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[국내논문] 선형저수지모형을 적용한 수리학적 홍수추적
Hydraulic Flood Routing using Linear Reservoir Model 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.35 no.6, 2002년, pp.787 - 796  

전민우 (충북대학교 토목공학과) ,  조용수 (충북대학교 토목공학과)

초록
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자연하천의 부정류 홍수예측을 위하여 Preissmann기법에 의한 수리학적 홍수추적을 실시하였으며, 민감도 분석을 위한 상류단과 측방유입수문곡선으로서 Log-Pearson Type-III를 사용하였다. 실제하천 적용에 있어서 유역에 대해서는 선형저수지 모형을 적용하고 하도망에 대해서는 수리학적 홍수추적을 실시하였다. 상류단과 측방유입수문곡선은 선형저수지 모형을 이용하여 산정하였으며, 하류단 경계조건으로서 Manning공식을 이용하였다. 유입수문곡선으로서 선형저수지모형이 적용된 부정류모형을 보청천유역에 적용시킨 결과 실측치와 매우 근접한 수문곡선을 예측할 수 있었으며, 본 연구는 측방유입이 있는 경우, 선형저수지 모형을 이용한 수리학적 홍수예측이 가능하고, 부정류모형을 이용하여 흐름계산을 할 경우 조도계수 산정을 위한 수단이 될 수 있을 것으로 판단된다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Hydraulic flood routing was performed for unsteady flow in a natural river using Preissmann scheme. A Log-Pearson Type-Ⅲ hydrograph is chosen arbitrarily as the upstream boundary condition and lateral inflow hydrographs for sensitivity analysis. For the application with an actual river system, upstr...

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

  • z7f=lhr, z&=1000m, 兀=0.02를 사용하여 모의한 수문곡선을 기준 자료로 설정하여 4와 诙를 변화시켰을 때 관측 자료와의 오차자 승합을 최소로 하는 최적의 조도계 수를 구하였다. 그 결과를 표 1에 나타내었으며, △t가 1hr, 0.
  • 본 연구에서 은 수리학적 홍수 추적과 수문학적 흥수추적을 결합한 유출 예측기법을 제시하였으며 수리 학적 홍수추적으로서는 부정류모형을 적용하고 수문학적 홍수추적은 선형저수지 모형을 적용하였다. 민감도 분석을 위한 하류 경계조건으로 Manning공식을 사용하고 상류단 과측방 유입 수문곡선을 위하여는 Log- Pearson Type-HI모형을 사용하였다.
  • 본 연구에서는 산성수위표지점을 상류단, 이 평 수위표지 점을 하류단으로 하고 측 방향 유입 수문곡선을 고려하여 상류단 유입 수문곡선을 홍수추적하므로서 하류 단에서의 유출 수문곡선을 구하여 하류단수위표지점의 실측 유출 수문곡선과 비교하였다. 상류단 유입 수문곡선과 측 방향 유입 수문곡선의 재현을 위하여 선형저수지 모형을 적용하며, 추적기간 及의 시점1과 종점2의 값으로 나타낸 차분식은 식(13)과 같다.
  • 상류단인 산성지점의 유입 수문곡선으로부터 하류 단인 이평지점의 유출 수문곡선을 예측하였으며 두 지점 간 추적거리는 2.98km이고 △x=200m, △t=3600sec를사용하였다 선형저수지 모형의 저류상수 K값은 유효강우와 직접 유출 수문곡선의 질량言심사이의 시간을 측정하여 결정하였다. 예측에 적용된 자료는 두 지점 간 일관성 있는 자료를 선정하였으며, 저류상수와 함께 표 3 에 나타내었다.
  • 해를 구할 수 있다. 이 방법은 Newton- Raphson법에 의하여 이루어지는 2N 개의 선형방정식을 각 시간 단계마다 적용하여 2N 개의 미지 변수를 구하며, 각 미지 변수마다 초기치를 주어서 반복해법에 의하여 수정한다. 잔차dhi, dQi가 영(zero)에 가깝게 되도록 변수값 hi와 Qi를 결정하며, (J+1) 번째 반복 계산에서 변수값은 식(9) 및 (10)과 같고, 구체적인 계산 방법은 Chow 등(1988)과 Ciriani 등 <1977)에 의하여 상세히 기술되어 있다.
  • 유출을 예측하였다. 이를 위하여 국제수문개발계획 (IHP) 대표 시험 유역인 금강수계의 보청천유역을 대상으로 하였으며, 대상 유역에는 5개의 수위표지 점이 있으나 그 중 최상류인 산성지점과 이평지점을 선정하였다 유역도는 그림 8과 같고 대상 구간의 상하류단경계는 그림 9와 같으며, 대상유역의 유역 특성 인자는 표 2와 같다 여기서 산성과 이평지점의 조도계수는 IHP보고서(1985-2000)의 수심과 유속의 실측자료를 사용하여 Manning 공식으로 역추정하여 평균치를 취하였으며, 수면폭b는 흐름 단면적과 수심자료로부터 구하여 평균치를 취하였다.
  • 최근 유역에서의 분포형 강*유출 해석을 위하여 수치 지도에 의해서 하도망을 추출하고, 유역에 대해서는 지표면 및 지표하 홍수류 해석을 실시하며, 하도망에 대해서는 수리학적 홍수 추적에 의한 연구가 필요하게 되었다 따라서 본 연구에서는 유역에 대해서는 선형저수지 모형에 의하여 하도에 대한 상류단 유입량과 측 방향 유입량을 산정하였고 하도망에 대하여는 Saint- Venant방정식의 Preissmann해석에 의한 홍수추적을 실시하였다.
  • 측 방향 유입이 있는 경우, 선형저수지 모형을 적용한 수리학적 홍수추적 모형의 적용성을 검토하기 위하여 실제 유역에서 유출을 예측하였다. 이를 위하여 국제수문개발계획 (IHP) 대표 시험 유역인 금강수계의 보청천유역을 대상으로 하였으며, 대상 유역에는 5개의 수위표지 점이 있으나 그 중 최상류인 산성지점과 이평지점을 선정하였다 유역도는 그림 8과 같고 대상 구간의 상하류단경계는 그림 9와 같으며, 대상유역의 유역 특성 인자는 표 2와 같다 여기서 산성과 이평지점의 조도계수는 IHP보고서(1985-2000)의 수심과 유속의 실측자료를 사용하여 Manning 공식으로 역추정하여 평균치를 취하였으며, 수면폭b는 흐름 단면적과 수심자료로부터 구하여 평균치를 취하였다.
  • 하도경사의 변화에 따르는 수문곡선의 영향을 검토하기 위하여 조도계 수룰 0.02로 일정하게 두고 하류단 10km지점에서의 수문곡선을 분석하였다. So=0.

대상 데이터

  • 98km이고 △x=200m, △t=3600sec를사용하였다 선형저수지 모형의 저류상수 K값은 유효강우와 직접 유출 수문곡선의 질량言심사이의 시간을 측정하여 결정하였다. 예측에 적용된 자료는 두 지점 간 일관성 있는 자료를 선정하였으며, 저류상수와 함께 표 3 에 나타내었다.

이론/모형

  • 민감도 분석을 위한 하류 경계조건으로 Manning공식을 사용하고 상류단 과측방 유입 수문곡선을 위하여는 Log- Pearson Type-HI모형을 사용하였다. 그 결과 △x를 변화시켰을 때 조도계수의 변화가 거의 없었고, 첨두 유량의 변화가 극히 작으므로 측방향 유입을 고려한 개수로 부정류모형을 사용하여 흐름 계산을 할 경우 조도계수 산정을 위한 수단이 될 수 있을 것으로 판단된다.
  • 본 연구에서는 자연하천의 유출 예측을 위하여 Pre- issmann기법에 의한 수리학적 홍수 추적을 실시하였으며, 민감도 분석을 위한 상류단과 측 방향 유입 수문곡선으로서 Log-Pearson Type-ID를 사용하였다. 실제 하천에 적용에 있어서, 유역에 대해서는 상류단 경계 조건
  • 시간 준위 k에서의 변수값들이 주어지면 차 분식들은 결국 (k+1) 시간 준위에서의 hik+1 과 Qik+1미지변수로 하는 2N 개의 연립방정식이 구성되며, 운동량방정식의 차분식 인식 ⑻은/if Q尸에 대한 비선형방정식이 되므로 Newton-Raphson의 반복 해법에 의하여 해를 구할 수 있다. 이 방법은 Newton- Raphson법에 의하여 이루어지는 2N 개의 선형방정식을 각 시간 단계마다 적용하여 2N 개의 미지 변수를 구하며, 각 미지 변수마다 초기치를 주어서 반복해법에 의하여 수정한다.
  • 실제 하천에서의 적용성을 위하여 보청천 유역의 유출예측을 하였다 이 경우 상류단과 측방유입 수문곡선을 위하여 선형저수지 모형을 사용하였으며 하류단 경계조건으로서 유출예측 목적을 위하여 Manning공식을 사용하였다. 그 결과 예측된 유출 수문곡선이 실측치와 매우 근접하게 나타났으며, 본 연구는 측방향 유입을 고려한 유역에서, 선형저수지 모형으로부터 하천 단위 길이 당 측 방향 유입 유량을 모의하여 하류단의 신뢰할 수 있는 유출예측이 가능할 것으로 기대된다.
  • 의미한다. 한편 하류단 경계조건은 Manning 공식을 사용하며, 식(12)와 같다.
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참고문헌 (14)

  1. 김원, 우효섭, 김양수 (1996). '1차원 St. Venant방정식을 이용한 한강 하류부 홍수류 특성 분석.' 한국수자원학회지, 제29권, 제1호, pp. 163-179 

  2. 윤용남, 박무종 (1992). '수리학적 홍수추적에 의한 댐방류시 하류수위 및 주요 하도구간별 홍수도달 시간의 예측.' 한국수문학회지 제25권, 제3호, pp. 115-124 

  3. 이종태 (1982). 'Preissmann기법에 의한 1차원 부정류의 해석.' 한국수문학회지, 제15권, 제1호, pp. 57-62 

  4. 이종태, 한건연, 서병하 (1993). '한강의 홍수규모에 따른 인도교 수위의 조석영향분석.' 한국수문학회지, 제26권, 제2호, pp.67-77 

  5. 지홍기, 박기호 (1994). '유출예측을 위한 하도추적 모형.' 한국수문학회지, 제27권, 제1호, pp. 141-150 

  6. 최성욱, 여운광, 주철, 김창완, 오규창 (1991). '양해법과 음해법을 이용한 영산강에서의 부정류해석.' 한국수문학회. 제24권, 제4호, pp. 49-57 

  7. 한건연, 박재홍, 이종태 (1994). '개수로에서의 상류사류 천이영역에 대한 부정류 해석.' 한국수문학회지. 제27권, 제2호, pp. 85-96 

  8. Chaudhry, M.H. (1993). Open-channel flow. Prentice Hall 

  9. Chow, V.T., Maidment, D.R., and Mays, L.W. (1988). Applied hydrology. McGraw-Hill 

  10. Ciriani, T.A., Maione, U., and Wallis, J.R. (1977). Mathmatical models for surface water hydrology. John Wiley & Sons 

  11. Maramarco, T., Fan, Y., and Bras, R.L. (1997). 'Analytical solution for channel routing with uniform lateral inflow.' J. of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 125, No. 7, pp. 707-713 

  12. Moussa, R. (1996). 'Analytical Hayami solution for the diffusive wave flood routing problem with lateral inflow.' Hydrological process, Vol. 10, pp. 1209-1227 

  13. Perumal, M., and Range Raka, K.G. (1998). 'Variable-parameter stage-hydrography routing method I: Theory.' J. of Hydrologic Engineering, ASCE, Vol. 3, No. 2, p. 109-114 

  14. Ramesh, R., Datta, B., Bhallamudi, S.M., and Narayana, A. (2000). 'Optimal estimation of roughness in open channel flow.' J. of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 126, No. 4, pp. 299-303 

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