[논문]오목 거울 측정용 위상천이 회절격자 간섭계

황태준; 김승우

doi:10.3807/kjop.2003.14.4.392

오목 거울 측정용 위상천이 회절격자 간섭계
Phase-shifting diffraction grating interferometer for testing concave mirrors 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.14 no.4, 2003년, pp.392 - 398

황태준 (한국과학기술원 기계공학과 BUPE연구단) , 김승우 (한국과학기술원 기계공학과 BUPE연구단)

초록
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구면 거울을 정밀하고 정확하게 측정할 수 있는 위상천이 회절격자 간섭계를 제시한다. 간섭계는 하나의 회절격자를 이용하여 간섭계의 기준광과 측정광을 분할하고, 다시 결합시켜 간섭무늬를 생성시키고 위상천이 시키는 간단한 구조로 설계되었다. 광원으로부터의 광을 큰 수치구경인 고정도의 집속렌즈의 초점에 위치한 회절격자 위에 집속하여 반사회절된 파면을 기준파면과 측정파면으로 사용한다 부가적인 기준면이 없이 회절격자 위의 매우 작은 영역이 기준면을 대신하므로 시스템 오차가 작다. 광섬유 형태의 공초점현미경 구조를 광원과 집속렌즈 사이에 설치하여 집속렌즈와 회절격자사이의 정렬오차를 최소화 하였다. 회절격자를 광축에 수직한 방향으로 이송함으로써 기준파면과 측정파면사이에 상대적인 위상천이를 일으켜서 일련의 위상천이된 간섭무늬를 쉽게 획득할 수 있다. 간섭계를 제작하고, 결상렌즈와 CCD를 이용해서 얻은 위상천이된 대상구면 거울의 간섭무늬들을 해석하여 전체적인 간섭계 시스템의 성능을 평가해 보았다.

Abstract ▼ AI-Helper

We present a novel concept of a phase-shifting diffraction-grating interferometer, which is intended for the optical testing of concave mirrors with high precision. The interferometer is configured with a single reflective diffraction grating, which performs multiple functions of beam splitting, beam recombination, and phase shifting. The reference and test wave fronts are generated by means of reflective diffraction at the focal plane of a microscope objective with large numerical aperture, which allows testing fast mirrors with low f-numbers. The fiber-optic confocal design is adopted for the microscope objective to focus a converging beam on the diffractive grating, which greatly reduces the alignment error between the focusing optics and the diffraction grating. Translating the grating provides phase shifting, which allows measurement of the figure errors of the test mirror to nanometer accuracy.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 간단한 구조와 쉽게 조절할 수 있는 장점과 함께 높은 정밀도를 가지는 위상천이 회절격자 간섭계를 제안하였다. 주로 구면 거울의 형상 오차나 수차를 정확하게 측정할 수 있고, 다른 여러가지 형태의 광학 부품의 측정에 적용할 수 있다.
본 논문에서는 특히 오목 거울을 정확하게 측정하는 여러가지 형태의 회절격자 간섭계를 제시한다. 거울을 측정하는 간 섭계에 회절격자를 사용하는 것은 1969년에 제시되었다.

제안 방법

그림에서도 나타나듯이 회절격자를 이송함으로써 전측정 영역에 걸쳐서 위상천이된 간섭무늬를 얻을 수 있음을 알 수 있다. PZT의 길이방향으로의 비선형성으로 인하여 정확하게 등간격으로 위상천이가 일어나지 않을 수 있으므로, 임의 위 상 반복 알고리즘[14]을 도입하여 측정결과를 산출해 내었다. 그림 8은 최종적으로 얻은 거울면의 형태를 구한 것으로 45개의 Zemike 다항식을 사용하여서 측정된 위상을 복원한 결과를 나타낸다.
그림 3은 광섬유 끝에 투과형 회절격자를 설치하여 autostigmatic 형태의 간섭계를 꾸민 실례를 나타낸다. 간단한 시스템을 꾸미기 위해서 광섬유의 끝단을 점광원으로 이용한 그림 1(a)와 유사한 형태에 투과형 회절격자를 설치하여서 제작하였다. 투과형 회절격자 자체가 반사형 회절격자 역할을 동시에 수행할 수 있으므로, 대상물에서 반사한 광이 회절격자 면에서 반사회절하여 스크린으로 향할 수 있다.
간섭계 시스템의 정확도를 평가하기 위해서 이번에는 0.252 peak-to-valley 크기인 안장 형태의 오차를 가지고 있는 측정거울을 광축을 중심으로 돌려서 측정을 수행하였다. 그림 10은 측정거울은 광축을 중심으로 완전히 한 바퀴 회전할 때까지 90º씩 네 번 돌려서 각각 측정한 결과를 3차원으로 나타낸 것이다.
실험실에서 위상천이 회절격자 간섭계를 구성하여 실험을 수행하였다. 파장 632.
29 mm의 두께인 quartz위에 새겨져 있고, 2μm의 주기를 가지고 있는 binary amplitude 형태이므로 두 1차 회절성 분은 강도가 같다. 안정적으로 회절격자를 이송하기 위해 광섬유 끝과 회절격자의 사이에 10|im의 간격을 주고 실험하였다. 그림 3(c)는 632.
점광원이 위치한 평면에 정확히 회절격자가 위치하여야 하지만, 실질적으로 회절격자를 이송하였을 경우 발생할 수 있는 회절격자와 광섬유 끝의 물리적인 충돌을 막기 위해 그 사이에 매우 작은 간격이 필요하다. 작은 수치구경의 구면거울을 측정해서 간섭계를 검증해보았다. 대상 거울은 회절격자에서 회절하는 회 절성분들 중 +1차 회절성분의 광축상에 놓여지고 대상거울의 곡률중심은 점광원 즉, 광섬유 끝단과 동일 위치인 점 C의 위치와 같게 조정한다.
28의 고정도의 대물렌즈가 회절격자에 광을 집속하는 집속렌즈로 사용되었다. 집속렌즈의 초점에 회절격자를 정확히 정렬하기 위해 PZT 마이크로 스테이지가 장착된 회절격자는 광축이송과 더불어 광축에 수직하고 서로 수직한 방향으로의 두 기울 기 θx, θy를 조절할 수 있는 짐발설치대가 붙어있는 3축 스테 이지 위에 설치하였다.
그림 9는 동일한 오목 거울을 60회에 걸쳐 반복 측정한 결과를 보여준다. 측정결과에서 상수항과 기울기항을 제외한 앞선 45개의 Zernike 다항식을 얻어 각 항에 대한 표준 편차를 도식화하였다. 그래프를 통해서도 알 수 있듯이 모든 Zernike 계수의 표준 편차 값은 0.
주로 구면 거울의 형상 오차나 수차를 정확하게 측정할 수 있고, 다른 여러가지 형태의 광학 부품의 측정에 적용할 수 있다. 하나의 회절격자를 사용하여서 정밀 간섭계에 필요한 광선분할과 재결합, 위상천이를 동시에 수행할 수 있게 간단하게 설계되었다. 광섬유 형태의 공초점 현미경구조를 채 택하여 광선을 집속하는 렌즈와 회절격자 사이의 정렬문제도 해결하였다.

대상 데이터

PZT 마이크로 스테이지를 회절격자에 장착하여 회절격자를 격자방 향과 광축방향에 수직하게 이송하는 위상천이기로 사용하였다. 광섬유 내에서 632.8 nm 대역의 단일모드 도파를 위해 core의 지름 크기가 3.3 ㎛인 2X1 광섬유결합기가 사용되었다. 광섬유 끝에서 나오는 구면파의 수치구경은 0.
16이다. 수치구경 0.14인 고정도의 대물렌즈가 광섬유결합기에서 나오는 구면파 를 평면파로 바꾸는 시준렌즈로 사용되었고 수치구경 0.28의 고정도의 대물렌즈가 회절격자에 광을 집속하는 집속렌즈로 사용되었다. 집속렌즈의 초점에 회절격자를 정확히 정렬하기 위해 PZT 마이크로 스테이지가 장착된 회절격자는 광축이송과 더불어 광축에 수직하고 서로 수직한 방향으로의 두 기울 기 θx, θy를 조절할 수 있는 짐발설치대가 붙어있는 3축 스테 이지 위에 설치하였다.
그림 3(b)는 실험에 사용된 투과형 회절격자에서 회절된 0차와 ±1차 회절성분을 스크린에 비추어 얻은 영상을 나타낸다. 실험에서 사용한 격자는 2.29 mm의 두께인 quartz위에 새겨져 있고, 2μm의 주기를 가지고 있는 binary amplitude 형태이므로 두 1차 회절성 분은 강도가 같다. 안정적으로 회절격자를 이송하기 위해 광섬유 끝과 회절격자의 사이에 10|im의 간격을 주고 실험하였다.
4mm인 알 루미늄으로 표면처리되어 있는 오목거울을 사용하였다. 측정 대상물을 직접 결상하고 있는 640X 480 CCD 카메라를 이용하여 위상이 π/2씩 천이된 간섭무늬를 획득하였다. 그림 7은 측정대상물을 측정함으로써 얻은 네 개의 간섭무늬를 보여준다.
측정대상은 지름이 25.4mm이고, 초점거리가 25.4mm인 알 루미늄으로 표면처리되어 있는 오목거울을 사용하였다. 측정 대상물을 직접 결상하고 있는 640X 480 CCD 카메라를 이용하여 위상이 π/2씩 천이된 간섭무늬를 획득하였다.
실험실에서 위상천이 회절격자 간섭계를 구성하여 실험을 수행하였다. 파장 632.8 nm의 헬륨네온 레이저를 간섭계의 광원으로 채택하고, 1mm에 1200개 사인패턴의 격자무늬가 있는 반사형 홀로그래픽 회절 격자를 광선분할기로 사용하였다. PZT 마이크로 스테이지를 회절격자에 장착하여 회절격자를 격자방 향과 광축방향에 수직하게 이송하는 위상천이기로 사용하였다.

성능/효과

그림을 통하여 안장형태의 오차가 거울이 회전함에 따라서 회전함을 알 수 있다. 네 번 측정한 형상의 제곱평균제 곱근 결과의 가장 큰 차이는 0.00532였고, 이를 통해서 간섭계 시스템이 높은 정확도를 가지고 있음을 알 수 있다.
0011A 이하이다. 측정대상 영역 전체에 걸쳐서 반복적으로 측정한 제곱평균제급근 결과의 랜덤한 변화량은 A/500보다 작았다.

참고문헌 (10)

Ronchi, Vasco. Forty Years of History of a Grating Interferometer. Applied optics, vol.3, no.4, 437-.

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Birch, K G. Oblique incidence interferometry applied to non-optical surfaces. Journal of physics. E : Scientific instruments, vol.6, no.10, 1045-1048.

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10.1364/OL.21.000228
De Nicola, S, Ferraro, P, Finizio, A, Pesce, G, Pierattini, G. Reflective grating interferometer for measuring the refractive index of transparent materials. Optics communications, vol.118, no.5, 491-494.

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10.1364/OL.9.000059
10.1364/AO.8.000827
Suzuki, Takeomi, Hioki, Ryuichi. Translation of Light Frequency by a Moving Grating. Journal of the Optical Society of America, vol.57, no.12, 1551-.

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10.1364/AO.9.000649
10.1364/AO.31.003030
Kong, In-Bok. General algorithm of phase-shifting interferometry by iterative least-squares fitting. Optical engineering : the journal of the Society of Photo-optical Instrumentation Engineers, vol.34, no.1, 183-.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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