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문제 정의
- 본 연구는 하이드로사이클론의 내부유동을 상용 CFD 코드를 사용하여 분리효율을 계산하고, 경험식인 Barth 결과 및 실험결과와 비교하여 하이드로 사이클론의 형상이 변하거나 입구조건, 파라메타등이 변할 때 분리효율을 예측하고 개선할 수 있는 가능성을 연구하였다. 연구결과를 요약하면 아래와 같다.
- 이번 연구는 상용 CFD코드인 CFX-4.3을 사용하여 하이드로 사이클론의 고체-액체 분리효율 예측을 위한 수치적 계산을 하여 형상이 변하거나 운전조건, 고형물 밀도 등이 변할 때도 분리효율을 예측하고 개선할 수 있는 가능성을 제시하는데 있다. 상용 CFD코드의 검증을 위해 여러가지 난류모델 수치기법, 그리고 격자의 영향을 결정하기 위하여 예비적인 수치해석을 하고, 전체적인 형상은 같으나 vortex finder의 S/D 비가 일정한 비율로 다른 3가지 형상을 가지고 입구 속도(유량), 질량 유량 (mass flow rate)을 변화시켜 계산을 수행하여 결과를 경험식인 Barth 식(5)의 결과와 실험값과 비교 분석 하고자 한다.
제안 방법
- CFD에 의하여 얻어진 하이드로사이클론의 분리 효율을 비교하기 위하여 하이드로사이클론을 제작하여 실험을 하였다. 실험 공정도는 Fig.
- case 2, case 3에서는 정상적으로 작동을 하였다. 각 그림 모두 질량유량비를 1%, 5% 10% 로 변화하면서 계산을 하였다. Fig.
- 계산조건은 case 1, 2, 3형상에 대하여 입구속도 0.5 rr/s, 0.93 m/s, 2.0 m/s이고 질량유량이 1%, 5%, 10%인 경우를 각각 계산하였다. 질량유량은 유체질량에 대한 입자의 질량비이다.
- 그러나 계산시간 및 수렴성, 입자추적을 판단하기 위해 필요한 시간을 보면 RNG k-e 난류모델이 더 효율적이었다. 따라서 수치기법과 난류모델의 영향을 알아보기 위하여 속도성분과 분리효율을 예측한 결과 난류 모델보다는 수치기법이 더 영향을 받고, RNG k-e 난류 모델과 Van-Leer 기법을 사용한 결과가 효율적이어서 하이드로 사이클론 유동해 석에 사용하고자 한다.
- 본 연구에서는 상용 CFD코드인 CFX를 검증하기 위해 실험 및 유동해석에 대한 결과를 확보할 수 있는 Kim 과 Lee의 Type 2-1 사이클론에 대해 유동해석을 수행하였다⑹ 수치해석에 사용된 형상과 치수를 Fig. 1과 Table 1에 나타내었다. 난류유동해석에 3차원 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식을 적용하며 지배방정식은 유한체적법에 의해 이산화 된다.
- 한다. 본 연구의 결과에서는 하이드로 사이클론의 성능을 표현하기 위해 total 분리효율 (separation efficiency), 분리효율곡선기 울기, 절단입경을 살펴보았다.
- 24xl0%gy所3)입자가 5% 함유된 원수는 펌프에 의하여 하이드로사이클론으로 분당 50 리터씩 유입되고, 산화철 입자중에서 수집이 되는 것은 under-flow로 빠져나가고 수집되지 않는 입자는 유체와 함께 ovh-flow로 함께 빠져나간다. 원수에 함유되어있는 입자의 크기별 함유량과 under-How로 나온 것의 입자 크기별 함유량을 비교하여 분리 효율을 구하였다. 입자분석은 MALVERN 사의 MASTER SIZE에 의해서 분석하였다.
- 해석하였다. 유동해석의 결과로 속도성분과 분리 효율을 비교하여 보았다. 속도를 비교한 위치는 축방향으로 사이클론의 윗면에서 45mm이고 반경방향으로 Fig.
- 24X103 履/所3이다. 입자크기 범위에서 크기가 다른 20가지 대표입자를 100개씩 입구에서 균일하게 분사를 하고, 입자의 궤적을 추적하고 분리효율을 계산하였다.
대상 데이터
- 2에 나타내었다. 74000개의 결과와 240000개 결과가 약 4% 차이를 보여 74000개 격자를 사용하기로 하였다.
- 본 연구에서 연구된 하이드로사이클론은 입구 형상이 접선공급 (Tangential Feed) 형상으로 전체적인 사이클론 형상은 동일하고 Vortex finder의 S/D비가 다른 3가지 형태를 가지고 있다. Table 1에는 하이드로 사이클론 각 부분의 기호를 설명하였고, Fig.
데이터처리
- RSM 난류 모델과 Van-Leer를 사용한 경우에 사이클론의 일반적인 유동현상인 Rankine vortex를 예측하는 결과를 얻을 수 있었다. 분리효율은 입자 궤적을 추적하여 수집된 경우와 유체 출구로 나가 수집되지 않는 경우를 비교하여 나타낼 수 있었다. 입자는 사이클론 입구에서 입자 지름당 대표입자를 100개씩 균일하게 분사하였다.
- 3을 사용하여 하이드로 사이클론의 고체-액체 분리효율 예측을 위한 수치적 계산을 하여 형상이 변하거나 운전조건, 고형물 밀도 등이 변할 때도 분리효율을 예측하고 개선할 수 있는 가능성을 제시하는데 있다. 상용 CFD코드의 검증을 위해 여러가지 난류모델 수치기법, 그리고 격자의 영향을 결정하기 위하여 예비적인 수치해석을 하고, 전체적인 형상은 같으나 vortex finder의 S/D 비가 일정한 비율로 다른 3가지 형상을 가지고 입구 속도(유량), 질량 유량 (mass flow rate)을 변화시켜 계산을 수행하여 결과를 경험식인 Barth 식(5)의 결과와 실험값과 비교 분석 하고자 한다.
이론/모형
- 난류유동해석에 3차원 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식을 적용하며 지배방정식은 유한체적법에 의해 이산화 된다. 대류항의 이산화 기법에 의한 영향을 살펴보기 위해 CFX-4에서 적용 가능한 기법 숭 Hybrid기법 (HDS)과 Van-Leer limiter를 적용한 MUSCL기법을 사용하였다";'. 난류모델은 RNG k-e 난류모델과 레이놀즈 응력 난류모델 (RSM)을 사용하여 결과를 비교하였으며, 벽 근처에서 격자 수를 줄이기 위해 벽 법칙을 이용하였다.
- CFX-43은 난류유동의 해석에 3차원 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식을 적용하며 지배방정식은 유한체적법에 의해 이산화 된다. 본 연구에서는 앞절에서 검증한 바와 같이 Van-Leer limited를 적용한 MUSCL 기법과 RNG k-e 난류모델을 사용하였고 벽 근처에서의 격자수를 줄이기 위해 벽법칙을 이용하였다.
- 계산격자를 선정하기 위하여 Van-Leer limiter를 적용한 MUSCL 기법과 RNG k-e 난류모델을 사용하여 3가지 서로 다른 격자수 (15000개 74000개 240000개)에 대해 격자 의존성을 검사하여 Fig. 2에 나타내었다. 74000개의 결과와 240000개 결과가 약 4% 차이를 보여 74000개 격자를 사용하기로 하였다.
- 난류 모델과 수치기법의 조합에 의한 영향을 판단하기 위해 수치기법은 Hybrid 기법과 Van-Leer limiter를 적용한 MUSCL 기법을, 난류모델은 RNG k-€ 난류 모델과 RSM 난류모델을 조합하여 사이클론의 유동을 해석하였다. 유동해석의 결과로 속도성분과 분리 효율을 비교하여 보았다.
- 대류항의 이산화 기법에 의한 영향을 살펴보기 위해 CFX-4에서 적용 가능한 기법 숭 Hybrid기법 (HDS)과 Van-Leer limiter를 적용한 MUSCL기법을 사용하였다"'. 난류모델은 RNG k-e 난류모델과 레이놀즈 응력 난류모델 (RSM)을 사용하여 결과를 비교하였으며, 벽 근처에서 격자 수를 줄이기 위해 벽 법칙을 이용하였다. 입구속도는 2.
- 1과 Table 1에 나타내었다. 난류유동해석에 3차원 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식을 적용하며 지배방정식은 유한체적법에 의해 이산화 된다. 대류항의 이산화 기법에 의한 영향을 살펴보기 위해 CFX-4에서 적용 가능한 기법 숭 Hybrid기법 (HDS)과 Van-Leer limiter를 적용한 MUSCL기법을 사용하였다"'.
- 의해 이산화 된다. 본 연구에서는 앞절에서 검증한 바와 같이 Van-Leer limited를 적용한 MUSCL 기법과 RNG k-e 난류모델을 사용하였고 벽 근처에서의 격자수를 줄이기 위해 벽법칙을 이용하였다. 입구 속도는 계산조건에서 자세히 언급되었고 난류강도, 길이척도, 질량유량등이 주어지고 줄구에서는 구배가 0인 조건이 적용되었고, 벽면에서는 점착 조건이 적용되었다.
- 원수에 함유되어있는 입자의 크기별 함유량과 under-How로 나온 것의 입자 크기별 함유량을 비교하여 분리 효율을 구하였다. 입자분석은 MALVERN 사의 MASTER SIZE에 의해서 분석하였다.
- 입자는 사이클론 입구에서 입자 지름당 대표입자를 100개씩 균일하게 분사하였다. 입자추적은 Newton 제 2법칙을 이용하여 입자속도를 계산하영 위치를 계산하였고 난류영향과 부력은 고려하지 않았다. Fig.
성능/효과
- 1. 기본 조건에서 (case 1, 입구속도 0.93 m/s, 5%) 계산된 결과와 Barth식 결과, 실험결과가 비교적 잘 일치하여 유동해석을 사용하여 하이드로 사이클론의 분리 효율을 합리적으로 예측할 수 있었다.
- 2. 전체형상이 같고 vortex finder S/D비가 다른 하이드로 사이클론에서 vortex finder S/D비가 증가할수록 분리 효율이 증가함을 알 수 있었다. 단 vortex finder S/D비가 일반적인 비의 범위에 속하여야 한다.
- 3. 형상이 같은 하이드로사이클론에서 입구속도가 증가하거나 질량유량비가 증가하면 분리효율이 증가함을 알 수 있었다.
- 4. 본 해석 결과를 종합해보면 CFD가 하이드로 사이클론의 설계 및 검증방법으로 유용하게 사용할 수 있음을 알 수 있었다.
- 이것은 고차의 이산화기법을 사용하여 수치확산이 감소하기 때문에 접선속도 성분이 증가하기 때문이다. RSM 난류 모델과 Van-Leer를 사용한 경우에 사이클론의 일반적인 유동현상인 Rankine vortex를 예측하는 결과를 얻을 수 있었다. 분리효율은 입자 궤적을 추적하여 수집된 경우와 유체 출구로 나가 수집되지 않는 경우를 비교하여 나타낼 수 있었다.
- Van-Leer 기법을 사용한 경우 RNG k-e 난류모델과 RSM 난류모델 모두 사이클론의 분리효율을 근사하게 예측하고 있다. 그러나 계산시간 및 수렴성, 입자추적을 판단하기 위해 필요한 시간을 보면 RNG k-e 난류모델이 더 효율적이었다. 따라서 수치기법과 난류모델의 영향을 알아보기 위하여 속도성분과 분리효율을 예측한 결과 난류 모델보다는 수치기법이 더 영향을 받고, RNG k-e 난류 모델과 Van-Leer 기법을 사용한 결과가 효율적이어서 하이드로 사이클론 유동해 석에 사용하고자 한다.
- CFD 해석 결과는 시험결과와 비교하여 비교적 잘 일치하고 있으며, Barth 경험식도 약간의 오차는 있지만 시험 값과 근접하게 예측하고 있다. 상용 CFD코드 계산 결과와 실험 결과를 비교해보면 입자크기에 따라 분리효율의 차이가 다르지만 평균적으로 약 8% 정도 오차를 보이고 있으며, Barth 경험식은 실험결과와 평균적으로 약 16% 오차를 보인다. 따라서 본 해석결과를 고려하면 CFD코드를 사용하여 하이드로사이클론의 분리 효율을 어느 정도 합리적으로 예측할 수 있기 때문에 설계단계에도 활용이 가능하다고 생각된다.
- 본 연구에서는 앞절에서 검증한 바와 같이 Van-Leer limited를 적용한 MUSCL 기법과 RNG k-e 난류모델을 사용하였고 벽 근처에서의 격자수를 줄이기 위해 벽법칙을 이용하였다. 입구 속도는 계산조건에서 자세히 언급되었고 난류강도, 길이척도, 질량유량등이 주어지고 줄구에서는 구배가 0인 조건이 적용되었고, 벽면에서는 점착 조건이 적용되었다.
후속연구
- 상용 CFD코드 계산 결과와 실험 결과를 비교해보면 입자크기에 따라 분리효율의 차이가 다르지만 평균적으로 약 8% 정도 오차를 보이고 있으며, Barth 경험식은 실험결과와 평균적으로 약 16% 오차를 보인다. 따라서 본 해석결과를 고려하면 CFD코드를 사용하여 하이드로사이클론의 분리 효율을 어느 정도 합리적으로 예측할 수 있기 때문에 설계단계에도 활용이 가능하다고 생각된다.
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