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문제 정의
- 가장 큰 문제점은 2차 공정 변수 모니터링에 따른 부가적인 계측 장비 설치와 측정 데이터의 전송이다. 이러한 문제를 효과적으로 해결하기 위한 방법으로 용접기 1차 회로, 즉, 용접기 타이머에서 동저항을 계측하여 용접 품질 예측에 사용하고자 하였다.
- 이에 본 절에서는 상관 분석을 실시하여 종속변수들과 독립변수들, 또는 독립변수들 사이의 선형성을 고찰하고자 한다. Table 2는 변수들 상호 간의 관계를 상관행렬로 나타낸 것으로 베타 피크 위치 XI과 동 저항의 상승 속도 X2 및 동저항의 최대값과 최소값의 차이 X3이 0.
제안 방법
- 이에 따라 본 연구에서는 저항 점용접을 때수행할 때 검출되는 1차 회로 공정 변수를 이용하여 용접기 타이머에서 용접부의 동저항을 모니터링하고, 이동 저항 패턴에서 용접 품질 판단에 필요한 인자들을 추출하였다. 추출한 판단 인자들을 상관 분석하여 용접 품질과의 상관성을 파악하였으며, 상관성이 높은 인자들을 이용하여 회귀 분석을 실시하였다.
- 추출한 판단 인자들을 상관 분석하여 용접 품질과의 상관성을 파악하였으며, 상관성이 높은 인자들을 이용하여 회귀 분석을 실시하였다. 이에 따라 용접 품질을 효과적으로 예측할 수 있는 회귀 모델을 제시하였으며, 실시간 현장 적용이 가능한 효과적인 예측 모델을 제시하였다.
- 2와 같은 형태를 나타내며, 이러한 동 저항의 패턴을 근거로 용접 강도 예측 모델에 사용될 10가지 인자를 추출하였다. 먼저, 동 저항의 기하학적 추출 인자로서, 너겟의 생성 시점과 관련된 베타 피크 3)叫 위치 XI 과 너겟의 성장 속도와 관련된 알파 피크3M) 이후의 동저항의 상승속도 X2를 선택하였다. 다음으로는 용접이 진행됨에 따른 저항값의 변화를 판단인 자화 하기 위하여 베타 피크 이 후의 동저항의최대값과 최소값의 차이 X3와 매 사이클 당 동 저항 변화(delta R)의 최대값X4을 선택하였다.
- 먼저, 동 저항의 기하학적 추출 인자로서, 너겟의 생성 시점과 관련된 베타 피크 3)叫 위치 XI 과 너겟의 성장 속도와 관련된 알파 피크3M) 이후의 동저항의 상승속도 X2를 선택하였다. 다음으로는 용접이 진행됨에 따른 저항값의 변화를 판단인 자화 하기 위하여 베타 피크 이 후의 동저항의최대값과 최소값의 차이 X3와 매 사이클 당 동 저항 변화(delta R)의 최대값X4을 선택하였다. 또한, 동저항의 최대값 X5, 초기 저항 X6, 최종 저항 X7 및 모든 동 저항의 평균 X8 등과 같이 모니터링 된 동 저항의 절대적인 값을 이용하여 판단 인자를 추출하기도 하였다.
- 다음으로는 용접이 진행됨에 따른 저항값의 변화를 판단인 자화 하기 위하여 베타 피크 이 후의 동저항의최대값과 최소값의 차이 X3와 매 사이클 당 동 저항 변화(delta R)의 최대값X4을 선택하였다. 또한, 동저항의 최대값 X5, 초기 저항 X6, 최종 저항 X7 및 모든 동 저항의 평균 X8 등과 같이 모니터링 된 동 저항의 절대적인 값을 이용하여 판단 인자를 추출하기도 하였다. 저항의 변화 양상에 따른 영향을 파악하기 위해서는 동저항의 표준편차 X9와 매 사이클 당 동 저항 변화의 표준편차 X10 를 이용하였다.
- 용접 전극은 지름 16mm, 선단 지름 6mm의 도움형 전극을 사용하였고, 전극의 재료는 RWMA class Ⅱ의 크롬이 포함된 구리 합금(copper alloy)을 사용하였다. 10 사이클의 통전시간과 250kgf의 전극 가압력 조건에서 전류를 변화해 가며 용접을 수행하였다. 용접 전류는 5kA에서 1.
- 10 사이클의 통전시간과 250kgf의 전극 가압력 조건에서 전류를 변화해 가며 용접을 수행하였다. 용접 전류는 5kA에서 1.5kA씩 증가해 가며 llkA까지 용접하였으며, 각 전류마다 10번의 용접을 반복 실시하였다. 용접부의 너겟 지름을 용접 품질의 판단 기준으로 설정하였으며, KS B 0854에 의한 단면시험을 통하여 각 시험편의 너겟 지름을 구하였다.
- 용접부의 너겟 지름을 용접 품질의 판단 기준으로 설정하였으며, KS B 0854에 의한 단면시험을 통하여 각 시험편의 너겟 지름을 구하였다. 용접이 진행됨에 따라, 용접기 타이머 내부의 CT(current transformer)에 의해 전류를, 그리고, 계측용 변압기에 의해 전압을 모니터링하였으며, 앞 절에서 언급한 내용에 따라 전류의 변화율이인 순간의 값을 30kHz의 속도로 샘플링하여 저항을 계산하고 이를 2차 동저항으로 환산하였다. Fig.
- 용접기 1차 회로에서 검출한 동 저항 패턴을 이용하여 용접 품질을 예측하기 위하여, 먼저, 1차동저항 패턴에서 추출한 10가지 인자들과 용접부너겟 지름과의 관계를 Fig. 4에 나타낸 산포도를 이용하여 파악하였다. 각 그림의 가로축을 동 저항 추출 인자, 세로축을 너겟 지름 YY으로 설정하였다.
- 회귀 분석을 수행하기에 앞서 먼저, Table 2와 같이 종속 변수인 너겟 지름YY와 독립 변수인 판단 인자 X1-X10 사이의 상관 행렬을 구하여 상호 간의 관계를 파악하였다. 일반적으로 판단 인자와 너겟 지름 사이의 상관관계가 클수록 그 인자가 강도에 미치는 영향이 크다고 볼 수는 있으나, 상관 계수는 단지 인자들 사이의 선형적인 관계에만 의존하므로, 경우에 따라서는 큰 상관 계수를 갖는 인자들이라 할지라도 회귀모델에 부적합할 수 있다.
- 선형 다중 회귀분석의 두 번째 방법으로 독립변수들 중에서 너겟 지름의 설명력이 높고 회귀계수의 통계적 유 의도가 가장 높은 변수부터 단계적으로 투입하여 가며 회귀 모델을 결정하는 단계적 투입법에 의한 회귀 분석(모델 II)을 실시하였다. 본 연구에서는 부분 상관계수와 회귀계수의 유의확률에 따라 회귀 모델에 적용될 변수들을 단계적으로 투입하다가 회귀계수의 유의 확률이 0.
- 실시하였다. 본 연구에서는 부분 상관계수와 회귀계수의 유의확률에 따라 회귀 모델에 적용될 변수들을 단계적으로 투입하다가 회귀계수의 유의 확률이 0.10 이상이 되면 다시 탈락시키는 방법으로 회귀 모델을 결정하였다. Table 4는 단계별 참여 인자와 二L들 계수의 유의확률 그리고 각 단계별 모델에 따르는 결정계수 및 추정값에 의한 표준오차를 나타낸 것이다.
- 현장에 응용 가능하면서 저항 점 용접의 품질을 효과적으로 판단할 수 있는 시스템을 개발하기 위하여 용접기 1차 회로, 즉 타이머에서 용접부의동저항을 모니터링 하였다. 또한, 1차 동저항에서 10가지 판단 인자들을 추출하여 용접부 너겟 지름과 직접적으로 관련 있는 인자들을 상관분석과 회귀분석에 의해 찾아내었다.
- 또한, 1차 동저항에서 10가지 판단 인자들을 추출하여 용접부 너겟 지름과 직접적으로 관련 있는 인자들을 상관분석과 회귀분석에 의해 찾아내었다. 동 저항의 상승 속도 X2와 동저항의 최대값과 최소값의 차이 X3 사이에는 매우 큰 다중공성 성이 존재함으로 X3를 제외한 9가지 판단 인자를 사용하여 회귀분석을 수행하였다. 이상의 독립변수들을 동시에 투입하여 계산한 선형 다중회귀 분석 결과에 의하면, 이 모델로서 총변량의 98.
대상 데이터
- 실험에 사용된 모재는 자동차용 강판으로 많이 사용되는 Table 1의 화학적 조성을 갖는 두께 0.7 mm의 저탄소강판이며, 용접에는 공압 실린더를 장착한 프레스형 저항 용접기가 사용되었다. 용접 전극은 지름 16mm, 선단 지름 6mm의 도움형 전극을 사용하였고, 전극의 재료는 RWMA class Ⅱ의 크롬이 포함된 구리 합금(copper alloy)을 사용하였다.
- 7 mm의 저탄소강판이며, 용접에는 공압 실린더를 장착한 프레스형 저항 용접기가 사용되었다. 용접 전극은 지름 16mm, 선단 지름 6mm의 도움형 전극을 사용하였고, 전극의 재료는 RWMA class Ⅱ의 크롬이 포함된 구리 합금(copper alloy)을 사용하였다. 10 사이클의 통전시간과 250kgf의 전극 가압력 조건에서 전류를 변화해 가며 용접을 수행하였다.
데이터처리
- 추출하였다. 추출한 판단 인자들을 상관 분석하여 용접 품질과의 상관성을 파악하였으며, 상관성이 높은 인자들을 이용하여 회귀 분석을 실시하였다. 이에 따라 용접 품질을 효과적으로 예측할 수 있는 회귀 모델을 제시하였으며, 실시간 현장 적용이 가능한 효과적인 예측 모델을 제시하였다.
- 앞에서 살펴본 인자들의 산포도와 상관행렬을 바탕으로, 1차 동 저항에서 추출한 10개의 동 저항패턴 특성 인자 중에서 상관 계수의 값이 0.980으로 나타나X2와 다 중공선 성이 매우 큰, X3를 제외한 9개의 인자들을 이용하여 선형 회귀 분석을 실시하였다. 회귀 모델은 식 (2) 와 같이 다중 선형회귀모델(multiple linear regression model)을 사용하였다.
- 5에 나타내었다. 회귀모델 결정에 사용되었던 50개의 데이터를 회귀식에 적용시켜 얻은 예측 너겟 지름과 단면시험을 통하여 얻은 결과와 비교하여 그래프로 나타내었다. Fig.
- 모니터링 하였다. 또한, 1차 동저항에서 10가지 판단 인자들을 추출하여 용접부 너겟 지름과 직접적으로 관련 있는 인자들을 상관분석과 회귀분석에 의해 찾아내었다. 동 저항의 상승 속도 X2와 동저항의 최대값과 최소값의 차이 X3 사이에는 매우 큰 다중공성 성이 존재함으로 X3를 제외한 9가지 판단 인자를 사용하여 회귀분석을 수행하였다.
이론/모형
- 또한, 동저항의 최대값 X5, 초기 저항 X6, 최종 저항 X7 및 모든 동 저항의 평균 X8 등과 같이 모니터링 된 동 저항의 절대적인 값을 이용하여 판단 인자를 추출하기도 하였다. 저항의 변화 양상에 따른 영향을 파악하기 위해서는 동저항의 표준편차 X9와 매 사이클 당 동 저항 변화의 표준편차 X10 를 이용하였다.
- 5kA씩 증가해 가며 llkA까지 용접하였으며, 각 전류마다 10번의 용접을 반복 실시하였다. 용접부의 너겟 지름을 용접 품질의 판단 기준으로 설정하였으며, KS B 0854에 의한 단면시험을 통하여 각 시험편의 너겟 지름을 구하였다. 용접이 진행됨에 따라, 용접기 타이머 내부의 CT(current transformer)에 의해 전류를, 그리고, 계측용 변압기에 의해 전압을 모니터링하였으며, 앞 절에서 언급한 내용에 따라 전류의 변화율이인 순간의 값을 30kHz의 속도로 샘플링하여 저항을 계산하고 이를 2차 동저항으로 환산하였다.
- 980으로 나타나X2와 다 중공선 성이 매우 큰, X3를 제외한 9개의 인자들을 이용하여 선형 회귀 분석을 실시하였다. 회귀 모델은 식 (2) 와 같이 다중 선형회귀모델(multiple linear regression model)을 사용하였다.
성능/효과
- 4(a) 와 4(b)에 나타내었다. 베타 피크의 발생 시간이 빠를수록 너겟 지름이 증가함을 알 수 있으며, 데이터의 산포도는 좋은 선형을 이루고 있다. Fig.
- 먼저 9개의 독립변수들을 동시에 투입하여 분석한 모델I의 결과를 살펴보면, 결정계수(coefficient of determination, R?)는 0.987, 추정값의 표준 오차(standard error of the estimate)는 0.2028로 너겟 지름의 변동 중 98.69% 이상이 본 회귀모델로 설명 가능함을 알 수 있다. 또한 회귀식이 통계적으로 유의한지를 검정하기 위한 분산분석에 의하여, F검정 통계량이 334.
- 69% 이상이 본 회귀모델로 설명 가능함을 알 수 있다. 또한 회귀식이 통계적으로 유의한지를 검정하기 위한 분산분석에 의하여, F검정 통계량이 334.215이고, 이에 따른 유의 확률은 9.207E-35을 나타내어 판단 인자 9가지를 사용하여 추정된 회귀 식은 매우 유의하다고 판단 할 수 있었으며, 이 회귀 식을 식 (3) 에 나타내었다.
- 5(b) 에 나타내었다. 세 가지 인자만을 사용하였음에도 불구하고 모델I과 흡사한 좋은 결과를 보이고 있으며, 결정계수에 의한 변동의 설명도도 3%의 감소만을 나타내고 있으므로, 너겟 지름 예측에 매우 효과적인 모델로 판단된다. 이 모델에 사용된세 가지 인자들의 표준화된 회귀 계수를 Table 5에 나타내었다.
- 이 모델에 사용된세 가지 인자들의 표준화된 회귀 계수를 Table 5에 나타내었다. 이 결과에 따르면, 너겟 지름 예측에 가장 큰 영향을 미치는 인자는 베타 피크의 위치 XI이며, 동저항의 상승 속도 X2가 다음으로 중요한 인자로 판명되었다. 각 사이클 당 동저항 변화의 최대값 X4는 XI나 X2에 비해 상대적으로 작은 기여도를 나타내고 있지만, 너겟 지름 예측에 꼭 필요한 인자로서 예측 모델을 구성하고 있음을 알 수 있다.
- 동 저항의 상승 속도 X2와 동저항의 최대값과 최소값의 차이 X3 사이에는 매우 큰 다중공성 성이 존재함으로 X3를 제외한 9가지 판단 인자를 사용하여 회귀분석을 수행하였다. 이상의 독립변수들을 동시에 투입하여 계산한 선형 다중회귀 분석 결과에 의하면, 이 모델로서 총변량의 98.7%를 설명할 수 있고 표준오차도 0.2028에 불과했으나, 모든 회귀계수들이 통계적으로 유의하다고 볼 수 없으므로, 너겟 예측에는 적절하지 않은 모델로 사료된다. 반면에 단계적 투입법에 의한 회귀 분석 결과에 의하면 베타 피크의 위치 XI, 동 저항의 상승 속도 X2 및 각 사이클 당 동 저항 변화의 최대값 X4가 너겟 지름을 예측할 수 있는 지배적 인자임이 밝혀졌으며, 세 가지 인자만을 사용했음에도 불구하고 결정계수 0.
- 2028에 불과했으나, 모든 회귀계수들이 통계적으로 유의하다고 볼 수 없으므로, 너겟 예측에는 적절하지 않은 모델로 사료된다. 반면에 단계적 투입법에 의한 회귀 분석 결과에 의하면 베타 피크의 위치 XI, 동 저항의 상승 속도 X2 및 각 사이클 당 동 저항 변화의 최대값 X4가 너겟 지름을 예측할 수 있는 지배적 인자임이 밝혀졌으며, 세 가지 인자만을 사용했음에도 불구하고 결정계수 0.984, 표준 오차 0.2113의 뛰어난 예측 성능을 보였다. 더욱이 각 인자의 회귀계수 또한 통계적으로 유의함이 밝혀졌으므로 용접부 너겟 지름의 예측에 매우 적합함을 알 수 있었다.
- 2113의 뛰어난 예측 성능을 보였다. 더욱이 각 인자의 회귀계수 또한 통계적으로 유의함이 밝혀졌으므로 용접부 너겟 지름의 예측에 매우 적합함을 알 수 있었다. 이상의 회귀 식을 용접기 타이머에서 적절히 사용하면, 용접이 완료됨과 동시에 용접부의 너겟 크기를 예측할 수 있으며 이에 따른 품질 판단이 가능하리라 생각된다.
후속연구
- 일반적으로 판단 인자와 너겟 지름 사이의 상관관계가 클수록 그 인자가 강도에 미치는 영향이 크다고 볼 수는 있으나, 상관 계수는 단지 인자들 사이의 선형적인 관계에만 의존하므로, 경우에 따라서는 큰 상관 계수를 갖는 인자들이라 할지라도 회귀모델에 부적합할 수 있다. 반면에 낮은 상관 계수를 지닌 변수임에도 불구하고 회귀모델의 오차 값을 줄이는데 기여할 수 있는 변수들도 존재할 것이다. 또한 독립변수들 상호간의 상관관계도 반드시 고려되어야 할 사항으로 이 값이 높다는 것은 이 변수들이 용접 강도에 미치는 영향이 흡사하다는 것을 의미하며, 이는 곧, 다중공선성 (multicollinearity) 효과를 일으켜 이들 변수가 모두 포함된 회귀모델에 오차항을 증가시키는 결과를 일으킬 수 있다.
- 더욱이 각 인자의 회귀계수 또한 통계적으로 유의함이 밝혀졌으므로 용접부 너겟 지름의 예측에 매우 적합함을 알 수 있었다. 이상의 회귀 식을 용접기 타이머에서 적절히 사용하면, 용접이 완료됨과 동시에 용접부의 너겟 크기를 예측할 수 있으며 이에 따른 품질 판단이 가능하리라 생각된다.
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