[논문]자유표면을 가진 이원계의 상전이에 대한 분자동역학 연구

한혜원; 장현구

문제 정의

본 연구예서는 disordering을 촉진하고 결정상의 안정화를 방해하는 요소로서 이원계 합금의 원자크기와 농도변화가 상전이에 미치는 영향에 대하여 고찰하여 그 결정화 비정질화의 메커니즘을 이해함으로 실제 합금계에서 발생하는 상변화를 통찰할 수 있도록 용질과 용매 원자의 sizemisfit와 농도를 변화시켜 원자배열의 구조적 특징과 상전 이가 일어날 수 있는 경계값을 찾고자 하였다 ;

가설 설정

Radial distribution function, g(r), vs. radial number at different temperatures a) Bulk system, b) Free surface system.

제안 방법

5까지 중가시켜 상전이에 미치는 영향을 연구하였다. 0K 에서 가열을 시작하여 900K 까지 5K씩 온도를 중가시켰으며, 900K 까지 가열하여 얻은 액상을 가지고 냉각 속도를 달리하여 상전이 변화를 고찰하였다. 유리전이와 결정전이를 경계짓는 임계냉각속도 (critical quenching rate) 를 원자체적과 반경분포함수12,13), Wendt-Abraham ratio¹⁰⁾, 각도분포함수14)의 변화를 추적하여 나타내었으며 A-A, B-B 및 A-B 결합특징을 대변하는 부분반경분포함수률 구하여 원자 배열의 세부적인 특징을 살펴보았다.
663x10^-25kg을 사용하고 피스본질량, W는 원자질량의 50배를 택하였다.⁶⁾ 원자간 인력이 작용하는 범위인 cut-off distance는 2.1σ로하여 평균 42개의 인접 원자와 상호 작용하도록 하였다. 원자간 포텐셜 시뮬레이션에서 처음 500사간스텝은 계의 안정화를 위하여, 그 다음 1500시간스텝은 통계자료를 계산하기 위하여 사용되었다.
Size rmisfit의 영향은 웅칠농도와 용매농도를 50%씩 동일하게 하고, size misfit율 0.025에서부터 0.2로 증가시키면서 그 결과 나타나는 용융, 결정질 및 비정질 상전이를 모니터하였으며, 용질농도의 영향은 size misfit를 0.05로 고정하고, 융질의 농도를 원자분률 0.05에서 0.5까지 중가시켜 상전이에 미치는 영향을 연구하였다. 0K 에서 가열을 시작하여 900K 까지 5K씩 온도를 중가시켰으며, 900K 까지 가열하여 얻은 액상을 가지고 냉각 속도를 달리하여 상전이 변화를 고찰하였다.
본 연구에서는 450개의 원자롤 갖는 계를 사용하였으며 X, y축 방향으로는 주기적 경계 조건을 부여하나 z축 방향으로는 자유로운 수축과 팽창이 가능하도록 하여 표면 원자의 영향을 고려하였다.⁶⁾ 이 자유표면 모형은 50개로 구성된 (100)면을 수직방향으로 9개 층을 쌓아 놓은 것으로, 그 두께는 4,5a (a는 격자상수)이다.
용매와 용실이 원자백분율로 50% 인 경우에 size misfit 이 용융 및 결정화에 미치는 영향을 살펴보았다. 그림 6은 size misfit-t- 5%에서 20%까지 증가시켰을 때의 온도에 따른 원자체적의 변화를 나타낸 그림이다.
용매원자 A-A간의 포텐셜 상수는 ε_AA와 σ_AA, 용질원자 B-B간의 포텐셜 상수는 ε_BB와 σ_BB로 하고, A와 B 원자간의 상호작용은 평균치인 (σ_AA+σ_BB)/2와 (ε_AA+ε_BB)/2로 지정하였으며 원자크기 misfit(δ)은 δ= (σ_BB-σ_AA)/σ_AA로 정하여 계산하였다. 그림 1은 이원계 원자에 작용하는 원자 간 포텐셜을 나타낸 것이다.
0K 에서 가열을 시작하여 900K 까지 5K씩 온도를 중가시켰으며, 900K 까지 가열하여 얻은 액상을 가지고 냉각 속도를 달리하여 상전이 변화를 고찰하였다. 유리전이와 결정전이를 경계짓는 임계냉각속도 (critical quenching rate) 를 원자체적과 반경분포함수12,13), Wendt-Abraham ratio¹⁰⁾, 각도분포함수14)의 변화를 추적하여 나타내었으며 A-A, B-B 및 A-B 결합특징을 대변하는 부분반경분포함수률 구하여 원자 배열의 세부적인 특징을 살펴보았다.
FCC 나노 결정퐌에서의 액체-비정질-결정질 전이에 관한 전초적인 연구⁹⁾가 수행되었다. 이 연구에서 자유표면의 존재는 일원계의 용융점을 낮추고 냉각 시 결정화 온도를 높이는 현상을 발견하였으며 이원 계에서는 용질 원자의 size misft이 결정화를 위한 임계 냉각속도를 감소시킴을 알아내었다.

이론/모형

Molecular Dynamics Simulation법을 이용하여 free surface을 가진 이원계 합금의 상전이에 대한 연구룔 수행하였다. 용매-용질 원자간의 size misfit와 용질 농도가 용융 및 결정화에 미치는 영향을 조사하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
먼저의 연구¹⁰⁾에서 표면 충은 3~4개로 판단되므로 이 모형에서는 대부분의 원자들이 표면충에 놓이게 된다. 원자들외 운동방정식은 Verlet algorithm11)을 이용하였으며 시간스텝 , t와 원자질량, me 각각 O.77x10^-15sec와 0.663x10^-25kg을 사용하고 피스본질량, W는 원자질량의 50배를 택하였다.⁶⁾ 원자간 인력이 작용하는 범위인 cut-off distance는 2.

성능/효과

가열과정에서의 반경분포함수의 변화를 살펴보면 이를 더욱 뚜렷하게 확인할 수 있다. 그림 7(a) 의 size misfit이 5 % 인 경우 550K에서는 fee의 5개의 피크를 나타내어 아직도 결정성이 유지됨을 확인할 수 있었고, 600K에서는 fee 의 두 번째와 네 번째, 다섯 번째 피크가 거의 소멸되고, 650K 에서는 첫 번째 피크와 둥그스름한 두 번째 피크가 나타나 완전한 액상으로 존재함을 알 수 있다. Size misfit이 10% 인 그림 7(b) 의 경우 470K에서는 fee로 남아 있다가 550K이상에서 액상으로 변화되었음을 알 수 있다.
1) Bulk system과 비교하여 free surface을 갖는 계의 용융이 용이하였다. 이는 표면충 원자들이 용융의 개시점으로 작용한 결과이다.
2) 용질 농도가 50%인 경우 size misfit가 커질수록 낮은 온도에서 용융이 발생하였다. 특히 15%이상인 size misfit에서는 100K에서도 결정을 유지하지 못하고 비정질 상태로 재배 열하였다.
3) 용질농도 50%인 경무 size misfit가 증가함에 따라 임계냉각속도는 감소하였다. Size misfit이 5% 인 경우 -25K(-12.
4) Size misfit 5% 인 경우 용질 원자의 농도가 증가할수록 낮은 융점에서 용융이 일어났으며, 임계냉각속도는 감소하는 경향을 나타내었다. 임계냉각속도는 용질농도 10% 인 경우 -35K (-22.
그림 15는 냉각 후 0K에서의 각도분포함수를 각각의 용질 농도에 대하여 나타낸그림이다. 냉각후의 최종상태는 모두가 결정을 이루는 것을 알 수 있었으며, 완전한 fee 결정이 아니라 hep를 나타내는 -0.3, -0.8 위치에 미약한 피크가 나타나는 것으로 보아 냉각시 부분적으로 hep적충이 이루어진 것으로 생각된다. 이는 Yonezawa의 연구(7)에서도 지적된 바 있으며 완전한 결정의 형성을 방해받으므로 적충결함이 나타난다고 생각된다.
냉각시에 Bulk의 경우에는 365K 의 낮은 결정화 온도에서 R값이 급히 변하여 결정상율 이루지만, free surface의 경우에는 높은 온도구간 (530K~480K) 에서 점진적으로 결정화가 진행됨을 알 수 있다. 따라서 bulk systeme 높은 온도에서 녹고, 냉각 시 낮은 온도에서 결정화가 진행되어 넓은 폭의 이력곡선을 보이는 반면 free surface systeme 비교적 낮은 온도에서 녹고 bulk 의 경우보다 높은 온도에서 결정화가 시작되어 좀은 폭의 이력곡선을 나타냈다. 냉각후의 결정구조를 알아보기 위하여 각도분포함수롤 그림 5에 나타내었다.
이 연구에서는 size misfit이 비정질이 안정한 조성영역을 결정하는 가장 중요한 요소이며, 실제의 합금계를 통해 실험한 실험치와 일치하는 결과를 보여준다. 이 실험에 따르면 size misfit이 7%인 경우 전체 조성영역에서 모믄 합금은 결정성을 유지한다고 하였는데, 이는 본 연구의 그림 9에서 보인 바와 같이 size misfit이 5% 인 경우 초기상이 조성에 상관없이 결정을 이루는 것과 일치하는 결과이다.
이 연구에서는 size misfit이 비정질이 안정한 조성영역을 결정하는 가장 중요한 요소이며, 실제의 합금계를 통해 실험한 실험치와 일치하는 결과를 보여준다. 이 실험에 따르면 size misfit이 7%인 경우 전체 조성영역에서 모믄 합금은 결정성을 유지한다고 하였는데, 이는 본 연구의 그림 9에서 보인 바와 같이 size misfit이 5% 인 경우 초기상이 조성에 상관없이 결정을 이루는 것과 일치하는 결과이다.
25xl0¹²K/sec) 의 냉각속도로 냉각하여도 결정화가 일어나지 않았음을 보인다. 이것으로 미루어 size misfit의 중가가 임계냉각속도를 낮추어줌으로 결정화 속도를 느리게 한다는 것을 확인할 수 있다.
15인 경무에는 0K 까지 냉각되더라도 전혀 결정화는 일어나지 않고 비정질 상태로 동결됨을 알 수 있다. 피크의 높아와 폭을 비교하여 보면 size misfit가 증가할수륙 피크의 높이가 낮아지고 폭이 증가하는 경향을 나타내었다. 그림 11은 임계냉각속도를 구하기 위하여 냉각후의 원자배열상태를 각도분포함수로 나타낸 그림이다.

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