[논문]스탬핑 프레스 금형 다이페이스 설계 해석 시스템

금영탁; 정승훈; 이완우; 박성일; 김준환

문제 정의

물론 주름 영역을 후처리를 통해 제거한다고 해도 전체적인 성형에 좋지 않은 영향을 끼치는 것은 사실이다. 개발된 시스템을 이용한 쿼터 패널의 설계 해석에서 이러한 주름 현상을 최소화하고자 하였다.
본 연구에서는 유한요소해석 및 기하학적 해석을 이용한 스탬핑 다이 다이페이스 설계해석 시스템을 개발하였다. 개발된 시스템의 유용성 및 타당성을 검증하기 위해 주름 및 면 왜곡 등의 성형불량으로 다이페이스 설계가 난이한 자동차 프론트 플로어와 쿼터 패널의 다이페이스 설계해석을 수행하고 금형설계 적부를 판단하였다.
평면 방향의 변형이 많이 일어나지 않는 제품의 블랭크 홀더부는 대부분 평평하게 구성하는 것이 일반적이지만, 본 연구에서는 블랭크 홀더부를 제품의 펀치 형상에 따라 설계한 경우의 성형성을 판단하기 위해 개발된 시스템을 이용해 프론터 플로어의 설계해석을 수행해 보았다.

가설 설정

선정된 영역이 압축응력을 받고 있는지를 확인하여 최종적으로 변형 형상에서 주름영역을 사각평판으로 모델링한다. 주름 발생은 과도한 막응력이 주된 원인이므로 평면방향의 응력만이 주름을 발생시키며, 경계면내 평균 응력이 균일하게 작용한다는 가정하에, 모델링된 사각 평판에 대한 임계 좌굴응력을 고정경계조건을 사용하여 식(7)과 같이 구하였다.

제안 방법

개발된 시스템의 유용성 및 타당성을 검증하기 위해 주름 및 면 왜곡 등의 성형불량으로 다이페이스 설계가 난이한 자동차 프론트 플로어와 쿼터 패널의 다이페이스 설계해석을 수행하고 금형설계 적부를 판단하였다.
또한 이러한 방법은 사용하기 편하고 해석 후 결과를 바로 사용할 수 있는 장점이 있지만 각각의 요소 두께로부터 계산된 결과이기 때문에 면적 영향을 고려하지 못하며, 또한 벽부와 같이 두께가 얇아지면서 주름이 발생하는 것을 예측할 수 없는 단점이 있다. 따라서, 개발된 시스템에 도입된 주름 해석 모듈에서는 성형해석 후의 변형형상을 이용하여 다음과 같이 주름 가능성 정도를 정량화하였다⁽⁴⁾.
본 해석은 프론트 플로어와는 달리 그 단면이 가로나 세로 방향 공히 해석하기 힘든 임의의 형상을 가진 펀치와 바인더 랩 예제이다. 또한 블랭크 데이터의 중앙부에 구멍을 뚫어 성형 난이에 편이를 도모하려고 하였기에 단면의 길이 분포와 평균단면선 길이변화율은 구멍이 난 단면에서 직선과 점선으로 디스플레이 하였다. Fig.
또한, 바인더 랩 단면과 펀치 단면간의 길이 변화율을 복수 단면에 걸쳐 실시하였다. 서로 인접하는 단면간의 변화율 차가 큰 경우에서 변형이 균일하게 일어나지 않는다고 볼 수 있다.
바인더 랩 해석은 정확한 해를 얻기 위하여 15단계의 하중 단계를 주고 허용 수렴기준을 0.00001 로 주어 해석을 수행하였다. 블랭크 홀더부의 경사도를 낮추어 다이캐비티 내의 주름현상을 억제하고자 했으며, Fig.
본 연구에서 개발된 설계해석 시스템은 데이터 파일의 형도형 연계, 바인더 랩 생성, 펀치접촉상태, 단면길이 변화 및 변형률 분포, 주름가능영역 등을 계산하고 가시화 할 수 있는 유한요소법 및 기하학적 방법을 이용한 해석프로그램이다. 또한, 이를 사용자가 편리하게 가시화 할 수 있는 후처리모듈을 내장하고 있다.
본 해석에서 구조물은 기하학적인 비선형성을 포함하고 있으므로 반복해석을 통하여 구조물의 변형을 얻었다. Fig.
고려한 오차범위를 나타내고 있다. 선정된 영역이 압축응력을 받고 있는지를 확인하여 최종적으로 변형 형상에서 주름영역을 사각평판으로 모델링한다. 주름 발생은 과도한 막응력이 주된 원인이므로 평면방향의 응력만이 주름을 발생시키며, 경계면내 평균 응력이 균일하게 작용한다는 가정하에, 모델링된 사각 평판에 대한 임계 좌굴응력을 고정경계조건을 사용하여 식(7)과 같이 구하였다.
자동차 패널 성형용 금형의 설계해석을 위해, 유한요소해석법과 기하학적인 방법을 이용한 다이페이스 설계 해석 시스템을 개발하였다. 개발된 시스템의 유용성을 검증하기 위해 자동차용 프레스 금형 부품인 프론트 플로어와 쿼터 패널에 대한 해석을 수행하였다.
즉, 어느 구간의 평균적인 판의 연신율에 해당한다 펀치와 바인더 랩의 X방향과 Y방향으로 각각 복수 단면을 취하고 상호간의 평균 단면선 길이 변화율을 구하는 연산을 복수 단면에 걸쳐 실시한다. 서로 인접하는 단면 간에 이 평균 단면선 길이 변화율의 차가 큰 경우에는 변형이 균일하게 이루어지지 않는다고 추정할 수 있다.
쿼터 패널에 대하여 바인더 랩 단면과 펀치 단면선의 길이 변화율을 복수 단면에 걸쳐 실시하였다. 본 해석은 프론트 플로어와는 달리 그 단면이 가로나 세로 방향 공히 해석하기 힘든 임의의 형상을 가진 펀치와 바인더 랩 예제이다.
또한 개발된 설계해석 시스템을 위한 전용 후처리 프로그램이 개발되었다. 후처리 프로그램에서는 여러 모듈을 통한 해석 결과를 시각적으로 터미널 상에서 구현하도록 제작되었다.

대상 데이터

개발된 다이페이스 설계해석 시스템의 기능 및 유용성을 검증하기 위하여 자동차용 외판재중 금형 설계 및 성형이 비교적 까다로운 것으로 알려진 프론트 플로어 패널 (front floor pamel)과 쿼터 패널(quarter panel)을 대상으로 설계 해석을 수행하였다.
변화율을 복수 단면에 걸쳐 실시하였다. 본 해석은 프론트 플로어와는 달리 그 단면이 가로나 세로 방향 공히 해석하기 힘든 임의의 형상을 가진 펀치와 바인더 랩 예제이다. 또한 블랭크 데이터의 중앙부에 구멍을 뚫어 성형 난이에 편이를 도모하려고 하였기에 단면의 길이 분포와 평균단면선 길이변화율은 구멍이 난 단면에서 직선과 점선으로 디스플레이 하였다.

데이터처리

시스템을 개발하였다. 개발된 시스템의 유용성을 검증하기 위해 자동차용 프레스 금형 부품인 프론트 플로어와 쿼터 패널에 대한 해석을 수행하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.

이론/모형

본 연구에서는 정식화가 간단하고 얇은 평판뿐만 아니라 두꺼운 평판에도 적용이 가능한 Mindlin 요소를 사용하여 해석을 수행하였다. 또한 변형률과 변위 관계는 Green-Lagrange 변형률을 사용하여 식 (1), 식(2)와 같이 표현하였다.
바인더 랩 모듈에서는 박판이 블랭크 홀딩 시에 변형되는 형상(binderwrap)을 유한요소법을 이용하여 구한다. 실제 바인더 랩에서는 일부분이 소성영역으로 들어가서 소성 변형을 하므로 탄소성 유한요소해석을 해야 하나, 탄소성 해석은 계산 시간이 과다하여 효율성이 떨어지며, 바인더 랩 형상에는 탄성 해석과 큰 차이가 없으므로 탄성 유한요소해석이 효과적이라고 할 수 있다.
휨변형 문제를 해석하기 위한 요소에는 Kirchhoff의 얇은 평판에 이론에 근거하여 전단변형을 무시하고 휨변형만을 고려한 요소와 휨변형 외에 전단변형까지 고려하는 Reissner-Mindlin 이론에 근거한 Mindlin 요소가 있다. 본 연구에서는 정식화가 간단하고 얇은 평판뿐만 아니라 두꺼운 평판에도 적용이 가능한 Mindlin 요소를 사용하여 해석을 수행하였다. 또한 변형률과 변위 관계는 Green-Lagrange 변형률을 사용하여 식 (1), 식(2)와 같이 표현하였다.
실제 바인더 랩에서는 일부분이 소성영역으로 들어가서 소성 변형을 하므로 탄소성 유한요소해석을 해야 하나, 탄소성 해석은 계산 시간이 과다하여 효율성이 떨어지며, 바인더 랩 형상에는 탄성 해석과 큰 차이가 없으므로 탄성 유한요소해석이 효과적이라고 할 수 있다. 이러한 이유로 본연구에서는 탄성 유한요소법을 이용하여 바인더 랩을 계산하였다 E.

성능/효과

(1) 개발된 설계해석 시스템은 다이페이스 설계 단계에서 설계 적부를 판단할 수 있는 바인더 랩 펀치 접촉상태도, 단면선길이변화율, 주름지수 등의 종합적인 정보를 빠르게 제공한다.
(2) 개발된 시스템을 이용한 설계해석 정보를 통해 성형 시 발생하는 면 왜곡, 주름 등의 문제를 비교적 간단하게 예측할 수 있었다.
(3) 주름 해석 모듈은 정량화된 주름지수를 통해 두께 분포로는 확인하기 힘든 부분의 주름 발생을 효과적으로 예측하였다.
(4) 블랭크 홀더부의 변화에 따른 프론터 플로어 금형의 적부를 개발된 시스템을 통해 해석한 결과 수정된 다이페이스 설계가 비교적 타당함을 알 수 있었다.
(5) 쿼터 패널의 설계해석결과를 통해 주름발생 등의 원인과 해결책을 규명할 수 있었다.
펀치접촉상태도 해석에 통해 프런트 플로어 금형은 비교적 펀치 접촉이 고르게 일어나고 있으며, 펀치가 접촉할 때 판재의 유입이 각 방향에서 자연스럽게 일어날 수 있는 형상임을 알 수 있었다. 또한, 각 방향에서 접촉 타이밍 조절을 통해 면 왜곡 현상을 감소시킬 수 있었다. -
6을 통해 프런트 플로어의 좌측 상부와 하부에서 주름 발생을 예측할 수 있었다. 먼저, 단면선 길이 변화해석 결과를 통해 펀치 좌부에서 변형률 차가 발생함을 알 수 있으며, 주름가능영역 해석 결과에서도 동일 영역의 주름지수가 다른 영역에 비해 높음을 볼 수 있었다.
2는 펀치 라인 형상을 따라 설계한 블랭크 홀더를 이용한 경우의 바인더 랩 해석결과를 나타내고 있다. 바인더 랩 해석을 통해 다이페이스부가 굴곡져 있으므로 그에 따른 판재의 휨변형이 일어나고 in-plane 방향으로의 유입도 발생함을 알 수 있었다. 또한 해석.
또한 해석. 영역의 수정 등을 통해 블랭크 내의 변형률이 균일하게 분포되게 하여 국부적인 응력 상승을 완화시키는 효과를 얻을 수 있었다.
서로 인접하는 단면 간에 이 평균 단면선 길이 변화율의 차가 큰 경우에는 변형이 균일하게 이루어지지 않는다고 추정할 수 있다. 즉 X, Y방향 변형률을 각각 나타낼 때, Y방향 변형률은 편차가 거의 없이 균일하고, X방향 변형률은 인접한 단면 사이에 편차가 있다면, X방향 변형률 편차가 심한 부분에서 주름 발생 가능성이 크다고 예측할 수 있다.^(1~3)
참고적으로 최대 드로잉 깊이와 최소 드로잉 깊이와의 차는 269mm이다. 펀치접촉상태도 해석에 통해 프런트 플로어 금형은 비교적 펀치 접촉이 고르게 일어나고 있으며, 펀치가 접촉할 때 판재의 유입이 각 방향에서 자연스럽게 일어날 수 있는 형상임을 알 수 있었다. 또한, 각 방향에서 접촉 타이밍 조절을 통해 면 왜곡 현상을 감소시킬 수 있었다.

후속연구

(6) 개발된 설계해석 시스템은 계산속도의 절감과 정확한 해를 구할 수 있어 다이페이스 설계 트라이아웃에 의한 시간과 비용을 절감하는데 큰 역할을 할 것으로 기대된다.

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