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문제 정의
- 본 연구에서는 회전체의 진동 제어를 위해 마그네틱 댐퍼 시스템을 설계 제작하였다. 적절한 댐퍼의 용량을 결정하기 위한 매개변수를 제시하였다.
가설 설정
- 여기서 회전체는 rigid rotorS. 가정하여 시스템을 시뮬레이션 하였다.
제안 방법
- 개루프 시스템이 불안정하므로 R抑상의 첫 번째 폴의 영향을 제거하기 위하여 제어기의 영(zero)점을 원점과 왼쪽 첫번째 폴 사이에 위치시키는 리드 제어기를 선정하였다. 제어기의 폴은 영의 10배가 되게 선정하였고 전달함수는 식 (21)과 같다.
- 센서에 입력된 회전체의 위치 정보는 AAR 변환기를 통해 디지털로 변환되고 이 디지털 신호를 구현된 제어기를 이용해 계산한 후 D/A 변환기를 통해 앰프 입력 단의 분리 회로에 아날로그 제어 신호를 공급한다. 디지털 제어기는 아날로그 제어기를 먼저 설계한 후 디지털 제어기로 변환하는 방법을 사용하였다. 이러한 과정은 아날로그 제어기와 디지털 제어기 사이에 주파수 응답부분이 정확히 일치하지 않으나 Z 영역에서 디지털 제어기를 설계함으로써 생기는 오차를 줄일 수 있다.
- 본 연구에서는 회전체의 최대 회전 속도를 10, 000 rpm으로 선정하였고 디스크는 S45C 강(steel)으로 제작하였다. 또한 와전류(eddy current)에 의한 손실을 막기위해 전자석의 코어는 0.35 mm의 규소강판을 적층시켜 제작하였다. Table 1에 댐퍼 용량에 영향을 미치는 매개변수와 제작된 댐퍼의 사양을 나타내었다.
- 본 연구에서는 전자기력을 이용하여 액추에이터와 구동 앰프를 제작하고, DSP를 사용한 디지털 제어기를 구현하였다. 또한 주파수에 의존하는 요소들의 전달함수를 구하기 위하여 프로그램을 작성하고 실험과 비교하여 그 유용성을 검증 하여 마그네틱 댐퍼의 설계기준을 제시 하였다.
- 그러나 이들의 방법은 주로 아날로그 제어기를 사용하여 실험을 수행 하였고 디지털 제어기를 사용한 마그네틱 댐퍼의 연구는 그다지 많이 진전 되지 않고있다. 본 연구에서는 전자기력을 이용하여 액추에이터와 구동 앰프를 제작하고, DSP를 사용한 디지털 제어기를 구현하였다. 또한 주파수에 의존하는 요소들의 전달함수를 구하기 위하여 프로그램을 작성하고 실험과 비교하여 그 유용성을 검증 하여 마그네틱 댐퍼의 설계기준을 제시 하였다.
- 실험은 무윤활 베어링, 오일베어링 지지를 받는 두 가지 경우에 대하여 실험을 하였다. 이때 사용한 회전체의 크기는 직경 10mm, 길이 780mm의 축과 직경 57mm, 두께 15mm의 디스크를 갖는 시스템으로 구성 되어 졌다.
- 사용된 구동앰프는 AMT(Apex Micro Technology)사 의 PA12모델을 사용하였다. 앰프는 전압을 입력으로 하고 출력을 전류로 하는 VCCS(voltage controlled current sources)형 으로 구성하였다. Fig.
- 앰프의 전달함수는 앰프의 입력 단에 White Noise를 인가하고 출력단에서 전류를 검출하여 입력전압에 대한 출력전류의 주파수 응답 데이터를 측정하고 측정된 데이터를 Curve Fit하여 전달함수를 구하였다. Fig.
- 이를 각각 분리된 1자유도 모델로 축약 시켜 각각의 자유도에 대해 독립적으로 제어기를 설계하였다. 선형화 된 전자기 힘과 2자유도 문제를 독립적으로 분리된 1자유도로 분리하면 다음과 같은 2차 선형 미분 방정식을 얻을 수 있다.
- 댐퍼 시스템을 설계 제작하였다. 적절한 댐퍼의 용량을 결정하기 위한 매개변수를 제시하였다. 주파수에 의존하는 요소의 전달함수를 구하기 위해 반복적인 방법으로 전달함수를 구하는 루틴을 개발하였다.
- 제어 시스템은 회전체의 위치를 즉정하는 센서, 이 신호를 디지털로 변환하고 구현된 제어기에 따라 처리하여 다시 아날로그신호로 변환 시키는 DSP와 DSP의 제어 전압 신호를 받아서 마그네틱 댐퍼에 전류를 공급해주는 앰프(Power Amplif- ier) 로 구성되었다. 본 연구에서 DSP는 TI (Te- xas Instruments)사의 TMS320 C40 CPU를 채용한 보드를 사용하였다.
- 적절한 댐퍼의 용량을 결정하기 위한 매개변수를 제시하였다. 주파수에 의존하는 요소의 전달함수를 구하기 위해 반복적인 방법으로 전달함수를 구하는 루틴을 개발하였다. 마그네틱 댐퍼의 유용성을 검증하기 위해 무윤활 베어링과 오일 베어링의 지지를 받는 실험장치를 구성하였다.
대상 데이터
- 주파수에 의존하는 요소의 전달함수를 구하기 위해 반복적인 방법으로 전달함수를 구하는 루틴을 개발하였다. 마그네틱 댐퍼의 유용성을 검증하기 위해 무윤활 베어링과 오일 베어링의 지지를 받는 실험장치를 구성하였다.
- 8 에 나타내었다. 보상기의 게인은 시 행착오를 통해 100으로 선정하였다.
- 구성되었다. 본 연구에서 DSP는 TI (Te- xas Instruments)사의 TMS320 C40 CPU를 채용한 보드를 사용하였다. 개루프 시스템에 대한 전달함수는 각각 다음과 같이 표현된다.
- 각 요소에 대한 주파수 응답 함수는 각각의 입력 단에 white noise를 인가하고 입력에 대한 출력의 전달함수를 측정하면 된다. 본 연구에서 사용한 전달함수 측정 장비는 DP(Data Physics) 사의 DS420 모델을 사용하였다. 측정된 주파수 응답함수는 <3*(号)@=加, )이며 복소수이다.
- 본 연구에서 제작한 마그네틱 댐퍼를 Fig. 1에 나타내었다. 마그네틱 댐퍼는 모두 8개의 폴(pole) 로 구성되어 있고 2개의 폴이 한 쌍을 이루어 상하좌우에 각각 한 개씩 총 4개의 자기회로로 구성된다.
- 3에 도시하였다. 본 연구에서는 회전체의 최대 회전 속도를 10, 000 rpm으로 선정하였고 디스크는 S45C 강(steel)으로 제작하였다. 또한 와전류(eddy current)에 의한 손실을 막기위해 전자석의 코어는 0.
- 가지 경우에 대하여 실험을 하였다. 이때 사용한 회전체의 크기는 직경 10mm, 길이 780mm의 축과 직경 57mm, 두께 15mm의 디스크를 갖는 시스템으로 구성 되어 졌다. Fig.
이론/모형
- 앰프는 코일에 전류를 공급하는 역할을 하며 제 작의 편 리 함을 위하여 Power Operational Amplifier 를 사용하였다. 사용된 구동앰프는 AMT(Apex Micro Technology)사 의 PA12모델을 사용하였다. 앰프는 전압을 입력으로 하고 출력을 전류로 하는 VCCS(voltage controlled current sources)형 으로 구성하였다.
성능/효과
- 11은 1700rpm에서 궤도를 그린 것이다. 두 경우 모두 제작된 마그네틱 댐퍼에 의해 회전체에서 발생하는 진동을 효과적으로 억제함을 알 수 있었다. 특히 오일 베어링의 경우 1500rpm 에서 whirl 이 발생하였으나 댐퍼를 사용해 제어를 하면 이러한 현상을 억제하고 회전속도도 2500rpm이상까지 확장함을 알 수 있었다.
- 또한 제어기는 고속 연산이 가능한 DSP를 사용한 디지털 제어기를 구현하여 유연하지 못한 아날로그 제어기의 한계를 극복하였다.
- 실험결과 제작된 마그네틱 댐퍼 시스템은 2, 000rpm내에서 발생하는 진동을 효과적으로 감소시킴을 알 수 있었다. 특히 오일 베어링은 1500rpm에서 whirl이 발생하였으나 댐퍼를 사용해 이러한 현상을 억제 시키고 회전 속도를 2000rpm 이상까지 확장할 수 있었다.
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