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문제 정의
- 그러나 Morlet 웨이블렛의 시간영역에서의 지지 구간(support)이 그렇게 짧지 않기 때문에 광대역 가진을 이용한 결함의 진단에는 적합하지 않음을 예상할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 Morlet 웨이블렛의 일반적 형태인 Gabor 웨이블렛 중에서, 광대역 가진에 의한 결함진단을 효과적으로 할 수 있는 최적의 Gabor 웨이블렛을 제안하 였다.
- 이 중에서 Shannon 웨이블렛은 주파수 분해능이 Morlet 웨이블렛보다 우수하나 시간 영역에서의 지지구간이 크기 때문에 결함의 진단 등과 같이 상당히 짧은 시간에 과도적으로 변화하는 신호의 분석에는 적합하지 않다. 따라서 본 연구에서는 시간과 주파수 영역에서의 Heisenberg 상자가 가장 작은 Gabor 웨이블렛 (Morlet 웨이블렛은 Gabor 웨이블렛의 특수한 경우)을 사용하고자 한다.
- 따라서 본 연구에서는 진단문제에 있어서 최적의 웨이블렛의 설계가 얼마나 중요한지를 밝히고자하며 아울러 Gabor 웨이블렛을 이용하는 경우에는 식 (8)의 Gabor 형상지수의 최적값을 결정하는 문제로 귀착됨을 제시하고자 한다.
- 이 방법은 결함의 크기에 맞게 원하는 주파수 대역을 선택할 수 있는 장점은 있지만, 가진하는 방법이 번 * 회원, 서울대학교 기계항공공학부,거로울뿐 아니라, 많은 에너지가 필요한 구조물의 가진에는 적절하지 않는 등 문제점이 있다. 따라서 본 연구에서는 충격 등과 같은 광대역 신호로 구조물을 가진하면서도 비교적 작은 구조의 결함을 찾아내는 새로운 방법을 연구하였다.
- 본 연구에서는 Fig. 1에 있는 것과 같이 원형- 보가 양단 지지된 경우를 살펴보았다. 원형 보의 경우에는 그 분산식이 잘 알려져 있을뿐만 아니라, 가공도 간단한 장점이 있다.
- 그러나 본 연구에서처럼, 광대역 가진 기법을 이용하여 단 하나의 센서만으로 결함을 진단한 연구는 발표된바 없을뿐만 아니라, Newland와 Inoue 등의 방법을 적용하기 곤란하다. 본 연구에서는 Gabor 웨이블렛변환을 이용하면 이러한 결함 진단이 가능하다는 것을 제시하고, 적절한 Gabor 웨이블렛형상을 선정해야만 만족스런 결과를 얻을 수 있음을 보이고자 한다.
- 본 연구에서는 광대역 가진을 통해서도 비교적 작은 결함의 위치를 추정할 수 있는 새로운 진단 방법을 제안하였다. 이를 위해서 웨이블렛 변환기법을 적용하였으며, 특히 최적의 형상을 갖는웨이블렛을 사용(또는 설계)하는 것이 가장 중요하다는 사실을 보였고, 시간 분해능이 우수한 Gabor 웨이블렛 함수 형태를 제안하였다.
- 본 연구에서는 최적의 Gabor 웨이블렛을 선택할 수 있도록 다음과 같이 Gabor 웨이블렛의 형상을 결정짓는 무차원 변수인 Gabor 형상지수 (GQ개념을 도입하고자 한다.
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