[논문]유한요소해석에 의한 플라스틱 스퍼기어의 내구성 향상방안 연구

김충현; 안효석; 정태형

doi:10.3795/ksme-a.2003.27.2.223

문제 정의

즉, 치형내부의 치중심선상에 구멍을 뚫거나 강철핀(steel pin)을 삽입할 경우 작용하중에 의하여 치형내부에 형성 되는 응력 분포를 골고루 분산 해 줌으로써 국부적으로 발생하는 고응력에 의한 피 로파손의 가능성을 감소시 켜 플라스틱 피니 언의 운전수명을 연장하고자 하였다.

가설 설정

Table 1에 나타낸 제원을 가지는 플라스틱피니 언 이(tooth) 한 개를 대상으로 2방향 자유도와 6 개의 절점(node)을 가지는 선형변형률 삼각형요소 를 이용한 2차원 평면응력문제로 가정하고 해석하였다. 총 81개의 치형좌표를 갖는 피니언 치형과 이뿌리원 아래쪽으로 2*m (모듈)의 높이를 가지는 림(rim)으로 구성되고 단위두께를 가지는 해석모델을 설정하였으며, 효율적인 메쉬(mesh)생 성을 위하여 곡률변화가 심한 곳에서 보다 조밀한 요소를 가지도록 해 주는 스마트사이즈(smartsize) 기법을 이용하고 요소(element)의 크기 한도를 지정하여 메쉬를 자동생성하도록 하였 다* 3)
플라스틱피니언은 원래 그대로의 치형(이하 Solid), 구멍만 뚫은 경우(이하 Hole), 그리고 구멍 을 뚫고 기계적 물성이 전혀 다른 강철핀을 삽입 한 깅우(이하 Insert)로 구분하였으며 강철핀의 재진은 일반 기계구조용 탄소강으로 선정하였다. 플라스틱피니언의 재질인 아세탈과 나일론은 상온에서 연성이 큰 균질의 재질로서 소성항복조건을 잘 만족한다고 가정 하고 Von Mises 응력값을 기준 응릭으로서 비교, 평가하였다.

제안 방법

구멍 반지름의 크기는 각각 m/10, m/5, 그리고 巾/2으로 선정하였으며, 현재 모듈이 2이므로 구 멍의 반지름은 각각 0.2, 0.4, 그리고 1.0mm이다. 피니언치형의 치중심선상에 놓이는 구멍 중심 의 위치는 피치원을 기준으로 하여 위아래로 m/2 씩 간격을 두어 총 7곳를 설정하고 이 중 한 곳 에 구멍을 뚫거나 강철핀을 삽입하도록 하였다.
또한, 치형재료의 강성을 보강해 주기 위한 대책으로써 플라스틱피니언 재료보다 탄성계수가 훨씬 높은 금속재질을 삽입하는 방안을 도입하였다. 이 경우 삽입된 금속재료와 플라스틱피니언 재료가 맞닿는 부분은 또 다른 탄성계수를 가지는 새로운 재질로서 작용한다.
피니언의 재질, 구멍이나 강철핀의 삽입여부, 그 크기와 위치에 따른 피니언 이끝의 변위량과 최 대응력값 및 그 변화율을 비교, 분석하였다. 플라스틱피니언은 원래 그대로의 치형(이하 Solid), 구멍만 뚫은 경우(이하 Hole), 그리고 구멍 을 뚫고 기계적 물성이 전혀 다른 강철핀을 삽입 한 깅우(이하 Insert)로 구분하였으며 강철핀의 재진은 일반 기계구조용 탄소강으로 선정하였다.
0mm이다. 피니언치형의 치중심선상에 놓이는 구멍 중심 의 위치는 피치원을 기준으로 하여 위아래로 m/2 씩 간격을 두어 총 7곳를 설정하고 이 중 한 곳 에 구멍을 뚫거나 강철핀을 삽입하도록 하였다. Fig.
또한. 해 석결과를 일 반화하기 위하여 주요 변수인 구멍 반지름과 구멍 중심 위치는 피니언의 모듈(巾)을 기준으로 하여 선정하였다.

데이터처리

플라스틱피니언에서 발생하는 응력과 변위는 상용 유한요소해석 툴인 ANSYS® Ver 5.4를 사용하여 해석하였다.

성능/효과

플라스틱 피니언의 이끝이 강기어와 접촉하는 경우의 접촉폭을 계산하여 보면"' 약 0.67mm로 서 전술한 하중작용 선분길이보다 8% 정도 작지만 운전시에는 치형 전체의 휨과 진동 등의 영향 으로 인하여 실제 접촉폭이 계산값보다 증가할 것으로 예측되므로 적용된 하중작용 선분길이는 적합한 것으로 사료된다.
(1) 플라스틱피니언 치형의 치중심선상에 구멍 을 뚫은 경우에는 구멍 반지름의 크기와 구멍 중 심의 위치에 상관없이 최대응력값과 이끝변위가 원래 그대로의 치형에 비하여 항상 증가할 뿐만 아니라 구멍 주위에서의 응력변화가 심한 것으로- 나타났다. 따라서, 강기 어와 맞물려 회 전하는 경우에는 지나친 간십이 발생하는 등 마찰마멸 측 면에시 불리 할 깃 으로 판단된다.
(2) 플라스틱피니언 치형의 치중심선상에 구멍 을 뚫은 후 강철핀을 삽입한 깅우에는 강철핀의 반지름의 크기와 중심 위치에 상관없이 죄대응력 값과 이끝변위 가 윈 래 그대쿠의 치형에 비하여 감소함과 동시에 치형내무의 응릭분¥가 개선국 되어 국부직인 고응-딕발생 연상이 완화되느 깃으立 나타났다.
(3) 전술한 유한요소해석결과를 종합하여 보면 원래 그대로의 플라스틱피니언 치형과 비교할 때 치형의 치중심선과 이뿌리원이 교차하는 곳에 강철핀을 삽입하면 최대응력값이 가장 작게 나타날 뿐단 아니라 이끝변위도 감소하므로 실제 운전시에도 국부적으로 발생하는 고응력에 의한 파 손현상을 줄이고 마찰마멸특성을 개선함으로써 플라스틱피니언의 치면내구성을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.
Fig. 7(a)와 비교 해 보면 이半리무분, 구빙과 가까운 치년에서의 응력변화가 크고 Solid 피니 언과 다르게 구멍 주 위 에서도 최대응력값이 발생한다는 것을 알 수 있었다. 이때 최 대응력값은 Solid 아세탈피니언 의 최대응력값보다 127.
Solid 피니언에 대한 유한요소해석을 통하여 게 산된 초〕대응르]값은 피 니 언의 재료와 상관없이 거의 일정하여 아세탈과 나일론피니언 모두 67.8MPa 정도의 값을 나타내었다. 이 값은 각각 아세탈과 나일론 재질의 인장강노값인 65.
5mm 아래쪽과 피치원상에 위치할 때 최대응력 값은 Solid 피니언과 크게 다르지 않았다. 그 이 외의 곳에 구멍 중심이 위치한 경우에는 최대응 력값이 약간 증가하는 경향을 보였으며 특히 하 중작용부와 가까운 이끝원 근처에 구멍 중심이 있는 경우에 는 최 대응력값이 크게 증가하였다. Insert 피니언의 경우에는 강철핀 중심 위치가 이뿌리원보다 0.
3을 보면 Hole 피니언의 경우 이끝변위량 이 증가한 반면, 강철핀을 삽입한 Insert 피니언의 경우에 는 이 끝변위량이 감소하며 구멍 을 뚫은 경우의 이 끝변위량 증가율이 강철핀을 삽입 한 경우 의 이끝변위량 감소율보다 훨씬 근 것으로 나타났다. 또한, 구멍 크기가 클수록, 그리고 구멍 중 심 위치가 이끝쪽에 가까울수록 이끝변위량이 크게 증가하였다.
언보다 최대 응력값이 항상 작은 것으로 나타났으며 강철핀의 반지름이 커질수록 최대응력값의 감소율이 기진다는 것을 알 수 있었다.
이러한 해석결과는 전술한 바와 같이 모재보다 기계적특성이 우수한 재료와의 결합에 의한 것으로 판단되며, 실제 운전시에도 마찰마멸 특성의 향상으로 이어질 것으로 사료된다.
5mm 떨어 져 있는 경우 11%로 서 가장 변화가 컸으며 다시 이끝쪽으로 갈수록 죄 대응 력값의 감소율은 줄어 드는 추세 를 보였다. 전체 적으로 볼 때 강철핀을 삽입 한 경우이I는: 플라스틱피니언 치형에서 발생하는 죄대응력 값을 감소시키는 효과가 있으며, 특히 이뿌리 부분에 강철핀을 삽입한 경우 죄대응릭戋 감소시기는 효고}가 가장 큰 것으로 나타났다.
2mm인 경우와 거의 유사하였으 나 최 대응력값의 변화폭이 증가하였다. 즉, 이끝 가까운 곳에 구멍이 존재하는 경우에 최대응력값이 크게 증가하여 Solid 피니언보다 28.6% 큰 깃 으로 나타났으며 이뿌리원으로부터 이끝쪽으로 0.5mm 떨어진 곳에 위치한 경우 3.7%, 피치원상 에 위치한 경우 0.4%, 나머지 위치에서는 2.6% 미만으己 증가하였다.
최대응력 발생위치를 살펴보면 구멍의 반지름이 0.2mm일 때에는 구멍 중심이 이뿌리원보다 3.5mm 위(피치원보다 1mm 위)인 곳에 위치할 경우에는 이뿌리필렛과 구멍 주위에서 최대응력값을 보였으며, 그 이외의 위치에 있는 경우에는 모두 이뿌리필렛 부분에서 최대응력값을 보였다. 구멍 또는 강철핀의 반지름이 0.
5를 业면 이 뿌리 원 에서 이끝원 사이의 치형내부에 〒밍을 뚫으면 최 대응릭값이 증가하고 강철핀 을 사?】하면 최 대응 릭값이 감소하는 변화를 초래 하기만 이 뿌리 아 래의 피니언 중심에 가까울 경우에는 별다른 영향을 주지 않는 것으로 밝혀졌다. 특-히, 이뿌리원 부분에 치중심선상에 강철핀을 삽입하면 죄대응력값 감소효과가 가장 큰 것으로 나타났다.
7% 이상으로 급증하였다. 특히, 구멍 반지 름이 0.2, 0.4mm인 경우 최대응력값의 변화율이 가장 작게 나타났던 피치원상에 구멍이 뚫려있는 경 우에드 최대응력값이 50.6% 증가하였으며. 피 치원보다 1mm 위쪽에 구멍이 있는 경우에는 127.
한편, 운전시 발생하는 마찰마멸, 치면온도 상승, 윤활 등에 의한 영향은 해석에서 고려하지 않았으며, 플라스틱피니언 재질의 유연성을 배제 하였으므로 해석결과에 의한 접촉응력과 변위량 은 실제보다도 높은 값을 보일 것으로 판단된다. Fig.

후속연구

또한, 플라스틱피니언의 경우 운전시 치면온도가 상승하여 재질이 취약하게 되는데''T)이 경우에는 삽입된 강철핀을 통하여 열의 일부를 외부 로 방출하거나 치면 전체로 골고루 분산시켜 치면 온도를 하강시킴 으로써 강기 어에 비하여 내열성 이 뒤떨어지는 플라스틱피니언의 단점을 보완해 주는 효과도 기대된다.

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