컴퓨터에 의한 실내음향 예측에 있어 확산반사의 고려는 매우 중요한 요소의 하나로 간주된다. 지난 수년동안 음선추적법과 빔추적법에서 확산반사를 고려하기 위한 방안들이 활발하게 연구되었으나 경면반사를 근본으로 하는 영상법에서는 아직 충분한 연구가 이루어지지 않고 있다. 부분적으로 확산성을 갖는 반사면에서의 음향에너지 반사는 확산반사와 경면반사의 형태로 나누어 볼 수 있으며 반사를 거듭함에 따라 확산-확산, 확산-경면, 경면-확산, 경면-경면의 형태로 반사에너지의 전환이 이루어진다. 본 연구에서는 실내의 벽면을 부분적으로 확산반사의 특성을 갖는 반사면으로 모델링하여 경면반사음은 기존의 영상법으로 계산하고 확산반사음은 라디오시티법을 적용하여 산출하는 확장라디오시티법을 도입하였다. 본 논문에서는 확장라디오시티법의 개념과 이에 따른 고차형태계수의 계산법을 제시하고 고차형태계수가 실내음향 시뮬레이션의 결과에 미치는 영향 등을 분석해 보았다.
컴퓨터에 의한 실내음향 예측에 있어 확산반사의 고려는 매우 중요한 요소의 하나로 간주된다. 지난 수년동안 음선추적법과 빔추적법에서 확산반사를 고려하기 위한 방안들이 활발하게 연구되었으나 경면반사를 근본으로 하는 영상법에서는 아직 충분한 연구가 이루어지지 않고 있다. 부분적으로 확산성을 갖는 반사면에서의 음향에너지 반사는 확산반사와 경면반사의 형태로 나누어 볼 수 있으며 반사를 거듭함에 따라 확산-확산, 확산-경면, 경면-확산, 경면-경면의 형태로 반사에너지의 전환이 이루어진다. 본 연구에서는 실내의 벽면을 부분적으로 확산반사의 특성을 갖는 반사면으로 모델링하여 경면반사음은 기존의 영상법으로 계산하고 확산반사음은 라디오시티법을 적용하여 산출하는 확장라디오시티법을 도입하였다. 본 논문에서는 확장라디오시티법의 개념과 이에 따른 고차형태계수의 계산법을 제시하고 고차형태계수가 실내음향 시뮬레이션의 결과에 미치는 영향 등을 분석해 보았다.
Numerous investigations have demonstrated that diffused reflection is one of the most important factors in predicting room acoustics by computer simulation. Recent studies have suggested several computational algorithms in order to account for diffused reflections in the ray tracing or beam tracing ...
Numerous investigations have demonstrated that diffused reflection is one of the most important factors in predicting room acoustics by computer simulation. Recent studies have suggested several computational algorithms in order to account for diffused reflections in the ray tracing or beam tracing method. In this study, a computational algorithm for the calculation of diffuse sound reflections in the image method is suggested and a computer simulation system is developed based on the suggested algorithm. The methodology adopted in our computer simulation system is similar to the extended radiosity method, which is developed for the computer graphics. In a real room, sound energy is reflected in a partially diffused manner which results in four reflection combinations: diffuse-diffuse, specular-specular, diffuse-specular and specular-diffuse. In this study, higher order form factor is introduced to handle the four types of reflection combinations so that the partially diffused reflection could be modeled. In this paper, the concept of extended radiosity method is described and the approximate method of calculating higher order form factor is suggested. Finally, the effect of higher order form factors on the simulation of reverberation time is investigated.
Numerous investigations have demonstrated that diffused reflection is one of the most important factors in predicting room acoustics by computer simulation. Recent studies have suggested several computational algorithms in order to account for diffused reflections in the ray tracing or beam tracing method. In this study, a computational algorithm for the calculation of diffuse sound reflections in the image method is suggested and a computer simulation system is developed based on the suggested algorithm. The methodology adopted in our computer simulation system is similar to the extended radiosity method, which is developed for the computer graphics. In a real room, sound energy is reflected in a partially diffused manner which results in four reflection combinations: diffuse-diffuse, specular-specular, diffuse-specular and specular-diffuse. In this study, higher order form factor is introduced to handle the four types of reflection combinations so that the partially diffused reflection could be modeled. In this paper, the concept of extended radiosity method is described and the approximate method of calculating higher order form factor is suggested. Finally, the effect of higher order form factors on the simulation of reverberation time is investigated.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
고차형태계수는 같이 확산-경면 반사가 복합적으로 일어나는 면요소 간의 에너지 전달을 계산하기 위해 도입된 것이다. 본 논문에서는 확장라디오시티법에 의한 실내음향 예측에서 고차형태계수의 개념을 적용하는 구체적인 방안을 다루고 있다. 연산의 복잡성으로 인해 차수를 제한하여 계산하는 고차형태계수의 근사적 계산법을 제시하고, 고차형태계수의 고려 정도에 따라 실내음향 평가지표의 계산결과에 미치는 영향을 분석함으로서 실제 적용 가능한 고차 형태계수의 계산방법을 찾아보았다.
그러나 표에서 보듯이 차수가 높을수록 반사경로의 갯수는 많아지므로 이를 곱한 값은 6차 반사까지도 무시할 수 없는 크기가 된다. 본 연구에서는 고차형태계수를 최대 9차까지 계산할 수 있도록 하였다.
가설 설정
난반사에 의해 확산되는 음에너지의 양은 Lambert의 코사인 법칙에 따른다고 가정한다. 이에 따라 면요소와 면요소사이의 확산반사에 의한 에너 전달은 복사열전달과 유사하게 형태계수의 개념으로 계산할 수 있다.
그림4(a)는 경면반사만을 고려한 임펄스 응답, 4(b)는 확산반사만을 고려한 경우, 4(c)는 둘다 고려한 임펄스 응답을 표현하고 있다. 시뮬레이션에서 경면반사는 10차까지 고차형태계수는 7차까지 고려하였으며 확산계수는 모든 면에 동일하게 0.6으로 가정하였다. 계산결과, 확산 반사음의 크기는 경면반사음에 비해 1/10 이하의 크기지만 매우 조밀한 분포를 지니는 특성을 보였다.
제안 방법
2장에서 제시된 방법에 따라 개발된 프로그램으로 그림 3과 같은 직육면체 형상의 강당 (20 m X 30 m X 10 m)에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 그림은 우측하단의 면요소로부터 다른 면요소로의 형태계수 값을 나타낸 것으로 인접한 면요소에서 최고 0.
그러나 표에서 보듯이 차수가 높을수록 반사경로의 갯수는 많아지므로 이를 곱한 값은 6차 반사까지도 무시할 수 없는 크기가 된다. 본 연구에서는 고차형태계수를 최대 9차까지 계산할 수 있도록 하였다.
때문에 단순한 직육면체 형상이 아니면 엄밀한 계산이 불가능할 정도로 계산량이 많다고 할 수 있다. 본 연구에서는 면요소 간의 직접확산 에너지 전달은 형태계수의 정의에 따라 정확히 계산하고, 각 요소간의 경면 반사경로로부터 산출되는 고차형태계수는 근사적으로 계산하는 방법을 도입하였다. 식 ⑷를 반사차수별로 분리하여 보면,
본 연구에서는 영상법에서 부분적인 확산반사를 고려하는 방법으로 확장 라디오시티법을 적용하였으며 이에 따른 고차형태계수의 계산을 위해 근사계산식을 제안하였다. 시뮬레이션 결과를 통해 고차형태계수에 대한 고려가 잔향시간을 비롯한 실내음향 평가지표의 예측오차를 줄이는데 기여할 수 있음을 보였고 최소한 5차 이상의 고차형태계수를 고려해야 함을 확인하였다.
본 연구에서는 영상법에서 부분적인 확산반사를 고려하는 방법으로 확장 라디오시티법을 적용하였으며 이에 따른 고차형태계수의 계산을 위해 근사계산식을 제안하였다. 시뮬레이션 결과를 통해 고차형태계수에 대한 고려가 잔향시간을 비롯한 실내음향 평가지표의 예측오차를 줄이는데 기여할 수 있음을 보였고 최소한 5차 이상의 고차형태계수를 고려해야 함을 확인하였다.
본 논문에서는 확장라디오시티법에 의한 실내음향 예측에서 고차형태계수의 개념을 적용하는 구체적인 방안을 다루고 있다. 연산의 복잡성으로 인해 차수를 제한하여 계산하는 고차형태계수의 근사적 계산법을 제시하고, 고차형태계수의 고려 정도에 따라 실내음향 평가지표의 계산결과에 미치는 영향을 분석함으로서 실제 적용 가능한 고차 형태계수의 계산방법을 찾아보았다.
연산의 복잡성으로 인해 차수를 제한하여 계산하는 고차형태계수의 근사적 계산법을 제시하고, 고차형태계수의 고려 정도에 따라 실내음향 평가지표의 계산결과에 미치는 영향을 분석함으로서 실제 적용 가능한 고차형태계수의 계산방법을 찾이.
데이터처리
표 4에서는 고차형태계수를 고려한 경우 (7차까지 고려)와 고려하지 않은 경우, 확산계수 값을 변화시키면서 잔향시간 산출결과를 비교하였다. 표에서 확산계수가 0.
표 4에서는 고차형태계수를 고려한 경우 (7차까지 고려)와 고려하지 않은 경우, 확산계수 값을 변화시키면서 잔향시간 산출결과를 비교하였다. 표에서 확산계수가 0.
성능/효과
6으로 가정하였다. 계산결과, 확산 반사음의 크기는 경면반사음에 비해 1/10 이하의 크기지만 매우 조밀한 분포를 지니는 특성을 보였다. 이는 각각의 크기는 크지 않더라도 대량의 전파경로 조합으로 전달되는 확산반사의 특성을 잘 반영하고 있는 결과라 할 수 있고 임펄스응답 자체보다는 이를 적분한 잔향곡선에 더 큰 영향을 주게 된다.
6으로 가정하였다. 계산결과, 확산 반사음의 크기는 경면반사음에 비해 1/10 이하의 크기지만 매우 조밀한 분포를 지니는 특성을 보였다. 이는 각각의 크기는 크지 않더라도 대량의 전파경로 조합으로 전달되는 확산반사의 특성을 잘 반영하고 있는 결과라 할 수 있고 임펄스응답 자체보다는 이를 적분한 잔향곡선에 더 큰 영향을 주게 된다.
시뮬레이션 결과를 통해 고차형태계수에 대한 고려가 잔향시간을 비롯한 실내음향 평가지표의 예측오차를 줄이는데 기여할 수 있음을 보였고 최소한 5차 이상의 고차형태계수를 고려해야 함을 확인하였다. 기존의 잔향 시간 예측식에 의한 계산값과 비교한 결과, 제안된 방법은 영상음원 분포를 예측하는데 유리한 영상법의 장점을 유지하면서도 확산반사를 고려하지 못하는 단점을 보완할 수 있음을 보여주었다. 앞으로 실측치와의 비교연구 통해 시뮬레이션 모델을 보안해 나아가면 실내음향 특성을 예측하는 효율적인 도구로 발전될 수 있을 것으로 기대된다.
시뮬레이션 결과를 통해 고차형태계수에 대한 고려가 잔향시간을 비롯한 실내음향 평가지표의 예측오차를 줄이는데 기여할 수 있음을 보였고 최소한 5차 이상의 고차형태계수를 고려해야 함을 확인하였다. 기존의 잔향 시간 예측식에 의한 계산값과 비교한 결과, 제안된 방법은 영상음원 분포를 예측하는데 유리한 영상법의 장점을 유지하면서도 확산반사를 고려하지 못하는 단점을 보완할 수 있음을 보여주었다. 앞으로 실측치와의 비교연구 통해 시뮬레이션 모델을 보안해 나아가면 실내음향 특성을 예측하는 효율적인 도구로 발전될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서 구체적으로 검토되지는 않았지만 확산반사의 차수를 증가시킬 경우, 계산량은 기하급수적으로 늘어나는 반면에 고차 확산 반사음 에너지의 크기는 급격히 감소한다. 따라서 난반사의 차수를 높여 계산하기보다는 누락된 임펄스 응답의 후반부를 대수감쇠로 가정하여 보정하는 방법을 채택하는 것이 타당할 것으로 생각된다.
본 연구에서 구체적으로 검토되지는 않았지만 확산반사의 차수를 증가시킬 경우, 계산량은 기하급수적으로 늘어나는 반면에 고차 확산 반사음 에너지의 크기는 급격히 감소한다. 따라서 난반사의 차수를 높여 계산하기보다는 누락된 임펄스 응답의 후반부를 대수감쇠로 가정하여 보정하는 방법을 채택하는 것이 타당할 것으로 생각된다.
이는 확산반사만으로 계속 반사되는 경우, 각 반사면 요소 간의 무수히 많은 고차 확산반사의 조합이 고려되어야 하지만 확산반사의 조합을 2차까지만 고려한 데서 비롯된 결과로 판단된다. 본 연구에서 구체적으로 검토되지는 않았지만 확산반사의 차수를 증가시킬 경우, 계산량은 기하급수적으로 늘어나는 반면에 고차 확산 반사음 에너지의 크기는 급격히 감소한다. 따라서 난반사의 차수를 높여 계산하기보다는 누락된 임펄스 응답의 후반부를 대수감쇠로 가정하여 보정하는 방법을 채택하는 것이 타당할 것으로 생각된다.
이는 확산반사만으로 계속 반사되는 경우, 각 반사면 요소 간의 무수히 많은 고차 확산반사의 조합이 고려되어야 하지만 확산반사의 조합을 2차까지만 고려한 데서 비롯된 결과로 판단된다. 본 연구에서 구체적으로 검토되지는 않았지만 확산반사의 차수를 증가시킬 경우, 계산량은 기하급수적으로 늘어나는 반면에 고차 확산 반사음 에너지의 크기는 급격히 감소한다. 따라서 난반사의 차수를 높여 계산하기보다는 누락된 임펄스 응답의 후반부를 대수감쇠로 가정하여 보정하는 방법을 채택하는 것이 타당할 것으로 생각된다.
영상법은 초기 반사음을 형성하는 영상음원의 분포를 음선추적법에 비해 정확히 예측할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서 제안된 방법도 영상법을 기반으로 하고 확산반사를 추가적으로 고려하여 예측정도를 높이는 기법이므로 영상법의 장점인 영상음원 분포의 예측을 수행할 수 있다. 그림 5는 경면반사 임펄스 응답으로부터 구해진 영상음원의 분포를 3차원 그래픽으로 표현한 것으로 구의 크기는 영상음원의 강도를 나타낸다.
본 연구에서는 영상법에서 부분적인 확산반사를 고려하는 방법으로 확장 라디오시티법을 적용하였으며 이에 따른 고차형태계수의 계산을 위해 근사계산식을 제안하였다. 시뮬레이션 결과를 통해 고차형태계수에 대한 고려가 잔향시간을 비롯한 실내음향 평가지표의 예측오차를 줄이는데 기여할 수 있음을 보였고 최소한 5차 이상의 고차형태계수를 고려해야 함을 확인하였다. 기존의 잔향 시간 예측식에 의한 계산값과 비교한 결과, 제안된 방법은 영상음원 분포를 예측하는데 유리한 영상법의 장점을 유지하면서도 확산반사를 고려하지 못하는 단점을 보완할 수 있음을 보여주었다.
시뮬레이션 결과를 통해 고차형태계수에 대한 고려가 잔향시간을 비롯한 실내음향 평가지표의 예측오차를 줄이는데 기여할 수 있음을 보였고 최소한 5차 이상의 고차형태계수를 고려해야 함을 확인하였다.
후속연구
기존의 잔향 시간 예측식에 의한 계산값과 비교한 결과, 제안된 방법은 영상음원 분포를 예측하는데 유리한 영상법의 장점을 유지하면서도 확산반사를 고려하지 못하는 단점을 보완할 수 있음을 보여주었다. 앞으로 실측치와의 비교연구 통해 시뮬레이션 모델을 보안해 나아가면 실내음향 특성을 예측하는 효율적인 도구로 발전될 수 있을 것으로 기대된다.
기존의 잔향 시간 예측식에 의한 계산값과 비교한 결과, 제안된 방법은 영상음원 분포를 예측하는데 유리한 영상법의 장점을 유지하면서도 확산반사를 고려하지 못하는 단점을 보완할 수 있음을 보여주었다. 앞으로 실측치와의 비교연구 통해 시뮬레이션 모델을 보안해 나아가면 실내음향 특성을 예측하는 효율적인 도구로 발전될 수 있을 것으로 기대된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.