[논문]퍼지 최소 자승 선형회귀분석 알고리즘을 이용한 특수일 전력수요예측

송경빈; 구본석; 백영식

퍼지 최소 자승 선형회귀분석 알고리즘을 이용한 특수일 전력수요예측
Load Forecasting for Holidays Using a Fuzzy Least Squares Linear Regression Algorithm 원문보기

전기학회논문지. The transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers. D / D, 시스템 및 제어부문, v.52 no.4, 2003년, pp.233 - 237

송경빈 (숭실대 전기제어공학부) , 구본석 (경북대 전기공학과) , 백영식 (경북대 전자전기공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

An accurate load forecasting is essential for economics and stability power system operation. Due to high relationship between the electric power load and the electric power price, the participants of the competitive power market are very interested in load forecasting. The percentage errors of load forecasting for holidays is relatively large. In order to improve the accuarcy of load forecasting for holidays, this paper proposed load forecasting method for holidays using a fuzzy least squares linear regression algorithm. The proposed algorithm is tested for load forecasting for holidays in 1996, 1997, and 2000. The test results show that the proposed algorithm is better than the algorithm using fuzzy linear regression.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 회귀분석 모델을 구성함에 있어서 최소 자승 개념을 이용하기 위하여 수요예측에 대한 새로운 목적함수와 제약식을 제시하고 수치해석 도구인 IMSL의 비선형계획법을 통하여 기존의 퍼지 선형회귀분석법보다 향상된 예측기법을 제시한다.

제안 방법

전력 수요예측의 최근 관심은 신경회로망, 퍼지이론등과 같은 인공지능 기법을 적용한 예측 모델이 가장 활발히 연구되고 있다.[1] 또한 퍼지 전문가 시스템의 응용연구로 오차가 큰 특수일에 대해 특수일의 수요곡선을 정규화하고 예측수요패턴모형 및 퍼지 룰베이스를 사용하여 특수 일의 예측 정확도를 향상시켰다.[2] 전력수요예측 문제에 내재된 비선형성과 불확실성을 반영하기 위하여 인공지능형 접근 방식인 신경회로망과 퍼지이론의 도입으로 활발한 연구를 수행하고 있다.
제안한 기법은 선형회귀모델의 계수를 찾기위해 최소 자숭법을적용하였다. 1996년과 1997년, 2000년을 대상으로 예측을 수행한 결과 퍼지 선형회귀분석법을 이용한 수요예측보다 정확도가 크게 향상되었으며 기존 논문과의 비교를 통하여 제안된 알고리즘의 타당성을 입증하였다.
퍼지 최소 자승 선형회귀분석 알고리즘을 적용하여 사례연구를 수행하였다. 96년 노동절의 전력수요를 예측하기 위해식 (14)를 비선형계획법으로 풀면 해는 다음과 같다.
평일에 비하여 예측의 정확도가 크게 떨어지는 특수 일의 예측을 정확도를 개선하기 위해 퍼지 최소 자승 선형 회귀분석 알고리즘을 적용한 전력수요예측기법을 제안하였다. 제안한 기법은 선형회귀모델의 계수를 찾기위해 최소 자숭법을적용하였다.

대상 데이터

단 전 평일 4일은 화, 수, 목, 금요일 때의 부하만을 이용하여 사용하며 입력 데이터를 표 1에 나타내었다. 본 논문에서는 i =3 즉 과거 3개년에 대하여 데이터를 검색하고 이를 이용한다.
한다. 입력 데이터는 특수일 당일의 부하와 특수일 전 평일 4일의 부하를 이용하게 된다. 단 전 평일 4일은 화, 수, 목, 금요일 때의 부하만을 이용하여 사용하며 입력 데이터를 표 1에 나타내었다.

이론/모형

따라서 최소 자승법은 본 논문에서는 입력데이터를 퍼지 화하여 삼각 퍼지로 입력이 되며 퍼지 최소자승법의 알고리즘은 참고문헌을 이용하여 수요예측에 적용하였다.[11]
따라서, 최소 자승법을 이용한 퍼지선형회귀 모델 구성을식 (4)에 나타내었다.

성능/효과

제안한 기법은 선형회귀모델의 계수를 찾기위해 최소 자숭법을적용하였다. 1996년과 1997년, 2000년을 대상으로 예측을 수행한 결과 퍼지 선형회귀분석법을 이용한 수요예측보다 정확도가 크게 향상되었으며 기존 논문과의 비교를 통하여 제안된 알고리즘의 타당성을 입증하였다. 향후, 기온의 변화와 국가적인 대규모 행사의 영향을 퍼지화하여 전력수요예측의 정확도를 개선하는 연구가 필요하다.
표 3, 4, 5를 통하여 총 30개 표본 중 23개의 정확도가 향상되었으며 오차율이 커진 특수일을 보면 그 차이가 1% 정도로 크지 않았는데 이는 최소 자승 알고리즘에서 발생할 수 았는 경우이다. 기존의 퍼지 선형회귀 모델에 최소 자승법을 도입하여 예측의 정확성을 크게 향상시킬 수 있었다. 토요일과 월요일 특수일은 과거 퍼지 선형회귀분석법에 상대 계수법을 도입하여 토요일과 월요일 특수일 예측 정확성을 크게 향상시킨 바 있으며 본 논문에 토요일과 월요일 특수일예측의 알고리즘을 도입한다면 더욱 정확한 예측 값을 도출해 낼 수 있을 것이다.
표 4, 5에서는 1997년과 2000년의 예측 결과 값을 정리하였다. 표 3, 4, 5를 통하여 총 30개 표본 중 23개의 정확도가 향상되었으며 오차율이 커진 특수일을 보면 그 차이가 1% 정도로 크지 않았는데 이는 최소 자승 알고리즘에서 발생할 수 았는 경우이다. 기존의 퍼지 선형회귀 모델에 최소 자승법을 도입하여 예측의 정확성을 크게 향상시킬 수 있었다.
표 3에서 보면 평균 오차율 L77%로 퍼지 선형회귀 분석모델과 비교해보면 식목일과 노동절 그리고 성탄절을 제외한 모든 특수일에서 그 예측도가 개선이 되었다.

후속연구

기존의 퍼지 선형회귀 모델에 최소 자승법을 도입하여 예측의 정확성을 크게 향상시킬 수 있었다. 토요일과 월요일 특수일은 과거 퍼지 선형회귀분석법에 상대 계수법을 도입하여 토요일과 월요일 특수일 예측 정확성을 크게 향상시킨 바 있으며 본 논문에 토요일과 월요일 특수일예측의 알고리즘을 도입한다면 더욱 정확한 예측 값을 도출해 낼 수 있을 것이다.
1996년과 1997년, 2000년을 대상으로 예측을 수행한 결과 퍼지 선형회귀분석법을 이용한 수요예측보다 정확도가 크게 향상되었으며 기존 논문과의 비교를 통하여 제안된 알고리즘의 타당성을 입증하였다. 향후, 기온의 변화와 국가적인 대규모 행사의 영향을 퍼지화하여 전력수요예측의 정확도를 개선하는 연구가 필요하다. 또한, 주 5일 근무로 인한 생활 패턴의 변화가 전력수요에 미치는 영향등도 고려하여 예측기법에 반영 할 필요가 있다.

참고문헌 (14)

K.H. Kim, J.K. Park, K.J. Hwang and S.H. Kim,'Implementation of Hybrid Short-term Load Forecasting Systme Using Artificial Neural Networks and Fuzzy Expert Systems', IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 10, No. 3, pp. 1534-1539, August 1995

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S. Rahman, R. Bhatnagar,' An Expert System Based Algorithm for Short-Term Load Forecast', IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No. 1, pp. 50-55, 1987
T. M. Peng, N. F. Hubele and G. G. Karady,' An Adaptive Neural Network approach to One-Week Ahead Forecasting'. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 8, pp. 1195-1203, August 1993

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A. G. Bakirtzis, V. Petridis, S. J. Kiartzis, M. C. Alexiadis, and A. H. Maissis,' A Neural Network Short Term Load Forecasting Model for the Greck Power System', IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 11, No. 2, pp. 858-863, May 1996

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R. Lamedica, A. Prudenzi, M. S, M. Caciotta, and V. Orsolini Cencelli,' A Neural Network GBased Techinique For Short-Term Forecasting of Anomalous Load Periods', IEEE Transactions on Power systems, Vol. 11, No. 4, pp. 1749-1756, Novemer 1996

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Hiroyuki Mori, Hidenori Kobayashi,' Optimal Fuzzy Inference for Short-Term Load Forecasting', IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 11, No. 1, February 1996

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조영호, 백영식, 송경빈, 홍덕헌, '퍼지 선형회귀분석 알고리즘을 이용한 특수일 전력수요예측', 대한 전기학회 하계학술대회 논문집, pp. 298-300, 2000년 7월
D.H. Hong, S.H. Lee and H.Y. Do, 'Fuzzy Linear Regression Data Using Shape Preserving Operations', Fuzzy Sets and Systems, Vol 122, pp. 513-526, September 2001

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D.H. Hong and H.Y. Do, 'Fuzzy Systems Reliability Analysis By The Use of Tw(the weakest t-norm) on Fuzzy Number Arithmetic Operations', Fuzzy Sets and Systems Vol. 90, pp. 307-316, september 1997

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D.H. Hong and H.Y. Do and J.K. Song, 'Fuzzy least-squares linear regression analysis using shape preserving operations', Fuzzy Sets and System Vol. 90, pp. 307-316, september 1997

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김광호, '특수일 전력수요예측을 위한 퍼지 전문가시스템의 개발', 전기학회 논문지 47권, 제7호, pp. 886-891, 1998년 7월
K.H. Kim, 'Short-Term Load Forecasting for Special Days in Anomalous Load Conditions Using Neural Networks and Fuzzy Inference Method', IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 15, No. 2, pp. 559-565, May 2000

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구본석, 백영식, 송경빈, '퍼지 최소자승 선형회귀분석 알고리즘을 이용한 특수일의 전력수요예측', 대한전기학회 추계학술대회 논문집, pp. 51-53, 2001년 11월

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