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문제 정의
- 본 연구에서는 탄성파 물리탐사의 기초이론을 이용하여 터널 내에서 수평 탄성파 탐사 결과로부터 터널 막장에 위치한 불연속면을 3차원 상에서 확인할 수 있는 기법에 관하여 기술하였다. 타원의 성질을 이용한 2차원 구조보정을 확장하여 타원체를 이용한 3차원 구조보정에대해 기술하였고 이를 어떻게 processing에 포함하여이용할 것인지를 기술하였다.
- 터널내 탄성파 탐사를 통하여 막장 전방의 지반을 예측하고자 하는 시도가 계속되는 가운데 본 연구에서는 막장 전방에 위치한 파쇄대의 기하구조를 3차원적으로 규명할 수 있는 구조보정기법에 관하여 연구하였으며 이를 요약 정리하면 다음과 같다.
가설 설정
- 이러한 회절중합 방법에 의한 구조보정은 이론상3차원적으로 이루어져야 하며 이를 위하여는 잠재적인진원 격자점을 3차원적으로 구성할 필요가 있다. 그러나, 계산 프로그램 (TSP 202)에서는 2차원상의 격자망만을 구성하며, 이것은 곧 진원에서 보내진 파 (wave)가터널축과 연직축을 기준으로 하는 단면에서만 전달되는것으로 가정한 것이다. 즉, 반사파 발생의 원인이 되는단층, 파쇄대 등의 주향 (strike)은 터널축의 트렌드와직교한다는 가정이 내재된 것이다.
- 본 수치해석에서는 지반의 물성이 균질하고 파쇄대가완전 평면이라고 가정하였으나, 실제 지반은 불균질하고 파쇄대는 완전 평면으로 존재하지 않는다.
제안 방법
- 각 수진기의 탄성파 기록에서 반사파의 주행시간을 이용하여 파쇄대의 기하구조를 2차원 구조보정하였으며,계산과정 및 결과는 표 5와 같다. 계산결과를 살펴보면수진기 1 및 2의 반사파 해석결과 얻어진 x절편값이 54.
- 시간간격은 수치해석에서 계산시간에 직접적인 영향을 주므로 정확한 계산 범위 내에서의 적절한 시간간격의 선정은 매우 중요하다. 따라서 이의 적절한 선정을위해 식 (17)에서의 b값을 변화시켜 가며 수치해석을 실시하여 시간간격을 정하였다.
- 결론적으로 터널내 2차원탄성파 탐사결과를 타원체 원리에 기초한 3차원 구조보정기법에 적용하여 파쇄대의 3차원적 형상을 규명하였으며, 이를 실무에 적용할 수 있도록 프로그램화 하였다.또한, TSP 실험을 수치해석함에 있어 결과에 영향을 미칠 수 있는 인자들의 상관관계 분석을 통해 수치모델링을 보다 효율적으로 수행할 수 있는 영향인자 결정방법을 제시하였다. 마지막으로 파쇄대가 있는 지반을 모델링하여 터널내 탄성파시험을 수치해석하고, 그 결과를 이용하여 본 논문에서 제안한 3차원 구조보정의 타당성을 검증해 보았다.
- 또한, TSP 실험을 수치해석함에 있어 결과에 영향을 미칠 수 있는 인자들의 상관관계 분석을 통해 수치모델링을 보다 효율적으로 수행할 수 있는 영향인자 결정방법을 제시하였다. 마지막으로 파쇄대가 있는 지반을 모델링하여 터널내 탄성파시험을 수치해석하고, 그 결과를 이용하여 본 논문에서 제안한 3차원 구조보정의 타당성을 검증해 보았다.
- 본 연구에서는 시간간격의 크기를 0.00005sec, 0.00007sec, 0.0001sec, 0.00015sec, 0.0002sec 등으로 변화하면서 수치해석 하였으며 그에 해당하는 b값은 각각0.229, 0.320, 0.457, 0.686, 0.914이 된다. 요소의크기는 4.
- 본 연구에서는 전 절에서 결정된 요소크기 (h=0.5m)및 시간간격 (△t=0.0001sec)에 기준하여 5가지 형태의파형에 대한 수치해석을 실시하였다. 그림 20 (a), (b),(c)는 decoupling 지수에 따른 파형의 변화를 나타내며그림 20 (d)는 wavelet에서 흔히 사용되는 Ricker 파형,그림 20 (e)는 반파장의 sine파 형태를 나타낸다.
- 본 장에서는 터널내 탄성파 자료의 2차원 구조보정 및3차원 구조보정에 의해 결정되는 파쇄대의 기하구조를비교해 보기 위하여 2차원 탄성파 시험 및 파쇄대의 기하구조는 표 1과 같다고 가정하고 이를 이용하여 3차원 구조보정을 수행한 후 그 결과를 비교해 보았다.
- 앞 장에서 기술한 바에 기초하여 파쇄대의 3차원적 형상을 규명하기 위한 프로그램을 Visual Basic 언어로 제작하였다. 본 프로그램을 이용한 해석 순서는 그림 9와 같이 터널내 탄성파 탐사 및 해석의 일련의 과정을거쳐 얻어진 2차원 구조보정한 결과를 입력자료로 대입하여 3차원 구조보정을 수행하도록 하였다.
- 수치해석시 프로그램 용량의 한계를 고려하여 요소크기를 0.25m, 0.5m, 1m, 2m로 바꾸어가며 수치해석을실시했으며 그에 해당하는 a값은 각각 0.109, 0.219,0.437, 0.845이다. 해석결과 a값이 작을수록 반사파의웨이브 형태가 뚜렷해지는 반면 해석시간이 크게 증가하였다.
- 수치해석에 의한 3차원 구조보정기법의 타당성을 검증하기 위하여 4장에서 검토된 동해석 영향인자의 기준값들을 적용하여 지반, 파쇄대 및 탄성파 시험을 그림 22와같이 3차원으로 모델링하고 FEM 동해석을 수행하였다.본 해석을 위한 입력 데이터는 표 4와 같다.
- 앞 장에서 기술한 바에 기초하여 파쇄대의 3차원적 형상을 규명하기 위한 프로그램을 Visual Basic 언어로 제작하였다. 본 프로그램을 이용한 해석 순서는 그림 9와 같이 터널내 탄성파 탐사 및 해석의 일련의 과정을거쳐 얻어진 2차원 구조보정한 결과를 입력자료로 대입하여 3차원 구조보정을 수행하도록 하였다.
- 본 연구에서는 탄성파 물리탐사의 기초이론을 이용하여 터널 내에서 수평 탄성파 탐사 결과로부터 터널 막장에 위치한 불연속면을 3차원 상에서 확인할 수 있는 기법에 관하여 기술하였다. 타원의 성질을 이용한 2차원 구조보정을 확장하여 타원체를 이용한 3차원 구조보정에대해 기술하였고 이를 어떻게 processing에 포함하여이용할 것인지를 기술하였다. 결론적으로 터널내 2차원탄성파 탐사결과를 타원체 원리에 기초한 3차원 구조보정기법에 적용하여 파쇄대의 3차원적 형상을 규명하였으며, 이를 실무에 적용할 수 있도록 프로그램화 하였다.
- 터널의 한쪽 벽면에서 수행한 탄성파 시험결과로부터파쇄대는 수진기 1 (R1)로부터 x축방향으로 100m 전방에서 터널축과 만나고 파쇄대의 경사는 45̊로 나타나며,동일한 탄성파 시험을 반대쪽 터널벽면에서 수행하였을때 파쇄대는 수진기 2 (R2)로부터 x축방향으로 80m에서 120m까지 변하는 것으로 설정하였다. 이 때 3차원상에서 터널축과 파쇄대 사이의 각 (γ)과 경사 (β)를 그림12에 나타내었으며 이를 살펴보면 다음과 같은 특성을파악할 수 있다.
대상 데이터
- 본 프로그램의 초기화면은 그림 10과 같으며, 터널내각 벽면에서 수행한 탄성파 시험자료로부터 얻어진 2차원 구조보정의 결과를 입력 데이터로 대입하도록 되어있다. 기본 입력자료로는 수진기와 최초진원간 거리, 진원간 거리, 진원의 개수, 수진기간의 수평거리이며, 2차원 구조보정 해석결과인 각 수진기에서 파쇄대까지의 거리와 파쇄대의 경사를 대입한다.
이론/모형
- 지반은 탄성모델을 적용하였으며, 입력하중은 그림 17과 같이 0.001sec의 주기를 갖는 임의의 싸인파 압력 (sinusoidal pressure)을 사용하였다.
성능/효과
- 1. 기존의 2차원적 구조보정 기법은 파쇄대의 주향이 터널축과 직교 ( γ = 90 o )한다는 가정하에 경사를 결정하였으나, 본 3차원적 구조보정 기법은 터널 양쪽 터널 벽면에서 각각 수행한 탄성파 자료로부터 얻어진2차원 해석결과를 이용하여 파쇄대의 주향 및 경사를 계산할 수 있게 되었다.
- 2) R2로부터 파쇄대까지의 거리가 100m 이하로 감소하는 경우에는 터널축과 파쇄대 사이의 각 (γ)은 증가(x-y plane에서 시계방향으로 회전)하며 경사각 (β)도 45̊보다 커지게 된다. R2로부터 파쇄대까지의 거리가 90m인 경우의 3차원 구조보정 결과를 그림 13에 나타내었다.
- 2. 수진기 1 (R1) 자료의 2차원 구조보정에 의해 결정된 경사는 수진기 1과 2로부터 얻어진 파쇄대까지의 수평거리가 차이가 날수록 증가하였다. 즉, 2차원 구조보정 해석결과에서 얻어진 경사는 3차원 구조보정시x-y 평면상에서 계산되는 터널축과 파쇄대 사이의각( γ)에 영향을 받아 변하며 ∣ 90 o - γ∣이 증가할수록 경사도 증가하였다.
- 3) 반면에 R2로부터 파쇄대까지의 거리가 100m 이상으로 증가하는 경우 터널축과 파쇄대 사이의 각 (γ)은감소 (x-y plane에서 반시계방향으로 회전)하며 경사각 (β)은 45̊보다 커지게 된다.
- 3. 타원체의 성질을 이용한 3차원적 구조보정기법을 실무에서 용이하게 적용할 수 있도록 프로그램화 하였으며, 본 프로그램의 해석결과로부터 터널 막장에서파쇄대까지의 거리, 터널축과 파쇄대가 이루는 각 및경사 등을 쉽게 파악할 수 있도록 하였다.
- 4. 탄성파 시험을 모사하는 수치해석을 위한 영향인자들의 검토결과 해석의 효율성 및 해의 정확성을 위하여 요소크기는 a=0.2 (식 (16)), 해석 시간 간격은b=0.4 (식 (17)), pressure history는 decoupledindex = 3.75인 발파하중이나 sine 파형이 적절한 것으로 나타났다.
- 5. 파쇄대를 모사한 예제의 수치해석을 통하여 3차원 구조보정기법과 프로그램의 적용성을 검토해 보았으며, 파쇄대의 기하구조를 비교적 잘 예측할 수 있음을 확인하였다.
- b값이 작을수록 정확한 결과를 얻을 수 있었으며 b값이 0.5이상인 경우는 반사파가 도달한 후에도 지반의 진동이 잘 감쇄되지 않아 오차가 심하게 나타났다. 그림19에 b=0.
- 타원의 성질을 이용한 2차원 구조보정을 확장하여 타원체를 이용한 3차원 구조보정에대해 기술하였고 이를 어떻게 processing에 포함하여이용할 것인지를 기술하였다. 결론적으로 터널내 2차원탄성파 탐사결과를 타원체 원리에 기초한 3차원 구조보정기법에 적용하여 파쇄대의 3차원적 형상을 규명하였으며, 이를 실무에 적용할 수 있도록 프로그램화 하였다.또한, TSP 실험을 수치해석함에 있어 결과에 영향을 미칠 수 있는 인자들의 상관관계 분석을 통해 수치모델링을 보다 효율적으로 수행할 수 있는 영향인자 결정방법을 제시하였다.
- 각 수진기의 탄성파 기록에서 반사파의 주행시간을 이용하여 파쇄대의 기하구조를 2차원 구조보정하였으며,계산과정 및 결과는 표 5와 같다. 계산결과를 살펴보면수진기 1 및 2의 반사파 해석결과 얻어진 x절편값이 54.08m, 49.41m로 그림 22에서 원점 (수진기 1과 진원 1의 중간점)으로부터 파쇄대까지의 거리인 54m와 잘일치하는 것으로 나타났다. 반면에 경사각은 60̊로 나타나 그림 22에서 모델링한 파쇄대의 경사각 0̊, 터널축과 파쇄대 사이의 각 120̊와는 상이한 것으로 나타났다.
- 위와 같은 요소크기와 시간간격을 사용하여 발파하중의 rise time을 변화시켜가며 반사파가 어떤 영향을 받는지 3차원으로 수치해석을 하였으나 반사파의 형태변화가 그렇게 크지 않음을 알 수 있었다. 즉 rise time이암반의 거동 특히 응력이나 변형률 등에는 큰 영향을 미치지만 반사파를 얻는 데는 큰 영향을 주지 않음을 알수 있었다.
- 위와 같은 요소크기와 시간간격을 사용하여 발파하중의 rise time을 변화시켜가며 반사파가 어떤 영향을 받는지 3차원으로 수치해석을 하였으나 반사파의 형태변화가 그렇게 크지 않음을 알 수 있었다. 즉 rise time이암반의 거동 특히 응력이나 변형률 등에는 큰 영향을 미치지만 반사파를 얻는 데는 큰 영향을 주지 않음을 알수 있었다.
- 수진기 1 (R1) 자료의 2차원 구조보정에 의해 결정된 경사는 수진기 1과 2로부터 얻어진 파쇄대까지의 수평거리가 차이가 날수록 증가하였다. 즉, 2차원 구조보정 해석결과에서 얻어진 경사는 3차원 구조보정시x-y 평면상에서 계산되는 터널축과 파쇄대 사이의각( γ)에 영향을 받아 변하며 ∣ 90 o - γ∣이 증가할수록 경사도 증가하였다.
- 845이다. 해석결과 a값이 작을수록 반사파의웨이브 형태가 뚜렷해지는 반면 해석시간이 크게 증가하였다. 그림 18은 a=0.
후속연구
- 0pt">. 그럼에도 불구하고 탄성파자료 해석시 일정구간 암반의 파속은 평균파속을 적용하고, 반사파의 주행구간은 비교적 제한된 구역에 한정되므로 파쇄대를 평면이라고 간주하여 본 3차원 구조보정기법을 적용하면 큰 무리라 없으리라 판단한다.
- 본 연구에서는 양쪽 터널 벽면에서의 탄성파 시험이 완전 별개의 시험으로 수행된 후 이를 조합하여 파쇄대의 3차원적 기하구조를 규명하였으나, 추후 각 벽면에서 방사된 발파 진원을 양쪽 벽면에 설치된 수진기에서 수진하고 이 자료를 이용하여 3차원적 구조보정의 정밀도를 높일 필요가 있으리라 판단된다.
- 따라서 최근에는 스위스 및 일본을 중심으로 터널굴착작업에 지장을 주지 않고 신속하게 터널전방의 지질학적 불연속면 위치와 안정성해석에 필요한 암반물성 정보를 얻기 위하여 수평 탄성파 탐사 기법 (HSP)이 도입되어 사용되고 있는 실정이다. 터널공사를 진행하면서터널 막장 전방을 포함한 터널 근접지반의 상태를 정확히 파악할 수 있다면 지반특성에 적합한 터널 굴착방법및 굴진속도, 터널 지보공 및 주변지반 보강방법 등을사전에 합리적으로 결정할 수 있어 공사의 안정성 및 경제성을 크게 높일 수 있을 것이다. 따라서 터널 막장 전방에 단층, 파쇄대 및 기타 자립성이 약한 불량 지층의존재 여부를 사전에 예측하는 것이 터널 시공 시 중요한과제로 부각되고 있다.
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