[논문]역공학에서의 Delaunay 삼각형 분할에 의한 STL 파일 생성

이석희; 김호찬; 허성민

doi:10.3795/ksme-a.2002.26.5.803

역공학에서의 Delaunay 삼각형 분할에 의한 STL 파일 생성
STL Generation in Reverse Engineering by Delaunay Triangulation 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.26 no.5 = no.200, 2002년, pp.803 - 812

이석희 (부산대학교 기계공학부 및 기계기술연구소) , 김호찬 (부산대학교 대학원) , 허성민 (부산대학교 대학원)

Abstract ▼ AI-Helper

Reverse engineering has been widely used for the shape reconstruction of an object without CAD data and the measurement of clay or wood models for the development of new products. To generate a surface from measured points by a laser scanner, typical steps include the scanning of a clay or wood model and the generation of manufacturing data like STL file. A laser scanner has a great potential to get geometrical data of a model for its fast measuring speed and higher precision. The data from a laser scanner are composed of many line stripes of points. A new approach to remove point data with Delaunay triangulation is introduced to deal with problems during reverse engineering process. The selection of group of triangles to be triangulated based on the angle between triangles is used for robust and reliable implementation of Delaunay triangulation as preliminary steps. Developed software enables the user to specify the criteria for the selection of group of triangles either by the angle between triangles or the percentage of triangles reduced. The time and error for handling point data during modelling process can be reduced and thus RP models with accuracy will be helpful to automated process.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 레이저 스캐너에서 측정된 다수의 점 데이터로부터 RP 장비에서 조형 가능한 STL 데이터로 변환하기 위한 소프트웨어를 개발하였고, 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 논문에서는 레이저 스캐너에서 측정된 데이터로부터 STL 파일을 생성하고 생성된 삼각형 망의 재분할 과정을 거쳐서 데이더의 정도를 유지하면서 삼각형의 수를 효율적으荒 줄이는 방법을 제시하고자 한다. 삼각형 그룹 선태 각도 및 삼각형 최대 감소량, 최대 반복 횟수를 사용자 깁력에 의해 규정함으로써 사용 목적에 따른 시세품에 적합한 STL 파일을 생성한다.

가설 설정

이상의 과정이 각 정점과 공유하는 모든 삼각형에 대해서 반복되어 만족되면, 그 정점은 주위의 삼각형과 그룹이 되는 것으로 가정하며, 주위의 삼각형과 그룹이 되는 정점이 하나도 없는 삼각형은 그룹을 만드는 대상에서 제외시킨다.

제안 방법

레이저 스캔 데이터는 LDI사의 Surveyor 1200 을 이용하여 측정하였으며, Visual C++ 6.0, OpenGL을 사용하여 효율적인 STL 파일을 생성하는 소프트웨어를 개발하였다.
한다. 삼각형 그룹 선태 각도 및 삼각형 최대 감소량, 최대 반복 횟수를 사용자 깁력에 의해 규정함으로써 사용 목적에 따른 시세품에 적합한 STL 파일을 생성한다. 또한, STL 파일 생성에 유용한 Delaunay 삼각형 분할을 사용함으로써 RP 조형 과정에서 야기되는 STL 오류 검사 및 수정을 방지한다.
삼각형 그룹 선택을 위한 각도는 5도, 10도, 15도, 삼각형의 수는 최대 10%까지 감소, 최대 반복횟수 50번의 사용자 입력 조건으로 각각 실행하였다.
이상의 다양한 적용 결과를 통해서 사용 목적에 적합한 데이터의 정도와 양을 가진 STL 파일을 생성한다.

대상 데이터

인족 모형은 25792개의 스캔된 점 데이터를 이용하였고, 얼굴 데이터는 LDI 사의 DataSculpt 프로그램에서 필터링된 14355개의 스캔된 점 데이터를 이용하였다.

이론/모형

(cross-sectional curve)의 적합성 旦여에 대한 알그리즘을 제시하였다. Sarka?'11 등은 복합 곡면으로부터 얻어진 측정점으로부터 경계를 얻어내고 영역을 구분한 다음 각 영역에 대해서 최소자승법을 통한 에러를 중심으로 B-Spline 콕면으로 피팅하는 방법에 대해서 연구하였다 Cho时 등은 비젼시스템을 통한 기하학적 경계 추출과 CMM데서 얻어진 데이터에 의해 생성된 B-spline 면을 결합하여 면생성을 하는 방법을 연구하였다.
본 논문에서는 이상의 이론을 자유 형상을 대표할 수 있는 인족(foot) 모형, 얼굴 모형에 적용하였다. 인족 모형은 25792개의 스캔된 점 데이터를 이용하였고, 얼굴 데이터는 LDI 사의 DataSculpt 프로그램에서 필터링된 14355개의 스캔된 점 데이터를 이용하였다.
감소시킨다. 본 논문에서의 Delaunay 삼각형 분할은 분할될 그룹으로 선택된 삼각형 그룹에 대해 적용한다. 분할될 삼각형의 그룹에 대해서 각 삼각형들의 합으로 구성된 평면의 단위법선벡터의 구성요소인 nx, ny, nz를 식 (3)과 같이 구한다,

성능/효과

따라서 데이터의 감소 이후에도 모델 전체의 특징을 유지한다. (2) 입력된 점 데이터를 계산상의 편의를 위하여 삼각형망을 구성하고 인접한 삼각형과의 각도의 편차는 삼각형간의 법선 벡터의 차이로서 표현하였다. 생성된 삼각형 그룹은 다시 이웃한 삼각형을 찾는 과정을 재귀호출로 반복하여 적합하지 않은 삼각형이 포함되는 경우를 제거하였다.
생성된 삼각형 그룹은 다시 이웃한 삼각형을 찾는 과정을 재귀호출로 반복하여 적합하지 않은 삼각형이 포함되는 경우를 제거하였다. (3) Delaunay 삼각형 분할을 통해서 분할된 삼각형의 가장 작은 각을 크게 만들어 STL 파일생성시에 가늘고 긴 삼각형이 발생하여 수치 오류를 일으키는 경우를 억제하였다.
(4) 최종적으로 생성된 STL 파일은 삼각형 감소에도 불구하고 실제 측정 데이터와 생성된 데이터의 오차 분석에서 좋은 결과를 얻었다. RP 조형 과정에서 오류 검사나 슬라이싱 과정 중에 발생하는 불필요한 계산 시간을 줄일 수 있다.
12(c), (d)는 반복 회수에 따른 두 모델의 선택된 그룹의 개수의 변화를 나타내고, Fig. 12 (e), ⑴는 반복 회수에 따라 최종적으로 생성된 STL 파일을 구성하는 삼각형의 개수가 수렴되어가는 상태를 나타낸다.
둘째, 21룹을 만들도록 분류된 삼각형에 대하여 각 정점 주위의 삼각형이 이미 다른 그룹에 속한 삼각형인가를 검사하고 기준 삼각형과의 각도 차이를 계산하여 만족하는 각 정점 주위의 삼각형은 기준 삼각형과 합쳐서 亳■룹을 생성하며, 이상의 과정은 모든 삼각형에 대해서 반복된다. 생성된 삼각형 그룹은 Fig.
삼각형 그룹 선태 각도 및 삼각형 최대 감소량, 최대 반복 횟수를 사용자 깁력에 의해 규정함으로써 사용 목적에 따른 시세품에 적합한 STL 파일을 생성한다. 또한, STL 파일 생성에 유용한 Delaunay 삼각형 분할을 사용함으로써 RP 조형 과정에서 야기되는 STL 오류 검사 및 수정을 방지한다.
셋째, 이상의 과정을 연결된 edge가 시작점으로 돌아올 때까지 순차적으로 반복한다.
첫째, 삼각형의 세 정점과 공유하고 있는 다른 삼각형들이 삼각형 분할을 위한 그룹이 될 수 있는가를 판단한다. Fig.

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허성민, 김호찬, 이석희, 2001, '역공학에서의 Delaunay 삼각형 분할에 의한 점 데이터 감소,' 대한기계학회논문집 A권, 제25권, 제8호, pp. 1246-1252

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