본 논문에서는 소수 p에 대해 이상적인 자기상관특성을 갖는 p진 d-동차시퀀스를 발생시키기 위한 생성방법을 제안하고 Helleseth와 Kumar, Martinsen이 찾아낸 3진 d-동차시퀀스를 이용한 이상적인 자기상관특성을 갖는 3진 d-동차시퀀스를 소개하였다. p진 확장시퀀스(기하시퀀스의 특별한 경우)의 방생 방법과 p진 d-동차시퀀스의 발생방법을 조합하면 이진과 p진 확장 시퀀스, d-동차시퀀스 모두를 포함하는 매우 일반적인 행태의 이상적인 자기상관 특성을 갖는 p진 통합(확장 d-동차)시퀀스의 발생 방법을 제안하였다. 또한, Helleseth와 Kumar, Martinsen이 발견한 이상적인 자기상관특성을 갖는 3진 시퀀스로부터, 이상적인 자기상관특성을 갖는 3진 통합시퀀스를 생성하였다.
본 논문에서는 소수 p에 대해 이상적인 자기상관특성을 갖는 p진 d-동차시퀀스를 발생시키기 위한 생성방법을 제안하고 Helleseth와 Kumar, Martinsen이 찾아낸 3진 d-동차시퀀스를 이용한 이상적인 자기상관특성을 갖는 3진 d-동차시퀀스를 소개하였다. p진 확장시퀀스(기하시퀀스의 특별한 경우)의 방생 방법과 p진 d-동차시퀀스의 발생방법을 조합하면 이진과 p진 확장 시퀀스, d-동차시퀀스 모두를 포함하는 매우 일반적인 행태의 이상적인 자기상관 특성을 갖는 p진 통합(확장 d-동차)시퀀스의 발생 방법을 제안하였다. 또한, Helleseth와 Kumar, Martinsen이 발견한 이상적인 자기상관특성을 갖는 3진 시퀀스로부터, 이상적인 자기상관특성을 갖는 3진 통합시퀀스를 생성하였다.
In this paper, for a prime number p, a construction method to genarate p-ary d-from sequences with ideal autocorrelation property is proposed and using the ternary sequences with ideal autocorrelation found by Helleseth, Kumar and Martinsen, ternary d-form sequences with ideal autocorrelation introd...
In this paper, for a prime number p, a construction method to genarate p-ary d-from sequences with ideal autocorrelation property is proposed and using the ternary sequences with ideal autocorrelation found by Helleseth, Kumar and Martinsen, ternary d-form sequences with ideal autocorrelation introduced. By combining the methods for generation the p-ary extended sequence (a special case of geometric sequences) and the p-ary d-from sequences, a construction method of p-ary unified (extended d-form) sequences which also have ideal autocorrelation property is proposed, which is very general class of p-ary sequences including the binary and nonbinary extended sequences and d-form seuqences. Form the ternary sequences with ideal autocorrelation by Helleseth, Kumar and Martinesen, ternary unified sequences with ideal autocorrelation property are also generated.
In this paper, for a prime number p, a construction method to genarate p-ary d-from sequences with ideal autocorrelation property is proposed and using the ternary sequences with ideal autocorrelation found by Helleseth, Kumar and Martinsen, ternary d-form sequences with ideal autocorrelation introduced. By combining the methods for generation the p-ary extended sequence (a special case of geometric sequences) and the p-ary d-from sequences, a construction method of p-ary unified (extended d-form) sequences which also have ideal autocorrelation property is proposed, which is very general class of p-ary sequences including the binary and nonbinary extended sequences and d-form seuqences. Form the ternary sequences with ideal autocorrelation by Helleseth, Kumar and Martinesen, ternary unified sequences with ideal autocorrelation property are also generated.
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문제 정의
따라서 다음 정리에서는 d-동차시퀀스를 생성하는데 사용될 수 있는 d-동차 함수에 대해 제안한다.
의 원시원이라 하자. 또한 주어진 집합 7의모든 원소 s가》*- 1과 서로 소인 주어진 d에 대해 s*-l=) dmod3 을 만족시킨다 하자. 그러면다음과 같이 주어진 巳-에서 F广으로의 함수는 F/게서 七상의 d-동차 함수이다
본 논문에서는 이상적인 자기상관특성을 갖는 p 진 d-동차시퀀스를 발생시키는 방법을 제안하고 Helleseth와 Kumar, Martinsen이 찾아낸 이상적인 자기상관특성을 갖는 3진 시퀀스를 이용하여 이진과 비이진의 경우에서 유일하게 이상적인 자기상관특성을 갖는 d-동차시퀀스인 3진 d-동차시퀀스를 발생시키는 방법을 소개하겠다. P진 확장 시퀀스(몇몇기하시퀀스의 특별한 경우)의 생성 방법과 P진 d-동차시퀀스의 발생 방법을 조합함으로써, 통합시퀀스(unified sequence)라 불리는 p진 d-동차시퀀스의 생성 방 법이 제안된다 .
본 논문에서는 이상적인 자기상관특성을 갖는 새로운 p시퀀스를 생성하는 방법을 제안하고 여러가지 예를 제시하였다. 이러한 새로운 시퀀스는 차집합의 생성 및 통신시스템의 여러분야에서 활용될수 있을 것이다.
가설 설정
변함에 따라 必如)= 8。2+分가 厶먼 발생하고 鼠切圭gtb+r)가 T-A번 발생한다고 가정하자. 이때, 시퀀스 <号)와 그 하위시퀀스가 모두 이상적인자기상관특성을 가진다는 가정을 이용하면, 임의의 0 이 아닌 [에 대해 다음의 등식이 성립함을 알 수 있다.
이제 하위시퀀스 爲(d”D역시 이상적인 자기 상관특성을 가졌다고 가정하자. 이 때, 다음과 같이 정의된 하위시퀀스 의 자기상관함수 切의 값은 必-1이거나 -1 이 된다.
제안 방법
이번 장에서는 다음 정리에서와 같이 d-동차시퀀스의 생성 방법과 확장시퀀스의 생성 방법을 조합한 통합시퀀스(확장 동차시퀀스)라 불리는 새로운 시퀀스의 생성방법을 제안한다.
성능/효과
기하시퀀스의 특별한 경우로 No와 Yang, Chung, Son/기은 이상적인 자기상관 특성을 갖는 이진 시퀀스가 주어졌을 때 보다 긴 주기를 갖고 이상적인 자기상관특성을 갖는 이진 시퀀스의 생성 방법인 확장시퀀스라 불리는 이상적인 자기상관특성을 갖는 시퀀스를 발견하였다. 이제 다음의 정리에서 이진에서 0진으로 확장함으로써 이진 확장시퀀스의 생성법을 力진 확장 시퀀스의 생성법으로 쉽게 변환할 수 있다.
통합 시퀀스는 d-동차 시퀀스와 확장시퀀스를 포함하는 매우 일반화된 시퀀스의 분류이다. 마지막으로 3진 통합시퀀스는 Helleseth와 Kumar, Martinsen이 찾아낸 이상적인 자기상관특성을 갖는 3진 시퀀스로부터 만들어진다
후속연구
예를 제시하였다. 이러한 새로운 시퀀스는 차집합의 생성 및 통신시스템의 여러분야에서 활용될수 있을 것이다.
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J.S. No and P.V. Kumar, 'A new family of binary pseudorandom sequences having optimal periodic correlation properties and large linear span,' IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 35, no. 2, pp. 371-379, Mar 1989
J.S. No, 'A new family of binary pseudorandom sequences having optimal periodic correlation properties and large linear span,' Ph.D. Dissertation, University of Southem California, May, 1988
J.S. No, K. Yang, H. Chung and H.Y. Song, 'On the construction of binary sequences with ideal autocorrelation property,' Proceedings of 7996 IEEE International Symposium on Information theory and ITs Apptications(1SITA '96), pp. 837-840, Victoria, B.C., Canada, Sept. 17-20, 1996
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