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문제 정의
- 본 논문에서는 기존의 카 오 틱 신경망의 구조적인 면과 학습에 대하여 논하고 이론적인 배경을 정리하였으며, 동적 특성을 갖는 카 오 틱 신경망(MCNN)에 대하여 제안하였다. 제안된 카 오 틱 신경망은 층 내 결합계수를 단 방향성을 갖도록 구성하여 동적 특성을 강화하였으며, 학습 방법을 층간과 층 내 모두 역전가 알고리즘을 적용하여 연속적인 학습을 가능하게 하였다.
- 본 논문에서는 동적 특성을 갖는 개선된 카 오 틱 신경망이 비선형 동특성을 가지는 시스템의 제어에 효율적으로 적용 할 수 있음을 확인하였다. 제어 시스템의 구조는 3축 푸마 로봇의 경로를 제어하기 위하여 PD 제어기 앞단에 prefflter 형태의 카 오 틱 신경망 속도 보상 제어기를 설계하고, 그 결과를 기존의 리 커런트 신경망 제어기와 비교하였다.
제안 방법
- 4. 일반적인 신경망 로봇 제어기의 구현 시 커플링 문제를 해결하기 위하여 여러 개의 신경망을 사용하는 모듈형의 제어기의 구성과는 달리 한 개의 신경망을 사용하여 제어기를 구성하였다. 한 개의 신경망을 사용한 제어기의 구성은 신경망 계산 시간의 단축뿐 아니라 외란 및 상호 커플링을 갖는 다 입력 다출력 제어대상에 대한 모델에 보다 근접하여 제어기가 구성될 수 있다는 장점을 갖고 있다.
- 7로 동일하게 사용하였다. PD 제어기는 로봇의 각 축에 대하여 독립적으로 담당하도록 3개로 구성하였으며 비례 이득과 미분 이득을 300과 10으로 고정하였다.
- Prefilter 형태의 카 오 틱 신경망 보상 제어기의 성능을 평가하기 위하여 기존의 리 커런트 신경망을 이용한 제어기와 비교하였다. 입력층과 출력층 뉴런의 수는 카 오 틱 신경망과 동일하며 은닉충에 40개의 뉴런을 두고 이들 중 10개의 뉴런이 입력충으로 리커런트 되도록 하였다.
- 기존의 prefilter 형태의 보상제어기는 위치와 속도를 보상하는 방식을 채택하고 있으나 본 연구에서는 카 오 틱 신경망을 이용하여 직접적웅제어 방식으로 PD 제어기의 속도 만 를 보상하여 신경망의 연산량을 줄이며 정밀 위치제어를 수행하도록 설계하였다. 개선된 카 오 틱 신경망은 식 (19) 에서 보인 것과 같이 커플링을 갖는 비선형 다변수 동적 시스템에 효과적으로 작용될 수 있으므로 로봇의 경로 계획에 따른 각 관절 각과 관절 각속도를 카 오 틱 신경망 제어기의 입력으로 설정하여 출력으로 수정된 속도계획을 구함으로서 로봇 시스템의 비선형성 을 보상하게 된다.
- 기존의 로봇 제어기의 설계에 관한 연구는 로봇에 부착된 제어기를 대치할 새로운 제어기의 구성에 초점을 맞추어 연구되어 왔으나 제어 하드웨어 및 인터페이스의의 교체 동의 어려운 점을 갖고 있다, 본 논문에서는 기존에 보급된 로봇 시스템의 하드웨어의 변경 없이 로봇의 움직임의 정밀성을 향상할 수 있는 prefilter형태의 보상제어기를 구성하였다. 3축 푸마 로봇의 경로를 제어할 prefilter 형태의 카오 틱 신경망 제어기의 구조는 그림 5와 같다.
- 기존의 신경망이 오차 발생의 책임을 하위 뉴런과의 결합 계수에 분산하고 이를 오차. 역전파 알고리즘에 의해 하위층으로 역전파 하여 학습한 반면, 제안된 카 오 틱 신경망은 오 차 발생의 원인을 하위층의 입력뿐만 아니라 같은 총 내의 입력에도 같은 비중을 가지도록 하여 신경망의 동적 특성을 향상시키도록 신경망의 구조를 개선함으로서 학습 시 학습 오차의 급격한 감소를 가지게 된다.
- 역전파 알고리즘에 의해 하위층으로 역전파 하여 학습한 반면, 제안된 카 오 틱 신경망은 오 차 발생의 원인을 하위층의 입력뿐만 아니라 같은 총 내의 입력에도 같은 비중을 가지도록 하여 신경망의 동적 특성을 향상시키도록 신경망의 구조를 개선함으로서 학습 시 학습 오차의 급격한 감소를 가지게 된다. 또한 같은 층 내의 결 합계수롤 갖도록 구성함으로써 변수 간의 커플링을 갖는 비선형 시스템의 구현에도 탁월한 능력을 갖도록 구성하였다.
- 제안된 카 오 틱 신경망은 층 내 결합계수를 단 방향성을 갖도록 구성하여 동적 특성을 강화하였으며, 학습 방법을 층간과 층 내 모두 역전가 알고리즘을 적용하여 연속적인 학습을 가능하게 하였다. 또한, 중복되는 항을 간략화 함으로서 초기에 설정해야 되는 변수를 학습을 통하여 설정되도록 구성하였다. 본 논문에서는 제안된 카 오 틱 신경망의 성능을 검증하기 위하여 prefilter 형태의 카 오 틱 신경망 제어기를 PD 제어 기의 속도 보상 기로 사용하는 3축 푸마 로봇(PUMA Robot)의 경로 제어에 적용하였다.
- 또한, 중복되는 항을 간략화 함으로서 초기에 설정해야 되는 변수를 학습을 통하여 설정되도록 구성하였다. 본 논문에서는 제안된 카 오 틱 신경망의 성능을 검증하기 위하여 prefilter 형태의 카 오 틱 신경망 제어기를 PD 제어 기의 속도 보상 기로 사용하는 3축 푸마 로봇(PUMA Robot)의 경로 제어에 적용하였다. Prefilter형태의 보상제어기는 오차를 prefilter의 형태로 속도를 보상하여 정밀한 위치제어를 수행하므로 신경망이 제어대상의 비선형성을 보상할 수 있어야 한다.
- Prefilter 형태의 카 오 틱 신경망 보상 제어기의 성능을 평가하기 위하여 기존의 리 커런트 신경망을 이용한 제어기와 비교하였다. 입력층과 출력층 뉴런의 수는 카 오 틱 신경망과 동일하며 은닉충에 40개의 뉴런을 두고 이들 중 10개의 뉴런이 입력충으로 리커런트 되도록 하였다. 리 커런트 신경망은 기울기가 1인 종형 함수를 활성 함수로 선택하였으며 학습률은 0.
- 제안된 카 오 틱 신경망은 그림 4와 같이 기존의 카 오 틱 신 경망과는 달리 충내 뉴런 사이에 단방향을 가지는 결합계수를 두 개씩 설정하였으며, 충간 결합계수와 층 내 결합계수를 오차 역전파 알고리즘을 이용하여 학습하였다. 이는 출력충 의 오차가 감소하는 방향으로 각 결합계수를 갱신함을 의미하며 생체 신경망의 구조와 비숫한 형태를 갖도록 하여 동 적 특성을 강화하며 커플링을 갖는 시스템에 적합한 특성을 가진다.
- 제안된 카 오 틱 신경망의 학습은 층간의 결합계수와 층 내의 결합계수에 동일하게 오차 역전파 학습 알고리즘을 적용하여 갱신하였다. 카 오 틱 신경망의 오차 함수는 원하는 출력# 와 실제 출력 #의 차이로 정의하였다.
- 본 논문에서는 동적 특성을 갖는 개선된 카 오 틱 신경망이 비선형 동특성을 가지는 시스템의 제어에 효율적으로 적용 할 수 있음을 확인하였다. 제어 시스템의 구조는 3축 푸마 로봇의 경로를 제어하기 위하여 PD 제어기 앞단에 prefflter 형태의 카 오 틱 신경망 속도 보상 제어기를 설계하고, 그 결과를 기존의 리 커런트 신경망 제어기와 비교하였다.
- 이는 출력충 의 오차가 감소하는 방향으로 각 결합계수를 갱신함을 의미하며 생체 신경망의 구조와 비숫한 형태를 갖도록 하여 동 적 특성을 강화하며 커플링을 갖는 시스템에 적합한 특성을 가진다. 충간의 결합계수는 일반적인 다층신경망의 경우와 같이 하위층에서 상위층으로의 단방향 결합계수를 가지게 하였고, 같은 충 내의 뉴런들 사이의 결합계수는 단방향을 가 지도록 하였다.
- 카 오 틱 신경망 제어기는 은닉층이 하나인 다층 신경망의 구조를 가진다. 카 오 틱 신경망 제어기의 입력은 경로 계획 에 의한 각 관절 각 3개와 각속도 3개를 합하여 6개의 입력 뉴런을 가지며 은닉 충은 10개의 뉴런, 출력층은 PD 제어기의 미분 이득을 보상 출력하는 3개의 뉴런을 가지도록 하였다. 각층 사이의 결합계수는 ~0.
데이터처리
- Prefilter 형태의 카 오 틱 신경망 제어기를 3축 푸마 로봇의 PD 제어기의 속도를 보상하여 실시간으로 로봇의 경로 롤 제어할 수 있음을 확인하였고 그 결과를 리 커런트 신경망 제어기의 결과와 비교하였다. 3축 푸마 로봇의 경로는 다음과 같이 계획하였다.
이론/모형
- 또한, 자신의 과거 값에 의한 불웅항 (Refractory Term)을 가진다. 카 오 틱 뉴런의 고전적인 모델은 CaianielloUO]에 의해 제시되었으며 다음 식과 같다.
성능/효과
- 1. 기존의 PD 제어기가 달린 시스템에 하드웨어의 변경 없이 프로그램의 변경으로 제어기의 오차를 바로 보정하여 사용할 수 있다.
- 2. 실시간으로 제어 가능하며, 제안된 신경망이 빠른 수렴 특성을 보이고 있으며, 기존의 로봇 제어기를 보정하는 형태로 사용하므로 초기의 안정성이 확보되어 on-Hne 학습이 가능하였다..
- 3. 제안된 카 오 틱 신경망은 층간뿐 아니라 층 내 뉴런 간의 결합에 의한 상호 커플링이 존재하여 제어대상이 상호 커플링이 존재하며, 비선형성이 강한 동적 시스템의 경우에도 쉽게 학습이 가능하기 때문에 제어 대상의 모델화가 어렵고 일반적인 수학적 제어 규칙을 정하기 어려울 때 더욱 효과적으로 사용할 수 있다.
- 학습 초기에 카 오 틱 신경망 제어기의 학습 오차가 큰 폭으로 떨어져 진행됨에 따라 로봇의 경로 추적 오차가 리 커런트 신경망 제어기보다 급격히 감소하는 것을 볼 수 있다. 500회 학습 후의 경로 추적상태를 보면, 카 오 틱 신경망 제어기는 주어진 경로에 거의 접근한 반면 리 커런트 신경망 제어기는 목표 값과 상당한 차이를 가지며, 1000회 학습 후의 카 오 틱 신경망은 목표 값과 일치함을 볼 수 있지만 리 커런트 신경망은 경로 추적상태가 불안정한 것을 볼 수 있다.
- Pentium H 250MHz 컴퓨터로 시물레시션한 결과 100개의 패턴을 1000회 반복 학습 후, 소요된 시간은 기존의 리커런 트 신경망 제어기는 1083.9초가 걸린 반면 카 오 틱 신경망 제어기의 경우 270.3초로 학습 속도가 약 4.01 배 향상되었다. 또한, 오차는 0.
- 01 배 향상되었다. 또한, 오차는 0.000172과 0.000760으로 4.42배 적은 값을 가 짐으로서 prefilter형태의 카 오 틱 신경망 제어기의 제어 성능이 한충 더 우수함을 입중하였다.
- Prefilter형태의 보상제어기는 오차를 prefilter의 형태로 속도를 보상하여 정밀한 위치제어를 수행하므로 신경망이 제어대상의 비선형성을 보상할 수 있어야 한다. 모의실험 결과롤 기존의 리 커런트 신경망 제어기의 결과와 비교하여 카 오 틱 신경망 제어기가 보다 우수한 제어 능력을 가지며 온라인(on-line) - 실시간 제어능력을 가짐을 보였다.
- 기존의 신경망이 오차 발생의 책임을 하위 뉴런과의 결합 계수에 분산하고 이를 오차. 역전파 알고리즘에 의해 하위층으로 역전파 하여 학습한 반면, 제안된 카 오 틱 신경망은 오 차 발생의 원인을 하위층의 입력뿐만 아니라 같은 총 내의 입력에도 같은 비중을 가지도록 하여 신경망의 동적 특성을 향상시키도록 신경망의 구조를 개선함으로서 학습 시 학습 오차의 급격한 감소를 가지게 된다. 또한 같은 층 내의 결 합계수롤 갖도록 구성함으로써 변수 간의 커플링을 갖는 비선형 시스템의 구현에도 탁월한 능력을 갖도록 구성하였다.
- 본 논문에서는 기존의 카 오 틱 신경망의 구조적인 면과 학습에 대하여 논하고 이론적인 배경을 정리하였으며, 동적 특성을 갖는 카 오 틱 신경망(MCNN)에 대하여 제안하였다. 제안된 카 오 틱 신경망은 층 내 결합계수를 단 방향성을 갖도록 구성하여 동적 특성을 강화하였으며, 학습 방법을 층간과 층 내 모두 역전가 알고리즘을 적용하여 연속적인 학습을 가능하게 하였다. 또한, 중복되는 항을 간략화 함으로서 초기에 설정해야 되는 변수를 학습을 통하여 설정되도록 구성하였다.
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