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문제 정의
- 본 논문에서는 사용자에게 친숙한 상용 소프트웨어를 기본 도구로 하되 형상최적설계를 하고자 할 때 상용 소프트웨어에서 제공하는 비효율적 최적화 방법 대신 이론적 공식에 기반을 둔 정확하고 효율적인 방법을 제시하고자 한다. 이 방법은 문헌 (2, 3)에서 이미 기본 개념이 소개된 바 있지만 목적함수 정의, 민감도 공식 등에서 영역변수만을 다룬 반면 본 논문은 경계변수를 다루며, 적용분야 역시 구조설계인 반면 본 논문은 열전도 문제다.
- 실제 주변수와 보조변수 해를 위해서는 가장 바람직한 방법이 경계요소법인데 경계상의 해가 정확하고 경계형상의 변화 시에도 내부 메시 재생성 등이 불필요하기 때문이다. 그러나 아직 사용이 간편한 경계요소 상용 소프트웨어가 없고, 본 공식이 해를 구하는 프로그램과 상관없이 사용 가능하므로 본 논문에서는 이를 위해 상용 소프트웨어 ANSYS 를 채택했으며, 이를 활용해도 매우 훌륭한 민감도 계산이 가능함을 다음의 예제에서 보였다.
- 기존에는 상용 소프트웨어를 활용한 민감도해석은 소프트웨어 내부 알고리즘을 모르기 때문에 불가능하다고 생각하거나 각 소프트웨어마다 자체적으로 제공하는 방법에만 의존하였다. 그러나 그 방법들은 유한차분이나 준해석적 방법 등으로 부정확하거나 많은 계산시간이 소요되는 단점이 있었다’ 이러한 문제를 극복하기 위하여 본 논문에서는 이론적으로 유도된 민감도 공식을 구한 후 이를 후처리 과정에서 계산하기만 하면 되는 매우 간편한 방법을 제시하였다. 목적함수 및 민감도는 경계에서만 계산되므로 경계요소법이 더 좋으나 상용 소프트웨어가 아직 활발하지 못하므로 유한요소 소프트웨어를 채택하였다.
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