[논문]연직배수공법에서 수평배수층의 소요통수능

김현태; 김상규; 공길용

문제 정의

본 연구에서는 성토기간과 수평배수층의 통수능을 고려할 수 있는 연직배수공법의 압밀해석방법을 개발하고 이 해석을 통하여 성토기간이 소요통수능에 미치는 영향을 분석하였으며 흙의 압밀계수, 압축지수, 수평 배수거리 등을 고려하여 압밀지연을 발생시키지 않는 수평배수층의 소요통수능을 결정하는 관계식을 제안하였다.

가설 설정

5) 각 배수층은 포화되어 있다.
6) 수평배수층내 물의 흐름은 수평방향의 일방향 흐름이다.
S : 연직배수재의 타설간격(m)이다.
여기서 성토기간동안 수평 배수층내에 평균압력수두가 수평배수층의 두께(H)보다 적으면 압밀지연이 없다는 가정이다. 식(1)의 기준으로부터 소요통수량을 유도하면 식(2)와 같다.

제안 방법

연약지반위에 연직 배수재와 수평 배수층을 포설하고 그 위에 성토시 그림 1과 같이 기초지반으로부터 수평 방향으로 압밀배수되는 과잉간극수가 연직배수재와 수평배수층을 통하여 배제되는 조건에 대한 압밀해석방법을 유도하기 위하여 1) 기초지반내에 수평방향의 흐름(김, 2000)과 2) 수평방향으로 압밀배수된 물이 연직 배수재(김, 2001)와 수평배수층(김, 2001)을 통하여 배 제되는 과정으로 나누어 생각해보자.
2) 흙의 유효응력과 간극비관계는 정규압밀영역에 대 하여 유효응력의 크기에 관계없이 압축지수 일정 조건을 적용하였다.
3) 흙의 σ_v'-k_h관계는 압밀계수일정으로 보고 식(3) 과 같은 관계식으로 투수계수가 유효응력에 따라 변화되는 상관식을 적용하였다.(김, 2000)
수평배수층의 통수능이 시간이 경과하면서 감소하는 경우 압밀지연에 미치는 영향을 분석하기 위하여 최종 침하량(S_f)에서의 통수능(q_mf)이 초기통수능(qmo)의 1/2,1/5,1/10,1/100로 감소하는 조건에 대하여 압밀해석을 하였다 통수능 감소속도는 지반의 침하량(S_t)에 비례하여 임의 시간 t에서 #의 관계식으로 감소하는 것으로 보았다.
연약지반의 압밀침하를 촉진하기 위한 연직배수공법 에서 연직배수재로부터 압밀배수되는 물을 배제하기 위한 수평배수층을 설치한다. 압밀지연을 발생시키지 않는 수평배수층의 소요통수능을 평가하기 위하여 수평 배수층의 통수능을 고려한 연직배수공법의 압밀해석 방법을 개발하고, 각 조건별 수평배수층의 소요통수능을 평가한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 해석방법을 검증 하기 위하여 투수계수변화를 Terzaghi의 압밀계수 일정조건을 만족시키는 식 (4)와 같이 변화하는 조건에 대하여 본 제안해석과 Yoshikuni(1979)제안 압밀해석결과를 비교 하였다. 여기서 성토는 일시성토조건으로 검토하였다.
는 증가하게 된다. 즉 Q_i와 q_ri가 평형을 유지하는 p_i조건으로 흙과 연직배수재 및 수평배수층에서 물이 흐르는 것이므로, 압밀시작부터 Δt 시간 간격으로 임의 시간에 Δt 동안 Q_i와 q_ri가 평형을 유지하는 p_i을 시산법으로 구하여 배수재내에 수두 p_i가 있는 조건으로 Δt 동안의 배수량과 압밀침 하량을 계산하는 과정을 계속하면 수평배수층의 통수능을 고려한 연직배수공법의 압밀해석이 수행된다.

데이터처리

압밀해석에 사용한 기초지반조건 및 토질정수는 표 2 와 같은 조건에 대하여 실시하였다. 본 해석방법을 검증 하기 위하여 투수계수변화를 Terzaghi의 압밀계수 일정조건을 만족시키는 식 (4)와 같이 변화하는 조건에 대하여 본 제안해석과 Yoshikuni(1979)제안 압밀해석결과를 비교 하였다. 여기서 성토는 일시성토조건으로 검토하였다.

이론/모형

1) 기초지반과 배수층내 물의 흐름은 Darcy의 법칙이 적용된다.
여기서 성토기간동안의 침하량은 연직배수공법에 대한 Hansbo(1981) 또는 Onoue(1988)의 제안식을 사용하였으며, S_fill은 Terzaghi(1943)가 제안한 점증하중시의 침하량계산방법에 의해 즉시 성토 후 T_fill/2기간동안의 침하량을 적용하였다.
여기서, 투수계수 k_h는 김(2000)이 제안한 다음 식을 이용하였다.

성능/효과

(1) 기존 설계기준을 보면 연직배수공법의 수평배수층 의 소요통수능 값은 성토기간(T)에 영향을 크게 받지만, 본 제안 압밀해석결과 성토기간은 소요통수능 값에 거의 영향이 없는 것으로 분석되었으며, 기존 설계기준은 너무 큰 소요통수능 값을 제시하고 있어 보완이 필요하다는 결과를 얻었다.
(2) 압밀지연을 발생시키지 않기 위한 수평배수층의 소요통수능은 압밀계수(C_v), 연직배수재의 타설간격(S), 압축지수(C_c)와 수평배수층의 배수거리(L_d) 및 압밀 대상 지반층의 두께(H_s)에 크게 영향을 받지만, 상재 증가하중(Δσ_v')과 성토기간(T)은 그 영향이 미소하여 그 영향을 무시할 수 있는 결과를 얻었다.
(3) 성토 후 시간이 경과하면서 수평배수층의 통수능 감소 특성은 그 감소비가 1/3로 감소할 지라도 압밀지연은 5% 이내로 이 감소비가 1/3 이내라면 통수능 감소의 영향은 실용적인 면에서 무시할 수 있는 결과를 얻었다.
(4) 연약지반에 연직배수재와 수평배수층을 설치하고, 그 위에 성토시 수평배수층의 소요통수능은 지반토 의 압밀계수(C_v, cm²/s), 압축지수(C_c)와 수평배수층의 배수거리(L_d, m)의 제곱 및 압밀대상 지반층의 두께(S, m)의 0.6승에 비례하며, 연직배수재의 타설간격(S, m)의 제곱에 반비례하는 관계로서 압밀 지연 5%이내인 소요통수능은 안전율 1.5로 보고 # 이상이면 되는 상관식을 얻었다.
4) 수평배수층위에 성토재료는 불투수층이다.
그러므로 소요통수능이 크게 산출되고, 성토기간에 크게 영향을 받는 기존의 기준은 보완되어야 한다는 결과를 얻었다.
또한 각 성토기간별 수평배수층의 통수능별 90% 압밀도에 도달하는 시간을 보면, 그림 8과 같이 어느 통수능값 이상에서는 소요압밀시간이 거의 같지만, 이 값 이하에서는 크게 증가하는 특성을 보이므로 이 값을 소요 통수능으로 결정하는 것이 타당할 것이다.
상재증가하중별 수평배수층의 통수능을 고려한 압밀해석을 실시한 결과 그림 14와 같이 압밀지연이 5% 범위내인 소요통수능값은 거의 같은 값을 보이고 있다. 즉 소요통수능 값의 결정에 상재증가하중의 영향은 실용적인 면에서 무시할 수 있다
연약지반 심도별 수평배수층의 통수능을 고려한 압밀 해석을 실시한 결과 그림 13과 같이 압밀지연이 5% 범위내인 소요통수능 값이 큰 차이를 보이고 있다. 즉 연직배수재가 없는 무처리 조건의 수평배수층의 소요통수능에 연약지반 심도의 영향이 거의 없지만(김, 2001), 연직배수공법에서는 연약지반 심도의 영향이 크므로 수평배수층의 소요통수능 값의 결정에 이 영향을 고려하 여야 하는 결과를 얻었다.
그러나 압밀초기에는 지반으로부터 압밀배수되는 물이 많아 압밀지연이 발생될지라도, 시간이 조금만 경과하면 이 배수량이 크게 감소하여 압밀지연이 발생되지 않게 된다. 즉 압밀초기의 많은 물을 통수시킬 수 있는 통수능을 소요통수능으로 결정하기 보다는 전체 압밀기간으로 볼 때 압밀지연이 허용범위에 있는 수평배수층의 한계통수능을 소요통수능으로 결정하는 것이 타당하다.
그러나 압밀지연(t₉₀의 증가량)이 5% 이내이기 위한 q_mo/q_mf비는 3 이하, 10% 이내는 5 이하이면 된다. 즉, 성토 후 압밀 진행동안 수평배수증의 통수능의 감소비(q_mo/q_mf)가 3 이하이면 시간경과에 따른 수평배수층의 통수능감소의 영향은 실용적인 면에서 무시할 수 있다는 결과이다.
흙의 압밀계수와 수평배수층의 배수거리별로 수평배수층의 통수능을 고려한 압밀해석을 실시한 결과 그림 10과 같이 어느 통수능값 이상에서는 압밀도 90%에 도달시간에 차이가 거의 없으나 이 값 이하에서는 압밀지연이 크게 발생하는 특성을 보이고 있다.

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