선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 제안한 방법은 볼록 근사화이다• 그러나 본 논문에서는 근사 최적설계 문제를 기존의 최적화 프로그램(DOT)을 사용하여 해결하였다. 따라서, 향후에는 dual 문제로 정의하여 보다 근사 최적화의 효율을 높이는 연구를 수행하고자 한다.
- 본 논문에서는 새로운 이점 볼록 근사화 방법(Two-Point Convex Approximation, TPCA)을 제안하였다. 제안한 방법에서는 기존의 이점 근사화 방법이 두 설계점의 도함수 값의 부호가 반대인 경우 가지는 단점을 보완하였으며, 볼록 함수(convex function) 근사화를 통하여 근사 최적설계의 효율을 높였다.
제안 방법
- 1988 년 Smaoui, Fleury 와 Schmit 등"'은 이차 설계 민감도 정보를 활용하여 Second-order MMA를 제안하였으며, 지금까지 많은 MMA family로 명명되는기 법들이 제안되었다."分 두 설계점 의 정보를 이용하는 기법으로는 1996 년 Chickermane과 Gea"'가 일반화된 볼록 근사화 (Generalized Convex Approximation, GCA)를 제안하였다.
- TPCA와 TDQA의 근사 기법을 사용하여, 대표적 수치적 예제와 3 가지 기계 시스템 설계 문제 와 2 가지의 구조 설계 문제의 경우에 대하여 순차적 근사 최적설계를 수행하였다. 이러한 예제를 통하여 TPCA와 TDQA의 성능을 비교하였으며, 다소의 차이는 있으나 TDQA의 최적해와 유사 또는 우수한 결과를 보임으로써 제안한 근사 기법의 유용성을 보였다.
- 또한, 미지수들의 적적한 조합으로 CONLIN, MMA 및 Second-order MMA를 표현할 수 있음을 보였다. 그러나, 이차 미분 정보의 수치적 부담에 따라 일차 미분 정보만을 이용한 근사식 또한 제안하였다.
- 본 방법에서 매개 변수는 TDQA와 같은 이동 수준을 취하여 기존의 이점 근사 기법들이 안고 있는 설계 변수가 0 근방 또는 음수일 때의 수치적인 어려움을 극복하였다. 또한 제안한 방법은 기존의 GCA의 볼록 근사화 를 보완 하였다.
- 본 논문에서는 기존의 볼록 근사화 기법과 이 점 근사화 기법에 대하여 정리하였으며, 이동 수준을 갖는 지수형 매개 변수를 사용하여 이점 볼록 근사 기법 (Two-Point Convex Approximation, TPCA)을 제안하였다. 본 방법에서 매개 변수는 TDQA와 같은 이동 수준을 취하여 기존의 이점 근사 기법들이 안고 있는 설계 변수가 0 근방 또는 음수일 때의 수치적인 어려움을 극복하였다.
- (啲 목적함수는 구조물의 중량(체적)을 최소화하는 문제이다. 설계 변수는 부재 1 과 3 의 면적(西)과 부재 2 의 면적(勺)이며, 대칭 조건으로 부재 1 과 3 을같게 하였다. 구속조건은 부재의 인장 응력 조건이다.
- 3 과 같이 주어진 코일 스프링의 중량을 최소화하는 문제이며, 구속 조건으로는 최소 변위(幻), 전단 응력 (g2), 서지(surge) 진동수(g3) 와 스프링의 외경 제한0)이 있다. 설계 변수는 와이어의 직경(X), 유효 코일 직경(克)과 코일의 유효 감긴 회수(巧)이다. 최적설계 정식화는 다음과 같다.
- 4 의 기어 감속기 설계는 감속장치의 중량을 최소화하는 것이 목적이며, 기어의 굽힘 및 접촉 응력, 축의 횡방향 처짐 및 응력, 공간적 제약과 경험에 의하여 설정된 기하학적인 구속조건이 있다. 설계변수는 기어의 치폭(心), 모듈(打), 피너언의 이수(X3)와 베어링 1 의 사이 거리(色), 베어링 2 의 사이 거 리(珀, 축 1 의 직 경(%) 및 축 2 의 직경(X7)이 匸}. 초기 점 X。= (3.
- 그러므로 해석 비용이 큰 시스템 설계의 경우에는 적용하기 힘든 단점이 있었다. 이를 위하여 실제 해석을 통한 시스템의 정보들로 근사화 된 시스템 모델을 생성하여 이를 최적설계 과정에 삽입시켜 전체 최적설계 과정에서의 실제 해석 회수를 줄이는 근사 최적 설계기법이 개발되었다.
- 제안한 방법은 볼록 근사화이다• 그러나 본 논문에서는 근사 최적설계 문제를 기존의 최적화 프로그램(DOT)을 사용하여 해결하였다. 따라서, 향후에는 dual 문제로 정의하여 보다 근사 최적화의 효율을 높이는 연구를 수행하고자 한다.
데이터처리
- 。」。) 따라서. 근사 함수의 정확도 측면에서 우수한 TDQA와 근사 함수의 볼록성 측면에서 제안된 TPCA의 최적해 결과를 비교하였다.
이론/모형
- 여기에서 단계 2 에서의 구속 조건이 있는 근사 최 적설계 문제를 위 하여 본 논문에서 는 의 SQP(Sequential Quadratic Programming)'""'를 사용하였다. SAO의 수치적 절차의 순서도를 Fig.
- Fade! 등⑺은 이점 지수 근사 기법 (Two-Point Exponential Approximation, TPEA)을 소개하였으며, 지수형 매개변수 #를 사용하여 1 차 테일러 급수로 전개한 근사식이다.
-
4. 수치적 예제
제안한 TPCA의 성능을 검정하기 위하여 TPCA 와 TDQA의 근사화 기법을 사용하여 SAO를 구성하였다. TDQA는 근사 함수의 정확도 측면에서 본 저자들에 의해서 개발되었으며 그 우수성을 보였다.
성능/효과
- TDQA는 근사 함수의 정확도 측면에서 본 저자들에 의해서 개발되었으며 그 우수성을 보였다.。」。) 따라서.
- TDQA와 TPCA 모두 우수한 성능으로 같은 값의 최적해를 찾았으며, 이동 제한에 영향을 받지 않았다.
- TPCA 와 TDQA의 최적해는 유사한 결과를 보이고 있으며, 반복 회수에서 다소 우수한 결과를 보이고 있다. 다른 이동 제한 값으로도 유사한 값의 최적해 결과를 보였으며, 반복 회수의 증감은 무시할 수 있었다.
- TPCA와 TDQA는 모두 IT = NF = NG 이다. 두 근사 최적설계와 DOT의 최적해는 모두 유사한 결과를 보이고 있으며, SQP를 제외하면 두 근사 최적설계 모두 적은 민감도 계산을 하였다.
- 구조 해석에서 도함수 계산의 비용은 구조 해석에 이미 분해된 시스템 행렬에 가상 하중을 주어 계산하므로 구조 해석에 비하여 값싸다. 따라서, TPCA의 결과가 DOT로 직접 푼 결과보다 모두 우수하다 하겠다.
- 연립방정식을 풀어야 했다. 또한, 미지수들의 적적한 조합으로 CONLIN, MMA 및 Second-order MMA를 표현할 수 있음을 보였다. 그러나, 이차 미분 정보의 수치적 부담에 따라 일차 미분 정보만을 이용한 근사식 또한 제안하였다.
- 그러나, 이러한 결과로 근사화 방법의 효율성을 판단할 수는 없으며, 국부 최적해에 수렴하는 경향은 기울기 기반 최적 설계 알고리듬이 갖고 있는 문제점이다. 본 문제의 경우 TDQA와 TPCA의 최적화 반복 회수는 동일하며, TDQA가 TPCA보다 나은 최적해 결과를 주었음을 알 수 있다.
- 본 논문에서는 기존의 볼록 근사화 기법과 이 점 근사화 기법에 대하여 정리하였으며, 이동 수준을 갖는 지수형 매개 변수를 사용하여 이점 볼록 근사 기법 (Two-Point Convex Approximation, TPCA)을 제안하였다. 본 방법에서 매개 변수는 TDQA와 같은 이동 수준을 취하여 기존의 이점 근사 기법들이 안고 있는 설계 변수가 0 근방 또는 음수일 때의 수치적인 어려움을 극복하였다. 또한 제안한 방법은 기존의 GCA의 볼록 근사화 를 보완 하였다.
- TPCA와 TDQA의 근사 기법을 사용하여, 대표적 수치적 예제와 3 가지 기계 시스템 설계 문제 와 2 가지의 구조 설계 문제의 경우에 대하여 순차적 근사 최적설계를 수행하였다. 이러한 예제를 통하여 TPCA와 TDQA의 성능을 비교하였으며, 다소의 차이는 있으나 TDQA의 최적해와 유사 또는 우수한 결과를 보임으로써 제안한 근사 기법의 유용성을 보였다.
- 본 논문에서는 새로운 이점 볼록 근사화 방법(Two-Point Convex Approximation, TPCA)을 제안하였다. 제안한 방법에서는 기존의 이점 근사화 방법이 두 설계점의 도함수 값의 부호가 반대인 경우 가지는 단점을 보완하였으며, 볼록 함수(convex function) 근사화를 통하여 근사 최적설계의 효율을 높였다.
- 최적 설계의 결과는 이동 제한 값에 민감하였으며, Table 3 에서 알 수 있듯이 두 경우 모두 국부 최적해로 수렴한 것을 알 수 있다. 그러나, 이러한 결과로 근사화 방법의 효율성을 판단할 수는 없으며, 국부 최적해에 수렴하는 경향은 기울기 기반 최적 설계 알고리듬이 갖고 있는 문제점이다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.