[논문]중.대형 판재성형 제품의 곡면변형률 측정을 위한 스테레오 비전 시스템의 개선

김형종; 김두수; 김헌영

문제 정의

3에 나타난 것처럼 세선화 과정에서 두 개 이상의 교차점으로 분리되는 경우가 많기 때문에 교차점의 수가 항상 격자점의 수보다 많아 이를 처리하는 방안이 다시 요구된다. 본 연구에서는 이를 위한 두 가지의 요소망 구성 방법을 고안하였다.
수동으로 처리해야 한다. 이러한 수작업을 최소한으로 줄이기 위하여 본 연구에서는 격자들의 상호연결 관계를 이용하여 인접한 두 영역의 공유점들 중에서 한 격자(요소)의 대각선상에 있는 두 점만 마우스로 선택하면 나머지 공유점들이 자동으로 대응되게 하는 알고리듬을 고안하고 프로그램으로 구현하였다. 또한, 대상물이 크고 분할영역의 수가 많을 경우에는 이 알고리듬을 적용하더라도 여전히 상당한 수작업이 필요한 문제를 해결하기 위하여, 측정 대상물의 직선이동 및 회전이동 값을 실시간으로 입력받아 이 정보로부터 공유점들을 완전 자동으로 대응시킬 수 있는 시스템을 구축하였다.

가설 설정

먼저 고정된 역치(threshold)에 의하여 모든 교차점 사이의 거리를 검사한 후 역치 내에 든 교차점들이 하나의 격자점을 구성한다고 가정하여 이들의 평균좌표를 가진 격자점을 추출한다. 다음에 Fig.

제안 방법

카메라보정(camera calibration)"'을 실시하여 전체 좌표계(X-Y-Z) 를 정의하고, Fig. 7과 같이 대상물의 어떤 일부 영역을 측정한 후 카메라 위치와 초점은 고정한 채로 대상물을 적당히 움직여 인접 영역을 측정한다. 두 영역이 공유하는 격자점 #=1, 2, …, 은 공유격자점 수)에 대하여 대상물을 움직이기 전 .
(6) 본 연구에서 구축한 시스템을 몇 가지 판재성형제품의 변형률 측정에 응용함으로써 3 유용성과 신뢰성을 확인하였다.
13은 총 14개의 롤에 의하여 평판 소재를 원형 단면의 파이프로 성형하는 롤포밍 (roll forming) 공정에서 7개의 롤을 통과한 소재의 1/2형상을 측정한 것이다. 길이 2m 정도의 영역을 26개의 부분구간으로 나누어 측정한 후 형상조립 알고리듬을 적용하였다. 이와 같이 길거나 큰 소재에는 격자를 인쇄할 때 한 번에 인쇄할 수 있는 면적의 한계 때문에 인접한 인쇄 영역 사이에 필연적으로 공백이나 중복이 발생하여 격자망의 연속성을 잃게 된다.
본 연구에서는 중 . 대형 판재성형 제품의 3차원 형상과 곡면변형률 분포를 보다 편리하고 정확하게 측정할 수 있는 고정도 이송장치(X-Y-0 테이블)와 몇 가지 응용 알고리듬을 고안하고 이를 제작 . 구현하여 기존의 비전 장비와 통합함으로써 기능이 향상된 자동 곡면정보분석시스템 (Automated Surface Information Analysis System, ASIAS)"?을 완성하였다.
이러한 수작업을 최소한으로 줄이기 위하여 본 연구에서는 격자들의 상호연결 관계를 이용하여 인접한 두 영역의 공유점들 중에서 한 격자(요소)의 대각선상에 있는 두 점만 마우스로 선택하면 나머지 공유점들이 자동으로 대응되게 하는 알고리듬을 고안하고 프로그램으로 구현하였다. 또한, 대상물이 크고 분할영역의 수가 많을 경우에는 이 알고리듬을 적용하더라도 여전히 상당한 수작업이 필요한 문제를 해결하기 위하여, 측정 대상물의 직선이동 및 회전이동 값을 실시간으로 입력받아 이 정보로부터 공유점들을 완전 자동으로 대응시킬 수 있는 시스템을 구축하였다. Fig.
이와 같이 길거나 큰 소재에는 격자를 인쇄할 때 한 번에 인쇄할 수 있는 면적의 한계 때문에 인접한 인쇄 영역 사이에 필연적으로 공백이나 중복이 발생하여 격자망의 연속성을 잃게 된다. 본 연구에서는 이 부분과 양쪽 인쇄영역을 모두 포함한 화상을 촬영해두었다가 각 영역을 따로 처리한 후에 이 화상을 이용하여 형상을 조립하는 방법을 사용하였다.
전체오차 최소화 알고리듬의 적용 효과와 X-Y-9 이송 테이블 사용의 효율성을 검증하기 위하여 직사각 컵 디프 드로잉 시편의 표면을 16개의 부분영역(컵 벽 및 플랜지부 12개, 컵 바닥부 4개)으로 나누어 측정한 후 전체형상으로 조립하였다. Fig.
구현하여 기존의 비전 장비와 통합함으로써 기능이 향상된 자동 곡면정보분석시스템 (Automated Surface Information Analysis System, ASIAS)"?을 완성하였다. 한편, 고가의 이송 장치가 없는 경우에도 적용할 수 있는 알고리듬을 개발하고 응용 예를 통하여 본 시스템의 유용성을 검증하였다.
형상이 복잡하거나 크기가 큰 판재성형 제품의 3차원 형상과 곡면변형률 분포를 편리하고 정확하게 측정할 수 있도록 기능을 향상시킨 '자동곡면정보분석시스템, 을 개발하였다. 이는 화상처리 기술을 기초로 개발한 기존의 변형률 측정 시스템에 화상 중첩, 요소망 인식, 형상 조립 등 새로운 응용 알고리듬과 고정도 이송장치(# 테이블)를 통합한 것이다.

대상 데이터

8은 이 시스템의 하드웨어 주요부 사진이다. 측정대상물을 직경 300mm의 원판 위에 얹어놓고 수평면 상의 직선이송(500x300mm)과 수직축에 대한 회전이송 (360。)을 자유롭게 가할 수 있는 X-Y-6 테이블이 PC와 카메라 사이에 놓여있다. 직선 및 회전 이송량은 모두 4, 000 펄스의 로터리 엔코더 (rotary encoder)를 통하여 PC 로 입력되어 프로그램으로 바로 처리되며, 그 정밀도는 각각 0.

이론/모형

본 연구에서는 공개 최적화 패키지인 MINPACK⑹에 포함된 '수정 Levenberg-Marquardt 서브루틴'"''을 사용하여 식 (3)의 오차를 최소화하는 미지수 T, R 을 구하였다. 이는 *IMSL (International Mathematiad and Statistical Library)'에 구현되어 있는 동일 목적의 서브루틴에 비하여 수렴속도와 안정성이 우수한 것으로 알려져 있다.

성능/효과

(1) 조명이나 노이즈의 영향을 서로 다르게 받은 초기화상을 여러 개 중첩하고, 이에 대한 화상처리를 수행함으로써 한 번에 측정할 수 있는 영역을 확대할 수 있었다.
(2) 요소망 인식 알고리듬의 개선으로 1 회에 1, 000개 이상의 격자점을 추출할 수 있음을 확인하였다.
(3) 대상물 전체 표면을 여러 영역으로 나누어 측정한 후 이들을 조합하는 알고리듬을 적용함으로써, 전체 형상과 변형률 분포를 효율적으로 측정할 수 있었다. 또한, 형상을 조립할 때 모든 부분영역 간의 변환 관계에 대한 오차 때문에 발생하는 어긋남 현상(mismatch)을 전체오차 최소화 방법을 적용하여 극소화함으로써 상당히 정확한 결과를 얻을 수 있었다.
12(d)는 동일격자점들을 병합하고 곡률 보정 (correction)의 수단으로 펀치와 다이 어깨 부나 모서리부와 같이 곡률이 큰 부분에 대해 1회의 요소 세분화(mesh r*' efinement) 를 적용한 후 변형률을 재계산한 모습이다. 네 모서리 부분의 주변형률 분포가 거의 대칭적으로 나타난 점으로 미루어 본 형상조립 알고리듬이 충분한 신뢰성과 재현성을 갖춘 측정결과를 준다는 사실을 확인할 수 있다.
(4) 중 . 대형 제품을 손쉽게 측정하기 위해서는 고정도의 X-Y-d 이송 테이블을 갖추는 것이 바람직하나, 이러한 고가 장비가 없는 경우에도 약간의 수작업을 감수하면 역시 같은 수준의 정확도를 가진 형상 조립이 가능함을 확인하였다.
전체오차 최소화 알고리듬의 적용으로 오차함수 값이 현저히 감소하여, 격자 크기(3 X3mm)와 부분영역의 개수 등을 고려할. 때 매우 정확한 형상조립이 이루어졌음을 확인할 수 있다. 또한, 고가의 X-Y-9 이송 테이블 장치가 없는 경우에도 공통격자점 대응을 수작업으로 처리한 후 전체오차 최소화를 적용하면 거의 같은 수준의 정확도로 형상조립이 가능함을 알 수 있다.
때 매우 정확한 형상조립이 이루어졌음을 확인할 수 있다. 또한, 고가의 X-Y-9 이송 테이블 장치가 없는 경우에도 공통격자점 대응을 수작업으로 처리한 후 전체오차 최소화를 적용하면 거의 같은 수준의 정확도로 형상조립이 가능함을 알 수 있다. 실제 부분영역의 수가 수십 개 정도인 경우에는 공통격자점 대응을 수작업으로 처리하는데 소요되는 시간이 30-40 분 정도이므로 본 알고리듬이 충분히 활용할 수 있을 것으로 생각된다.
또한, 형상을 조립할 때 모든 부분영역 간의 변환 관계에 대한 오차 때문에 발생하는 어긋남 현상(mismatch)을 전체오차 최소화 방법을 적용하여 극소화함으로써 상당히 정확한 결과를 얻을 수 있었다.

후속연구

그러나 동일한 대상에 대하여 조명 조건을 다르게 하여 얻은 각 화상에서 화질이 양호한 부분만을 택하여 조합한다면 측정 가능 영역을 확대할 수 있다. 이 과정에서 평균, 논리합, 논리곱, 배타적 논리합 등과 같은 간단한 산술 및 논리 연산을 화소 단위로 적용한다면 단순히 화소를 대치하는 것보다 더 나은 결과를 기대할 수 있다. Fig.

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