[논문]협착이 있는 탄성혈관을 흐르는 혈액의 유동특성에 관한 수치해석적 연구

정삼두; 김창녕

협착이 있는 탄성혈관을 흐르는 혈액의 유동특성에 관한 수치해석적 연구
A Numerical Analysis on the Hemodynamic Characteristics in Elastic Blood Vessel with Stenosis 원문보기

의공학회지 = Journal of biomedical engineering research, v.23 no.4 = no.73, 2002년, pp.281 - 286

정삼두 (경희대학교 기계공학과) , 김창녕 (경희대학교 기계·산업시스템공학부)

초록
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심혈관계에서 자주 발생하는 죽상경화증과 혈전의 발생 및 성장에 관한 복잡한 기전을 이해하기 위하여 뇌의 혈액공급을 담당하는 경동맥을 2차원 축대칭으로 모사하여 수치해석하였다. 박동유동 상태에서 경동맥 내에 25%. 50%, 75%의 협착이 형성된 경우에 대하여 혈관내의 속도분포 및 혈류역학적 벽 파라미터들이 고찰되었다. 혈액은 뉴턴유체 및 전단변형률에 따라 점성이 변화하는 비뉴턴유체로 간주되었으며 비뉴턴모델로는 혈액과 유사한 점성치를 나타내는 Carraeu-Yasuda 모델이 적용되었다. 해석 결과 혈관내벽에 작용하는 벽전단응력은 협착이 커질수록 크게 증가하였으며 비뉴턴유체보다 뉴턴유체의 경우에서 벽전단응력이 크게 평가되었다. 벽전단응력 진동지표(OSI)에 의해 시간평균 재부착점이 예측되었는데 비뉴턴유체보다 뉴턴유체의 경우에서 협착 영역으로부터 멀리 떨어진 곳에서 관찰되었다. 시간평균 벽전단응력구배(WSSG)도 협착이 큰 경우에 상당히 크게 나타났는데 비뉴턴유체보다 뉴턴 유체의 경우에 더 큰 값이 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, blood flow in a carotid artery supplying blood to the human's brain has been numerically simulated to find out how the blood flow affects the genesis and the growth of atherosclerosis and arterial thrombosis. Velocity Profiles and hemodynamic parameters have been investigated for the carotid arteries with three different stenoses under physiological flow condition. Blood has been treated as Newtonian and non-Newtonian fluid. To model the shear thinning properties of blood for non-Newtonian fluid, the Carreau-Yasuda model has been employed. The result shows that the wall shear stress(WSS) increases with the development of stenosis and that the wall shear stress in Newtonian fluid is highly evaluated compared with that in non-Newtonian Fluid. Oscillatory shear index has been employed to identify the time-averaged reattachment point and this point is located farther from the stenosis for Newtonian fluid than for non-Newtonian fluid The wall shear stress gradient(WSSG) along the wall has been estimated to be very high around the stenosis region when stenosis is developed much and the WSSG peak value of Newtonian fluid is higher than that of non-Newtonian fluid.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

탄성혈관내에 발생하는 유동특성 및 벽전단응력 해석은 죽상경화증 및 혈전의 발생 및 성장에 관한 기전을 이해하는데 중요한 단서를 제공한다. 본 연구에서는 경동맥에 협착이 있을 때 혈관내의 속도분포와 혈류역학적 벽 파라메터 등이 뉴턴유체 및 비뉴턴유체에 대하여 고찰되었다.

가설 설정

3에 제시되어 있다[14]. 유동의 주기 T는 Is이며 속도의 최대치는 0.252 m/s, 최소치는 -0.064 m/s이다 또한 혈관 내의 므든 영역에서 유동의 형태가 층류유동(laminar flow) 으로 가정되었고 입구영역에서는 완전발달유동 (fully developed flow) 조건을 적용하였으며 해석의 정확성을 위해 4주기가 지난 5번째 주기의 유동에 대하여 해석을 계산하고 5번째 결과를 보였다. 고체(solid) 영역인 혈관(vess이)은 경동맥내의 박동유 동에 의해 탄성적으로 운동하도록 모사되었으며 밀도 Q는 200 kg/m3, 영게수(Young's modulus) E는 0.
인체혈관 내의 유동은 심장의 이완 및 수축에 의해 주기성을 갖는 비정상 박동유동(unsteady pulsatile flow)으로 심장에서 멀어질수록 유동속도의 최대치와 최소치 차이가 감소하게 된다. 지금까지 연구된 실험과 수치해석에서는 유동의 형태를 단순한 맥동유동으로 가정하였다[7, 10, 11], 그러나 본 연구에서는 실제의 혈액유동과 가까운 박동유동을 가정하였으며 그 유동형태는 Fig. 3에 제시되어 있다[14]. 유동의 주기 T는 Is이며 속도의 최대치는 0.

제안 방법

본 연구에서는 뇌의 혈액공급을 담당하는 경동맥에 25%, 50%, 75%의 협착이 형성되었을 경우 박동유동상태 하에서 발생하는 혈관 내의 속도분포와 혈류역학적 벽 파라미터 등을 CFDRC에서 개발한 CFD-ACE와 FEM-STRESS를 이용하여 수치해석하였다. 경동맥의 혈관을 일정한 두께의 탄성혈관 으로 취급흥-였으며 혈액은 점탄성(viscoelasticity)이 없는 순수 점성유체로 간주하여 뉴턴유체(Newtonian fluid)와 비뉴턴유체 (Non-Newtonian fluid) 각각에 대하여 해석하였다.
본 연구에서는 뇌의 혈액공급을 담당하는 경동맥에 25%, 50%, 75%의 협착이 형성되었을 경우 박동유동상태 하에서 발생하는 혈관 내의 속도분포와 혈류역학적 벽 파라미터 등을 CFDRC에서 개발한 CFD-ACE와 FEM-STRESS를 이용하여 수치해석하였다. 경동맥의 혈관을 일정한 두께의 탄성혈관 으로 취급흥-였으며 혈액은 점탄성(viscoelasticity)이 없는 순수 점성유체로 간주하여 뉴턴유체(Newtonian fluid)와 비뉴턴유체 (Non-Newtonian fluid) 각각에 대하여 해석하였다.
그중 경동맥은 뇌가 필요로 하는 전체 혈액의 80~85%를 담당하고 있어 협착으로 인하여 뇌로의 혈액 공급이 줄어들면 사람의 생명에 치명적인 영향을 미칠 수 있으므로 경동맥내의 혈류유동특성을 연구하는 것은 중요한 의미를 갖는다. 본 연구에서는 축대칭(axisymmetry) 형상을 갖는 경동맥에 대하여 수치해석 하였으며 그 형상과 치수는 Fig. 2 및 Table 2에 상세히 나타내었다.

이론/모형

Carreau-Yasuda model의 곡선은 혈액의 점성크기에 근사한 값을 나타낸다. 본 연구에서는 비뉴턴유체 의 모델로 Carreau-Yasuda model을 이용하였으며 뉴턴유체의 경우와 함께 물성치가 Table 1에 제시되어 있다.

성능/효과

협착이 25%와 50%인 경우에 발생하는 WSSG의 최대치는 협착이 75%인 경우보다 상당히 작으며 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 차이는 거의 없다. 그러나 75% 협착에서는 뉴턴유체의 WSSG의 최대치가 비뉴턴유체의 최대치에 비하여 크며 하류영역에서 WSSG의 값은 비뉴턴유체보다 뉴턴유체에서 더 크게 나타났다.
본 연구에서 해석된 혈관 내의 유동은 비정상상태인 박동유 동이고 혈관은 혈액의 유동에 의해 탄성적 거동을 하는데 이와 같은 모델링에 의한 해석결과는 이러한 요소들을 고려하지 않고 해석한 결과에 비하여 훨씬 복잡한 현상이 나타나게 된다. 협착이 25%, 50%, 75%인 경우에 대하여 입구속도가 최대인 t=0.14s일 때 무차원화된 위치 Z= 1.0, Z=2.5, Z=40에서의 축방향 유동속도가 Fig. 4에 제시되어 있는데 뉴턴유체와 비뉴 턴유체의 유동속도 차이는 거의 없다 협착영역에서 비교적 멀리 떨어진 Z=2.5와 Z=4.0인 위치에서의 유동특성은 협착이 25%, 50%, 75%인 경우 모두 거의 비슷한 결과를 보이며 뉴턴유체 보다 비뉴턴유체의 경우 근소한 차이지만 속도가 약간 크게 나타났다. 협착영역에서 가까운 Z= 1.

후속연구

본 연구에서는 혈관 내의 협착 표면이 매끄럽다는 가정을 사용하였으나 실제로는 협착 표면이 매끄럽지 않고 거칠기 때문에 앞으로의 연구에서는 이에 대한 고려가 필요할 것으로 생각된다. 그리고 본 연구에서는 협착의 모양을 2차원 축대칭으로 가정하였으나 실제로는 매우 불규칙한 형상인 경우가 많으므로 다양한 형상에 대한 고찰이 이루어져야 할 것으로 여 겨진다.
본 연구에서는 혈관 내의 협착 표면이 매끄럽다는 가정을 사용하였으나 실제로는 협착 표면이 매끄럽지 않고 거칠기 때문에 앞으로의 연구에서는 이에 대한 고려가 필요할 것으로 생각된다. 그리고 본 연구에서는 협착의 모양을 2차원 축대칭으로 가정하였으나 실제로는 매우 불규칙한 형상인 경우가 많으므로 다양한 형상에 대한 고찰이 이루어져야 할 것으로 여 겨진다.

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