선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 선형계획법은 제한된 자원 같은 구속조건을 갖는 경우 이윤을 최대화하거나 비용을 최소화하여 원하는 목적을 만족시키는 최적화 문제를 해결하는데 주로 이용된다. 본 연구에서는 모형의 계산치와 실측치의 값의 차이가 최소가 되는 최적의 확산인 자를 선정하는 것을 목적함수로 설정하였다. 오차의 최소화에 근거한 최적화 함수를 다음과 같이 표현할 수 있다.
가설 설정
- 가우시 안 모델은 오염물질의 배출량과 오염물질의 대기 중 거동에 영향을 미치는 기상 조건이 정상 상태 (steady state)라 전제하고 있다. 본 연구의 확산 실험동 안 관측된 풍속 및 P-G의 확산은 관측기 관동안의 기상 조건을 평균하여 사용함으로써 정 상상태을 가정하였다.
- 풍 하 방향에 길이 방향으로의 수직 확산인자인 sigma y와 높이 방향으로의 수직 확산인자인 sigma z의 값이 비음(non-negative) 조건을 만족 시키도록 한 것은 어느 순간에도 대기 중에서 추 적자인 SF6 입자가 정지하지 않고 진행한다고 가 정한 것이다. 한편, 가우시안 모형에서 확산의 정도 및 형태를 결정하는 sigma y 및 sigma z를 직접적으로 정의하는 P-G식의 파라미터인 a, b, c 및 d, e, f는 P-G식에서 대기안정도의 등급에 따라 제시하는 값의 범위에서 최대 50%를 초과하지 않는 범위에서 설정하였다.
- 이는 추적자인 SF6를 방출한 후 30분이면 반경 3km까지 도달할 수 있는 속도이므로 포집된 6개의 샘플 중 결측이 한 번도 발생하지 않은 지점(Table 2의 좌표)의 시료를 평균한 농도를 해당 격자의 농도 값으로 규정하고 모델의 계산 결과와 비교를 시도하였다. 한편, 반경 8km의 B-line의 경우는 도달 시간을 고려하여 추적자 방출 후 80분 후와 90분에 관측한 자료 중 결측이 발생하지 않은 자료의 평균을 정상 상태에서 그 지점의 농도 값으로 가 정하였다. 또한 이들 지점의 자료를 이용하여 P-G 식을 선형계획법을 이용하여 수정하였다.
제안 방법
- 현장에서 기상관측 및 부지 내 기상 탑의 10m, 58m, 기상 탑의 1년간 기상자료 분석을 토대로 실험 시작시간이 결정하여 포집기를 배치하고 추적자를 방출하며 처음 방출된 추적자가 바람에 실려 이동하여 확산중심선 전체에 퍼졌으리라 예측되는 시간까지 기다린 후에 포집기를 작동 시켜 포집을 시작하였다. 1시간에 10분씩 6번의 포집이 수행되었고 부지 내 58m 기상 탑의 방출 점에서 SF6 가스를 일정한 양으로 약 90분 동안 지속적으로 방출하였다. 실험 시점에서의 풍속을 고려하여 115.
- 가우시안 모형을 이용하여 포집 점에서의 농도를 계산하기 위하여 방출 점을 중심으로 하여 풍 하방향으로 0.1km부터 20km 구간을 10m 간격으로 구분하고, 수직 성분인 y는 상하 측 5kni씩 총 10km의 구간을 10m로 구분하여 1, 990x1,000x1의 격자(grid)를 구성하여 지상에서의 추적자 농도가 lOmxlOm 단위로 계산되도록록 하였다. 지표면에서 높이 방향인 z는 샘플의 포집 점이 지표면인 점을 감안하여 격자를 구분하지 않고 하나의 볼륨으로 간주하였다.
- 격자형 가우시안 모형의 예측력을 증가하기 위해 P-G 방법에 의한 확산인자 sigma y 및 sigma z를 선형계획함수를 이용하여 수정한 후 예측력을 평가하여 격자형 가우시안 모형과의 예측력을 비교하였다. 격자는 풍하방향의 지표면에서 추적자의 농도를 계산하기 위하여 풍하방향(X)을 10m 간격으로 방출 점에서 O.lkm부터 100km까지 격자로 나누었으며, 풍 하방향과 수직인(y) 방향은 10m 간격으로 방출 점을 중심으로 상측으로 5km 하측으로 5km까지 구분하였다. 자료는 영광 원자력부지의 기상 탑에서 58m에서 추적자인 SF6를 방출하여 반경 3km 지점과 8km 지점에서 포집기를 설치하여 포집한 후 추적자의 농도를 분석한 것이며, 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 본 연구는 1996년 5월 행해진 영광 원자력 시설 부지에서의 추적자 확산 실험자료를 이용하여 격자형 가우시안 모형을 구축하고 이를 적용하여 모형의 예측력을 평가하였다. 격자형 가우시안 모형의 예측력을 증가하기 위해 P-G 방법에 의한 확산인자 sigma y 및 sigma z를 선형계획함수를 이용하여 수정한 후 예측력을 평가하여 격자형 가우시안 모형과의 예측력을 비교하였다. 격자는 풍하방향의 지표면에서 추적자의 농도를 계산하기 위하여 풍하방향(X)을 10m 간격으로 방출 점에서 O.
- 가우시안 모형은 지표면의 성질이 균질한 (homogeneous) 지역을 적용대상으로 하나 본 실험이 이루어진 영광 원자력 시설은 토지이용이 균질한 지역으로 보기에는 무리가 있다. 따라서 격자형 가우시안 모형을 이용한 정확한 농도예측을 위해서는 확산 폭을 결정하는 방법을 단순히 P-G 방법에 의존하기보다는 실측된 데이터를 이용한 지형 특성을 반영된 식으로 변환하여 모형의 예측력을 살펴보았다.
- 따라서 본 연구는 영광 원자력부지에서 실시한 추적자 확산실험 자료를 이용하여 격자형 가우시 안 플룸모형을 Matlab 언어로 프로그래밍한 후 모형의 정밀토 향상을 위해 선형계획법을 적용하여 Pasquill-Gifford(이하 P-G)의 확산 식을 영광지역 국지기상 및 지형 조건을 반영할 수 있도록 수정하였다.
- 684m/s였으며, 이에 따른 P-G 방법에 의한 대기안정도는 B등급이었다. 따라서 확산인자 Gy 및 % 는 대기안정도를 B로 가정한 식3, 4와 Table 1에 의해 계산되도록 하였다[11, 12], 모든 계산은 MATLAB 6.5를 이용하여 M 화일로 작성하였으며, l, 990x 1,000x1 격자(grid)의 농도값이 한 번의 계산을 통하여 이루어지도록 하였다.
- 한편, 반경 8km의 B-line의 경우는 도달 시간을 고려하여 추적자 방출 후 80분 후와 90분에 관측한 자료 중 결측이 발생하지 않은 자료의 평균을 정상 상태에서 그 지점의 농도 값으로 가 정하였다. 또한 이들 지점의 자료를 이용하여 P-G 식을 선형계획법을 이용하여 수정하였다.
- 2kg/hr의 양을 평균 방출율로 하여 포집 시간 30분 전부터 방출을 시작하여 90분 동안 지속적으로 방출하였다. 방출율은 추적자 방출구에 연결된 니들 밸브와 유량계로 조절하였으며 방출 전 후에 실린더의 무게를 측정하여 실제 방출된 양을 측정하였다. 추적자 포집은 방출 점을 중심으로 반경 3km에 51개, 반경 8km에 40개 총 91개의 포집 상자를 배치하였고 한 개의 포집 상자에는 6개의 포집 백을 배치하였다.
- 본 연구는 1996년 5월 행해진 영광 원자력 시설 부지에서의 추적자 확산 실험자료를 이용하여 격자형 가우시안 모형을 구축하고 이를 적용하여 모형의 예측력을 평가하였다. 격자형 가우시안 모형의 예측력을 증가하기 위해 P-G 방법에 의한 확산인자 sigma y 및 sigma z를 선형계획함수를 이용하여 수정한 후 예측력을 평가하여 격자형 가우시안 모형과의 예측력을 비교하였다.
- 가우시안 모형은 적용이 편리하기에 많이 이용하지만 지형이 복잡한 도시지형이나 산이 많은 지역을 모델링하기에는 한계가 있다. 본 연구에서는 이러한 지형효과를 반영한 확산인자를 산정하기 위해 가우시안 모형에서 확산 폭을 결정하는 P-G 식을 선형계획법을 이용하여 수정하였다. 선형계획법은 제한된 자원 같은 구속조건을 갖는 경우 이윤을 최대화하거나 비용을 최소화하여 원하는 목적을 만족시키는 최적화 문제를 해결하는데 주로 이용된다.
- 1시간에 10분씩 6번의 포집이 수행되었고 부지 내 58m 기상 탑의 방출 점에서 SF6 가스를 일정한 양으로 약 90분 동안 지속적으로 방출하였다. 실험 시점에서의 풍속을 고려하여 115.2kg/hr의 양을 평균 방출율로 하여 포집 시간 30분 전부터 방출을 시작하여 90분 동안 지속적으로 방출하였다. 방출율은 추적자 방출구에 연결된 니들 밸브와 유량계로 조절하였으며 방출 전 후에 실린더의 무게를 측정하여 실제 방출된 양을 측정하였다.
- 원전부지에서의 확산실험일 정은 실험 1주일 전부터 한국 원자력연구소가 보유한 기상장비를 이용한 기상관측을 시작으로 실험 전에 포집 점의 정확한 위치를 측량하여 각 포집 점에 말뚝을 박아 표시하고, 포집기의 배치, 추적자의 방출, 포집, 분석의 순서로 계획하였다. 포집기를 배출할 때 포집 점을 쉽게 찾도록 하기 위하여 지도를 작성하였으며 말뚝에는 포집 점의 번호를 표시하였다.
- 추적자 확산실험을 실시한 90분 중 10 간격으로 관측한 풍속의 평균은 L684m/sec였다. 이는 추적자인 SF6를 방출한 후 30분이면 반경 3km까지 도달할 수 있는 속도이므로 포집된 6개의 샘플 중 결측이 한 번도 발생하지 않은 지점(Table 2의 좌표)의 시료를 평균한 농도를 해당 격자의 농도 값으로 규정하고 모델의 계산 결과와 비교를 시도하였다. 한편, 반경 8km의 B-line의 경우는 도달 시간을 고려하여 추적자 방출 후 80분 후와 90분에 관측한 자료 중 결측이 발생하지 않은 자료의 평균을 정상 상태에서 그 지점의 농도 값으로 가 정하였다.
- 위와 같은 최적화 함 수의 가능해는 선형계획법의 단체법 (simplex method)을 통해 산정할 수 있다. 이러한 최적해를 구하는 컴퓨터 프로그램밍 언어나 툴들이 많이 개발되어 있는데, 그중 MS-Excel, MATLAB, MATHCARD, IMSL등이 많이 이용되고 있다[9, 10], 본 연구에서는 해를 찾는 속도가 다소 떨어지는 단점이 있기는 하지만 데이터의 흐름을 일목요연하게 파악하기 용이한 MS-Excel을 사용하여 해를 구하였다.
- lkm부터 100km까지 격자로 나누었으며, 풍 하방향과 수직인(y) 방향은 10m 간격으로 방출 점을 중심으로 상측으로 5km 하측으로 5km까지 구분하였다. 자료는 영광 원자력부지의 기상 탑에서 58m에서 추적자인 SF6를 방출하여 반경 3km 지점과 8km 지점에서 포집기를 설치하여 포집한 후 추적자의 농도를 분석한 것이며, 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 원전부지에서의 확산실험일 정은 실험 1주일 전부터 한국 원자력연구소가 보유한 기상장비를 이용한 기상관측을 시작으로 실험 전에 포집 점의 정확한 위치를 측량하여 각 포집 점에 말뚝을 박아 표시하고, 포집기의 배치, 추적자의 방출, 포집, 분석의 순서로 계획하였다. 포집기를 배출할 때 포집 점을 쉽게 찾도록 하기 위하여 지도를 작성하였으며 말뚝에는 포집 점의 번호를 표시하였다. 현장에서 기상관측 및 부지 내 기상 탑의 10m, 58m, 기상 탑의 1년간 기상자료 분석을 토대로 실험 시작시간이 결정하여 포집기를 배치하고 추적자를 방출하며 처음 방출된 추적자가 바람에 실려 이동하여 확산중심선 전체에 퍼졌으리라 예측되는 시간까지 기다린 후에 포집기를 작동 시켜 포집을 시작하였다.
- 추적자 포집 백은 일련번호를 부친 후 파손을 방지하기 위하여 모두 종이 박스에 넣어 분석장소로 운반하였다. 포집된 가스는 가스크로마토그라피의 ECD를 이용하여 분석하였다.
- 실험기간 중 기상관측을 위하여 방출 점에 10m의 간이 풍향. 풍속계를 설치하였고, 고공기상 관측을 위하여 SODAR(SOnic Detection And Ranging)을 이용하여 고도 1.0km까지 풍향, 풍속, 난류 성분, 온도 등을 즉정하였다.
- 포집기를 배출할 때 포집 점을 쉽게 찾도록 하기 위하여 지도를 작성하였으며 말뚝에는 포집 점의 번호를 표시하였다. 현장에서 기상관측 및 부지 내 기상 탑의 10m, 58m, 기상 탑의 1년간 기상자료 분석을 토대로 실험 시작시간이 결정하여 포집기를 배치하고 추적자를 방출하며 처음 방출된 추적자가 바람에 실려 이동하여 확산중심선 전체에 퍼졌으리라 예측되는 시간까지 기다린 후에 포집기를 작동 시켜 포집을 시작하였다. 1시간에 10분씩 6번의 포집이 수행되었고 부지 내 58m 기상 탑의 방출 점에서 SF6 가스를 일정한 양으로 약 90분 동안 지속적으로 방출하였다.
- 확산인자를 수정하기 위한 최적화 함수는 관측값과 실측값의 차이의 합을 최소로 하는 목적함 수를 설계하였다. 관측값과 계산 값의 차이의 절대 값을 취해 유클리디안 거리의 개념으로 표시한 것은 관측값과 계산 값의 차이의 쌍의 합이 양의 값과 음의 값의 상쇄로 인해 실제로 차이가 큼에도 불구하고 0에 근접하는 효과를 방지하기 위함이다.
대상 데이터
- 추적자 포집은 방출 점을 중심으로 반경 3km에 51개, 반경 8km에 40개 총 91개의 포집 상자를 배치하였고 한 개의 포집 상자에는 6개의 포집 백을 배치하였다. 따라서 전체 수거된 포집 백은 546개였다. 추적자 포집 백은 일련번호를 부친 후 파손을 방지하기 위하여 모두 종이 박스에 넣어 분석장소로 운반하였다.
- 영광원전은 해 안가에 위치하고 있어 일반적으로 바람의 방향은 표면에서 낮 동안에는 바다에서 육지로 불고, 일몰 이후에는 육지에서 바다로 불어가 는 해륙풍 현상이 발생한다. 따라서 포집 점의 위치를 방출점 을 중심으로 육지방향(남동, 북동 및 동쪽)으로 풍 하방 향약약 3km와 8km의 동심원상에 160도의 각도내(북쪽을 0도로 기준)에 선정하였다. 포집기는 이동을 고려하여 도로상이나 논두렁 위에 설치하도록 하였다[8].
- 부지 내 기상 탑은 영광 1호기 옆의 공터에 위치하며 10m, 58m 높이의 2개의 기상 탑이 운영되고 있다. 부지 내 기상 탑을 추적자의 방출 점으로 하여, 반경 3km 근방(A-line)과 8km 근방(B-line)에 각각 51 개와 40개의 포집 점을 선정하였다. 영광원전은 해 안가에 위치하고 있어 일반적으로 바람의 방향은 표면에서 낮 동안에는 바다에서 육지로 불고, 일몰 이후에는 육지에서 바다로 불어가 는 해륙풍 현상이 발생한다.
- 영광 원자력 발전소는 북위 35°24', 동경 126°25 '에 위치하며 지 리상으로 우리나라 서해에 위치하고 있다. 부지 내 기상 탑을 중심으로 남 동방향 1.
- 방출율은 추적자 방출구에 연결된 니들 밸브와 유량계로 조절하였으며 방출 전 후에 실린더의 무게를 측정하여 실제 방출된 양을 측정하였다. 추적자 포집은 방출 점을 중심으로 반경 3km에 51개, 반경 8km에 40개 총 91개의 포집 상자를 배치하였고 한 개의 포집 상자에는 6개의 포집 백을 배치하였다. 따라서 전체 수거된 포집 백은 546개였다.
데이터처리
- 계산치와 관측치의 적합 정도를 판단하기 위하여 일치도 계수 (agreement index), 상관계수 (correlation coefficient) 및 평균 제곱 오차 (root mean square error) 등을 산정하였다. 일치도 계수의 경우 관측치와 계산치가 동일할 경우 1이다.
이론/모형
- 위와 같은 목적함수의 최적화를 위한 해를 구하는 방법은 카마카의 투영축적법(Karmarkar's projective scaling algorithm), 심플렉스법 (simplex method) 및 도표 해법 (graphical method) 등이 사용되고 있다. 도표 해법은 2차원 선상에 작성된 도표를 통하여 분석하는 것으로 의사결정변수의 수가 둘일 경우에만 사용 가능하며 변수의 수가 셋 이상일 때에는 평면좌표에 제약조건과 풀이 결과를 나타내기 힘들다[13, 14], 따라서 변수와 제약조건의 수가 많을 때에는 일반적으로 컴퓨터를 이용한 심플 렉스 법이 사용되는데데 본 연구에서도 심플렉스법을 이용하여 해를 구하였다 (Table 1의 B1, bB. 이를 이용한 각 지점별 sigma y 및 sigma z를 Table 2에 나타내었다.
- 가우시안 모형은 시간에 따른 배출원의 변화 유무에 따라 가우시안 풀룸 모형과 가우시안 퍼프 모형으로 구분하기도 하지만 기본적인 가정은 유사하다. 본 연구에서는 추 적자의 방출이 정해진 시간 동안 동일한 양이 일정하게 배출된 것이므로 가우시안 풀룸 모형을 적용하여 확산실험자료의 평가에 이용하였다.
- 위의 목적함수의 최적해를 구하면 가우시안 모형의 확산인자인 sigma y 및 sigma z에 영향을 미치는 값들을 설정할 수 있다. 위와 같은 최적화 함 수의 가능해는 선형계획법의 단체법 (simplex method)을 통해 산정할 수 있다. 이러한 최적해를 구하는 컴퓨터 프로그램밍 언어나 툴들이 많이 개발되어 있는데, 그중 MS-Excel, MATLAB, MATHCARD, IMSL등이 많이 이용되고 있다[9, 10], 본 연구에서는 해를 찾는 속도가 다소 떨어지는 단점이 있기는 하지만 데이터의 흐름을 일목요연하게 파악하기 용이한 MS-Excel을 사용하여 해를 구하였다.
성능/효과
- - 격자형 가우시안 플룸 모형으로 계산된 농도와 실측한 농도의 비교에서 ATine인 반경 3km 지점에서는 일치도계수가 BTine에 비해 양호하게 나타났다. B-line의 경우는 반경 8km 근방의 지점으로 소스에서 '거리가 멀어질수록 격자형 가우시 안 모델의 예측정확도는 떨어지는 것으로 나타났다.
- 예측력이 증가하였으며 소스에서 가까운 3km 근방은 일치도 계수 및 상관계수가 거의 1에 근접함을 확인할 수 있었다(Table 3). 그러나 8km 근방의 값들은 수정된 확산인자를 적용한 경우 P-G 방법보다는 일치도 계수, 상관 계수 등이 증가하고 평균 제곱 오차는 감소하였으나, P-G 방법 및 선형계획법에 의해 수정된 P-G 방법 모두 방 출점에서 거리가 증가함에 따라 예측력은 감소하고 있음을 확인할 수 있었다.
- 추적자 확산실험은 많은 인력과 장비가 소요되는 작업이다. 그리고 측정값은 샘플링 과정과 실험 과정에서 발생할 수 있는 샘플링 오차와 실험오차 를 가지고 있어 모든 지점의 자료를 가지고 모형의 예측력을 평가하거나 P-G 식을 수정할 경우 과도한 오차를 전이하는 결과를 가져올 수 있다. 추적자 확산실험을 실시한 90분 중 10 간격으로 관측한 풍속의 평균은 L684m/sec였다.
- 모형이 계산한 값과 추적자 확산실험을 통하여 얻어진 값을 비교해보면 방출 점에서 3km 근방에 위치한 지점이 방출 점에서 상대적으로 거리가 먼 8km 근방보다 P-G 방법, 선형계획법에 의해 수정된 P-G 방법 모두 양호한 예측력을 나타내고 있음을 알 수 있다. 격자형 가우시안 플룸 모델에 의한 예측의 정확도는 방출 점에서 가까운 A-line이 우세한 것으로 판단된다.
- 영 광원 자력 시설에서의 확산실험은 1996년 5월 29일에 시작되었으며, 15:00에 방출을 시작하여 30분 후인 15:30부터 10분 간격으로 정해진 포집 점에서 포집을 시작하였다. 방출을 시작 한지 90분 후인 14:30에 포집을 종료하였으며 방출량은 115.2kg/hr였고 총방출량은 172.8kg이였 다. 확산실험 당시 평균풍속은 1.
- 수정된 확산인자를 적용한 경우 3km, 8km 모두 모형의. 예측력이 증가하였으며 소스에서 가까운 3km 근방은 일치도 계수 및 상관계수가 거의 1에 근접함을 확인할 수 있었다(Table 3). 그러나 8km 근방의 값들은 수정된 확산인자를 적용한 경우 P-G 방법보다는 일치도 계수, 상관 계수 등이 증가하고 평균 제곱 오차는 감소하였으나, P-G 방법 및 선형계획법에 의해 수정된 P-G 방법 모두 방 출점에서 거리가 증가함에 따라 예측력은 감소하고 있음을 확인할 수 있었다.
- 따라서 가우시안 모형의 확산을 평가하는 대 기안정도에 따른 확산 폭을 결정하는 P-G 방법은 소스에서 거리가 멀어질수록 P-G에 의한 확산인 자 항을 수정할 필요가 있는 것으로 판단된다. 이를 수정하기 위하여 관측값과 실측값의 차이를 최소화하도록 하는 목적함수를 설정하고 이를 만족시키는 해를 구한 후, P-G 식을 수정하여 가우 시안 모형을 수행한 결과 예측의 정확도가 향상됨을 확인할 수 있었다. 그러나 본 연구에서 작성된 수정된 P-G 식은 영광 원자력 부지의 지형 특성 과 실험 당시의 기상 상태를 반영한 것으로 다른 지역에 사용하는 데는 한계가 있다.
후속연구
- 이를 수정하기 위하여 관측값과 실측값의 차이를 최소화하도록 하는 목적함수를 설정하고 이를 만족시키는 해를 구한 후, P-G 식을 수정하여 가우 시안 모형을 수행한 결과 예측의 정확도가 향상됨을 확인할 수 있었다. 그러나 본 연구에서 작성된 수정된 P-G 식은 영광 원자력 부지의 지형 특성 과 실험 당시의 기상 상태를 반영한 것으로 다른 지역에 사용하는 데는 한계가 있다. 따라서 각 원자력부지의 기상 상태 및 추적자 확산실험 등의 결과를 축적하여 부지 특성에 맞는 확산 특성을 반영할 수 있는 경험식의 개발이 필요한 것으로 사료된다.
- 그러나 본 연구에서 작성된 수정된 P-G 식은 영광 원자력 부지의 지형 특성 과 실험 당시의 기상 상태를 반영한 것으로 다른 지역에 사용하는 데는 한계가 있다. 따라서 각 원자력부지의 기상 상태 및 추적자 확산실험 등의 결과를 축적하여 부지 특성에 맞는 확산 특성을 반영할 수 있는 경험식의 개발이 필요한 것으로 사료된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.