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문제 정의
- 본 연구에서는 국내에서 설계된 션트밸브의 설계변수에 따른 압력조절 특성곡선의 변화를 수치적으로 해석하고 제조된 밸브의 실험결과와 비교 검증하였다. 설계된 밸브는 시장의 주류를 이루고 있는 일정 압력형 션트밸브이며 실리콘 일래스토머 재료의 비선형 응력-변형률 관계를 고려하여 해석하였다.
- 이러한 초기열림압력을 오프닝압력이라 하며 밸브의 주요설계 변수가 된다[61 일정압력형 밸브의 특성을 나타내기 위해서는 유량의 증가에 따른 압력의 변화가 작아야 하는데 이 특성이 그 림2와 같이 압력-유량 특성곡선의 완만한 기울기로 나타난다. 본 연구에서는 국내에서 개발된 션트밸브의 압력-유량 특성곡선 을 해석하고 설계변수의 변화에 따른 특성곡선의 변화를 분석하였다.
- 1 mm) 을 수치해석하여 얻은 다이아프램의 압력강하와 제작된 션트밸브에서 다이아프램을 제거한 밸브몸체 부분 및 90cm 출구 카테타의 압력강하 실험결과를 다이아프램의 수치해석 결과에 더하여 비교한 그래프이다. 이렇게 실험을 수행한 것은 다이아프 램에서의 압력강하, 밸브의 다이아프램 이외의 몸체부분에 의한 압력강하, 카테터가 장착될 경우의 압력강하의 정도를 파악하기 위해서이다. 표1에 도시된 바와 같이 밸브의 다이아프램 을 제외한 몸체에서 발생하는 압력강하는 다이아프램에서 발생하는 압력강하에 비하면 매우 작다는 것을 알 수 있다.
가설 설정
- 그들은 해석을 통하여 션트밸브의 수치해석 가능성을 처음으로 제공하였으나 해석으로 구한 압력-유량 특성곡선의 기울기가 실험결과에 비해 훨씬 작은 값을 나타내었다. 해석오차의 주원인은 상용 션 트밸브에서 사용되는 실리콘 일래스토머의 재료특성(탄성계수)에 대한 정보의 부재로 인해 실제 재료와 다른 일래스토머에 대해 선형 탄성계수(linear elastic modulus)를 가정하여 사용하였기 때문인 것으로 사료된다.
- (5) 다이아프램 끝단''코너부의 라운딩 값이 압력강하에 영향을 미치는 설계변수이다. 라운딩 크기를 0.
제안 방법
- 원찬식등은 PS 메디칼의 CSF 션트밸브의 압력-유량제어 특성곡선을 수치적으로 구하였다[5]. 유량을 제어하는 션트밸브의 다이아프램이 유연하므로 유동-구조 상호해석을 상용코드로 수행하였다. 그들은 해석을 통하여 션트밸브의 수치해석 가능성을 처음으로 제공하였으나 해석으로 구한 압력-유량 특성곡선의 기울기가 실험결과에 비해 훨씬 작은 값을 나타내었다.
- 본 연구에서는 국내에서 설계된 션트밸브의 설계변수에 따른 압력조절 특성곡선의 변화를 수치적으로 해석하고 제조된 밸브의 실험결과와 비교 검증하였다. 설계된 밸브는 시장의 주류를 이루고 있는 일정 압력형 션트밸브이며 실리콘 일래스토머 재료의 비선형 응력-변형률 관계를 고려하여 해석하였다. 본 연구의 방법은 다른 종류의 션트밸브의 설계에도 이용될 수 있으며 션트밸브의 압력-유량조절특성을 설계과정에서 미리 예측할 수 있으므로 새로운 션트밸브의 제작 과정을 단축시킬 수 있을 것으로 사료된다.
- 다이아프램 방식 션트밸브의 압력-유량 특성은 밸브몸체 안에 장착된 소형의 유량조절기구인 다이아프램에 의하여 거의 좌우되므로 다이아프램만을 해석 대상으로 선정하였다. 다이아프램을 제외한 밸브몸체를 통한 압력강하는 미약하였고 션트밸브의 다이아프램을 제거한 상태에서 실험적으로 구하여 추가하였다. 다이아프램의 재료로는 유연한 실리콘 일래스토머를 사용하였으므로 유동-구조 상호해석을 수행하였고 다이아프램의 초기 쳐짐량의 변화와 다이아프램 끝단 코너부의 라운딩 크기의 변화에 따른 특성곡선의 변화를 해석하였다.
- 다이아프램을 제외한 밸브몸체를 통한 압력강하는 미약하였고 션트밸브의 다이아프램을 제거한 상태에서 실험적으로 구하여 추가하였다. 다이아프램의 재료로는 유연한 실리콘 일래스토머를 사용하였으므로 유동-구조 상호해석을 수행하였고 다이아프램의 초기 쳐짐량의 변화와 다이아프램 끝단 코너부의 라운딩 크기의 변화에 따른 특성곡선의 변화를 해석하였다. 다이아프램은 기하학적 구조 및 하중조건에 있어서 축대칭이므로 해석시에 축대칭 모델을 사용하였다.
- 한편 해석의 검증을 위하여 제작된 한국형 션트밸브를 실험하여 비교하였다. 다음에서는 압력(뇌압)을 받는 다이아프램의 쳐짐에 대한 구조해석과 다이아프램의 끝단의 쳐짐에 의해 형성된 오리피스를 통한 유동해석과 두 해석의 상호작용 해석방법을 기술한다.
- 그림 4는 실리콘 일레스토머의 인장시험 데이터와 2계수 Mooney-Rivlin모델을 사용하여 근사화한 응력-변형율 선도를 나타낸다. 또한 다이아프램의 변형률이 수% 정도 되므로 대변형 옵션(geometric nonlinearity)을 부여하고 10개의 서브스텝으로 나누어 해석하였다.
- 션트밸브의 유동/구조 상호작용 해석을 정확히 수행하기 위해서 구조해석시 다이아프램에 부가하는 하중조건을 유동해석의 결과로 얻어지는 다이아프램 상면의 압력분포와 일치시켰다. 특히, 유동오리피스를 형성하는 다이아프램 끝단의 코너부에서 급격한 압력의 하강이 이루어지므로 이 부분의 압력분포는 다이아프램의 쳐짐크기에 중요한 영향을 미치고 유동-구조 상호해석 결과에 큰 영향을 미치게 된다.
- 다이아프램은 기하학적으로 축대칭이므로 2차원 축대칭 모델에 대한 유동해석을 수행하였다. 그림 5는 유동해석에 사용된 축대칭 모델이다.
- 뇌척수액은 특별한 질병이 없는 한 물과 비슷한 무색의 액체이며 뇌실의 온도는 37 ℃이며 평균뇌압의 약 20-30%에 해당하는 압력펄스를 갖는다. 그러나 션트밸브는 제작후 상온에서 정상유동 상태의 씨린지 펌프와 증류수를 압력-유량 특성을 테스트하므로[9]작동유체를 20 ℃의 물로 간주하고 정상유 동(steady state flow) 해석을 수행하였다. 입구 경계조건은 유량을 속도로 환산하여 균일속도 분포를 부여하였으며, 출구 경계조건은 밸브 작동 실험시에 일반적으로 사용되는 대기압으로 하였다.
- 우선 미변형된 유한요소 모델에 오프닝압력을 부가하여 다이아프램 코너부의 제일 높은 부분(그림 2의 B부분)의 쳐짐량을 계산한다. 오프닝압력 부가후에 다이아프램 코너부 제일 높은 부분의 위치(그림 2의 B)와 다이아프램 중앙 고정부위(그림 2의 A)의 높이가 일치하도록 모델을 수정한다. 이렇게 오프닝압 력을 맞춘 유한요소모델에 오프닝압력 보다 약간 높은 압력을 부가하여 비선형 구조해석을 수행한다.
- 오프닝압력 부가후에 다이아프램 코너부 제일 높은 부분의 위치(그림 2의 B)와 다이아프램 중앙 고정부위(그림 2의 A)의 높이가 일치하도록 모델을 수정한다. 이렇게 오프닝압 력을 맞춘 유한요소모델에 오프닝압력 보다 약간 높은 압력을 부가하여 비선형 구조해석을 수행한다. 그리고 변형된 다이아프램 모델을 유동경계로 하는 유동해석모델을 생성한 후 유동해석을 수행한다.
- 이렇게 오프닝압 력을 맞춘 유한요소모델에 오프닝압력 보다 약간 높은 압력을 부가하여 비선형 구조해석을 수행한다. 그리고 변형된 다이아프램 모델을 유동경계로 하는 유동해석모델을 생성한 후 유동해석을 수행한다. 구조해석에서 다이아프램 상면에 부가한 압력은 유체의 압력이므로 유동해석에서 얻어진 다이아프램 상면의 압력과 일치하여야 한다.
- 구조해석에서 다이아프램 상면에 부가한 압력은 유체의 압력이므로 유동해석에서 얻어진 다이아프램 상면의 압력과 일치하여야 한다. 만일 일치하지 않으면 다이아프램 상면의 새로운 압력(구조해석과 유동해석에서 얻은 압력의 중 간 값)을 부가하여 구조해석을 수행한다. 이러한 반복적인 상호해석 작업을 구조해석에서 부가한 압력과 유동해석에서 얻어진 압력이 같아질 때까지 수행한다.
- 구조해석에서 부가한 압력과 유동해석에서 얻어진 압력이 같으면 실제 밸브의 유동상황에 수렴한 것이므로, 그때의 압력과 밸브 오리피스 간극(다이아프램 끝단부의 쳐짐량)을 결과로 얻을 수 있다. 유량조건을 5, 10, 20, 30, 50cc/hr로 변화시켜가면서 상기 언급한 방법대로 유동-구조 상호작용 해석을 수행한다.
- 수치해석의 검증을 위하여 그림 2의 개략도에 나타난 일정 압력형 다이아프램 밸브를 제조하여 압력-유량 특성곡선을 구하였다. ISO7197 방법에 따른 참고문헌 [12]의 실험세팅에서 일정유량을 공급하기 위하여 씨린지 펌프(종상 테크노, IS2D) 를 사용하였고 밸브 입구에 마노미터를 연결하여 유량조건 5, 10, 20, 30, 50cc/hr에 대하여 압력을 각각 측정하였다.
- 수치해석의 검증을 위하여 그림 2의 개략도에 나타난 일정 압력형 다이아프램 밸브를 제조하여 압력-유량 특성곡선을 구하였다. ISO7197 방법에 따른 참고문헌 [12]의 실험세팅에서 일정유량을 공급하기 위하여 씨린지 펌프(종상 테크노, IS2D) 를 사용하였고 밸브 입구에 마노미터를 연결하여 유량조건 5, 10, 20, 30, 50cc/hr에 대하여 압력을 각각 측정하였다. 밸브를 통한 압력강하는 밸브의 입구부분과 출구부분의 압력차이로 측정 된다.
- 한편 다이아프램을 제외한 부분의 압력강하 크기를 알아보기 위하여 다이아프램을 제거한 후에 동일한 실험을 반복하였다. 또한 그 상태에서.
- 또한 그 상태에서. 90cm 길이의 출구카테타를 연결하여 카테타에 의한 압력강하의 크기를 측정하였다.
- 그러므로 수두증환자의 뇌실압력을 조절하는 션트밸브에서는 오리피스 근방의 설계가 압력제어 성능에 중요한 영향을 미친다고 판단된다. 전절에서 언급한 바와 같이 구조해석 시에 다이아프램 상면에 압력을 부가해 줄 때, 유동해석 결과로 얻어진 오리피스 근방의 압력분포와 동일한 압력을 반영하였다. 다이아프램 코너부에 부가해주는 압력 변화의 정도에 따라 오리피스 간격이 상당히 달라지고 결과적으로 유동해석에서 오리피스 부위의 압력강하에 많은 영향을 미치게 된다.
- 그림 11은 수치해석과 실험결과를 비교한 것이다. 수치해석 결과 얻어진 축대칭 다이아프램의 압력강하에 다이아프램을 제거한 션트밸브 몸체부분의 압력강하 실험결과를 더하여 션트밸브를 통한 압력강하를 구하였다. 이렇게 구한 값을 제작된 밸브의 실험결과와 비교하였다.
- 수치해석 결과 얻어진 축대칭 다이아프램의 압력강하에 다이아프램을 제거한 션트밸브 몸체부분의 압력강하 실험결과를 더하여 션트밸브를 통한 압력강하를 구하였다. 이렇게 구한 값을 제작된 밸브의 실험결과와 비교하였다. 그림 11의 박스는 션트밸브 시장 점유율이 가장 높은 PS 메디칼사의 저압력용 밸브의 압력-유량 특성곡선의 범위를 나타내는데 본 연구에서 해석된 밸브의 특성곡선이 위 그림의 박스안에 충분히 들어감을 볼 수 있다.
- 본 연구에서는 수두증 환자의 치료에 사용되는 일정압력형 다이아프램 방식 션트밸브에 대한 유동-구조 상호작용 해석을 수행하여 션트밸브의 설계를 검증하고 관련 데이터를 확보하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
대상 데이터
- 다이아프램 방식 션트밸브의 압력-유량 특성은 밸브몸체 안에 장착된 소형의 유량조절기구인 다이아프램에 의하여 거의 좌우되므로 다이아프램만을 해석 대상으로 선정하였다. 다이아프램을 제외한 밸브몸체를 통한 압력강하는 미약하였고 션트밸브의 다이아프램을 제거한 상태에서 실험적으로 구하여 추가하였다.
- 다이아프램의 중앙부는 밸브 베이스에 고정되어 있으며 다이아프램 상면에 화살표로 표시된 뇌실의 압력이 작용하고 하면에 대기압이 작용한다. 계산에 사용된 총 요소수는 950개이며 . 다이아프램의 재료로 사용되는 실리콘 일레스토머 (Q7-4735, Dow Coming 사)의 비압축성을 고려하여 프와송 비는 0.
- 계산에 사용된 총 요소수는 950개이며 . 다이아프램의 재료로 사용되는 실리콘 일레스토머 (Q7-4735, Dow Coming 사)의 비압축성을 고려하여 프와송 비는 0.49로 하였다.
- 그림 5는 유동해석에 사용된 축대칭 모델이다. 해석시 사용된 총요소의 수는 21875개이다. 유동시 다이아프램의 끝단이 형성하는 오리피스 부위에서 매우 큰 속도변화와 압력강하가 발생하므로 오리피스 근방의 요소수를 증가시켰다.
데이터처리
- 다이아프램은 기하학적 구조 및 하중조건에 있어서 축대칭이므로 해석시에 축대칭 모델을 사용하였다. 한편 해석의 검증을 위하여 제작된 한국형 션트밸브를 실험하여 비교하였다. 다음에서는 압력(뇌압)을 받는 다이아프램의 쳐짐에 대한 구조해석과 다이아프램의 끝단의 쳐짐에 의해 형성된 오리피스를 통한 유동해석과 두 해석의 상호작용 해석방법을 기술한다.
이론/모형
- 다이아프램의 재료로는 유연한 실리콘 일래스토머를 사용하였으므로 유동-구조 상호해석을 수행하였고 다이아프램의 초기 쳐짐량의 변화와 다이아프램 끝단 코너부의 라운딩 크기의 변화에 따른 특성곡선의 변화를 해석하였다. 다이아프램은 기하학적 구조 및 하중조건에 있어서 축대칭이므로 해석시에 축대칭 모델을 사용하였다. 한편 해석의 검증을 위하여 제작된 한국형 션트밸브를 실험하여 비교하였다.
- 다이아프램은 기하학적 구조 및 하중조건에 있어서 축대칭이며, 고탄성의 실리콘 일레스토머 재질로 제작되므로 ANSYS 구조해석시 축대칭 4절점 고탄성요소(Axisymmetric 4-node hyper-elastic element, [7])를 사용하였다. 그림 3(a), (b)는 축대칭 다이아프램의 사분의 일유한요소모델과 경계조건을 각각 나타낸다.
- 실리콘 일레스토머는 고탄성체(Hyper-elastic material)로서 비선형 탄성특성(material nonlinearity)을 나타내므로, 이를 구조해석시 적절히 반영하기 위해 인장시험(화학시험 연구원)에서 측정된 Q7-4735의 응력-변형율 선도를 Mooney-Rivlin 모델로 근사화하였다[8]. 그림 4는 실리콘 일레스토머의 인장시험 데이터와 2계수 Mooney-Rivlin모델을 사용하여 근사화한 응력-변형율 선도를 나타낸다.
- 입구 경계조건은 유량을 속도로 환산하여 균일속도 분포를 부여하였으며, 출구 경계조건은 밸브 작동 실험시에 일반적으로 사용되는 대기압으로 하였다. 해석을 위해 상용코드인 STAR-CD를 사용하였다 [10],
성능/효과
- (2) 본 연구에서 해석된 션트밸브의 압력-유량 특성곡선의 기울기는 0.37 mmH2O.hr/cc로서 상용 션트밸브의 기울기 평균값 0.40mmH2O.hr/cc과 비슷하여 일정압력형 션트밸브의 특성을 잘 나타내었다. 90cm 출구카테타를 장착하면 추가저항의 발생으로 션트밸브 시스템의 압력-유량 특성곡선의 기울기는 두 배정도 증가한다.
- 유량변화에 따른 압력증가 곡선의 기울기는 초기에는 크다가 점점 작아지는 경향을 보인다. 유량-압력곡선의 기울기는 다이아프램의 강성 (stiffness)에 의해 많은 영향을 받으므로 다이아프램의 재료 선정이 밸브 성능에 많은 영향을 미친다고 할 수 있겠다 [5], 본 연구의 해석 결과, 다이아프램의 강성이 줄어들수록 더 완만한 곡선의 기울기를 나타내었다. 그림 9(b)는 유량변화에 따른 오리피스 간격을 나타낸다.
- 그림 9(b)는 유량변화에 따른 오리피스 간격을 나타낸다. 밸브의 작동이 오리피스 간격 4T0mm에서 이루어지는 것을 볼 때, 션트밸브는 미세유량 조절용 정밀밸브임을 알 수 있으며 따라서 제품화를 위해서는 정밀설계 및 제작기술이 필요하다는 것을 확인할 수 있다.
- hr/cc 정도의 값을 취하고 있다. 본 연구에서 해석된 저압력용 밸브의 평균 기울기 0.37mmH2O. hr/cc로서 만족할 만한 값을 나타낸다.
- (1) 션트밸브를 통한 압력강하의 대부분은 밸브 다이아프램부에서 발생하며 다이아프램을 제외한 밸브 몸체를 통한 압력 강하는 상대적으로 작은 값이다.
- (3) 저압력 및 중압력용 밸브의 오프닝 압력 (25mmH2O및 80mmH2O)을 얻기 위해서 필요한 다이아프램의 초기쳐짐량은 10.2mm와 35.3mm의 작은 크기이다. 또한 유량범위 5cc/hr~ 50cc/hr 사이에서 다이아프램의 쳐짐에 의한 유동 오리피스의 크기는 4mm~10mm 크기의 매우 작은 양이다.
- (4) 다이아프램 초기쳐짐량의 증가에 따라 오프닝압력은 증가하고 유량-압력 성능 곡선의 기울기는 작아진다. 그러므로 오프닝 압력을 높게 책정할 경우, 밸브 다이아프램의 두께를 키워야 동일한 압력-유량 특성곡선의 기울기를 나타낸다.
- (6) 구조해석시에 실리콘 일레스토머 재질의 초기 재료비 선형 거동을 Mooney-Rivlin 모델을 통해 고려해야 한다. 또한 구조해석시 다이아프램 끝단 코너부에 유동해석 결과에서 얻어진 압력분포와 동일한 압력을 부여해야 정확한 결과를 얻는다.
후속연구
- 설계된 밸브는 시장의 주류를 이루고 있는 일정 압력형 션트밸브이며 실리콘 일래스토머 재료의 비선형 응력-변형률 관계를 고려하여 해석하였다. 본 연구의 방법은 다른 종류의 션트밸브의 설계에도 이용될 수 있으며 션트밸브의 압력-유량조절특성을 설계과정에서 미리 예측할 수 있으므로 새로운 션트밸브의 제작 과정을 단축시킬 수 있을 것으로 사료된다.
- 본 연구의 방법은 다른 종류의 션트밸브의 설계에도 이용될 수 있으며 션트밸브의 압력-유량조절특성을 설계과정에서 미리 예측할 수 있으므로 션트밸브의 제작 과정을 단축시킬 수 있을 것으로 사료된다.
- 상용밸브의 해석과 실험데이터의 차이는 실리콘 일레스토머에 대한 재료시험의 정확도와 Mooney-Rivlin모델의 응력-변형률곡선 근사화에 기인된 다고 사료된다. 또한 제작된 한국형 션트밸브의 다이아프램이 실리콘재질의 특성상 제작시, 프레스공정에서 열변형으로 인해 축대칭 형상을 정확하게 유지하지 못함에도 기인된다고 판단된다.
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