수, 항복강도, 및 탄소 성 거동 등을 조사하기 위해 일축 인장시험을 하였다. Fig.
고 탄소 강선의 연선 공정에서 발생되는 잔류 탄성 비틀림 양과 이것을 제거하기 위해 추가적으 로 가해줘야 할 비틀림 양을 실험과 유한요소해석을 통해 비교 검토하였고 이에 영향을 미치는 인자들을 실험적으로 조사하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
5mm로 신선한 후 퍼 텐팅(patenting)처 리* 를 하였다. 또한 직경 1.60 mm까지 신선을 하고 퍼텐팅처리 후 황동 도금을 시킨 다음 직경 0.30mm까지 신선을 하였다. 스틸 코드의 연 선공 정에서 탄성 회복에 영향을 미치는 인자들을 조사하기 위해 최종 신선공정에서 인장강도와 선경을 변화 시켜 여러 종류의 소 선들을 제조하였다.
본 논문에서는 2도 연선기에서 스틸 코드 제조 시에 인장강도, 인장 하중, 선경 등의 인자들이 탄성 회복과 비틀림 양에 미치는 영향들을 실험을 통해 조사하였다. 또한, 잔류 비틀림 모멘트를 제거한 코드를 만들기 위해서 추가적으로 가해야 할 비틀림 양을 실험을 통해 구하고, 3차원 유한요소 해석의 결과와 비교 검토하였다.
비틀림시험은 전단변형 각과 인장변형률을 측정 할 수 있는 시스템과 정밀한 토크 센서가 장착된 비틀림 시험 기(model T015, Adelide, Canada)에서 실시 하였으며 3x0.30 mm 구조의 코드 제조 시의 토 오크-비틀림 각 선도를 얻기 위해 직경 0.30 mm인 와이어 세 가닥의 한 끝을 비틀림 시험기 하부의 고정된 콜렛에 고정시키고 다른 한 끝은 자유로이 회전하는 상부콜렛에서 미끄러짐이 발생하지 않도록 단단히 고정시킨 후 비틀림을 가하였다. 이때 비틀림 과정에서 말림(curling)현상을 방지하기 위해 10 N 의 인장 하중을 가해 주었으며 시편 길이는 110 mm 이 었다.
30mm까지 신선을 하였다. 스틸 코드의 연 선공 정에서 탄성 회복에 영향을 미치는 인자들을 조사하기 위해 최종 신선공정에서 인장강도와 선경을 변화 시켜 여러 종류의 소 선들을 제조하였다.
3은 잔류 비틀림 시험기의 개략도와 측정 방법을 나타낸다. 시편 길이 500 mm 와이어 세 가닥의 한 끝은 고정시키고 시편의 표점 거리가 300 mm 가 되는 지점을 콜렛에 물려 10 rpm 의 속도로 회전을 시켜 원하는 피치가 형성될 수 있도록 하였다.
와이어의 소성 거동은 수회의 인장시험을 통하여 구한 결과를 평균하여 유한요소 해석에 사용하였다. 실험에서와 같은 조건으로 피치가 14 mm 가 되는 지점에서 제하하여 탄성회 복량을 구했으며 잔류 비틀림 모멘트를 없애기 위해 추가적으로 가해줘야 할 비틀림 양은 피치가 14 mm 인 지점에서 +z축 방향에 대해 각 변위를 주고 다시 -z 축 방향으로 같은 양만큼의 각 변위 를 주어 잔류 비틀림 모멘트가 제거되는 각을 시 행 착오에 의해 구하였다.
인장강도 3.3 GPa 를 갖는 0.30 mm 와이어 세 가닥을 비틀림 시험기에서 10 N 의 인장 하중과 2 rpm 의 비틀림 속도로 연선하여 피치를 각각 14 mm(0 = 0.44745 rad/mm)와 10 mm(6 = 0.62463 rad/mm)로 변화 시켜 실험을 하였다. 피치 14 mm 와 10 mm 에서 측정한 코드의 잔류 비틀림 모멘트를 제거하는데 필요한 추가 비틀림 양은 각각 0.
인장강도 3.3 GPa 을 갖는 0.30 nun 와이어 세 가닥에 10 N 의 인장 하중을 가하고 비틀림 속도를 2, 10, 및 15 rpm으로 변화 시켜 실험을 하였다. 비틀림 속도 2, 10, 및 15 rpm 의 속도에서 측정한 잔류 탄성 비틀림 양은 각각 0.
인장강도가 다른 시편을 제조하기 위해 Table 1과 같이 두 가지 조성을 갖는 직경 5.5 mm 와이어를 직경 3.5mm로 신선한 후 퍼 텐팅(patenting)처 리* 를 하였다. 또한 직경 1.
코드를 원하는 피치로 비틀림 한 후 코드에 존재하는 탄성 회복을 제거하기 위해 추가로 가해줘야 할 비틀림 양을 잔류 비틀림 시험기에서 측정하였다. Fig.

대상 데이터

4(a)와 (b)는 스틸 코드의 잔류 비틀림 모멘트 해석에 사용된 유한 요소 격자를 나타낸다. 사용된 요소는 C3D6(continuum stress/displacement three-dimensional 6nodes)과 C3D8 의 두 종류로 각각 3840개 와 7680개로 총 11520개의 요소를 사용하였다. 또한, 와이어의 마찰 계수 μ=0.
6 에서 실험에서 구한 비틀림 모멘트값이 유한요소해석에서 구한 값보다 탄성 영역을 벗어나면서부터 작게 나타남을 볼 수 있다. 실험에 사용한 와이어는 신선공정에서 과다한 냉간 가공경화를 받아 이방성 구조를 갖게 된다. 이방성으로 인한 재료의 불균일성으로 와이어는 연선 공정에서 국부적인 응력집중과 빠른 소성변형을 하게 된다.

데이터처리

3을 사용하였다. 와이어의 소성 거동은 수회의 인장시험을 통하여 구한 결과를 평균하여 유한요소 해석에 사용하였다. 실험에서와 같은 조건으로 피치가 14 mm 가 되는 지점에서 제하하여 탄성회 복량을 구했으며 잔류 비틀림 모멘트를 없애기 위해 추가적으로 가해줘야 할 비틀림 양은 피치가 14 mm 인 지점에서 +z축 방향에 대해 각 변위를 주고 다시 -z 축 방향으로 같은 양만큼의 각 변위 를 주어 잔류 비틀림 모멘트가 제거되는 각을 시 행 착오에 의해 구하였다.

이론/모형

와이어에 대한 3차원 형상을 모델링하기 위하여 SDRC I-DEAS(13)(Structural Dynamics Research Corporation, USA)를 사용하였다. I-DEAS 에서 작성한 자료를 ABAQU *'" 를 이용하여 스틸 코드의 잔류 비틀림 모멘트를 해석하였다.

성능/효과

(1) 코드의 잔류 탄성 비틀림 양에 영향을 미치는 인자는 인장강도, 인장 하중, 선경 등이고 피 치는 잔류 비틀림 모멘트를 제거하기 위한 주가 가공의 양에 영향을 미침을 알 수 있었다.
(2) 스틸 코드의 잔류 탄성 비틀림 양은 단선의 이론적 탄성 회복량보다 약간 작게 나타남을 보였다.
(3) 코드의 잔류 탄성 회복을 제거하기 위해서는 코드가 가지고 있는 잔류탄성 비틀림양의 약 1.1±0.02배 정도의 양만큼 추가로 비틀림 가공해야 함을 알 수 있었다.
Table 5 는 잔류 탄성 비틀림 양과 이것을 제거하기 위해 추가로 가해 줘야 할 비틀림 양의 실험치를 나타낸다. 잔류 탄성 비틀림 양보다 10% 정도 더 많은 양을 추가로 가해줘야 잔류 비틀림 모멘트가 제거됨을 알 수 있다.

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