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문제 정의
- 본 논문에서는 기존의 Wiener 필터가 가진 필터링된 영상에서의 강한 에지 보존성이 에지영역에서의 잡음 제거에 효율적이지 못함을 확인하고 이를 개선하기 위한 연구를 수행하였다. 이를 위하여 기존의 Wiener 필터와 다른 새로운 필터 계수들을 정의하여 사용하였다.
- 본 논문에서는 기존의 Wiener 필터와는 달리 평탄 성분을 지닌 에지 영역에서의 효과적인 잡음제거를 위하여 각 픽셀이 가진 국부분산의 크기에 따라서 필터링 강도를 조절하는 방법을 제안하였다. 입력된 영상은 평탄성분과 에지 영역들로 분류되어 수정된 Wiener 필터를 통해 필터링 된다.
- 결과 영상들을 자세히 살펴보면 영상의 배 경 영역이 나 오브젝트 내의 평탄성분을 지닌 영역들이 잡음 성분으로 인해 평탄 영역으로 분류되지 못하고 에지 영역으로 분류되는 것이 관찰된다.이에 본 논문에서는 에지 영역에 존재하는 잡음들을 적절히 제거하기 위하여 에지의 강도에 따라 필터링 강도를 적절히 조절할 수 있는 알고리즘을 제안하였다.이를 위하여 식(11)을 다음과 같이 수정하여 사용하였다.
제안 방법
- 15로 평가되는데, 소수점을 제거한 10의 값을 σn으로 사용하였다. 구해진 σn을 상수로 놓고 σy(i,j)를 0에서 39까지 변화시켜 필터 계수 C1.c2 의 변화를 관찰하였다. 그림 3에서 보면 σn=σy(i,j)=10을 기점으로 하여 평탄 영역과 에지 영역으로 나뉘게 된다.
- 이에 제안된 방법에서는 C1(MWF)에 대한 증가의 폭과 C2(MWF)에 대한 감소의 폭을 적절히 조절함으로써 에지 영역에서의 필터링 강도를 증가시킬 수 있게 하였다. 그러나 에지 성분이 강한 픽셀들에 대해서는 영상 내의 중요성을 고려하여 에지를 충분히 보존할 수 있는 필터링을 수행하였다. 이것은 그림 3에서 확인될 수 있는데, σn(i,j)가 35이상인 강한 에지 픽셀에서는 C2(MWF)가 0에 가까워 지고 C1(MWF)이 1로 수렴함에 따라 식(12)의 x(i,j))가 y(i,j)와 거의 같게 되어 에지를 보존할 수 있게 되는 것이다.
- 기존의 Wiener 필터의 성능을 확인하기 위하여 가산 백색 가우시 안 잡음(additive white gaussian noise)을 첨가한 시험 영상들을 이용하여 필터링을 수행하였다. 그 결과 에지 영역으로 분류된 영역들의 필터링에서 시각적으로 저하된 결과를 보임을 확인하였다.
- 모의 실험 결과 제안한 방법은 평탄성분을 지닌 에지 영역에서의 적절한 잡음 제거로 인해 영상의 주관적인 화질 면에서 기존 작지만 최대 신호의 방법에 비해 우수한 성능을 보이면서도 대잡음비(PSNR)의 향상을 가져올 수 있었다. 에지 영역에서의 필터링 강도를 증가하였음에도 불구하고 에지 영역에서의 몽롱화(blurring) 현상은 발생되지 않았으며, 특히 영상 내에 강한 에지성분을 가진 픽셀들에 대해서는 에지를 최대한 보존하는 필터링이 이루어지도록 하였다. 본 논문에서는 2장에서 기존의 Wiener 필터에 대해서 기술하였으며, 3 장에서는 수정된 Wiener 필터 방법, 4장에서는 수정된 Wiener 필터에 관한 분석 그리고 5장에서 모의실험 결과를 기술하였고, 6장에서 결론을 맺었다.
- 이를 위하여 기존의 Wiener 필터와 다른 새로운 필터 계수들을 정의하여 사용하였다. 그 결과 제안한 방법에서는 에지 영역에 존재하는 잡음성분들을 효과적으로 제거함으로써 작은 최대신호대 잡음비 향상과 더불어 주관적인 해상도 측면에서 우수한 결과를 보였다.
- 의 경우 평탄 영역에서 임펄스성 잡음이 심하게 관찰되지만 제안한 방법에서는 상당히 제거되어 있음을 확인할 수 있다. 이를 좀 더 자세히 관찰하기 위하여 그림 9에 기존의 Wiener 필터와 제안한 방법으로 필터링된 영상들에 고주파 필터를 적용시켜보았다. 기존의 방법인 그림 9(a)는 많은 임펄스성 잡음이 존재하지만 제안한 방법인 그림 9(b)에서는 상당히 제거되어있음을 볼 수 있다.
- 이로 인해 기존의 Wiener 필터는 에지 영역에서 의 원활한 잡음 제거 효과를 갖지 못한다. 이에 제안된 방법에서는 C1(MWF)에 대한 증가의 폭과 C2(MWF)에 대한 감소의 폭을 적절히 조절함으로써 에지 영역에서의 필터링 강도를 증가시킬 수 있게 하였다. 그러나 에지 성분이 강한 픽셀들에 대해서는 영상 내의 중요성을 고려하여 에지를 충분히 보존할 수 있는 필터링을 수행하였다.
- 입력된 영상은 평탄성분과 에지 영역들로 분류되어 수정된 Wiener 필터를 통해 필터링 된다. 제안된 알고리즘은 최대 신호대 잡음비의 향상보다는 기존의 Wiener 필터가 갖는 필터링 성능을 유지하면서 필터링 된 영상에서의 시각적 향상에 중점을 두었다. 모의 실험 결과 제안한 방법은 평탄성분을 지닌 에지 영역에서의 적절한 잡음 제거로 인해 영상의 주관적인 화질 면에서 기존 작지만 최대 신호의 방법에 비해 우수한 성능을 보이면서도 대잡음비(PSNR)의 향상을 가져올 수 있었다.
- 그림 3에서 보면 σn=σy(i,j)=10을 기점으로 하여 평탄 영역과 에지 영역으로 나뉘게 된다. 제안한 방법에서 평탄 영역으로 분류된 픽셀들은 기존의 Wiener 필터가 가지는 필터링계수와 동일한 필터 계수로 필터링을 수행한다. 즉 평탄 영역에서는 c1(CWF), Ci(MWF)가 0을 유지하고 C2(CWF), C2(MWF)는 1을 유지하므로 식(11)과 식(12) 모두에서 x(i,j)=mx(i,j)가 되어 평균 필터와 동일한 필터링 강도로 필터링이 수행된다.
- 그러나 기존의 Wiener 필터에서는 잡음 영상에서의 국부 분산 추정에 대한 신뢰성이 떨어지므로 평탄 영역이 에지영역으로 분류될 수 있어 전체적인 잡음 제거 능력은 떨어지게 된다. 제안한 방법에서는 이러한 단점을 보안하기 위하여 새로운 필터 계수를 정의하여 사용하였다.
대상 데이터
- 여기서, (2m+l)(2n+1)은 국부윈도우의 크기를 나타낸 것으로 본 논문에서는 3×3 크기를 사용하였다.
- 제안한 필터링 방법에 대한 성능 평가를 위하여 그림 1의 가산 백색 가우시 안 잡음을 첨가한 256 X 256 크기의 8비트그레이레벨을 갖는 영상들을 시험 영상으로 사용하였다. 식 (13)은 필터링된 영상의 객관적인 성능 평가를 위해서 사용한 최대신호대 잡음비를 나타낸 것이다.
데이터처리
- 출력된 최대신호대 잡음비의 특성을 분석하기 위하 여 각각의 시험 영상에서 에지로 분류된 픽셀들에 대한 평균 표준 편차를 구하였다. 표2는 구해진 평균 표준편차들로써 Boat, Lena, Pepper, Girl의 순서로 크게 나타났다.
성능/효과
- 그림 5(a)보다 최대신호대 잡음비의 향상은 물론 해상도 측면에서 우수한 성능을 보임을 확인할 수 있다. 그림6에서는 그림 5의 결과 영상들에 대한 에러 영상들을 보여주고 있다.
- 이 순서대로 그림 3에서의 C1, C2 변화를 분석해보면 에지 영역들에서의 필터링 강도를 알 수 있다., 첫째로 Boat 영상인 경우 에지에 대한 평균 표준편차가 20.4로써 강한 에지성분들이 많이 포함된 영상임을 알 수 있다. 그림 3에서 보듯이 구해진 표준 편차에서 Boat 영상의 평균 표준편차에서 c1(MWF)와 C1(CWF)의 차이와 C2(MWF) 와 C2(CWF) 의 차이가 매우 크게 나타나고 있음을 알 수 있다.
- 에지 성분의 함유 정도는 Lena, Boat, Pepper, Girl 영상 순으로 크게 나타났다. 결과 영상들을 자세히 살펴보면 영상의 배 경 영역이 나 오브젝트 내의 평탄성분을 지닌 영역들이 잡음 성분으로 인해 평탄 영역으로 분류되지 못하고 에지 영역으로 분류되는 것이 관찰된다.이에 본 논문에서는 에지 영역에 존재하는 잡음들을 적절히 제거하기 위하여 에지의 강도에 따라 필터링 강도를 적절히 조절할 수 있는 알고리즘을 제안하였다.
- 영상들을 이용하여 필터링을 수행하였다. 그 결과 에지 영역으로 분류된 영역들의 필터링에서 시각적으로 저하된 결과를 보임을 확인하였다. 이러한 왜곡(distortion) 현 상상은 기존의 Wiener 필터에서 평탄 영역 내에 존재하는 잡음 성분으로 인해 평탄 영역을 에지영역으로 잘못 분류하였기 때문에 발생된다.
- 이를 위하여 기존의 Wiener 필터와 다른 새로운 필터 계수들을 정의하여 사용하였다. 그 결과 제안한 방법에서는 에지 영역에 존재하는 잡음성분들을 효과적으로 제거함으로써 작은 최대신호대 잡음비 향상과 더불어 주관적인 해상도 측면에서 우수한 결과를 보였다. 에지 영역에서의 우수한 잡음제거 성능을 가졌음에도 불구하고 몽롱화 현상은 발생되지 않았으며, 강한에지 성분을 가지고 있는 픽셀들은 보존함으로써 신뢰성 있는 필터링을 가능케 하였다.
- 그러나 필터링된 영상의 해상도 측면에서의 성능 향상은 주목할만하다 (그림 8참조). 둘째로 Lena 영상의 경우 에지 영역에서의 평균 표준 편차가 Boat 영상에 비해 상대적으로 작아지게 되어 필터 계수의 특성이 달라지게 된다. 이것은 에지영역으로 분류된 픽셀들이 Boat 영상에 비해서 상대적으로 작은 국부 기울기를 가진다는 것을 의미한다.
- 제안된 알고리즘은 최대 신호대 잡음비의 향상보다는 기존의 Wiener 필터가 갖는 필터링 성능을 유지하면서 필터링 된 영상에서의 시각적 향상에 중점을 두었다. 모의 실험 결과 제안한 방법은 평탄성분을 지닌 에지 영역에서의 적절한 잡음 제거로 인해 영상의 주관적인 화질 면에서 기존 작지만 최대 신호의 방법에 비해 우수한 성능을 보이면서도 대잡음비(PSNR)의 향상을 가져올 수 있었다. 에지 영역에서의 필터링 강도를 증가하였음에도 불구하고 에지 영역에서의 몽롱화(blurring) 현상은 발생되지 않았으며, 특히 영상 내에 강한 에지성분을 가진 픽셀들에 대해서는 에지를 최대한 보존하는 필터링이 이루어지도록 하였다.
- 방법이 기존의 Wiener 필터보다 주관적인 해상도 측면에서 우수한 성능을 보이고 있다. 특히 기존의 Wiener 필터와 최대신호대잡음 비의 성능이 거의 같았던 Boat 영상에서의 시각적 향상은 주목할 만 하다.
- 본 연구에서 제안한 방법들인 PM1과 PM2의 필터링 된 영상에서의 최대신호대 잡음비와 해상도에 대한 성능은 거의 비슷한 것으로 나타났다. 이것은 평탄 영역의 필터링에서 제안된 필터 계수들과 기존의 Wiener 필터의 필터 계수들이 가지는 잡음 제거 성능이 거의 동일함을 의미한다.
- 그 결과 제안한 방법에서는 에지 영역에 존재하는 잡음성분들을 효과적으로 제거함으로써 작은 최대신호대 잡음비 향상과 더불어 주관적인 해상도 측면에서 우수한 결과를 보였다. 에지 영역에서의 우수한 잡음제거 성능을 가졌음에도 불구하고 몽롱화 현상은 발생되지 않았으며, 강한에지 성분을 가지고 있는 픽셀들은 보존함으로써 신뢰성 있는 필터링을 가능케 하였다. 향후 연구과제로는 평탄 영역에서 기존의 Wiener 필터보다 좀 더 효과적인 잡음제거 능력을 갖는 알고리즘을 개발하는 것이다.
- 결국 C2(MWF)과 c2(CWF) 그리고 C1(MWF)와 C1(CWF)의 차이는 에지영역의 필터링에 있어서 잡음 영상의 성분보다는 평균 성분을 보다 많이 고려한 필터링이 이루어지는 효과를 낸다. 이것으로 에지 영역의 필터링에 있어 제안한 방법이 기존의 Wiener 필터에 비해 효과적인 잡음 제거가 이루어지게 된다. 나머지 Pepper 영상과 Girl 영상은 앞선 두 시험 영상들보다 작은 국부 기울기를 가지는 에지픽셀들로 구성되어 있어 c2(MWF)와 c2(CWF) 그리고 C1(MWF)와 C1(CWF) 의차이로 인한 필터링 강도의 조절이 에지영역에서의 잡음 제거 성능을 더욱 향상시켜 기존의 Wiener 필터에 비해 0.
- 이게 된다. 이것은 제안한 알고리즘이 강한 에지 성분을 지니는 영상보다는 평탄성분을 많이 가지고 있는 영상에 좀 더 최적화된 알고리즘임을 의미한다. 그러나 필터링된 영상의 해상도 측면에서의 성능 향상은 주목할만하다 (그림 8참조).
- CWF 에서의 c1, c2는 식(H)에서의 필터 계수를 나타내며, MWF에서의는 식(12)에서의 필터 계수를 나타낸다. 제안한 방법인 MWF에서의 C1, C2의 계수들은 f(r)=exp#을 포함하고 있으므로 k 값을 적절히 조정하여 필터링 강도를 조절할 수 있다. 본 논문에서는 28dB 영상을 시험 영상으로 사용하였으므로 잡음 분산σn은 10.
- 이것은 잡음 영상 성분보다는 평균 성분을 더 많이 고려한 필터링이 이루어짐을 암시한다. 필터링 결과 PM1과 PM2에서 기존의 Wiener 필터의 경우와 거의 동일한 최대신호대 잡음비를 보.이게 된다.
후속연구
- PM2의 이러한 장점을. 바탕으로 평탄 영역에서의 최대신호대 잡음비와 해상도의 향상을 위한 알고리즘 개발이 향후 과제가 될 것이다.
- 것이다. 이것을 통해 기존의 Wiener 필터에서 평탄 영역을 필터링하기 위하여 사용한 평균 필터의 성능과 제안한 방법이 갖는 평탄 영역에 대한 필터링 성능을 서로 비교할 수 있을 것이다.
- 에지 영역에서의 우수한 잡음제거 성능을 가졌음에도 불구하고 몽롱화 현상은 발생되지 않았으며, 강한에지 성분을 가지고 있는 픽셀들은 보존함으로써 신뢰성 있는 필터링을 가능케 하였다. 향후 연구과제로는 평탄 영역에서 기존의 Wiener 필터보다 좀 더 효과적인 잡음제거 능력을 갖는 알고리즘을 개발하는 것이다.
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