[논문]Puffer식 차단기 내의 냉가스 유동 해석

김홍규; 신승록; 정현교; 김두성; 권기영

[국내논문] Puffer식 차단기 내의 냉가스 유동 해석
Analysis of the Cold Gas Flow in Puffer Type Circuit Breaker 원문보기

김홍규 (서울대 전기공학부 박사과정(수료)) , 신승록 (삼성 SDI R&D 센타) , 정현교 (서울대 전기공학부) , 김두성 ((주) 효성중공업 연구소) , 권기영 ((주) 효성중공업 연구소)

There are many difficult problems in analyzing the gas flow in puffer type circuit breaker such as complex geometry, moving boundary, shock wave and so on. To predict the interruption performance accurately, these should be considered in the simulation. In this paper, the analysis procedure of the cold gas flow in the circuit breaker is presented. Euler equation is solved by FVFLIC method which is an explicit time difference scheme for an unsteady flow computation. Moving boundaries are treated with a cell elimination-addition technique. The pressure and density in front of piston are calculated from the rate of the cell volume change. The presented method is applied to the real circuit breaker model and the pressure in front of the piston is good agreement with the experimental one.

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문제 정의

차단부 내의 유동 해석 시에는 초음속 유동, 복잡한 형상, 이동 경계에 따른 해석 영역 변화 둥을 고려하여야 한다. 본 논문에서는 이러한 사항들을 고려하여 Puffer식 차단기 내의 냉가스 유동 해석 알고리즘 및 실제 차단부 모델의 해 석 결과를 나타내었다.

가설 설정

1) AB : 이동 경계부이며, 이동에 따른 체적비를 이용하 여 압력 및 밀도가 주어진다.
3) GH : 대칭 경계면 조건이 주어진다.
4) 그 외 경계면 : 벽면 경계 조건이 주어진다. 즉 경계면 에서의 속도벡터가 경계면에 평행한 속도를 가지는 미끄럼 조건이 이용된다.

제안 방법

본 논문에서는 차분법의 한 방법인 FVFLIC(Finite Volume Fluid In Cell)법⑸을 이용하여 가동부를 고려한 차 단부 내의 냉가스 유동 해석 과정을 설명하고, 실제 차단기 모델에 적용하여 실린더실의 압력 상승치를 실험결과와 비 교하였다. FVFLIC법은 유한 요소법에서와 마찬가지로 임의 형상의 요소를 사용할 수 있기 때문에 형상 표현이 자유로 우며, 표준 FLIC법[6]이 가지는 여러 가지 특징을 모두 가 지고 있기 때문에 충격파가 발생하는 차단부 내 유동 해석 에 적합한 방범이다.
시간에 따른 피스톤의 위치를 나타내는 스트로크 곡선은 다항 함수로 근 사화하며, 이 곡선의 접선 기울기는 피스톤의 이동 속도가 된다. 해석 영역의 범위를 정하기 위해서 피스톤 이동에 따 라서 피스톤 앞 부분의 셀 열을 제거하여 바로 옆 셀과 합 치고, 고정 전극 앞부분에서는 전극 이동에 따라 셀이 추가 되는 방법을 이용하였다. 이 때 유동의 변수들 중 제거되는 피스톤 앞면의 셀의 밀도와 압력은 인접한 셀에 더하여 주 고, 새로이 생성된 고정 전극 앞 부분의 셀에서의 유동 변수 값들은 바로 인접한 셀의 값을 대입하였다.
해석 영역의 범위를 정하기 위해서 피스톤 이동에 따 라서 피스톤 앞 부분의 셀 열을 제거하여 바로 옆 셀과 합 치고, 고정 전극 앞부분에서는 전극 이동에 따라 셀이 추가 되는 방법을 이용하였다. 이 때 유동의 변수들 중 제거되는 피스톤 앞면의 셀의 밀도와 압력은 인접한 셀에 더하여 주 고, 새로이 생성된 고정 전극 앞 부분의 셀에서의 유동 변수 값들은 바로 인접한 셀의 값을 대입하였다.
즉 실린더 영역에서는 피스톤의 현재 위치가 셀의 표면을 통과하였는가를 확인하 여, 만일 통과하였으면 피스톤의 경계셀을 이웃셀로 이동시 킨다. 그리고 고정 전극 영역에서는 고정전극의 표면이 셀 의 표면을 통과하였는가를 확인하여 고정 전극의 경계셀을 이동시킨다.
FVFLIC법의 정확도를 검증하기 위해서 그림 6과 같이 밀도 및 압력의 초기 조건이 주어진 shock tube를 해석하였 다. 그림에서와 같은 초기 조건에서 가운 데 부분의 막이 제거되는 순간부터 해석이 진행되며, 이 문제는 해석적 해가 존재하기 때문에 과도 상태 유동 해석 검증용으로 많이 이 용되는 1차원 모델이다.
그림 11은 피스톤 앞부분에서의 압력 해석 결과를 실험치 와 비교한 것이다. 실험시 압력 센서는 피스톤에 취부하기 때문에 해석시 얻어진 피스톤 전면의 셀에서의 압력 값을 실험치와 비교하였다. 초기 충전 압력은 6기압이며, 최고 압 력은 실험치가 약 21기압, 해석 결과도 약 21기압의 비슷한 값을 보여주고 있다.
유동 해석의 기본 방정식인 압축 비점성 오일러 방정식을 풀기 위해서는 FVFLIC법을 이용하였다. 피스톤 및 전극 이 동에 따른 해석 영역 변화를 고려하기 위해 피스톤 앞면의 셀은 스트로크에 따라 제거하고 고정 전극 앞부분에는 셀을 추가하는 방법을 이용하였다. 피스톤 앞 부분에서의 압력 해석 결과는 실험치와 비슷한 분포를 보였으며, 이러한 유동 해석은 차단부 내의 유동 특성 분석, 차단 특성 해석, 형상 설계 등에 필수적이다.

대상 데이터

두 번째 모델은 2차원 유동의 경우에 대한 FVFLIC법의 정확도를 검증하기 위한 것으로 초음속 유동이 발생하는 경 우의 정확도를 검증하기 위한 모델이다. 해석 모델은 그림 9와 같이 왼쪽에서 오른쪽으로 마하 2.5의 유동이 15도 경 사의 wedge를 만나서 충격파가 생기는 모델이며, 원거리 유 입경계 조건은 그림과 같다.
해석 모델은 170kV SFe 차단기 이며, 해석시의 초기 조 건은 초기 SFe 가스 압력이 6기압, 온도는 288[K]이다. 총 스트로크 길이는 200[mm]이며, 스트로크 시간은 약 23[ms] 이다.
해석 모델은 170kV SFe 차단기 이며, 해석시의 초기 조 건은 초기 SFe 가스 압력이 6기압, 온도는 288[K]이다. 총 스트로크 길이는 200[mm]이며, 스트로크 시간은 약 23[ms] 이다. 그림 10은 전체 그리드 분할 결과 중에서 노즐 부근 의 그리드를 보여주며, 노즐과 고정 전극 사이의 좁은 공극 도 충분히 고려하여 그리드 분할을 하였다.

이론/모형

차단부 내의 냉가스 유동 해석의 기초 방정식은 Navier-Stokes 방정식에서 점성항을 없앤 오일러 방정식 (Euler Equation)이며, 이 식은 질량, 운동량 및 에너지 보존 식을 나타낸다. 오일러 방정식을 적분형으로 표현하면 다음 식과 같다.
유동 해석의 기본 방정식인 압축 비점성 오일러 방정식을 풀기 위해서는 FVFLIC법을 이용하였다. 피스톤 및 전극 이 동에 따른 해석 영역 변화를 고려하기 위해 피스톤 앞면의 셀은 스트로크에 따라 제거하고 고정 전극 앞부분에는 셀을 추가하는 방법을 이용하였다.

성능/효과

해석 결과로 얻어진 피스톤 전면의 압력 분포는 실험치와 비슷한 경향을 보이여, 해석 결과로부터 차단부 내의 압력, 속도, 밀도 분포 둥을 파악할 수 있다.
2) CD, DE 및 FG : 해석 영역에서 충분히 떨어진 유출 경계면이며, Neumann 조건이 주어진다.
이 모델 또한 해석적 해가 존재하며 FVFLIC법에 의한 해석 결과와 해석적 해를 비교하여 표1에 나타내었다. 표1 에서는 충격파 전후의 압력비, 밀도비 및 온도비와 충격파가 생성된 각도를 비교하였으며, FVFLIC법에 의한 해석 결과 는 해석적 해와 매우 잘 일치하며, 이로부터 FVFLIC법이 초음속 유동의 2차원 해석시에도 정확한 해를 얻을 수 있음 을 확인할 수 있다.

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