[논문]동적 힘 평형 모델을 이용한 GMA 용접의 용적이행 해석

최재형; 이지혜; 유중돈

문제 정의

용적의 거동을 질량-스프링-댐퍼로 구성된 2차 시스템으로 모델링하였으며, 용적의 진동에 의해 발생하는 관성력을 용적 이탈 조건에 포함 시켜 이탈시 용적의 크기를 계산하였다. DFBM를 이용하여 계산한 이탈 용적의 크기와 진동 주파수를 SFBM과 PIT의 계산 결과 및 실험 결과5)와 비교하였 으며 , 용접조건에 따른 용적이행의 안정성에 관하여 고 찰하였다.
GMA 용접의 품질에 큰 영향을 미치는 용적이행 현상을 해석하기 위하여 다양한 모델이 사용되고 있으며, 최근 수치해석 방법을 이용하여 용적이행의 동적 거동을 예측하였다. 본 연구에서 용적의 거동을 질량-스프링-댐퍼 (mass-spring-damper) 로 구성된 2차 시스템으로 모델링한 동적 힘 평형 모델(dynamic force balance model, DFBM)을 제안하였고, 용적이행의 동적 특성과 안정성에 대한 해석을 수행하였다.
본 연구에서는 기존의 SFBM에 관성력을 포함시킨 DFBM을 제안하였다. 용적의 거동을 질량-스프링-댐퍼로 구성된 2차 시스템으로 모델링하였으며, 용적의 진동에 의해 발생하는 관성력을 용적 이탈 조건에 포함 시켜 이탈시 용적의 크기를 계산하였다.

가설 설정

용적의 동적 거동을 모델링하기 위하여 Fig. 1에 보인 바와 같이 평형 상태에서 용적의 형상은 구형이고 진동시 타원체로 변화한다고 가정하였다. 편의상 축방향으로 늘어난 타원 형상을 Type 1, 반대 방향의 타원 형상을 Type 2 라고 정의하였다.
용적의 부피가 주어지면, 식(9)을 이용하여 평형 상태의 구형 용적에 대한 스프링 상수를 계산할 수 있으며, Type 2에 대한 스프링 상수는 Type 1의 값과 동일하다고 가정하였다.

제안 방법

기존의 차원 해석 결과로부터 용적이행에서 감쇄 효과(damping effect)는 표면장력과 중력에 비해 무시 할 수 있을 정도로 작기 때문에", 본 연구에서 평형 상태에서 구형의 용적에 대한 감쇄 상수의 유도 과정은 생략하였으며 , 감쇄 상수는 다음과 같다.
GMA 용접에서 발생하는 용적이 행의 거동을 해석하기 위하여 2차 시스템으로 모델링한 동적 힘 평형 모델을 제안하였으며, 해석 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
용적 중심의 변위를 Runge-Kutta 방법을 이용하여 수치 적으로 계산하였으며 . 관성 력을 포함한 이탈 조건을 적용하여 용적의 이탈 여부를 판별하고 이탈시 용 적의 부피를 계산하였다. 식(9)을 이용하여 해석적으 로 구한 스프링 상수와 식(3)을 이용하여 수치 적으로 구한 스프링 상수를 비교하여 유도된 식의 타당성을 검증하였다.
식(9)을 이용하여 해석적으 로 구한 스프링 상수와 식(3)을 이용하여 수치 적으로 구한 스프링 상수를 비교하여 유도된 식의 타당성을 검증하였다. 수치 계산에서 해의 발산을 방지하기 위하여 용적의 반경이 와이어 반경의 1.1 배가 될 때 까 지 용적은 진동하지 않고 크기가 증가하는 것으로 하였으며, 이때의 용적 중심의 변위와 속도를 용적 진동 의 초기 조건으로 설정하였다.
SFBMe 용적에 작용하는 힘의 평형으로부터 용적이 이탈하는 조건과 용적의 크기 등을 계산할 수 있다. 용적에 작용하는 힘의 성분은 표면장력, 전자기력, 중력 및 항력이며, 용적의 이탈 조건으로 부착력과 이탈력을 비교하였다. 그러나 SFBMe 정적인 힘을 계산하기 때문에 관성력 등의 동적 요인에 의한 영향을 고려하지 못하며, 실험결과와 많은 오차가 발생한다.
본 연구에서는 기존의 SFBM에 관성력을 포함시킨 DFBM을 제안하였다. 용적의 거동을 질량-스프링-댐퍼로 구성된 2차 시스템으로 모델링하였으며, 용적의 진동에 의해 발생하는 관성력을 용적 이탈 조건에 포함 시켜 이탈시 용적의 크기를 계산하였다. DFBM를 이용하여 계산한 이탈 용적의 크기와 진동 주파수를 SFBM과 PIT의 계산 결과 및 실험 결과5)와 비교하였 으며 , 용접조건에 따른 용적이행의 안정성에 관하여 고 찰하였다.

대상 데이터

직경 1.6mm 인 강 와이어에 대하여 계산을 수행하였으며, 계산에 사용된 재질의 물성치와 상수값을 Table 1에 나타내었다. Table 1의 상수 a와 b는 98%Ar-2%02 조성의 분위기 가스를 사용하는 경우에 와이어 용융속도의 계산에 사용된다.

데이터처리

그러나 임의의 타원체 형 상에 대한 스프링 상수는 식 (3)을 이용하여 수치적으로 계산하여야 하며, 계산이 매우 용이하기 때문에 실제 스프링 상수를 계산하는 경우에 수치 계산 방법을 사용하는 것이 바람직한 것으로 생각된다. 본 연구에서는 변화하는 용적 부피와 용적 중심 위치에 대한 스프링 상수를 Fig. 4(b)의 결과를 선형 보간(linear- interpolation) 하여 진동 계산에 사용하였다.

이론/모형

용적 중심의 변위를 Runge-Kutta 방법을 이용하여 수치 적으로 계산하였으며 . 관성 력을 포함한 이탈 조건을 적용하여 용적의 이탈 여부를 판별하고 이탈시 용 적의 부피를 계산하였다.
정적 힘 평형 모델(static force balance model, SFBM)과 pinch instability theory(PIT)는 입상용적과 스프레이 모드에서 발생하는 용적이행 현상을 해석하는데 사용되었다. SFBMe 용적에 작용하는 힘의 평형으로부터 용적이 이탈하는 조건과 용적의 크기 등을 계산할 수 있다.

성능/효과

Fig. 4(a)로부터 타원체의 형상이 Type 1 이거나 용적의 부피가 증가하면 스프링 상수는 감소한다. 그러므로 용적의 부피가 증가하면 스프링 상수가 감소하여 외란에 의해 용적의 움직임이 쉽게 방해 받을 수 있기 때문에 용적이행의 안정성이 감소한다.
1) 평형 상태의 구형 용적에 대한 스프링 상수를 유도하였으며, 임의의 타원체 용적에 대해 수치적으로 계산한 스프링 상수와 비교하여 타당성을 검증하였다.
2) 용적은 Type 1 모드로 진동하며, 이 모드에서 전자기력과 스프링 상수는 평형 상태의 구형에 비하여 작아진다.
3) 용적의 크기가 증가하면 스프링 상수가 감소하기 때문에 용적이행의 안정성이 감소한다. 이와 같은 용적 이행의 안정성 감소는 repelled 모드에서 큰 용적이 불규칙적으로 비산하는 원인으로 추정된다.
4) 저전류 영역에서 관성력의 크기는 항력과 비슷하지만, 전류가 증가하면 관성력이 중력보다 커지며 천 이전류 부근에서 전자기력의 반에 도달한다. 그러므로 고전류 영역에서 관성력은 금속이행에 상당한 영향을 미친다.
5) DFBM는 SFBM와 비교하여 실험결과를 정확하게 예측하였지만, 실험결과와 상당한 오차가 발생 하였다. 이와 같은 오차는 용적 내부의 유동에 의한 관성력을 고려하지 못하였기 때문에 발생한 것으로 생각된다.
8에 나타내었다. SFBMe 구형의 용적에 대하여 전자기력을 계산하였으며 , 구형에서의 전자기력은 DFBM의 Type 1 모드 의 타원체에서 계산된 전자기력에 비해 크다. 그러나 DFBM로 계산된 이탈 용적의 크기는 SFBM의 용적 크기에 비하여 작게 계산되며, 이는 DFBM에서 관성 력의 영향을 포함하기 때문이다.
펄스 전류를 이용하여 용적을 가진 시키고 공진 주파수를 측정한 결과3)와 동일한 조건에서 계산한 결과를 Table 2에 비교하였다. 계산으로 구한 진동 주파수는 실험 결과보다 높으며, 용적의 크기가 감소함에 따라 주파수가 증가한다. 계산 결과는 실험결과와 비교하여 10-40%의 오차가 발생하지만, 전반적인 추세가 일치하며, 이와 같은 오차의 크기는 Jones"의 결과와 유사하다.
계산시간이 많이 소요된다. 수치해석 결과로부터 용적의 이탈과 성장 과정에서 진동 현상이 관찰되었으며, 이와 같은 용적의 진동 현상은 관성력 등의 동적 요인이 용적 이행에 영향을 줄 수 있음을 보여준다.

후속연구

그러므로 오차를 감소시키고 적용범위를 넓히기 위한 모델의 보완이 필요하다. 본 연구에서 제안한 DFBM의 해석 방법은 용접봉의 기계적 진동 시스템이나 용적이행의 안정성을 해석하는데 활용할 수 있을 것으로 예상된다.

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