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문제 정의
- 2%이다. 본 연구의 단 상 및 응축 실험결과를 바탕으로, 암모니아의 실험결과를 바탕으로 하지 않는 기존의 상관식 에 비하여 열전달계수를 정확히 예측하기 위한 상관식을 제시하고자 한다. 상관식의 형태는 단 상 열전달의 경우 Dittus and Boelter㎛가 제안한 것으로 하였고 응축의 경우 Cavallini and Zecchin®이 제안한 것으로 하였으며, 비례상수와 Reynolds수 포함한 항의 지수를 미지수로 하여, 실험을 통하여 얻어진 Nusselt 수와 계산된 Nusselt수의 상대오차가 최소가 되도록 하는 미 지수들을 비선형 회귀분석을 통하여 결정하였다.
- 이와 관련하여 본 연구에서는 순수 암모니아를 작동 유체로 하여 단상 열전달계수와 응축 열전 달계수를 실험적으로 구한 후, 그 실험결과를 다른 물질의 측정값으로부터 구해진 기존의 상관 식들이 예측하는 값과 비교하여 이들 식이 암모 니아에도 적용 가능한지의 여부를 살폈다.
제안 방법
- 비교적 최근에는 Chen et a/.⑹이 문헌의 이론적 인 해석을 통하여 관내 응축에 대한 포괄적인 상 관식을 제시하였고, Chitti and Anand"'는 적절한 무차원 변수를 도입하고 Prandtl 의 mixing length와 Van~Driest의 식, 그리고 Reynolds의 상사성을 이용하여 해석적인 방법으로 환상류에 대한 열전달계수를 예측하였으며, R22를 사용한 자신의 실험결과와 비교하였다. 국내에서도 Kwak et al이 해석적인 방법으로 환상유동 영 역에서의 옹축 열전달계수를 예측하였으며, Suh et 은 R407C와 R410A를 대상으로 벽 면 과냉 도의 변화에 따른 응축 열전달계수의 변화를 관 찰하였다.
- Ananiev et aL‘”은 단상 열전달계수와 액상과 기상의 밀도, 그리고 건도만의 간단한 함 수로 관내 대류 열전달 상관식을 제시한 바 있고, Soliman et aZ.(2)은 마찰력, 운동량, 중력이 벽 면에서 전단응력에 미치는 영향을 환상류의 모델 링을 통하여 수식화하였으며, 물, R113, 에탄올, 메탄올 등의 실험 자료를 이용하여 상관식을 제 시하였다. Traviss et aZ.
- (3)은 von Karman의 속 도분포를 가정한 환상 유동 모델에 운동량과 열 전달의 상사성을 적용하고 차원해석과 무차원 변 수를 도입하여 국소 열전달계수에 관한 상관식을 유도하고 R12와 R22의 실험결과와 비교하였으며, Cavallini and Zecchin®은 반경험식에 의한 상관 식이 환상유동의 간단한 유체 역학적 모델링과 운동량과 열전달의 상사성으로부터 강제대류 열 전달을 잘 모사하고 있음을 보이고 Rll, R12, R21, R22, R113, R114를 포함한 몇 가지의 냉매 를 사용하여 자신이 제시한 무차원 변수가 적절 하다는 것을 보였다. Shah⑸는 비등 열전달의 핵 비등항이 제외된 대류항과 막웅축과의 유사성과 물, Rll, R12, R22, 벤젠, 톨루엔 등 많은 유체를 사용한 실험자료를 근거로 상관식을 제시하였다. 비교적 최근에는 Chen et a/.
- 응축 열전달은 액상과 기상이 함께 흐 르면서 기상의 냉매가 응축되어 액상으로 바뀌는 현상으로서, 유동 양식에 따라 그 열전달 특성이 많이 다르게 되므로 유동 양식을 파악하는 것은 매우 중요하다. Soliman'me 환상류와 분무류를 자신이 제시한 무차원수를 기준으로 구분하고, 타 연구자의 실험결과를 이용하여 각 영역에서 의 열전달 상관식을 제시하였으며, Tandon ete Wallis에 의해 제안된 무차원화된 가스속도와 수정된 공극률을 사용하여 유동 양식을 판별하였다. Tandon et (2)은 R12와 R22의 실험을 바탕으로 기상의 Reynolds수를 기준으로 환 상류와 파형류를 구분할 수 있음을 보이고, 각 영역에 대하여 열전달 상관식을 제시하였다.
- 우선 진공 펌프를 사용하여 시스템을 약 5 Pa의 진공 상태로 만든 후 냉매를 충전하였다. 냉 매의 주입량은 냉매 순환 펌프 앞에 위치한 어큐 뮬레이터에 설치된 가시 유리창을 보면서 어큐뮬 레이터에 일정량 이상의 냉매액이 충전되어 정상 상태에서 펌프 입구에 기체가 들어가지 않도록 그 양을 결정하였다. 그후 냉매 및 물의 온도와 유량, 가열기에 공급되는 전력 등을 조절하여 원하는 실험 조건에서 시스템이 정상상태에 이르도 록 하였다.
- 냉매의 유량은 coriolis 형식 질량 유 량계를 사용하여 펌프 출구에서 측정하였고, 시 험부에 공급되는 물의 유량은 보정된 체적 유량 계를 사용하여 측정하였다. 냉매의 압력은 시험 부에서 입구와 출구를 포함하여 6곳에서 측정하 였는데, 시험부의 입구와 출구는 절대압력계를, 나머지 4곳은 3-방향 밸브를 4개 설치하여 차압 계로 측정하였다. 냉매의 온도 측정에는 T형 열 전대를 사용하였으며, 물의 온도 즉정에는 T형 열전대 및 5배 증폭의 열전파일(thermopile)을 사용하였다.
- 그후 냉매 및 물의 온도와 유량, 가열기에 공급되는 전력 등을 조절하여 원하는 실험 조건에서 시스템이 정상상태에 이르도 록 하였다. 냉매의 유량은 coriolis 형식 질량 유 량계를 사용하여 펌프 출구에서 측정하였고, 시 험부에 공급되는 물의 유량은 보정된 체적 유량 계를 사용하여 측정하였다. 냉매의 압력은 시험 부에서 입구와 출구를 포함하여 6곳에서 측정하 였는데, 시험부의 입구와 출구는 절대압력계를, 나머지 4곳은 3-방향 밸브를 4개 설치하여 차압 계로 측정하였다.
- 응축 실험에 앞서 단상 열전달 실험을 수행하였으며, 응축 및 단상 열전달 실험 조건을 Table 1에 나타내었다. 단상 실험은 과냉액 상태의 암 모니아에 대하여 환상 공간을 지나는 물의 온도 를 냉매의 온도보다 낮게 하고 냉매의 질량 유속 을 변화시키면서 수행하였고, 응축 실험은 냉매 의 포화 온도와 질량 유속을 변화시키며 수행하였다. 실험에 사용된 암모니아는 미국 Solkatro- nic Chemical사의 제품으로 순도는 99.
- 07 mm의 동관으로 구성되어 있다. 본 연구에서는 전체 시험부의 유효길이를 4 m로 하고, 이것을 4부분으로 균등하게 나누어 서 각 부분에 대한 '평균 열전달계수'를 측정하였다. 냉매 순환부는 냉매 순환 펌프, 가열기, 열교 환기 등으로 구성되었다.
- 본 연구의 단 상 및 응축 실험결과를 바탕으로, 암모니아의 실험결과를 바탕으로 하지 않는 기존의 상관식 에 비하여 열전달계수를 정확히 예측하기 위한 상관식을 제시하고자 한다. 상관식의 형태는 단 상 열전달의 경우 Dittus and Boelter㎛가 제안한 것으로 하였고 응축의 경우 Cavallini and Zecchin®이 제안한 것으로 하였으며, 비례상수와 Reynolds수 포함한 항의 지수를 미지수로 하여, 실험을 통하여 얻어진 Nusselt 수와 계산된 Nusselt수의 상대오차가 최소가 되도록 하는 미 지수들을 비선형 회귀분석을 통하여 결정하였다. 식(11)은 회귀분석 결과 얻은 단상 열전달 상관식 이고, Fig.
- 수평 원관 내의 순수 암모니아에 대하여 질량 유속과 온도를 변화시키며 과냉액 상태에서의 단 상 열전달계수와 응축 열전달계수를 측정하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 식(2)에서 ho는 환상 공간을 지나는 물의 열 전달계수로서, 환상 공간에 적용 가능한 기존의 상관식을 사용하여 계산할 수도 있으나, 시험부 의 형상에 따른 entry effect 등에 의한 오차가 예상되므로 보다 정확한 ho를 구하기 위하여 수 정된 윌슨 플롯법'⑸을 이용하였다. 이를 위하여 시험부와 형상이 동일한 이중관 열교환기와 별도 의 실험 장치를 제작하여 총 18회의 실험을 수행하였다. 내관의 열전달계수와 환상 영역의 열전 달계수를 Reynolds수와 Prandtl수, 그리고 반경 방향의 물성치 변화를 고려한 Sieder and Tate'®의 수정항으로 표시할 수 있다고 생각하 면 식(3)과 (4)의 형태로 나타낼 수 있다.
대상 데이터
- 냉매의 압력은 시험 부에서 입구와 출구를 포함하여 6곳에서 측정하 였는데, 시험부의 입구와 출구는 절대압력계를, 나머지 4곳은 3-방향 밸브를 4개 설치하여 차압 계로 측정하였다. 냉매의 온도 측정에는 T형 열 전대를 사용하였으며, 물의 온도 즉정에는 T형 열전대 및 5배 증폭의 열전파일(thermopile)을 사용하였다. 온도, 압력, 유량 및 모든 신호는 데이터 취득 시스템에 의해 측정되어 NI사의 Labview 프로그램에 의해 PC 화면에 표시 및 저장 되었다.
- 실험장치는 크게 시험부(test section), 냉매 순환 부, 물 순환부의 3부분으로 이루어져 있다. 실제 열전달계수를 측정할 시험부는 외경 9.52 mm(3/8 inch), 두께 0.9 mm의 수평 스테인레스 스틸관과 그것을 둘러싸고 있는 외경 19.05 mm (3/4 inch), 두께 1.07 mm의 동관으로 구성되어 있다. 본 연구에서는 전체 시험부의 유효길이를 4 m로 하고, 이것을 4부분으로 균등하게 나누어 서 각 부분에 대한 '평균 열전달계수'를 측정하였다.
- 단상 실험은 과냉액 상태의 암 모니아에 대하여 환상 공간을 지나는 물의 온도 를 냉매의 온도보다 낮게 하고 냉매의 질량 유속 을 변화시키면서 수행하였고, 응축 실험은 냉매 의 포화 온도와 질량 유속을 변화시키며 수행하였다. 실험에 사용된 암모니아는 미국 Solkatro- nic Chemical사의 제품으로 순도는 99.999%이며, 본 연구에 사용된 모든 물성치는 미국 F-chart software사의 EES (Engineering Equation Solver) version 4.455를 사용하여 구하였다.
이론/모형
- 5는 실험을 통하여 얻은 단상 열전달계수 데이터와, 단상 유동의 열전달 특성을 잘 설명한다고 알려진 Gnielinski'® 의 상관식을 사용하여 예측한 열전달계수를 서로 비교하여 나타낸 것이다. Gnielinski의 상관식을 적 용하는데 있어서 벽면과 유체 사이에는 유한한 온도차가 있기 마련이므로, Petukhov""에 의해 제안된 수정항을 사용하였다. 그 결과, Gnielinski의 상관식은 약 10%의 오차 범위 내에서 열전달 계수의 경향을 잘 예측하였다.
- 식(2)에서 ho는 환상 공간을 지나는 물의 열 전달계수로서, 환상 공간에 적용 가능한 기존의 상관식을 사용하여 계산할 수도 있으나, 시험부 의 형상에 따른 entry effect 등에 의한 오차가 예상되므로 보다 정확한 ho를 구하기 위하여 수 정된 윌슨 플롯법'⑸을 이용하였다. 이를 위하여 시험부와 형상이 동일한 이중관 열교환기와 별도 의 실험 장치를 제작하여 총 18회의 실험을 수행하였다.
성능/효과
- 본 연구의 온도, 유량 및 압력 측정의 불확실성은 각각 0.5℃, 1.0%, 0.5%로 계산하였으며, 단 상 실험에 대하여 시험부에서 열평형의 평균오차 는 3.7%이고 최대오차는 8.4%였다, Kline and McClintock"”이 정리한 오차전파 방법을 사용하여 계산한 단상 및 응축 열전달계수의 평균 불 확실성은 각각 15.8%, 14.0%, 그리고 불확실성의 최대값은 각각 18.9%, 21.7%였다.
- (1) 과냉액 상태에서의 단상 열전달계수는 질 량유속과 온도의 상승에 따라 증가하며, Gnielinski®의 상관식은 약 10%의 오차 범위 내에서 열전달계수의 경향을 잘 예측하였다.
- (2) 응축 열전달계수는 질량유속과 건도가 감 소함에 따라 감소하고, 포화온도가 증가하면 감 소한다. 또한, 저건도에서는 질량유속의 변화에 따른 열전달계수의 변화가 작다.
- Traviss et aZ.(3)은 von Karman의 속 도분포를 가정한 환상 유동 모델에 운동량과 열 전달의 상사성을 적용하고 차원해석과 무차원 변 수를 도입하여 국소 열전달계수에 관한 상관식을 유도하고 R12와 R22의 실험결과와 비교하였으며, Cavallini and Zecchin®은 반경험식에 의한 상관 식이 환상유동의 간단한 유체 역학적 모델링과 운동량과 열전달의 상사성으로부터 강제대류 열 전달을 잘 모사하고 있음을 보이고 Rll, R12, R21, R22, R113, R114를 포함한 몇 가지의 냉매 를 사용하여 자신이 제시한 무차원 변수가 적절 하다는 것을 보였다. Shah⑸는 비등 열전달의 핵 비등항이 제외된 대류항과 막웅축과의 유사성과 물, Rll, R12, R22, 벤젠, 톨루엔 등 많은 유체를 사용한 실험자료를 근거로 상관식을 제시하였다.
- (5) 본 연구의 실험결과를 바탕으로 상관식을 제시하였고, 이를 사용하여 예측한 단상 열전달 계수의 평균절대오차는 1.0%, 평균절대오차의 표 준편차는 0.7%였으며, 응축 열전달계수의 경우 평균절대오차와 그 표준편차가 각각 4.9%, 4.1% 였다.
- Gnielinski의 상관식을 적 용하는데 있어서 벽면과 유체 사이에는 유한한 온도차가 있기 마련이므로, Petukhov""에 의해 제안된 수정항을 사용하였다. 그 결과, Gnielinski의 상관식은 약 10%의 오차 범위 내에서 열전달 계수의 경향을 잘 예측하였다. Fig.
- 식(12)에서 Re<»는 식(13)과 같이 정의되며, 식(13)에서 Re。와 Rere 식(14)와 같이 정의된다. 본 연구에서 제시한 상관식으로 예측한 단상 열전달계수의 평균 절대오차는 1.0%, 평균절대오차의 표준편차는 0.7%였으며, 응축 열전달계수의 경우 평균절대오 차와 그 표준편차가 각각 4.9%, 4.1%였다.
- 암모니 아의 실험결과를 바탕으로 하지 않는 기존의 상 관식들은 열전달계수 변화의 정성적인 경향은 잘 예측하였으나, 정 량적 으로는 만족스럽 지 못하였다. 여러 상관식 중 본 연구의 응축 실험결과를 정량적으로 가장 잘 예측한 상관식은 Chen et a八6)의 식으로 평균절대오차는 1丄6%이며, 평균 절대오차의 표준편차는 10.2%이다. 본 연구의 단 상 및 응축 실험결과를 바탕으로, 암모니아의 실험결과를 바탕으로 하지 않는 기존의 상관식 에 비하여 열전달계수를 정확히 예측하기 위한 상관식을 제시하고자 한다.
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