최근에는 회화과 같은 미술 작품들을 디지털 형태로 재현하려는 시도들이 활발해지고 있다. 디지털 형태로 재현된 회화 작품들은 저장하거나 전송하기에 편리한 장점을 가진다. 반면에 알렉산터 칼더(Alexander Calder)가 창시한 모빌, 즉 움직이는 조각은 그 특성상 기존의 방법으로는 컴퓨터에서 재현하기가 까다롭다. 모빌은 바람과 같은 외부의 힘에 의해 각각의 조각이 움직이도록 제작되어 있으므로, 사진이나, 정지 영상과 같은 고정된 형태로는 작가의 제작 의도를 충분히 전달하기에 미흡하다. 본 논문에서는 컴퓨터상에서 재현된 모빌을 사용자들이 사실적으로 감상할 수 있는 물리 기반의 가상 모빌 시스템을 제안한다. 실세계의 모빌을 3차원 모델로 구성한 후, 가상의 바람을 생성하여 그 모빌이 움직일 수 있도록 하였다. 모빌의 움직임을 운동학 방법들을 사용하여 사실적으로 표현한다. 기존의 제약조건을 가지는 동역학(Donstraint dynamics)방법과 충격역학(impulse dynamics)방법들을 모빌의 구조에 적합하도록 개선하여, 모빌의 움직임을 PC 환경에서 대화형으로 재현하였다. 본 논문에서는 제안하는 속도 향상 방법들을 모빌과 유사한 위상 구조를 가지는 3차원 모델에서도 적용 될 수 있다.
최근에는 회화과 같은 미술 작품들을 디지털 형태로 재현하려는 시도들이 활발해지고 있다. 디지털 형태로 재현된 회화 작품들은 저장하거나 전송하기에 편리한 장점을 가진다. 반면에 알렉산터 칼더(Alexander Calder)가 창시한 모빌, 즉 움직이는 조각은 그 특성상 기존의 방법으로는 컴퓨터에서 재현하기가 까다롭다. 모빌은 바람과 같은 외부의 힘에 의해 각각의 조각이 움직이도록 제작되어 있으므로, 사진이나, 정지 영상과 같은 고정된 형태로는 작가의 제작 의도를 충분히 전달하기에 미흡하다. 본 논문에서는 컴퓨터상에서 재현된 모빌을 사용자들이 사실적으로 감상할 수 있는 물리 기반의 가상 모빌 시스템을 제안한다. 실세계의 모빌을 3차원 모델로 구성한 후, 가상의 바람을 생성하여 그 모빌이 움직일 수 있도록 하였다. 모빌의 움직임을 운동학 방법들을 사용하여 사실적으로 표현한다. 기존의 제약조건을 가지는 동역학(Donstraint dynamics)방법과 충격역학(impulse dynamics)방법들을 모빌의 구조에 적합하도록 개선하여, 모빌의 움직임을 PC 환경에서 대화형으로 재현하였다. 본 논문에서는 제안하는 속도 향상 방법들을 모빌과 유사한 위상 구조를 가지는 3차원 모델에서도 적용 될 수 있다.
Recently, there are many attempts to reproduce real world fine art pieces in digital forms. The digital representations are convenient to store and/or transmit. In contrast, mobiles, or moving sculptures, such as those designed by Alexander Calder cannot to reproduced realistically by usual reproduc...
Recently, there are many attempts to reproduce real world fine art pieces in digital forms. The digital representations are convenient to store and/or transmit. In contrast, mobiles, or moving sculptures, such as those designed by Alexander Calder cannot to reproduced realistically by usual reproduction techniques. Since mobiles are originally designed to generate motions in response to external forces applied to it, people could not fully enjoy them through photographs or static images. We present a virtual mobile system where use can easily control the mobile and can feel the impressions that the artist originally intended to provide. A real-world mobile is reconstructed in a three-dimensional physically-based model. and then virtual wind is generated to give motions to it. The motions of the mobile are generated by constraint dynamics and impulse dynamics techniques, which are modified to fully utilize the characteristics of the mobile, and finally give interactive displays on the PC platforms. The techniques presented can easily be extended to simulate other interactive dynamics systems.
Recently, there are many attempts to reproduce real world fine art pieces in digital forms. The digital representations are convenient to store and/or transmit. In contrast, mobiles, or moving sculptures, such as those designed by Alexander Calder cannot to reproduced realistically by usual reproduction techniques. Since mobiles are originally designed to generate motions in response to external forces applied to it, people could not fully enjoy them through photographs or static images. We present a virtual mobile system where use can easily control the mobile and can feel the impressions that the artist originally intended to provide. A real-world mobile is reconstructed in a three-dimensional physically-based model. and then virtual wind is generated to give motions to it. The motions of the mobile are generated by constraint dynamics and impulse dynamics techniques, which are modified to fully utilize the characteristics of the mobile, and finally give interactive displays on the PC platforms. The techniques presented can easily be extended to simulate other interactive dynamics systems.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 논문외 목적은 컴퓨터 시스템에서 실세계의 모빌 음 재현하는데 있고, 이를 위해 물리법칙에 따라 움직이는 가상 모빌 시스템올 개발하였다. 대화형으로 움직이는 가상 모빌을 보여주기 위해서, 본 논문은 가상 바람 모델외 도입, 제약조건을 가지는 동역학의 빠른 해결, 충격역학의 빠른 적용 방법 등의 3가지 요소에 중점을 주었다.
이를 위해서 공기역학(aerodynamics) 에 기초하여 단순화된 가상 바 람 모뗄을 사용한다. 또, 운동학 방법들에서 필연적으로 폴어야 하는 대형 연립방쩡식을 모빌의 위상 정보를 이 요하여 선형 시간에 풀 수 있는 방법을 제시한다. 본 는 문이 제시한 방법들은 단순히 오 빌에반 한정된 것이 아니라 물리 기반의 실시간 시뮬레이션 분야들에서 응 용할 수 있다.
본 논문에서는 물리 기반의 가상 모빌 시스렘을 제안 한다. 컴퓨터 상에서 모빌의 음직임을 재현하고자 하는 이러한 시도는 아직까지는 없었던 것로 보인다.
본 논문외 목적은 컴퓨터 시스템에서 실세계의 모빌 음 재현하는데 있고, 이를 위해 물리법칙에 따라 움직이는 가상 모빌 시스템올 개발하였다. 대화형으로 움직이는 가상 모빌을 보여주기 위해서, 본 논문은 가상 바람 모델외 도입, 제약조건을 가지는 동역학의 빠른 해결, 충격역학의 빠른 적용 방법 등의 3가지 요소에 중점을 주었다.
본 논문은 일반적인 PC 환경에서도 대화형으로 모빌 의 음직임을 재현하는 데에 목적을 둔다. 이를 위해서 공기역학(aerodynamics) 에 기초하여 단순화된 가상 바 람 모뗄을 사용한다.
가설 설정
(1) 대각선 상의 원소 久들은 모두 0이 아니다. (2) 如가 0이 아니면, 如도 0이 아니다.
식 (5)에서 계산한 바람에 외한 힘을 적용시키기 전에 물체의 각 면에 실제로 바람이 작용하는 지를 검사 하여야 한다. 가상 모빌 시스템에서는 가상 바함의 실시간 처리를 위하여, 바람이 물체에 직접 부딪히는 경우에 반 힘이 가해진다고 가정한다. 이 경우메는 물체의 해담 부분이 원뿔의 꼭지점으로부러 직접 가시 (dirwtly visible)적이고, 원뿔의 내부에 포함된 경우에만 가상 바 람의 영향을 받는다.
컴퓨터 그래픽스 분야에서는 공기 역학 방법오로 풍속을 계 산하는 방법들[5, 6, 7] 이 제안되어 있지만, 가상 모빌 시스템에서는 실시간 처리를 행하여야 한다는 조건 때문에 단순화된 형태로 풍솜올 계산하였다. 우선 곰기는 비점착성의 압축되지 않는 유체이고, 이 유체의 흐름은 주어진 원뿔 내로 폐쇄된다고 가정한다. 이 가정은 정상 풍속의 바람에 대해서는 유효하다[6].
제안 방법
숼세계에서는 자연 발생적인 바람에 의해서 모빌이 움직이끼만, 가상 모빌 시스템에서는 가상외 바람으로 모빌을 움직여야 한다. 가상 바람의 생성에는 전통적인 입력 도구들인 키보드와 마우스가 사용될 수도 있지만, 가상 모빌 시스템에서는 추가로 마이크를 사욤할 수도 있도록 설계하였다. 사용자가 마이크에 바랍을 불면, 이때 생성되는 소미의 강도에 파라 가상 바람외 풍속이 제어되는 방식을 취하였다, 가상 바람의 방향은 마우스 를 이용하여 설정한다.
또, 싶존하지 않는 모빌을 컴퓨터에서 표현하여야 할 경무도 있다. 따라서, 본 논문메서는 외부 힘이 가해지치 않을 경우에 모빌이 평형 상태에 있다는 사실과 각 물체의 기하학적 형태로부터 각 물체 의 물리적 성칠을 유추하는 방시율 취한다.
가상 모빌은 총 1788개의 다 각형으로 구성되어 있다. 모빌에 움직임이 일어나도록 하기 위해, 사용자가 화면의 정면에서 모빌을 향해 바람 을 생성한 경우이고, 가상 모빌 시스템은 평균 초당 9 프레임의 속도로 모빌의 움직임을 시뮬레이션하였다.
반면어L 모빌의 경우에는 보조 체약조건(auxiliary con効raint)들이 자주 요구되고, 이 경우에 Bamff의 방법으로는 복잡한 처리 가 필요하다為 Suri傑는 체인 형태외 물체에 대해서는 행 렬의 각 행들을 서로 치환하여 선형 시간에 해를 구하는 방법을 제시하였다[1U. 본 논문에서 제안굼}는 방법은 Suri舶의 방법과 유사하치만, 제약조건들에 직접 적절한 번호(proper number)를 부여하여, 최종 행렬식에 서는 행들 간외 치환이 불걸요하도록 한다. 번호 부여 과정은 아래에 설명한 것과 같이, 전처리 과정으로 수행 될 수 있으므로, 본 논문메서 제안하는 방법은 계산량이 줄어들고, 결과적오로 선형 시간메 식 (6)의 해를 구한 수 있다.
각 물체의 무게를 구한 후에는 무게 중심과 관성 모 멘트를 계산하여야 한다. 본 논문에서는 각 물체가 균일 한 밀도를 가지는 강체(unifegm density rigid body)근} 고 가정하몄고, 이 경무는 기하 정보를 이용하여 수차적 으로 게산할 수 있다[4]. 먼저 각 물체외 기하학적 형태 로부터 부피를 계산할 수 있고, 무게와 부피로부터 각 물체의 밀도가 구해친다.
모빌의 음직임은 가상의 바람에 의해서 생성된다. 본 논문의 가상 모빌 시스템에서는 사용자가 실시간 대화 형오로 가상의 바람을 만들어 낼 수 있도록 하고, 바람 외 세기는 마이크를 이용하여 제어할 수 있도록 한다. 생성된 가상 바람은 모빌을 구성하는 깍 물체에 힘으로 작용하게 되고, 각 물체에 대해서는 물체들 간의 연결 상태를 제약조건으로 가치는 제역 조건을 가지는 동역 ^■(constraint dynamics) 방법과, 물체들 칸외 충돌올 처리하기 위한 충격역학 방법올 미용하여 최종적으로 모빌외 움직임을 생성한다.
본 논문의 가상 모빌 시스템은 펜티엄 급의 PC에서 OpenGL 라이브허리를 이용하여 C++ 언어로 구현하였다. 그림 2는 가상 모빌 시4템의 전체 흐름도이다.
가상 모빌 시스템은 물리 기반 모델링에 기초하고 있기 때문에, 모빌외 움직임은 제약조건을 가지는 동역학 계산기와 충격역학 계산기의 두 단계를 거쳐 생성된다, 대화형으로 모빌을 움직여 볼 수 있도룩 하기 뮈해서, 이 들은 각각 모빌의 특성을 최대한 이용하여 直과적으로 해를 구하도록 개선되었디” 개선된 방법들은 모빌 이외 메도 트리 형태를 가치는 다관철체들메 적융 가능하다. 뽄 논문에서 구현한 가상 모빌 시스템은 모빌을 컴퓨터 상에서 재현함으로써, 사용자가 실세계의 모빌을 가 상 환경에서 감상할 수 있는 방법을 제시하였다. 이 방법은 이제까지 주로 회화나 조각을 대상으로 했던 예술 작품들의 디지텰 형태 재생을 모빌이라는 동적인 분야 로까지 확대시켰다는 의의를 가진다.
실세 계의 모빌을 컴퓨터 상에서 재현하기 위해서는 우선 기 하학쥐 모형을 만들어야 한다. 실시간으로 모빌을 화변 에 표시하여야 하는 필요성 때문에 모빌의 외형을 삼각 형의 집합으로 모델링하고, 모빌 내의 각 물체에 태한 질량(mass)과 관성 모멘트(moment of inertia) 등의 물 리적 성질을 설정한아. 모빌의 움직임은 기하학적 정쇠 와 물리척 성질들을 이용하여 제악조건을 가지는 동역 학 방법constraint dynamics method)으로 재형한다.
생성된 가상 바람은 모빌을 구성하는 깍 물체에 힘으로 작용하게 되고, 각 물체에 대해서는 물체들 간의 연결 상태를 제약조건으로 가치는 제역 조건을 가지는 동역 ^■(constraint dynamics) 방법과, 물체들 칸외 충돌올 처리하기 위한 충격역학 방법올 미용하여 최종적으로 모빌외 움직임을 생성한다. 즉, 내부 물체들 간의 연결 상태에 따*라 제약조건힘 (constraint fore汜)들이 계산되 고, 제약조건올 가지는 동역학 계산기가 가상 바람에 의한 힘과 제약조건힘들로부터 각 물체의 새로운 위치를 계산한디..
대상 데이터
본 논문에서는 가상 모빌 시스템에 사용할 실존 모빌 로 알렉산더 칼더가 제작한 "St能1 Fi도h”라는 작품을 사용하였다. 이 실존 모빌은 독립적으로 움직일 수 있는 9 개의 물체들과 이들을 연결하는 자유도 3을 가지는 8개 외 조인트들로 구성되어 있다.
이 예제의 생성에 사용된 컴퓨 터는 128MByte 의 RAM을 가진 Pentium II 400MHz 급 PC이고, 소프트웨어로 구현된 OpenGL 라이브러리 름 사용하여 렌더링하였다. 가상 모빌은 총 1788개의 다 각형으로 구성되어 있다. 모빌에 움직임이 일어나도록 하기 위해, 사용자가 화면의 정면에서 모빌을 향해 바람 을 생성한 경우이고, 가상 모빌 시스템은 평균 초당 9 프레임의 속도로 모빌의 움직임을 시뮬레이션하였다.
본 논문에서 예제로 구현한 Steel Fish는 8개의 조인 트로 연결된 9개의 물체로 구성된다.각 조인트들은 모두 자유도 3을 가지므로, 제약조건을 가지는 통역학 계산기 는 총 24개의 제약조건을 만족시켜야 한다.
그림 8은 가상 모빌시스템이 생성해 낸, 가상 모빌의 움직임올 보여주고 있다. 이 예제의 생성에 사용된 컴퓨 터는 128MByte 의 RAM을 가진 Pentium II 400MHz 급 PC이고, 소프트웨어로 구현된 OpenGL 라이브러리 름 사용하여 렌더링하였다. 가상 모빌은 총 1788개의 다 각형으로 구성되어 있다.
이론/모형
가상 모빌 시스템에서는 Moore의 관계식들에 Miitich 의 판별식[151 올 결합시켜서 계산 속도를 향상시켰다.
감소 좌표계 방법의 사 융 시에는 천체 모빌의 자유도를 표현하기 위해, 물체 좌표계와 세계 좌표계를 서로 대응시키는 방법이 필요 하다[12]. 가상 모빌 시스템에서는 이러한 복잡한 연산 을 피하기 위헤 라그랑제 벌티플라이어 방법올 사용하였다. 이 ■설에서는 모빌과 같은 구조를 가지는 물체에 라그랑제 멀티플라이어 방법올 효과적오至 적용시키는 방법을 제시한다' 라그랑제 멀티플라이어 방법에 대해서는 참고 문헌 [11, 12] 들을 참고하기 바란다為
실시간으로 모빌을 화변 에 표시하여야 하는 필요성 때문에 모빌의 외형을 삼각 형의 집합으로 모델링하고, 모빌 내의 각 물체에 태한 질량(mass)과 관성 모멘트(moment of inertia) 등의 물 리적 성질을 설정한아. 모빌의 움직임은 기하학적 정쇠 와 물리척 성질들을 이용하여 제악조건을 가지는 동역 학 방법constraint dynamics method)으로 재형한다. 즉, 가상의 바람올 생성한 후, 이 바람이 모빌의 각 물 체에 가하는 힘을 계산하고, 제약조건을 가지는 동역학 계산기(constraint dynamics solver)가 각 믈제들의 웊 직임을 생성한다.
먼저 각 물체외 기하학적 형태 로부터 부피를 계산할 수 있고, 무게와 부피로부터 각 물체의 밀도가 구해친다. 밀도를 아는 경우에는 Mirtich 가 제안한 적분 방정식들(4)을 이용하여 무게 중심과 관성 모멘트가 계산된다. 이들 물리량들과 기하 정보들 은 가상 모빌의 운동학에 기초한 움직임을 만들어 내기 위해 사용된다.
즉, 가상 바람의 영향을 받는 면들은 가시변 추룰 방 법(visible surface detection □기의:hod)으로 찾을 수 있다. 본 논문에서는 수행 속도의 향상을 위해서 깊이 버 피 (depth-buffer) 방법을 사용하였다. 물체 표면이 일부 만 가려진 경우도 처리하기 위해서, 물체의 각 빈들은 무선 조그만 영역들로 분할되고, 각 영역에는 대응되는 표본점(sampling point)을 실정한다.
위와 같이 모넬링된 바함이 물체에 부딪혔을 때, 해당 물체에 작뭉하는 힘은 다음과 같이 순토크 함력 방정식 (Stoke drag equation)으로 계산할 수 있다[8, 9].
본 논문은 일반적인 PC 환경에서도 대화형으로 모빌 의 음직임을 재현하는 데에 목적을 둔다. 이를 위해서 공기역학(aerodynamics) 에 기초하여 단순화된 가상 바 람 모뗄을 사용한다. 또, 운동학 방법들에서 필연적으로 폴어야 하는 대형 연립방쩡식을 모빌의 위상 정보를 이 요하여 선형 시간에 풀 수 있는 방법을 제시한다.
성능/효과
이 모텔은 인위적으로 생성되는 방향성을 가지는 바람의 생성에 유용하다. 또, 바람의 생성과 제어 시에 마이日 를 입력 도구로 사용할 수 있음을 보였다. 특히 이러한 마이크 인터페이스는 시간외 흐름에 따라 풍속을 세어 하기에 효과접이다.
본 논문에서 사용한 바람 모델은 사용자가 설정한 방향으로 인위적인 바람율 효과적으로 생성할 수 있다. 이 모텔은 인위적으로 생성되는 방향성을 가지는 바람의 생성에 유용하다.
후속연구
또한 이 과정에서 개발묀 개선 방안들은 물리 기반 모델링의 계산 속도를 향상시키는 데에 적용 가능하다. 향후에는 다양한 형태의 모빌들을 모델링하여 하나의 시스템에서 여러 종류 외 모빌들을 감상할 수 있도록 개선할 필요가 있다. 모 빌의 풍돌에 1파튼 음향 효과 역시 앞으로 다루어야 할 과제이다.
참고문헌 (21)
H. McWhinnie, The Electronic Museum, Computers and Graphics, 12(2):269, 1988
A. Patterson, A First Course in Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1989
R. Feynmann, R. Leighton and M. Sands, The Feynrnan Lectures on Physics, Addison-Wesley, 1965
P. Schroder and D. Zeltzer, The Virtual Erector Set: Dynamic Simulation with Linear Recursive Constraint Propagation, Computer Graphics (1990 Symposium on Interactive 3D Graphics), 24(2): 23-31, 1990
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.