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문제 정의
- 그러나, 최적 설계 문제가 영역간 사상을 통해 비연성 설계, 비연성화 설계로 표현될 때 본래 최적해와 동일한 결과를 도출할 보장은 없다. 그러한 이유로 최적 설계 문제와 공리 설계 문제와의 관계를 수학적으로 밝혀 공리적 설계 방식에 의해 수행 가능한 최적 설계의 형태가 무엇인지를 도출한다. 증명 과정은 제한조건이 없는 최적 설계 문제에 대해 수행된다.
- 본 연구는 구조 최적 설계 시 공리적 설계 기법을 이용할 수 있는 방법론의 개발을 목적으로 한다. 이를 위하여, 설계 공리와 최적 설계간의 관계를 수학적인 증명을 통해 분석한다.
- 설계 공리의 목적은 설계에 대한 객관적이고 과학적인 틀을 세워 실제 문제에 응용하는 것이다. 공리적 설계에서는 각 영역(domain) 사이의 사상(mapping)을 통해 인지된 요구 사항들을 만족하는 종합적인 해법을 세우는 것을 설계라고 정의한다.
- 각 부재에는 분포하중이 작용하며 자세한 내용은 참고문헌[3] 에 수록되어 있다. 설계 목적은 2 칸 6 층 프레임구조물의 질량을 줄이는 것과 2 번 절점의 y 방향 변위를 최소화하는 것이다. 선정된 설계 변수는 프레임의 배치(configuration) 설계 변수인 절점의 좌표 Yl, Y4, Y7, Y10, Y13, Y16 이다.
- 하중은 1, 2 번 절점에 Fx = 24kN, Fz = 18kN 그리고 3, 6 번 절점에 Fx = 30kN, Fy = 40kN을 직용된다. 설계의 목적은 구조물 질량의 최소화와 2 번 절점의 X 방향 변위의 최소화이다. 선정된 설계 변수는 치수 설계 변수인 트러스의 부재의 단면적 Al, A2, A3 와 배치(configuration) 설계 변수인 절점의 z 좌표 Z3, Z4, Z5, Z6 이다.
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