원자외선 분광기 (Far ultraviolet IMaging Spectres.mph; FIMS)는 과학위성 1호의 주탑재체로 개발되고 있다. 원자외선 분광기 광학부에 대한 민감도 분석과 오차 예산 분석을 광범위하게 수행하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 제작 오차 및 조립 오차 등의 모든 오차가 함께 존재할 때 실제 원자외선 분광기가 갖게 되는 성능을 조사하였다. 시뮬레이션 결과 과학 임무를 위해 필요한 모든 요구 조건을 99.9% 이상의 확률로 만족하고 있음을 확인하였다.
원자외선 분광기 (Far ultraviolet IMaging Spectres.mph; FIMS)는 과학위성 1호의 주탑재체로 개발되고 있다. 원자외선 분광기 광학부에 대한 민감도 분석과 오차 예산 분석을 광범위하게 수행하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 제작 오차 및 조립 오차 등의 모든 오차가 함께 존재할 때 실제 원자외선 분광기가 갖게 되는 성능을 조사하였다. 시뮬레이션 결과 과학 임무를 위해 필요한 모든 요구 조건을 99.9% 이상의 확률로 만족하고 있음을 확인하였다.
Far-ultraviolet IMaging Spectrograph (FIMS) is under development as the main pay-load of the first Korean science satellite, KAISTSAT-4. An extensive sensitivity and error budget analyses of FIMS optical system have been performed. As an way of estimating aggregate effects of all tolerances, a Monte...
Far-ultraviolet IMaging Spectrograph (FIMS) is under development as the main pay-load of the first Korean science satellite, KAISTSAT-4. An extensive sensitivity and error budget analyses of FIMS optical system have been performed. As an way of estimating aggregate effects of all tolerances, a Monte Carlo simulation is used. The simulation result shows that the optical performance required from the science objectives is achieved within the probability higher than 99.9%.
Far-ultraviolet IMaging Spectrograph (FIMS) is under development as the main pay-load of the first Korean science satellite, KAISTSAT-4. An extensive sensitivity and error budget analyses of FIMS optical system have been performed. As an way of estimating aggregate effects of all tolerances, a Monte Carlo simulation is used. The simulation result shows that the optical performance required from the science objectives is achieved within the probability higher than 99.9%.
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문제 정의
저하를 보상을 위해 사용될 수 있음을 알 수 있었다. 따라서 각 쌍에 대하여 하나의 오차에 의한 성능 저하를 보상하기 위하여 다른 하나를 얼마나 미세 조정하여야 하는지 알기 위하여 보상자 분석을 수행하였다. 이렇게 얻어진 보상자 분석 결과는 오차 예산 분석에 입력 자료로 사용되었다.
본 논문에서는 과학위성 1호의 주 탑재체인 원자외선 분광기 FIMS의 광학계에 대한 민감도 분석, 보상자 분석 및 오차예산분석 결과를 소개하였다. 보상자 분석을 통해서는 회 절격자의 곡률 반경 등 가공 정밀도가 광학 오차 허용 한계를 만족할 수 없는 경우에 대하여 다른 광학 변수를 미세 조정함으로써 광학적 성능 저하를 보상할 수 있음을 보였다.
오차 예산 분석의 목적은 실제 제작, 조립 및 눈금조정(calibration) 시에 광학 성능의 저하 요인이 일부의 광학 변수에 의해 주로 좌우되지 아니하고 허용된 가공, 조립 및 눈금조정 오차 범위 내에서 광학적 성능이 모두 만족되도록 허용 가능 오차예산을 구한 후, 구해진 허용 오차예산에 따라 광학 가공, 조립 및 눈금조정을 수행할 수 있도록 미세조정 장치를 마련하는 것이다. 그러나 어떤 광학 변수의 경우는 가공, 조립 및 눈금조정에 의해서 오차 허용 한계값내에 들어가기 어려운 경우가 있다.
원자외선 분광기의 민감도 분석 및 1차적인 오차예산 분석은 유광선 외(2000)에 의해 자세하게설명되 었기 때문에, 본 논문에서는 민감도 분석과 1차적인 오차예산 분석 및 보상자 분석에 대한 간략한 소개와 함께 유광선 외(20#)에서 다루지 않은 자세한 분석 결과를 설명하고, 마지막으로 얻어진 오차예산을 최종적으로 확정하기 위해 수행된 몬테카를로 시뮬레 이션의 결과를 보여주고자 한다.
회 절격자 곡률 반경과 같이 가공 오차 또는 조작 오차가 오차예산의 범위에서 벗어날 때는 성능오차를 보상해줄 수 있는 보상자를 미세 조정함으로써 광학 성능의 변화를 보상한다고 가정하고 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다. 이때 각각의 미세 조정 또한 미세 조정 장치의 정밀도 범위 내에서 동일한 확률분포를 가진다고 가정하여 시뮬레이션을 수행하였다.
몬테카를로 시뮬레 이 션을 위하여 modified gaussian distribution, uniform distribution 및 parabolic distribution과 같은 3가지 가능한 확률 분포를 가정하여, 각각의 광학 변수를 3가지의 확률 분포를 따라 오차 허용범위 또는 미세 조정 범위 내에서 무작위로 선택하였다. 회 절격자 곡률 반경과 같이 가공 오차 또는 조작 오차가 오차예산의 범위에서 벗어날 때는 성능오차를 보상해줄 수 있는 보상자를 미세 조정함으로써 광학 성능의 변화를 보상한다고 가정하고 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다. 이때 각각의 미세 조정 또한 미세 조정 장치의 정밀도 범위 내에서 동일한 확률분포를 가진다고 가정하여 시뮬레이션을 수행하였다.
제안 방법
매 단계마다 ray tracing이 수행된 후 표 1의 merit function을 계산한다. 1000번이상의 계산이 끝난 후에 각각의 merit function에 대한 분포도를 그리고 분포도에 따라 광학 성능이 초기 과학 임무를 위해 요구된 조건을 벗어날 확률을 계산한다.
각각의 광학변수를 변화시켜가면서 ray trace를 수행하여 각각의 광학 성능의 변화를 그림 2와 같이 얻었으며, 표 1은 이러한 방법으로 얻어졌다. 그림 2는 광학 시스템의 특성을 나타내는 6개의merit function에 대하여 가장 민감한 광학 변수들의 오차에 대한 merit function의 변화를 나타낸 것이다.
그림 3. 검출기를 Z축 방향으로 미세 조정하여 회절격자 분광 방향의 곡률 반경 오차에 의한 분광분해능의 저하 보상. 회절격자 곡률 반경의 오차가 (a) △/! = + 1 mm 일 때, (b) △/! = + 2 mm 일 때 분광 분해능 저주、보상.
본 연구에서도 n = 2로 놓고 시뮬레이션을 수행하였다. 몬테카를로 시뮬레 이 션을 위하여 modified gaussian distribution, uniform distribution 및 parabolic distribution과 같은 3가지 가능한 확률 분포를 가정하여, 각각의 광학 변수를 3가지의 확률 분포를 따라 오차 허용범위 또는 미세 조정 범위 내에서 무작위로 선택하였다. 회 절격자 곡률 반경과 같이 가공 오차 또는 조작 오차가 오차예산의 범위에서 벗어날 때는 성능오차를 보상해줄 수 있는 보상자를 미세 조정함으로써 광학 성능의 변화를 보상한다고 가정하고 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다.
특히 오차예산분석을 위해 r.s.s 방법을 통해 구해 진 1차 오차 예산을 바탕으로 몬테카를로 시뮬레이션을 거쳐 실제 가공 및 조립이 되었을 때 원자외선 분광기가 갖게 되는 광학 성능의 확률 분포를 구하였다. 분광 분해능의 경우 최 악의 분포에 해당하는 parabolic distribution을 가정한 경우에도 99.
이론/모형
매 번 ray trace를 수행 할 때 마다 모든 광학 변수들은 3개의 통계 분포(modified gaussian distribution, uniform distribution, parabolic distribution)중의 하나를 따라서 무작위 로 오차 예산 범위 내에서 선택된다. 오차 예산은 유광선 외(2000)에 의하여 r.s.s. 방법을 이용하여 얻어진 결과를 이용하였다. 일반적으로 많이 사용되는 통계 분포는 modified gaussian distribution으로 다음과 같이 표현될 수 있다.
22 mm 이었다. 다행히, 회절 격자 곡률 반경에 의한 분광분해 능의 저하는 회절격자의 위치 또는 검출기의 위치를 Z축 방향으로 미세 조정함으로써 보상할 수 있음을 알았다. 그림 3은 회 절 격자의 곡률 반경 오차가+1 mm 또는 +2 mm일 때, 검출기의 위 치를 1.
보상자 분석 및 오차예산분석 결과를 소개하였다. 보상자 분석을 통해서는 회 절격자의 곡률 반경 등 가공 정밀도가 광학 오차 허용 한계를 만족할 수 없는 경우에 대하여 다른 광학 변수를 미세 조정함으로써 광학적 성능 저하를 보상할 수 있음을 보였다.
s 방법을 통해 구해 진 1차 오차 예산을 바탕으로 몬테카를로 시뮬레이션을 거쳐 실제 가공 및 조립이 되었을 때 원자외선 분광기가 갖게 되는 광학 성능의 확률 분포를 구하였다. 분광 분해능의 경우 최 악의 분포에 해당하는 parabolic distribution을 가정한 경우에도 99.9% 이상의 확률로 광학 사양 요구 조건을 만족하고 있으며 영상 분해능, 시야의 변동 및 파장 대역의 이동의 경우는 모두 몬테카를로 시뮬레 이션을 통하여 실패 확률을 구할 수 없을 정도로 충분히 만족할 만한 결과를 얻 었다.
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