[논문]자유 체적이론을 고려한 급냉 폴리스티렌판에 발생하는 잔류응력과 복굴절 형성에 관한 연구

김종선; 윤경환

doi:10.3795/ksme-a.2003.27.1.077

자유 체적이론을 고려한 급냉 폴리스티렌판에 발생하는 잔류응력과 복굴절 형성에 관한 연구
A Study on the Prediction of Thermally-Induced Residual Stress and Birefringence in Quenched Polystyrene Plate Including Free Volume Theory 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.27 no.1 = no.208, 2003년, pp.77 - 87

김종선 (단국대학교 대학원 기계공학과) , 윤경환 (단국대학교 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

The residual stress and birefringence in injection-molded plastic parts can be divided into the flow-induced residual stress and birefringence produced in flowing stage, the thermally-induced residual stress and birefringence produced in cooling stage. However, the physics involved in the generation of the thermally-induced residual stress and birefringence still remains to be understood. Because polymer experiences viscoelastic history near the glass-transition temperature it is hard to model the entire process. Volume relaxation phenomenon was included to predict the final thermally-induced residual stress and birefringence in quenched plastic parts more accurately. The present study focused on comparing the predicted values far thermally-induced residual stress and birefringence with and without volume relaxation behavior (or free volume theory) under free and constrained quenching conditions. As a result, tile residual stress remained as a tensile stress at the center and as a compressible stress near the surface for the free quenching cases. In contract the residual stress remained as a compressible stress at the center and as a tensile stress near the surface fur the constrained quenching cases. The residual birefringence remained as minus values at the center and as plus values near the surface for the free quenching cases. Interestingly the residual birefringence showed minus values in entire zone for the constrained quenching cases. In the prediction of birefringence only the case including free volume theory showed the correct result for the distribution of birefringence in thickness direction.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

수지의 압력은 금형의 벽에 고화된 수지를 고정하여 더욱 더 측면 변형을 제한한다. 그러므로 수지의 흐름이 멈추었을 때 용융 수지에 존재하는 초기의 측면 변형률은 냉각 단계의 마지막까지 고정되었다고 가정한다. 따라서 변형률은 식(30)과 같이 되고 식 (21)에 대입하면 식 (31)과같은 식을 얻을 수 있다.
또한 수지에서 응력과 변형률은 처음에 언급한 점탄성 모델을 적용하기 위해 충분히 작다고 가정한다.
또한 전단 응력은 무시한다고 가정한다.
물질의 응답은 다음과 같은 점탄성식으로 가정하였다.
식 (4)는 편차 변형률의 증가에 따른 효과의 중첩을 나타낸 것이다. 물질이 일 때 편차 응력, 편차 변형률은 없다고 가정한다. 이상의 식에서 사용된 물질 시간(material time), £는 다음과 같이 정의한다.
시편은 측면 변형에 대하여 제한이 없고 수지의 압력은 냉각 과정 내내 0(대기압)이라고 가정한다. 수지의 압력이 0이므로 측면 응력은 식 (21)로 부터 얻을 수 있다.
열에 의한 잔류 응력의 예측하기 위하여 수지가 금형에 채워진 상태에서 냉각되는 과정을 모사하였으며 수지의 초기온도는 전체가 동일하고 금형면의 낮은 온도에 의한 냉각이 두께 방향으로만 영향을 미친다고 가정하여 열절단 문제로 보면 온도 분포가 두께 방향의 함수인 고분자 물질의 고화 문제로 가정할 수 있다. 열응력의 해석을 위해 thermorheologically simple인 점탄성 모델(4)을 이용하였고 온도와 압력의 함수로 변화한다고 가정하여 계산하였다.
고화 문제로 가정할 수 있다. 열응력의 해석을 위해 thermorheologically simple인 점탄성 모델(4)을 이용하였고 온도와 압력의 함수로 변화한다고 가정하여 계산하였다. Thermorheological simplicity의 가정에 의해 어떤 기준 온도에서 얻어진 물성들이 즈곡선에 의해 다른 온도에서의 물성을 얻어내는 것을 가능하게 한다.
이 측정 방법은 시편의 재료는 선형탄성적이며, 등방성 물질이고 잔류 응력은 평면상에서는 일정하며 두께 방향으로만 변하여 시편 층의 제거 과정은 나머지 시편의 잔류 응력 상태에 변화를 주지 않는다는 가정하에서 이루어진다.

제안 방법

Narayanaswamy"와 Rusch⑺는 점탄성적 성질의 모사를 위하여 자유 체적 이론 (Free volume theory)의 적용이 중요함을 강조하였으며, Rusch'” 는 유효 온도(effective temperature)의 개념을 도입하여 이동인자(shift factor) 既를 유리전이 온도 이하까지 적용시키는 방법을 제시하였다.
광점탄성 이론을 이용하여 복굴절을 시간의 효과를 중첩하기 위해서는 다음의 적분식을 이용하여 계산하였다.
구속 냉각은 금형에 있는 동안 즉 측면 변형을 제한할 때 수지에 발생하는 응력을 모사하였다. 수지의 압력은 금형의 벽에 고화된 수지를 고정하여 더욱 더 측면 변형을 제한한다.
본 논문에서는 폴리스티렌판에 발생하는 잔류응력과 복굴절, 그 중에서도 열에 의한 잔류 응력과 복굴절의 형성과정을 밝히는데 초점을 맞추어 연구하였으며 다음의 Fig. 1에서 보이는 바와 같이 대기압하에서 시행되는 자유 냉각 (fieee quenching)과 냉각시 계속 일정한 압력을 받는 상태에서 시행되는 구속 냉각 (constrained quenching)< 수치 적 으로 모사하였고, 계 산되 어진 열에 의한 잔류응력과 복굴절이 체적이완현상을 고려한 경우와 고려치 않은 경우의 계산 결과를 실험 결과와 비교하였다.
열팽창 계수의 타당성을 설명하기 위해 가성 온도(pseudo temperature), 를 이용했다.
이 시편을 진공 오븐이나 오일 베스를 이용하여 실험 온도로 올린 후 20℃의 물에 집어넣어 자유 냉각을 시킨 시편과 금형 내부에서 일정한 압력을 가한 상태에서 금형의 냉각 채널을 이용하여 구속 냉각을 시키는 시편을 제작하였다. 이렇게 만든 두 가지의 시편을 저속 sawing machine을 이용하여 길이 65mm, 폭 7mm, 두께 2mm의 시편으로 잘라 내어 잔류응력을 측정하였고, 같은 시편을 폭 0.
이렇게 만든 두 가지의 시편을 저속 sawing machine을 이용하여 길이 65mm, 폭 7mm, 두께 2mm의 시편으로 잘라 내어 잔류응력을 측정하였고, 같은 시편을 폭 0.5mm, 두께 2mm로 잘라 표면을 연마하고 편광현미경을 이용하여 두께 방향의 복굴절 측정하였다.

대상 데이터

본 논문에 사용된 시편의 재료는 DowChemical사의 PS 615 APR이다. 자유 냉각과 구속 냉각을 시키기 위한 실험에 사용하기 위해 시편은 Fig.

이론/모형

유리 전이 온도 이하에서의 체적이 완 운동방정식은 Rush")가 제안한 다음의 식을 이용하였다.
잔류 응력을 측정하기 위해서는 Treuting 과 Read'", 에 의해서 개발된 층제거법을 이용하였다.

성능/효과

또한 복굴절의 경우는 중심에서는 음의 복굴절이 표면에서는 양의 복굴절이 발생하는 것을 알 수 있다. 구속 냉각의 경우는 자유 냉각과는 반대로 중심에서 압축 응력이 표면에서는 인장 응력이 발생하는 결과를 얻었으며 복굴절의 경우 전체적으로 음의 복굴절이 발생함을 알 수 있었다.
마지막으로 Fig. 10의 결과에서 보는 봐와 같이 잔류 복굴절의 예측에서도 FVT를 사용함으로써 실험 결과와 유사한 -2.0xl(尸의 결과를 얻을 수 있었다.
이상의 결과에서 알 수 있듯이 자유 체적이론이 고분자 물질의 잔류 응력과 복굴절의 모사에 있어서 아주 결정적인 역할을 하며 평형상태의 PVT 데이터만으로는 상당한 오차를 보인다는 것을 알 수 있었다.

후속연구

하지만 모사 결과의 정확성을 높이기 위해서는 보다 많은 실험과 모사과정에 사용되어지는 modulus와 광탄성계수의 연구가 진행되어야 하며, 현재 좀더 정확한 modulus와 광탄성계수를 구하기 위한 연구를 진행중에 있다.

참고문헌 (12)

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Treuting, R.O. and Read, W.T.J., 1951, 'A Mechanical Determination of Biaxial Residual Stress in Sheet Materials,' Journal of Applied Physics, Vol. 22

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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