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문제 정의
- 본 논문에서는 선형 Pushbroom 영상의 에피폴라 기하모델을 수립하기 위한 간소화된 방법을 제안하였다. 또한 제안한 알고리즘을 대표적인 센서모델인 Gupta와 Hartly의 센서모델과 C6uri과 Natarajan 센서 모델에서의 정밀한 에피폴라 기하모델과 비교, 분석을 수행하였다.
- 본 논문에서는 센서모델에 무관하게 선형 Pushbroom 영상의 에피폴라 기하모델을 수립하기 위한 간소화된 알고리즘을 제안한다. 제안한 알고 리즘은 상기 설명한 것과 같이 Pushbroom 센서에 대해 수학적으로 어려운 에피폴라 기하모델을 수 립하지 않고도 상당히 정확한 에피폴라 기하모델을 획득할 수 있고, 다양한 센서모델에 대해서 적 용이 가능하며 계산에 필요한 비용도 높지 않다.
- 본 절에서는 선형 Pushbroom 영상에 대해 에피폴라 기하모델을 수립하기 위한 간소화된 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 모든 센서모델의 기반이 되는 공선조건식에 기반을 두고 있어, 대부분의 센서모델에 적용이 가능하다.
제안 방법
- 분석을 하였다. 각 모델의 수립을 위해 필요에 따라 지상기준점 및 위성 궤도정보를 사용하였고, 정확도의 검증을 위해 20점의 지상기준점 을 독립적 검사점으로 사용하였다. 비교 .
- 본 절에서는 제안한 에피폴라 기하모델 알고리즘을 2절에서 설명한 (1) Lee와 Park(2001)에 의해 제안된 Gupta와 Hartly 센서모델의 에피폴라 기하모델 (GH-Epi )과 (2) Kim (2000)에 의해 제안 된 Orun과 Natarajan 센서모델의 에피폴라 기하모 델(ON-Epi )과 비교 . 분석하고, 그 정확도를 분석 한다.
- 본 절에서는 제안한 에피폴라 기하모델 알고리즘을 2절에서 설명한 (1) Lee와 Park(2001)에 의해 제안된 Gupta와 Hartly 센서모델의 에피폴라 기하모델 (GH-Epi )과 (2) Kim (2000)에 의해 제안 된 Orun과 Natarajan 센서모델의 에피폴라 기하모 델(ON-Epi )과 비교 . 분석하고, 그 정확도를 분석 한다.
- 본 논문에서 제안한 에피폴라 기하모델 알고리즘을 적용하기 위해서는 높이값의 추정이 필요하다. 실험에서는 대략적인 높이값의 추정이 제안한 에피폴라 기하모델의 정확도에 영향을 미치지 않음을 분석하기 위해, 다양하게 높이값을 변화하여 실험하였다. 실험을 위해서 사용한 늪이값은 실제 높이값에 대해 /-100m, /-l, 000ri, /-5,000m 과 /-10, (X)0m를 하여 추정하였다.
- 에피폴라 기하모델의 정량적인 정확도의 분석은 실제 정합점과 선형적인 에피폴라 기하모델과의 거리를 측정함으로써 수행하였다. 이를 위해 각각의 영상에 대해 모델링에 사용된 지상기준점 이외에 20점의 지상기준점을 독립적 검사점으로 사용하였다.
- 6미터 해상도 K0MPSAT 영상을 사용하였다 Gupta와 Hartly의 센서모델의 모델링을 위해서는 지상기준점을 사용하였고, Orun과 Natarajan의 센 서모델의 수립을 위해서는 위성 궤도정보와 지상 기준점을 사용하였다. 이렇게 수립한 센서모델의 계수를 사용하여 각 센서모델의 에피폴라 기하모 델(GH-Epi, ON-Epi )을 계산하였다.
- 본 절에서는 선형 Pushbroom 영상에 대해 에피폴라 기하모델을 수립하기 위한 간소화된 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 모든 센서모델의 기반이 되는 공선조건식에 기반을 두고 있어, 대부분의 센서모델에 적용이 가능하다.
- 제안한 알고리즘에서는 2개의 지상 높이값을 추정하여 에피폴라 기하모델을 수립하는 과정을 기술하였다. 그러나 제안한 알고리즘은 N개의 높 이값을 추정하여 계산하는 방식으로 충분히 확장이 가능하다.
대상 데이터
- 표1. 실험에 사용된 SPOT 및 KOMPSAT 영상 정보.
- 에피폴라 기하모델의 정량적인 정확도의 분석은 실제 정합점과 선형적인 에피폴라 기하모델과의 거리를 측정함으로써 수행하였다. 이를 위해 각각의 영상에 대해 모델링에 사용된 지상기준점 이외에 20점의 지상기준점을 독립적 검사점으로 사용하였다. 2절에서 설명한 것과 같이 비교에 사용한 센서모델의 에피폴라 기하모델은 비선형적 인 특성을 갖는 곡선이지만 지역적으로는 선형적으로 변환해서 사용해도 무관함이 실험적으로 증명되었다(Kim, 2000, Lee and Park, 2001).
- 제안한 알고리즘의 성능을 분석하기 위해 표 1에 나타난 것과 같이 10미터 해상도 SPOT 영상과 6.6미터 해상도 K0MPSAT 영상을 사용하였다 Gupta와 Hartly의 센서모델의 모델링을 위해서는 지상기준점을 사용하였고, Orun과 Natarajan의 센 서모델의 수립을 위해서는 위성 궤도정보와 지상 기준점을 사용하였다. 이렇게 수립한 센서모델의 계수를 사용하여 각 센서모델의 에피폴라 기하모 델(GH-Epi, ON-Epi )을 계산하였다.
데이터처리
- 본 논문에서는 선형 Pushbroom 영상의 에피폴라 기하모델을 수립하기 위한 간소화된 방법을 제안하였다. 또한 제안한 알고리즘을 대표적인 센서모델인 Gupta와 Hartly의 센서모델과 C6uri과 Natarajan 센서 모델에서의 정밀한 에피폴라 기하모델과 비교, 분석을 수행하였다. 본 논문에서 제안하는 간소화된 방법을 적용할 경우 센서모델에 종속적이고 수학적으로 복잡한 에피폴라 기하모델을 모델링하지 않고 정밀한 에피폴라 기하모델을 수립할 수 있다.
- 제안한 알고리즘의 검증을 위해 10미터 해상도의 SPOT 영상과 6.6미터 해상도의 KOMPSAT 영상을 사용하였고, 각 영상에 대해 독립적인 검사 기준점을 사용하여 정확도를 검증하였다. 실험 결과에 따르면 제안한 알고리즘은 대표적인 센서 모델의 정밀한 에피폴라 기하모델과 차이가 없었다.
- 제안한 알고리즘의 성능을 정량적으로 분석하기 위해 대표적인 센서모델인 Gupta와 Hartly (1997)의 센서모델')과 Orun과 Nataraen(1994) 센 서모델의 정밀한 에피폴라 기하모델을 구현하였고, 보령과 대전의 SPOT 영상과 대전과 논산의 KOMPSAT 영상을 사용하여 제안한 알고리즘과 비교 . 분석을 하였다.
성능/효과
- 제안한 알고리즘에서는 2개의 지상 높이값을 추정하여 에피폴라 기하모델을 수립하는 과정을 기술하였다. 그러나 제안한 알고리즘은 N개의 높 이값을 추정하여 계산하는 방식으로 충분히 확장이 가능하다. 추정하는 높이값의 수에 따라 우측 영상에 N개의 영상좌표값을 얻을 수 있고 해당 영상점을 컴퓨터 비젼이나 그래픽스에서 사용하는 추정# 방법을 사용하여 직선이나 곡선으로 모델링함으로써 에피폴라 기하모델의 수립이 가능하다.
- 그림 5에는 KOMPSAT 영상의 경우 각각의 독립 검사점에서의 오차를 표시하였다. 그림에서 알 수 있는 것과 같이 제안한 에피폴라 기하모델 의 정확도가 Kim의 에피폴라 기하모델의 정확도와 차이가 없음을 알 수 있다. SPOT 영상의 경우도 오차가 거의 없으나 지면 관계상 표시하지 않았다.
- 그림 3에는 SPOT 영상의 경우 각각의 독립검 사점에서의 오차를 표시하였다. 그림에서 알 수 있는 것과 같이 제안한 에피폴라 기하모델의 정확 도가 Lee와 Park의 에피폴라 기하모델의 정확도와 차이가 없음을 알 수 있다. 오차가 거의 없어 해당 그래프가 겹쳐서 나타나 있다.
- 실험을 위해서 사용한 늪이값은 실제 높이값에 대해 /-100m, /-l, 000ri, /-5,000m 과 /-10, (X)0m를 하여 추정하였다. 극단적인 높이 값을 포함하여 계산함으로써 본 알그리즘의 견고 성을 확인할 수 있다.
- Kim(2000) 및 Lee와 Park(2001)에서 증 명된 것과 같이 각 센서모델의 에피폴라 기하모델은 지역적으로 선형적인 특성을 갖는 직선으로 변 환하여도 충분히 정확하다. 따라서 제안한 알고리 즘에서 높이값이 크게 변해도 영상좌표 상에 변화는 작기 때문에 충분한 정확도를 확보할 수 있다.
- 실험 결과에 따르면 제안한 알고리즘은 대표적인 센서 모델의 정밀한 에피폴라 기하모델과 차이가 없었다. 또한 제안한 알고리즘을 극단적인 가정을 수 립한 후에 평가해 보아도 충분한 견고성을 갖고 있음을 확인할 수 있었다.
- 실험 결과에 따르면 본 논문에서 제안한 에피폴라 기하모델 알고리즘의 정확도는 각 센서모델의 에피폴라 기하모델과 비교해볼 때 크게 차이가 없음을 확인할 수 있다. 또한 제안한 알고리즘이 추정한 높 이값의 정확도에 크게 민감하지 않음을 알 수 있다. 실제 응용에 있어서는 높이값의 추정을 위해 지상기 준점이나 수치지도 등을 사용하거나 영상정합을 통해 높이값을 추정할 수 있어 제안한 알고리즘의 정확도는 충분히 확보된다.
- 또한 제안한 알고리즘을 대표적인 센서모델인 Gupta와 Hartly의 센서모델과 C6uri과 Natarajan 센서 모델에서의 정밀한 에피폴라 기하모델과 비교, 분석을 수행하였다. 본 논문에서 제안하는 간소화된 방법을 적용할 경우 센서모델에 종속적이고 수학적으로 복잡한 에피폴라 기하모델을 모델링하지 않고 정밀한 에피폴라 기하모델을 수립할 수 있다.
- 본 논문에서는 대표적인 선형 Pushbroom 영상 의 센서모델인 Gupta와 Hartly의 센서모델과 Orun 과 Natarajan의 센서모델의 에피폴라 기하모델과 의 비교만을 수행했으나, 제안한 알고리즘은 공선 조건식에 기반을 둔 대부분의 센서모델에 대해 적용이 가능하고, 높은 정확도를 나타낼 것으로 생각된다. 항공영상과 같은 Perspective 센서의 경우도 제안한 에피폴라 기하모델 알고리즘으로 계산이 가능하지만 Perspective 센서의 에피폴라기하 모델은 선형적 직선으로 표현되고, 쉽게 모델링이 되므로 오히려 주어진 알고리즘은 정확도는 보장되나 계산 시간이 느리게 된다.
- 본 논문에서는 제안한 알고리즘을 Gupta와 Hartly 센서모델과 Orun과 Nataraen 센서모델만을 사용하여 검증하였지만 공선조건식에 기반을 둔 대부분의 센서모델에 적용이 가능하고, 충분한 정확도를 갖을 것으로 생각된다.
- 비교 . 분석 결과에 따르면 본 논문에서 제안한 에피폴라 기하모 델 알고리즘은 정밀한 모델링을 통해 수립한 에피폴라 기하모델과 비교해볼 때 정확도 측면에서 크게 차이가 나지 않음을 확인할 수 있었다.
- 또한 제안한 알고리즘이 추정한 높 이값의 정확도에 크게 민감하지 않음을 알 수 있다. 실제 응용에 있어서는 높이값의 추정을 위해 지상기 준점이나 수치지도 등을 사용하거나 영상정합을 통해 높이값을 추정할 수 있어 제안한 알고리즘의 정확도는 충분히 확보된다. 특히 부가적인 데이터를 이 용할 수 없을 경우 극단적으로 높이값을 추정하여도 - 가령 0~10, 000미터 - 제안한 알고리즘이 에피폴라 기하모델을 충분히 정확하게 모델링할 수 있다.
- Gupta와 Harlty 센서모델의 에피폴라 기하모델은 Gupta와 Harlty(1997)가 제시한 것과 Lee와 Park(2001)에 의해 제안된 방법이 있다. 실험 결과에 따르면 Lee와 Park에 의해 제안된 에피폴라 기하모델의 정확도가 높고, 견고한 것으로 나타났다. Lee와 Park의 에피폴라 기하모델은 다음과 같이 정의된다.
- 실험 결과에 따르면 본 논문에서 제안한 에피폴라 기하모델 알고리즘의 정확도는 각 센서모델의 에피폴라 기하모델과 비교해볼 때 크게 차이가 없음을 확인할 수 있다. 또한 제안한 알고리즘이 추정한 높 이값의 정확도에 크게 민감하지 않음을 알 수 있다.
- 6미터 해상도의 KOMPSAT 영상을 사용하였고, 각 영상에 대해 독립적인 검사 기준점을 사용하여 정확도를 검증하였다. 실험 결과에 따르면 제안한 알고리즘은 대표적인 센서 모델의 정밀한 에피폴라 기하모델과 차이가 없었다. 또한 제안한 알고리즘을 극단적인 가정을 수 립한 후에 평가해 보아도 충분한 견고성을 갖고 있음을 확인할 수 있었다.
- 본 단계에서 추정하는 높이값은 정확하지 않아도, 알고리즘은 충분히 정확한 에피폴라 기하모델을 생성할 수 있다. 실험에 따르면 높이값의 추 정치가 최대/최소 10, 000 미터의 오차를 갖고 있어도 정확함을 알 수 있다. 에피폴라 기하모델을 수립하기 위해서 두 개의 높이값을 추정하게 되는데, 일반적으로 해당 점이 존재하는 높이값의 범위를 추정하여 사용하면 된다.
- 본 논문에서는 센서모델에 무관하게 선형 Pushbroom 영상의 에피폴라 기하모델을 수립하기 위한 간소화된 알고리즘을 제안한다. 제안한 알고 리즘은 상기 설명한 것과 같이 Pushbroom 센서에 대해 수학적으로 어려운 에피폴라 기하모델을 수 립하지 않고도 상당히 정확한 에피폴라 기하모델을 획득할 수 있고, 다양한 센서모델에 대해서 적 용이 가능하며 계산에 필요한 비용도 높지 않다. 또한 제안한 알고리즘은 Perspective 영상에도 적용이 가능하다.
- 실제 응용에 있어서는 높이값의 추정을 위해 지상기 준점이나 수치지도 등을 사용하거나 영상정합을 통해 높이값을 추정할 수 있어 제안한 알고리즘의 정확도는 충분히 확보된다. 특히 부가적인 데이터를 이 용할 수 없을 경우 극단적으로 높이값을 추정하여도 - 가령 0~10, 000미터 - 제안한 알고리즘이 에피폴라 기하모델을 충분히 정확하게 모델링할 수 있다.
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