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문제 정의
- 이 문제는 직접 X를 선택하여 증명을 한다면 상관없지만 만약 어떤 계산에 의해 생성된 X 를 증명해야 하는 경우에는 사용하기 힘들다. 이 논문에서는 이 문제를 극복하기 위해 범위증명 없이 효율적으로 확인 가능한 암호화를 하는 방법을 제시한다.
- 이 논문에서는 표현문제 (representation problem)171 를 사용하는 화폐시스템에 효율적인 확인 가능한 암호화 기법을 적용하여 지불의 원자성을 제공하는 방법을 제안한다. 사용하는 확인 가능한 암호화 기법은 Naccache 공개키 시스템同과 다른 군에서의 이산대수 등가 증명을 사용한다.
- 이 논문에서는 확인 가능한 암호화 기법을 사용하여 지불의 원자성을 제공하는 방법을 제안하였다. 제안하는 방법은 지불과정에서 화폐의 표현을 영지 식으로 증명할 때 응답을 확인 가능하게 암호화하였으며, 이 암호화에서는 Naccache 공개키 시스템과 다른 군의 이산대수 등가 증명을 사용하였다.
가설 설정
- . 고객과 상점 이외에 제 3자가 상품을 얻을 수 없어야 한다.
- . 고객과 상점은 모두 교환에 실패한다. 이는 지불의 원자성을 위배하지 않는다.
- . 고객과 상점은 올바르게 화폐와 상품을 교환한다. 이는 지불의 원자성을 위배하지 않는다.
- . 고객은 불합리한 이득을 얻지 못한다. 주장 3에 의해서 이런 경우는 발생하지 않는다.
- . 고객은 익명으로 지불에 참여한다.
- 3.2절에서는 증명자가 두 군의 위수를 안다고 가정했다. 그러나 여기서는 고객이 G。의 위수는 알지만 勿의 위수는 알지 못한다.
- 가정 1 (가정하는 화폐시스템의 안전성). 가정하는 화폐 시스템은 고객의 신원을 노출하지 않으며, 고객이 이중사용했을 때 고객의 신원을 드러낸다.
- 가정 2 (Naccache 암호시스템의 안전성). Naccache 암호시스템은 RSA법 "의 인수분해를 알지 못하고는 암호문을 해독하는 것이 계산적으로 어렵다.
- 가정하는 화폐 시스템은 고객의 신원을 노출하지 않으며, 고객이 이중사용했을 때 고객의 신원을 드러낸다.
- 반면에 모든 지불마다 확인 가능한 암호화를 위한 추가적인 증명을 해야하는 단점을 가진다. 또한 이 논문은 문제를 간단히 하기 위해 하나의 지불에 한 동전을 사용한다고 가정하였다. 따라서 여러 동전으로 지불할 때 효율적으로 지불의원자성올 보장할 수 있는 방법에 대한 연구가 향후 필요하다.
- 또한 공정한 교환과는 직접적 인비교가 불가능하므로 여기서는 대표적 방법인 Xu 등의 방법하고만 비교한다. 비교에서는 모든 도전/응답을 상호작용(interactive)으로 한다고 가정한다. 메시지 전송은 최적화 시켰으며, 연산은 비용이 많이 드는 지수연산을 고려하였다.
- 여러 동전을 사용하여 지불하는 것이 보다 일반적인 지불과정이지만 여기서는 문제를 간단하게 하기 위해 지불대금과 동전의 액면가는 항상 같다고 가정한다. 즉 지불과정에서 동전 하나와 상품 하나를 교환한다고 가정한다.
- 이 논문에서 가정하는 화폐시스템은 기본적으로 Solages와 Traore의 화훼明와 같다. 이 화폐는 표현 문제를 사용하여 동전을 C=g자‘品砰과 같이 구성한다.
- 이 논문은 가정한 화폐시스템의 지불과정에서 고객의 지불을 확인 가능한 암호기법으로 암호화한다. 그러면 상점은 나중에 대금을 받을 수 있다는 확신을 갖게 되어 기존과 달리 고객보다 먼저 프로토콜을 완료할 수 있다.
- 즉 지불과정에서 동전 하나와 상품 하나를 교환한다고 가정한다. 이 화폐의 지불과정은 [그림 1] 과 같다.
- 증명자는 们은 알지만 C는 알지 못한다고 가정하자. % = 疝, >2=^2/ Wl = gf, W2=g2 이고 对5’이고 *와 攵'은 법 们에서 합동이 아니라 흐}자.
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