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문제 정의
- 주어진 분할표에 대한 카이제곱 정확검정의 경우 네트워크 알고리 듬의 도움으로 계산과정 이 상당히 단축되지 만, 검 정 통계 량의 정 확 분포를 계산하기 위해서는 모든가능한 분할표에 대해 검정통계량의 값을 계산하여야 하기 때문에 표본크기가 조금만 커지게 되어도 엄청난 계산시간을 필요로 한다. 따라서 이 논문에서는 간단한 몬테 칼로 알고리 듬을 통해 소표본 분포를 생성 하고 카이 제 곱 확률도(chi-squared probability plot)와 Kolmogorov-Smirnov 단일표본 검정을 통해 이 소표본 분포가 대표본분포와 얼마나 가까운지 판단하고자 한다.
- 우선 표본크기가 8 이하인 대표적인 분할표들에 대해 카이제곱 통계량의 정확분포를 계산해보도록 흐卜자. 여기서는 계산상의 편의를 위해 카이제곱 통계량의 정확분포를 바로 제시 하지 않고 가능한 분할표에 따른 (1)의 카이 제 곱 통계 량값과 그에 해당되는 (2)의 확률값을 제시한다.
- 이 논문에서는 (1)에서 주어진 검정통계량의 소표본 분포가 어느 정도 대표본 분포인 x2((r-l)(c-l))에 가까운지 알아보고자 한다. 그런데 검정통계량의 정확분포를 계산하기 위해서는 엄청난 계산시간이 필요로 한다.
- 이 논문에서는 주변값들이 모두 주어진 이원분할표에 대한 카이제곱 검정통계 량의 소 표본 분포에 대해 살펴보았다. 우선 표본크기가 8 이하인 대표적인 분할표에 대해 정확 분포를 계산해 보았는데 표본크기와 분할표의 크기가 조금만 커지게 되면 가능한 분할표의 개수가 기하급수적으로 늘어나기 때문에 정확분포를 계산하는 것이 상당히 어렵게 된다.
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