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문제 정의
- 4 mm 편심되는 위치에 부착된 변형률 게이지로 균열 단이 위 연단에 이르는 시간이 측정되었다. 이 연구에서 사용된 변형률 게이지는 변형률을 측정하기 위한 것이 아니라 균열 단이 게이지의 위치를 통과하는 시간을 측정하기 위한 것이다. 충격하중에 대한 마이크로(micro) 변형률을 측정하기 위해서 고성능 증폭징■치(amplifier)가 포함된 조절 7] (conditioner) 7]- 사용되었다.
가설 설정
- 4와 같다. 최대 변형률에서 균열이 게이지의 위치를 통과하는 것으로 가정하여 하중점-변위에 대한 균열길이가 측정되었다. Fig.
제안 방법
- Table 1의 그룹 TPB110과 TPB120의 전체 평균에 대한 결과는 참고문헌 5에서 초기균열의 크기에 의한 영향을 분석하는 데도 적용되었다. 이 연구에서는 균열속도의 영향을 분석하기 위해 각각의그룹으로 분리하여 분석하였다. Fig.
- 이 연구에서는 충격하중의 속도로 변위가 제어된 콘크리트 삼점휨(three-point bend) 실험이 실시되었다. 측정된 시험편의 하중과 하중점-변위로부터 외부일이 계산되었으며, 가정된 변위형태함수(shape function)와 측정된 하중점-속도로부터 운동에너지가 계산되었다.
- 16 ~ 66 m/sec이었다. 측정된 하중과하중점-변위로부터 외부일 및 운동에너지와 탄성에너지가유도되었고, 에너지 균형에 필요한 파괴에너지가 균열성장에 대해 계산되었다. 실험결과에 요구되는 파괴에너지의분석결과 균열속도가 13 mir/sec보다 느린 정적 실험과균열속도가 1.
- 콘크리트 삼점휨 시험편에 대한 변위제어 동적 파괴실험에 대한 외부하중과 하중점-변위 및 균열성장길이가 측정되었다. 변형률 게이지에 의해 측정된 균열성장 동안의평균 균열속도는 0.
- 콘크리트의 동적 파괴반응을 측정하기 위해서 네 균열속도에 대해 실험이 실시되었다. Fig.
대상 데이터
- 93 MPa (40 kgpcn?)이었다. Fig. 1에 있는 시험편의 크기는지간X높이X두께 가 508x127x50.8mm이다. 균열이 발생하는 위치를 유도하기 위해 지간중심의 아래 연단에 25.
- 균열성장길이를 측정하기 위해서 길이가 10mm인 변형률 게이지 6개가 Fig. 1과 같이 위험단면에서 12.7mm 편심 된 위치에 균열의 예상경로를 따라 12.7 mm 또는 25.4 mm 간격으로 부착되었다. 지간중심의 위 연단에서 25.
- 시험편에 사용된 콘크리트의 재료특성 또한 참고문헌 5 와 같으며, 사용된 재료의 배합비는 단위 중량으로시멘트: 잔골재 : 굵은골재 : 물 의 비가 1 : 2 : 3 : 0.63이며, 굵은골재의 최대 크기는 6.4 mm이다. 이 배힙刊에 의한시험편의 단위중량은 23.
- 상당히 빠른 측정장치가 필요하다. 이 연구에서사용된 재하장치는 기본적으로 참고문헌 5와 같으며, 한계성능이 48.9 kN(5.0 tonf)인 고정장치에 설치된 유압식 하중잭의 변위가 최대 2.5m/sec의 속도로 제어될 수 있는자동실험장치가 사용되었다 정적 실험에는 참고문헌 5의측정률이 250 kHz인 16 채널의 측정장치가 사용되었으나, 동적 실험에는 하중제어기의 실험 시작 신호를 트리거 (trigger) 신호로 하는 측정률이 1.0 MHz인 네 개의 측정장치가 사용되었다. 각 측정장치에는 4 채널이 연결될 수 있으며, 측정자료는 측정장치 자체 메모리에 임시로 저장되고, 실험이 끝난 후 컴퓨터에 영구 저장되었다.
성능/효과
- 1) 변위형태함수의 가정에 의한 운동에너지와 영구변형이 고려되지 않은 탄성에너지 그리고 에너지 균형에 의한 파괴에너지의 계산결과는 미소균열성장과 안정 및 불안정균열성장 등에 합리적인 결과를 보여주었다.
- 2) 모든 균열속도에 대한 실험에서 23 mm의 균열성장동안 미소균열의 발생과 61 mm까지 안정 균열성장 그리고 이후의 불안정 균열성장이 발생되었으며, 균열속도 66 nj/sec의 실험을 제외하고 80 mm의 균열성장에서 균열성장의 구속이 관측되었다. 66 m/sec의 균열속도에 대해 최대 탄성에너지는 최대하중 이후 하중이 급격히 감소할 때발생되었으며, 상대적으로 큰 탄성에너지에 의한 불안정균열성장과 균열단이 시험편의 위 연단에 도달하기 전에강체운동을 보였다.
- 3) 균열속도가 L9rr/sec보다 빠른 동적 실험에서 측정된 하중과 하중점-변위 관계의 큰 차이에도 불구하고 관성력과 균열성장길이 그리고 탄성에너지의 차이로 불안정균열성장 이전의 균열속도에 대한 파괴저항은 균열속도에영향을 받지 않았다.
- 4) 안정 균열성장 동안의 최대 파괴저항은 최대하중 이후 최대 탄성에너지에서 발생되며, 동적 실험이 정적 실험보다 147% 큰 값이었다. 이때 정적 실험에서 파괴에너지 율은 평균 파괴에너지율(注作의 약 반이었으나 동적 실험에서는 거의 같은 값이었다
- 구속이 관측되었다. 66 m/sec의 균열속도에 대해 최대 탄성에너지는 최대하중 이후 하중이 급격히 감소할 때발생되었으며, 상대적으로 큰 탄성에너지에 의한 불안정균열성장과 균열단이 시험편의 위 연단에 도달하기 전에강체운동을 보였다.
- 7의 평균 하중점-속도가 적용되었다. TPB1O 실험의 하중점-속도는 근사적으로 단계 (D까지 선형으로 증가하며, 단계 © 이후 약 0.4 mm 하중점-변위에서 증가율의 감소와 일정한 속도를 보였다.
- 파괴에 너 지는 하중이 제거될 때의 영구변형이 없는 것으로 가정된 최대 탄성에너지로부터 가능한 최소 크기로 유도되었다. 각 실험의 균열성장길이는 변형률 게이지(strain g妪e)를사용하여 측정되었으며, 균열의 성장길이와 평균 균열속도에 대한 콘크리트의 파괴거동과 파괴저항이 분석되었다.
- 2의 하중이력과 같이 각각의 거동에서 파괴저항의 큰 차이를 보이고 있다. 단계 ® 이전의 미소균열 발생에 대해파괴저항은 균열속도에 큰 영향을 받지 않는 것으로 보이나, 단계 ©에서 파괴저항은 동적 실험의 경우 정적 실험보다 147 % 증가하였다. 그러나 단계 ⑰에서 TPB130의파괴저항은 정적 실험의 83%로 오히려 감소하였다.
- 단계 ® 이전의 균열성장길이에 대해 상대적으로 작은 증가율 또는 일정한 파괴저항은 실험에서 입증된넓은 폭으로 분포된 서로 연결되지 않은 미소균열들의 성장(micro-cracking)脚에 의한 것으로 판단된다. 단계 ⑧와 © 사이에서 파괴에너지율은 모든 룹에서 단계 ® 이선의 기울기보다 큰 증가율을 보였다. 이 구간에서 균열의성장에 대한 파괴저항의 선형 증가는 미소균열의 국부화 (micro-crack localizing 에 의한 파괴진행대의 증가 때문이다.
- 6은 균열이 위 연단까지 성장하는 동안의 시간 z財 에 대해 균열성장이 시작되는 단계 ® 이후의 임의시간 t 에서 균열성장길이를 보여준다. 단계 成와 ® 사이의 초기 균열속도는 최대하중에 대한 단계 © 전후의 단계 国와 © 사이에서 서서히 증가하며, TPB110은 단계 ©에서 균열의 속도가 급격히 증가하는 불안정 균열성장을 보였다 TPB140을 제외한 그룹의 균열속도는 단계 ⑪에서 급격히 감소하여 균열성장이 구속되는 것을 보여주며, 이는 상대적으로 작은 구간에 큰 응력의 압축영역이 균열 단 앞에 형성되기 때문으로 판단된다.
- 7의 연속적인 하중점 .속도의 증가에도 불叶하고 안정 균열성장속도가 불안정 균열속도보다 빠르며, 단계 © 이후 휨 강성의 감소가 하중점 속도의 증가보다 균열속도에 상대적으로 큰 영향을 주는 것으로 판단된다. 균열성장 동안의 평균 균열속도는 0.
- 측정된 하중과하중점-변위로부터 외부일 및 운동에너지와 탄성에너지가유도되었고, 에너지 균형에 필요한 파괴에너지가 균열성장에 대해 계산되었다. 실험결과에 요구되는 파괴에너지의분석결과 균열속도가 13 mir/sec보다 느린 정적 실험과균열속도가 1.9 rr/sec보다 빠른 동적 실험으로 구분될 수 있었다.
- 단계 ©와 © 사이의 파괴에너지의 큰 증가는 외부 일보다는 탄성에너지의 감소에 의한 영향이 크며, 시험편 자체의 큰 탄성 에너지에 의한 불안정 균열성장을 보여준다. 약 86 mm의 균열성장길이에서 모든 탄성에너지를 소모한 상태가 되며, 추가의 파괴에너지의 증가 없는 강체 운동을 보였다.
- 9는 각 그룹의 실험에 대한 측정된 하중과 하중점뼌위로부터 계산된 외부일이다. 정적 실험결과인 TPB110 과 TPB120의 외부일은 단계 ⑰까지 유사한 값이나, TPB130과 TPB1 阳은 TPB110과 TPB120보다 크게 증가하였다. 모든 하중속도에서 안정적으로 증가하던 외부 일은 단계 ©에서 기울기의 증가를 보였다.
- 단계(。이후에 정적 실험인 TPB110의 균열성장길이는 하중점-변위에대해 포물선 형태이나 동적 실험은 단계 © 이후에도 선형관계를 유지하고 있다. 정적 실험인 TPB110과 TPB120 은 같은 하중점-변위에 대해 TPB130과 TPB140보다 큰균열성장길이를 보이며, 동적 실험인 1PB130과 TPB140 에서는 TPB140이 균열속도가 빠름에도 불구하고 균열성장길이가 약간 켰다. 단계 面와 既 균열성장의 시작과위 연단에 도달할 때의 하중점-변위에서 결정되었다.
- 정적 실험인 TPB110과 TPB120의 파괴에너지율은 최대 탄성에너지에 대한 단계 ©에서 불연속으로 증가하였으며, 균열의 속도가 느릴수록 큰 값을 보이나, 단계 ©와 © 사이에서 파괴에너지율의 증가율은 균열속도가 빠를수록 컸다. 단계 ©와 © 사이에서 파괴에너지율의 증가는 외부하중에 대한 파괴저항의 증가보다는 탄성에너지의 감소에 의한 것으로 자체 에너지에 의한 불안정 균열성장 (unstable cracking)을 의미한다.
- 6으로부터 각 단계에 대해계산된 평균값이며, 마지막 열의 균열속도는 균열의 성장이 진행되는 동안의 단계 面와 © 사이에서 평균속도이다. 최대 균열속도는 정적실험인 TPB110과 TPB120의 경우 단계 ©와 © 사이에서 그리고 TPB130의 경우 단계 ⑧와 ® 사이에 발생된 반면에, TPB140의 경우는 단계 ⑧와 © 사이에서 92nVsec이었다. TPB140의 경우 Fig.
- 10의 탄성에너지는 식 (11)의 탄성력 대신에 외부하중으로부터 직접 계산되었다. 최대 탄성에너지는 Fig. 3의 하중이 급격히 감소하는 단계 ©에서 발생되었으며, 하중속도가 빠를수록 감소율은 증가하였다.
- 측정된 시험편의 하중과 하중점-변위로부터 외부일이 계산되었으며, 가정된 변위형태함수(shape function)와 측정된 하중점-속도로부터 운동에너지가 계산되었다. 파괴에 너 지는 하중이 제거될 때의 영구변형이 없는 것으로 가정된 최대 탄성에너지로부터 가능한 최소 크기로 유도되었다. 각 실험의 균열성장길이는 변형률 게이지(strain g妪e)를사용하여 측정되었으며, 균열의 성장길이와 평균 균열속도에 대한 콘크리트의 파괴거동과 파괴저항이 분석되었다.
- 각그룹의 단계 ⑧와 © 및 ⑰는 실험에 요구되는 파괴에너지에 대한 표준오차(starmdard error) 를 최소화하기 위해파괴에너지의 기울기의 큰 변화를 보이는 균열성장길이에서 결정되었다. 파괴에너지에 대해 제안된 회귀식의 표준오차는 TPB120과 TPB140에서 최대 2.1 %이었다.
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