[논문]고속 병렬처리 기법을 이용한 전기체 항공기 형상의 천음속/초음속 비선형 공탄성 해석

김동현; 권혁준; 이인; 권오준; 백승길; 현용희

doi:10.5139/jksas.2002.30.8.046

[국내논문] 고속 병렬처리 기법을 이용한 전기체 항공기 형상의 천음속/초음속 비선형 공탄성 해석
Transonic/Supersonic Nonlinear Aeroelastic Analysis of a Complete Aircraft Using High Speed Parallel Processing Technique 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.30 no.8, 2002년, pp.46 - 55

김동현 (경상대학교 기계항공공학부 및 항공기 부품기술 연구센터 (ReCAPT)) , 권혁준 (한국과학기술원 항공우주공학과) , 이인 (한국과학기술원 항공우주공학과) , 권오준 (한국과학기술원 항공우주공학과) , 백승길 (한국항공우주산업(주)) , 현용희 (공군본부 항공사업단 고등훈련기 사업처)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 저가형 PC-클러스터 환경에서 운영 가능한 고속 병렬처리 기법을 활용하여 전기체 항공기 및 발사체 형상을 고려할 수 있는 천음속/초음속 비선형 플러터 해석시스템을 개발하였다. 이는 이론적으로 진보된 수치해석 기법인 전산구조동역학(CSD), 유한요소법(FEM) 및 전산유체역학(CFD) 기법을 동시에 연계하고 있으며, 각종 비행체의 공탄성안정성 설계 과정에서 공학적으로 매우 정밀한 데이터 제공이 가능하다. 개발된 공탄성 해석시스템의 뛰어난 응용성을 보이기 위해 국내에서 개발 중인 초음속 항공기의 전기체 형상에 대해 천음속/초음속 비선형 공탄성 해석을 수행하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A nonlinear aeroelastic analysis system in transonic and supersonic flows has been developed using high speed parallel processing technique on the network based PC-clustered machines. This paper includes the coupling of advanced numerical techniques such as computational structural dynamics (CSD), finite element method (FEM) and computational fluid dynamics (CFD). The unsteady Euler solver on dynamic unstructured meshes is employed and coupled with computational aeroelastic solvers. Thus it can give very accurate engineering data in the structural and aeroelastic design of flight vehicles. To show the great potential of useful application, transonic and supersonic flutter analyses have been conducted for a complete aircraft model under developing in Korea.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

식(3)의 적분을 위해서 전기체 형상의 경우 주날개, 수평 및 수직꼬리 날개, 동체 표면에서의 압력계수를 구하여야 하며, 서로 다른 구조/유체해석 시스템 사이의 복합 수치보간 기법이 요구된다. 본 연구에서는 비정상 공력해석을 위해 Ref.16에서의 비정렬 3차원 오일러 코드를 확장 및 보완하여 연계하였다. 참고로 2차원 및 3차원 공탄성 응용에 대한 검증과 관련 결과들은 Ref.
또한 *는 반복 계산과정에서 구해지는 중간 변위값을 의미한다. 기존의 방법은 스프링의 강성을 격자 간 길이의 역수로만 고려하였으나, 본 연구에서는 경계면 근처에 위치한 셀(cell)들의 변형을 가능한 최소화하기 위해 다음과 같이 물체 면에서 각 셀의 거리에 따라 스프링 강성이 변화될 수 있도록 하였다.
본 연구에서는 가상일의 원리에 기반을 두어 Ref.20-21 에서 적용하였던 BS(Beam Spline), IPS(lnfinite Plate Spline) 과 TPS(Thin Plate Spline) 기법을 복합적으로 적용하여 구조/유체연계해석을 위한 수치보간을 수행하였다. 본 해석모델의 경우 주날개 앞전과 뒷전에는 플랩 조종 면이 존재하고 있으며, 날개와 불연속 진동 특성을 보일 수 있다.
본 연구에서는 비행체 전체의 설계 형상을 고려하여 비행 중 공탄성 안전성을 시뮬레이션하기 위한 정밀 해석시스템을 개발하였다. 본 시스템은 천음속 및 초음속 비선형 해석에서 요구되는 방대한 계산량을 고속으로 처리하기 위해 병렬처리 개념을 도입하였다.
정밀 해석시스템을 개발하였다. 본 시스템은 천음속 및 초음속 비선형 해석에서 요구되는 방대한 계산량을 고속으로 처리하기 위해 병렬처리 개념을 도입하였다. 해석시스템에 도입된 이론적 배경은 설계단계나 비행시험 단계에서 요구되는 데이터들을 공학적 신뢰도 허용범위 내에서 충분한 정확도로 제시할 수 있는 것이다.

제안 방법

본 연구에서는 위 식을 시간정확도 및 해의 강건성을 위해 외력항을 후방 평균화하였으며, 이산 수치적분 형태는 다음과 같다.
따라서 일반적으로 수치해법 자체를 병렬화하는 병렬방정식 해법이 아니라 계산영역을 적절한 크기로 분할하여 각각의 CPU에 할당하는 영역분할법을 기본적으로 사용하게 된다. 본 연구에서는 Cray 슈퍼컴퓨터와 같이 고가의 MIMD(Multiple Instructuion Multiple Data Stream)형 병렬컴퓨터를 사용하지 않고, 100여 대 이상의 고성능 PC를 고속 네트웍으로 연결한 저가의 분산 메모리(Distributed Memory) 개념 병렬컴퓨터를 구축하여 사용하였다. 각 노드에 부가된 계산 영역 사이의 수치 데이터 통신은 표준 MPI(Message-Passing Interface) 라이브러리를 사용하였다.
있다. 본 연구에서는 비정상 공탄성 응답에 따른 동적 이동 격자(dynamic moving grid, DMG) 생성을 위해 기본적으로 Ref.9과 19에서 활용했던 스프링 상사(spring analogy)기법을 변형하여 적용하였다. 이 기법은 기본적으로 물체의 이동에 따른 격자의 재생성을 스프링으로 연결된 구조시스템 지배방정식의 수렴 해를 반복계산을 통해 구함으로써 각 스프링 노드(격자점)들의 새로운 위치를 구하는 방법이다.
따라서, 각 영역의 통신 경계면(communication boundary)에서는 영역별 독자적인 격자이동에 따른 어긋남이 발생할 수 있기 때문에 추가적인 처리가 필요하다. 이러한 문제를 해결하기 위해 이동격자 생성을 위한 병렬반복 연산의 각 단계에서 각 영역별 경계면에서의 격자점 좌표 정보를 상호 교환하여 처리할 수 있도록 하였다. 반복 수치해법의 수렴조건으로는 max이#인 조건을 적용하였다.
본 연구에서는 대칭 및 비대칭의 조합으로 총 38개의 고유진동 모드를 고려하였으며, 지배적인 고주파 플러터 특성으로 인해 강체모드는 무시하였다. 고려한 고유모드 수가 많은 이유는 보다 정확한 해석을 위해 대칭 및 반대칭 모드로 따로 분해하여 고려하지 않고 실제 비행조건과 유사하게 모두 통합하여 고려하였기 때문이다.
해석시스템에 도입된 이론적 배경은 설계단계나 비행시험 단계에서 요구되는 데이터들을 공학적 신뢰도 허용범위 내에서 충분한 정확도로 제시할 수 있는 것이다. 복잡한 전기체 형상의 항공기 진동특성 및 세부적인 조종 면(에일러론, 수평미익, 러데들의 모든 국부적인 진동특성을 동시에 고려하여 성공적인 시뮬레이션을 수행하였으며, 매우 실제적인 적용 가능성을 검증하였다. 이는 국내 최초의 연구 결과이며, 전 세계적으로도 최첨단의 수준에 해당한다.

대상 데이터

해석에 사용된 격자계에서 사면체 셀 (tetrahedron cell)의 총 수는 약 358, 000개이며, 이는 표면 격자 분포의 조밀도에 비해 매우 적은 개수이다. 병렬연산를 위해 해석영역은 약 30개 정도의 부 영역으로 분할하였다.
따라서 중요 지점들에서 물리적인 진동 변위를 실시간으로 모니터링 할 필요가 있다. 본 연구에서는 공탄성 안정성의 주 관심 대상인 좌/우 주날개 및 수평, 수직미익의 끝단을 선정하였다. 그림에서 초기 날개의 변위는 정상 비행 중 정적공탄성 평형 상태에서의 구조변형에 기인한다.

이론/모형

본 연구에서는 Cray 슈퍼컴퓨터와 같이 고가의 MIMD(Multiple Instructuion Multiple Data Stream)형 병렬컴퓨터를 사용하지 않고, 100여 대 이상의 고성능 PC를 고속 네트웍으로 연결한 저가의 분산 메모리(Distributed Memory) 개념 병렬컴퓨터를 구축하여 사용하였다. 각 노드에 부가된 계산 영역 사이의 수치 데이터 통신은 표준 MPI(Message-Passing Interface) 라이브러리를 사용하였다. 영역분할법에 있어 중요한 요소는 분할된 영역내의 격자 수를 거의 동일하게 하는 load balancing과 분할된 영역간 통신 경계면을 최소화하여 노드간 데이터 통신에 소요되는 시간을 줄이는 것이다.
영역분할법에 있어 중요한 요소는 분할된 영역내의 격자 수를 거의 동일하게 하는 load balancing과 분할된 영역간 통신 경계면을 최소화하여 노드간 데이터 통신에 소요되는 시간을 줄이는 것이다. 다양한 수치 기법을 구현할 수 있으나, 본 연구에서는 고효율성을 위해 미국 미네소타 대학의 전산과 교수인 Karypis[20] 가 개발한 MeTis 라이브러리를 사용하였다.
식(10)의 수치계산은 병렬연산을 통하여 각 영역(domain) 별로 Jacobi iteration 방법을 이용하였으며, /+/£ 스텝에서 결정된 신규 격자의 위치는 다음 식에 의해 구해진다.
le 본 연구에서 고려한 항공기 구조의 투영도를 보여주고 있다. 구조 모델은 완전 3차원 모델이 고려되었으며 유한요소 진동해석은 MSC/NASTRAN을 이용하였다. 3차원 구조모델은 (주)한국항공우주산업에서 실제 설계중인 항공기에 대해 제공한 것을 적용하였다.
구조 모델은 완전 3차원 모델이 고려되었으며 유한요소 진동해석은 MSC/NASTRAN을 이용하였다. 3차원 구조모델은 (주)한국항공우주산업에서 실제 설계중인 항공기에 대해 제공한 것을 적용하였다. 이러한 3 차원 구조형상을 Fig.
이들은 주날개의 wing-box 부와 구분하여 독립적으로 IPS방법을 적용하였다. 수직꼬리 날개도 러더 (rudder) 부분을 분리 하여 처리하는 것이 정확하며, 수평꼬리 날개는 약 10 도의 하반각(anhedral angle)이 존재하기 때문에 TPS방법을 적용하였다. 동체의 경우 구조모델의 상태에 따라 크게 BS방법에 비틀림 효과를 추가로 고려하는 방법과 IPS 또는 TPS 방법의 복합적용으로 구분할 수 있다.
3은 본 연구의 해석에 사용한 3차원 항공기 표면에서 비정렬 격자 분포를 보여주고 있다. 전기체 비정렬 격자 생성을 위해 상용 CFD 해석프로그램인 Fluent(Ver.5.5)의 전용 격자생성 모듈인 Gambit을 활용하였다. 원방경계의 거리는 항공기 전/후 방향으로 동체길이의 약 6배, 날개좌/우 스팬 방향으로는 5배를 설정하였다.
따라서, 본 해석의 경우와 같이 형상이 복잡한 경우에는 특별한 조치를 취하지 않으면 격자 수가 매우 커질 수 있다. 본 연구에서는 공간에 대한 격자 분포와 조밀도를 효과적으로 조절하기 위해 공간에 대한 multi-wrap 생성기법을 적용하였다. 본 연구에서 적용한 multi-wrap 생성기법은 격자생성을 위한 대상구조물과 원방경계 사이를 2-3개의 내부 공간 충으로 미리 구분한 후 각 공간 층에 대해 3차 원비 정렬 격자를 생성하여 처리하는 방법이다.

성능/효과

본 연구에서 적용한 multi-wrap 생성기법은 격자생성을 위한 대상구조물과 원방경계 사이를 2-3개의 내부 공간 충으로 미리 구분한 후 각 공간 층에 대해 3차 원비 정렬 격자를 생성하여 처리하는 방법이다. 본연구의 경험에 의하면 제안한 방법을 사용하지 않는 경우 동일형상에 대해 최소 100만개 이상의 격자 셀(cell)이 요구됨을 경험하였다.
9에서 받음각 약 2°인 경우이다. 주날개, 수평 꼬리날개, 수직 꼬리날개의 각 스팬 위치에서 해석결과가 실험결과를 잘 예측하고 있음을 알 수 있다. 이 외에도 많은 마하수와 받음각 조건에 대해 검증을 수행하였으며, 고 받음각 조건을 제외한 대부분의 경우 결과가 매우 잘 일치함을 확인하였다.
주날개, 수평 꼬리날개, 수직 꼬리날개의 각 스팬 위치에서 해석결과가 실험결과를 잘 예측하고 있음을 알 수 있다. 이 외에도 많은 마하수와 받음각 조건에 대해 검증을 수행하였으며, 고 받음각 조건을 제외한 대부분의 경우 결과가 매우 잘 일치함을 확인하였다. 전기체 형상에 대한 다양한 CFD 기법의 활용 및 비교에 대한 연구보고는 Ref.
이는 국내 최초의 연구 결과이며, 전 세계적으로도 최첨단의 수준에 해당한다. 정밀 시뮬레이션 결과에서는 천음속 및 초음속 영역에서 비대칭 비선형 진동 특성이 나타날 수 있음을 보였다. 개발된 수치해석 시스템은 향후 외부 장착물이 있는 복잡한 날개 형상이나, 미사일, 로켓, 우주왕복선 등과 같이 날개 및 동체의 진동 간섭특성을 포함한 연구에도 우수한 활용성을 가질 수 있을 것이다.

후속연구

선행 연구의 성과들은 본 논문에서와 같은 고성능 해석시스템을 개발할 수 있는 밑거름이 되었다. 본 연구에서 적용한 이론적 기법의 정확도는 Ref. 1과 대등한 수준이나, 비정렬 격자계를 도입함으로 인해 매우 복잡한 형상에 대해 더 우수한 응용성을 가질 수 있다. 이의 장점으로 본 논문에서는 전기체 항공기 각 조종 면(에일러론, 전운동 수평미익 및 러데 들의각각의 독립운동을 실제처럼 고려할 수 있었다.
이의 장점으로 본 논문에서는 전기체 항공기 각 조종 면(에일러론, 전운동 수평미익 및 러데 들의각각의 독립운동을 실제처럼 고려할 수 있었다. 본 연구를 통하여 한국도 전산공력탄성학 분야에 있어 세계적인 수준의 첨단 기술력을 확보하게 되는 계기가 될 것으로 판단된다.
정밀 시뮬레이션 결과에서는 천음속 및 초음속 영역에서 비대칭 비선형 진동 특성이 나타날 수 있음을 보였다. 개발된 수치해석 시스템은 향후 외부 장착물이 있는 복잡한 날개 형상이나, 미사일, 로켓, 우주왕복선 등과 같이 날개 및 동체의 진동 간섭특성을 포함한 연구에도 우수한 활용성을 가질 수 있을 것이다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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