[논문]여유 자유도를 이용한 두 팔 로봇 매니퓰레이터의 충돌 회피 알고리즘

이석원; 남윤석

문제 정의

본 논문에서는 여유 자유도형 두 팔 로봇의 중돌 회피를 위해 [5]에서 제시된 방법을 부분적으로 응용한 알고리즘을 제안한다. 즉, 본 논문에서 제안하는 충돌 회피 알고리즘은 여유 자유도를 갖고 있기 때문에 가능한 자체운동을 이용한 알고리즘이다.
여유 자유도를 갖는 두 팔 로봇 시스템이 협조작업을 수행하기 위해서 갖추어야 할 기능들 중 충돌 회피 기능은 가장 기본적이면서도 중요하므로 본 논문에서는 여유 자유도를 갖는 두 팔 로봇 매니퓰레이터를 대상으로 실제 적용 가능한 충돌 회피 알고리즘을 제안하고자 한다. 본 논문은 다음과 같이 구성되어 있다.

가설 설정

가정 3 : 두 팔의출발 시간의 지연은 허용되지 않는다.
가정 1 : 두 팔의 엔드-이펙터의 초기 위치와 최종 위치 및 직선 경로는 미리 주어진다.
가정 2 : 두 팔에 각각 주어진 직선 경로는 변경할 수 없다.
가정 4 : 서로 다른 팔 이외의 장애물은 고려 하지 않는다.
특히, 거리 함수를 사용하여 장애물들과의 거리를 계산하기 때문에빠른 충돌 감지를 위해서는 각 축의 위치 변화에 따른 링크의 외부적 모양 변화를 잘 반영하면서도거리 함수의 계산이 간단한 형태로 근사화 시키는것이 중요하다. 충돌 발생 가능 링크로 가정한 링크들을 링크의 기준 좌표계를 중심으로 원통형으로 근사화 시키면 거리 함수의 계산도 간단해지고 로봇 팔의 형상 변화를 실제와 가깝게 반영할 수 있다.

제안 방법

이 때, 각 링크들의 동작은 자체 운동으로서 자코비안의 영 공간으로 사상되어 로봇 엔드- 이펙터의 위치와 방향에는 영향을 주지 않는다. 각 링크들 사이의 거리 계산은 두 팔의 링크들을 원통형으로 근사화하여 거리 함수를 사용하는 방법을 이용하였으며, 이 알고리즘을 적용하는데 필요한 두 팔 로봇에 대한 기본적인 가정들은 다음과 같다.
첫 번째 실험에서는 한 팔을 고정시킨 상태에서 다른 팔의 엔드-이펙터가 주어진 초기 위치와 최종 위치를 연결하는 직선 경로를 따라 움직이도록 할 때, 자체운동에 의하여 두 팔 사이의 충돌을 회피할 수 있는지 확인하였다. 그리고, 제안한 충돌 회피 알고리즘에서 사용되는 파라미터의 값을변화시켰을 때 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 두 번째 실험에서는 첫 번째 실험 결과를 바탕으로 두 팔 모두 각각 정해진 직선 경로를 움직이는경우에도 각 팔이 자체운동의 수행을 통하여 서로의 충돌을 회피할 수 있음을 검증하였다.
그들은 로봇 엔드-이펙터가 정해진 궤적을 따라 움직이는 것을 일차작업 목표로 만족시키면서 여유 자유도를 이용하여 장애물들로부터의 거리를 최대화시키는 이차작업 목표도 동시에 만족시킬 수 있다는 것을 보여 주었다. 본 논문에서 제안한 알고리즘도 그 기본 이론은 위의 방법과 같으나, 위의 방법에서는 매 샘플링 시간마다 장애물과 가장 가까운 장애물회피점(obstacle avoidance point)을 로봇 상에서 구하고 그 점을 장애물의 면으로부터 멀어지는 방향으로 자체운동을 수행하기 때문에 장애물 회피점의 자코비 안을 구해야 하는 반면에 본 논문에서는 충돌 가능 링크에 대해서 각각 장애물들과의 거리를 계산하고 각 축들을 그 거리를 커지게 하는 방향으로 자체운동을 수행시키는 방법을 사용한다.
본 논문에서는 두 팔을 가진 로봇 매니퓰레이터가 각 팔의 여유 자유도를 이용하여 서로 충돌을 회피하며 각각 정해진 작업을 수행할 수 있는 알고리즘을 제안하고 그 성능을 그래픽 시뮬레이터를 통하여 검증하였다. 제안한 알고리즘을 이용하여 각 팔의 엔드-이펙터는 주어진 초기 위치와 목표 위치를 연결하는 직선 경로를 따라 움직이며 독립적인 작업을 수행하는 동시에 서로의 충돌을 회피할 수 있다.
우선 순위가 높은 부작업은 자코비안의 의사역행렬을 이용하여 속도 차원의 역기 구학 해를 구해 주면 된다. 우선 순위가 낮은 충돌 회피 문제를 높은 우선 순위의 작업을 수행하면서 동시에 해결하기 위해서 본 연구에서는 충돌 회피를 위한 각 링크들의 동작을 자코비안의 영 공간으로 사상시키는 방법을 사용하였다. 즉, 매 샘플링 시간마다 충돌 회피를 위한 각 축의 변위 Sq 를 결정하고 <5q 를 직교 투영 연산자 { 1„~ 尸 ( q)7(q)}와 곱해주어 역기구학 식의 해에 다음과 같이 더해준다.
그러므로, 로봇 엔드-이펙터는 정해진 직선 경로를 이탈하지 않고 움직이면서 동시에 각 링크들을 장애물로부터 멀어지는 방향으로 운동시킬 수 있다. 이 방법에서 중요한 문제는 매 샘플링 시간마다 영 공간에 사상시킬 변위 를 결정하는 것으로서, 본 연구에서는 매 샘플링 시간마다 각 축의 현재 변위를 +, - 방향으로 일정량만큼 움직였을 때 장애물들과의 최소 거리를 계산해보고 그 거리가 최대 값이 나오는 방향으로 움직이는 일정량을 로 결정하였다. 이상에서 설명한 알고리즘을 순서도를 이용하여 정리하면 그림 1과 같다.
이 실험에서는 왼팔의 위치를 고정시켜 오른팔의 고정 장애물로 간주하고 오른팔의 초기 위치와 최종 위치를 다른 값으로 설정하여 엔드-이펙터가 직선 경로를 따라 움직이도록 할 때, 제안한 방법에 의하여 오른팔이 직선 경로를 벗어나지 않으면서 고정 장애물인 왼팔과의 충돌을 회피할 수 있는지 확인하였다. 고정 장애물 역할을 수행하는 왼팔이 오른팔의 직선 경로 상에 존재하지 않는 동시에 두 팔의 각 링크들 사이에는 충돌 발생이 가능하도록 각 팔의 초기 및 최종 위치를 표 3과같이 설정하였다.
각 엔드-이펙터가 작업 수행을 위한 직선 경로에서 벗어나지 않으면서 두 팔 사이의 충돌을 회피할 수 있는 것은 충돌 회피를 위한 각 링크들의 동작이 자코비안의 영 공간으로 사상되는 자체운동으로서 엔드-이펙터의 위치와 방향에 영향을 주지 않기 때문이다. 자체 운동은 매 샘플링 시간마다 두 팔 사이의 충돌 가능성이 있는 링크들이 서로 멀어지는 방향으로 일정량만큼 움직이도록 결정하였다. 각 팔이 9자유도 매니퓰레이터로서 각각 3차원의 여유 자유도를 갖는 두 팔 로봇 시스템을 대상으로 모의 실험을 수행한 결과 자체운동을 통하여 각 팔의 엔드-이펙터가 정해진 직선 경로로부터 크게 벗어나지 않으면서 두 팔을 구성하는 링크들 사이의 충돌을 효과적으로 회피할 수 있음을 확인하였다.
제안한 충돌 회피 알고리즘의 성능을 분석하기 위하여 2가지 경우에 대한 모의 실험을 수행하였다. 첫 번째 실험에서는 한 팔을 고정시킨 상태에서 다른 팔의 엔드-이펙터가 주어진 초기 위치와 최종 위치를 연결하는 직선 경로를 따라 움직이도록 할 때, 자체운동에 의하여 두 팔 사이의 충돌을 회피할 수 있는지 확인하였다.
응용한 알고리즘을 제안한다. 즉, 본 논문에서 제안하는 충돌 회피 알고리즘은 여유 자유도를 갖고 있기 때문에 가능한 자체운동을 이용한 알고리즘이다. 두 팔의 엔드-이펙터가 각각 정해진 직선 경로를 따라 움직이는 동시에 매 샘플링 시간마다 각 링크들의 장애물로부터의 거리를 계산하고 그 거리를 최대로 만드는 방향으로 각 링크들을 동작시킨다.
첫 번째 실험에서는 한 팔을 고정시킨 상태에서 다른 팔의 엔드-이펙터가 주어진 초기 위치와 최종 위치를 연결하는 직선 경로를 따라 움직이도록 할 때, 자체운동에 의하여 두 팔 사이의 충돌을 회피할 수 있는지 확인하였다. 그리고, 제안한 충돌 회피 알고리즘에서 사용되는 파라미터의 값을변화시켰을 때 성능에 미치는 영향을 분석하였다.
한편, 제안한 충돌 회피 알고리즘에서 사용하는파라미터 variation의 값이 충돌 회피 성능에 미치는 영향을 검토하였다. variation은 로봇 팔 자코비안의 영 공간으로 사상될 양으로 엔드-이펙터의 위치와 방향에는 영향을 주지 않으면서 각 링크들이 장애물로부터 멀어지도록 자체운동을 가능하게 한다.

대상 데이터

본 논문에서 제안한 알고리즘을 적용해 보기 위한 모의실험 대상으로 9축 팔을 갖고 있는 두 팔 로봇 매니퓰레이터를 선정하였다. 각 팔은 9자 유도를 가지고 있기 때문에 각각 3차원의 여유 자유도를 갖게 된다.

성능/효과

자체 운동은 매 샘플링 시간마다 두 팔 사이의 충돌 가능성이 있는 링크들이 서로 멀어지는 방향으로 일정량만큼 움직이도록 결정하였다. 각 팔이 9자유도 매니퓰레이터로서 각각 3차원의 여유 자유도를 갖는 두 팔 로봇 시스템을 대상으로 모의 실험을 수행한 결과 자체운동을 통하여 각 팔의 엔드-이펙터가 정해진 직선 경로로부터 크게 벗어나지 않으면서 두 팔을 구성하는 링크들 사이의 충돌을 효과적으로 회피할 수 있음을 확인하였다. 향후 연구과제로는 제안한 알고리즘 중 충돌을 회피하기 위한 자체운동을 각 축에 따라 제한적으로 또는 직렬 적으로 적용하는 실험 및 결과 분석을 통하여 알고리즘의 효율성을 높이고, 자체운동을 하기 위한 각 축의 동작량의 크기나 방향을 상황에 따라 가변시킬 수 있는 방법에 대한 연구가 필요하다.
그리고, 제안한 충돌 회피 알고리즘에서 사용되는 파라미터의 값을변화시켰을 때 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 두 번째 실험에서는 첫 번째 실험 결과를 바탕으로 두 팔 모두 각각 정해진 직선 경로를 움직이는경우에도 각 팔이 자체운동의 수행을 통하여 서로의 충돌을 회피할 수 있음을 검증하였다.
두 번째 실험에서는 첫 번째 실험과 달리 왼팔과 오른팔 모두 각각의 작업을 수행하기 위한 엔드-이펙터의 직선 경로가 주어져 있고 작업중 서로 이동 장애물로 작용하는 경우에도 제안한 알고리즘에 의해 충돌 회피가 가능하다는 것을 검증하였다. 두 팔이 직선 경로를 따라 작업을 수행하는중에 두 팔의 각 링크들 사이에 충돌이 발생할 수 있도록 각 팔의 초기 및 최종 위치를 표 4와 같이 설정하였다.
즉, 우선 순위가 높은작업으로 설정한 엔드-이펙터의 직선 경로 주종을 우선적으로 수행하느라 우선 순위가 낮은 충돌회피 작업을 수행하지 못한 상황으로 설명할 수있다. 반면에, variation=10[deg.]일 때에는 그림 7 에서와 같이 자체운동에 의해 충돌을 회피할 수있었고, 파라미터 값의 크기와 충돌 회피 기능 수행 여부를 조사한 결과 4-41 [deg.] 사이의 값을가질 때 충돌을 회피할 수 있음을 확인하였다.
그들은 여유 자유도형 로봇의 역 기구학 해를 구하는 데 있어서 작업에 우선 순위를 부여하고 자코비안의 열 공간과 영 공간에 각각 우선 순위가 높은 작업과 낮은 작업을 할당함으로써 제한된 작업 공간을 효과적으로 사용하는 방법을 제시하였다. 본 논문에서 제안한 방법을 그들의 관점으로 분석하면 로봇 팔의 엔드-이펙터가 정해진 직선 경로를 따라 움직이는 것이 우선 순위가 높은 작업이 되고, 각 링크들이 장애물로부터 멀어지는 방향으로 자체운동을 수행하는 것이 우선 순위가 낮은 작업이 된다.
본 연구를 통해 풀고자 하는 충돌 회피 동작 계획 문제는 여유 자유도를 가진 두 팔 로봇의 각팔 사이의 충돌을 그 대상으로 하기 때문에 기본적으로 이동 장애물에 대한 충돌 회피 동작 계획 문제로 구성되며, 로봇의 축 수가 많고 구조가 매우 복잡하므로 보통의 로봇보다 문제를 구성하고 풀기 어려운 반면에 여유 자유도를 활용할 수 있다는 장점을 갖고 있다. 일반적인 로봇의 충돌 회피 동작 계획과 관련된 연구 흐름과 두 로봇 사이의 충돌 회피 문제를 다룬 연구에 대해서 정리하면 다음과 같다.
실험 결과 두 팔 모두 자체운동을 막아 놓은 경우에만 충돌 회피에 실패하고 한 팔이라도 자체운동을 수행할 수 있는 경우 충돌 회피에 성공하였다. 그림 8에서 볼 수 있듯이 두 팔 모두 자체운동이 기능하지 않을 때에는 0.
그 결과 그림 2에서 볼 수 있듯이 자체운동을 막아 놓은 경우에는 두 팔 사이의 거리가 점점 감소하여 안전 거리 (safety margin)로 설정한 5[cm]보다 작아져 충돌이 발생하지만, 자체운동을 수행한 경우에는 주어진 직선 경로를 따라 엔드-이펙터가 이동해야 하기 때문에 두 팔 사이의 거리가 어느 정도 감소하더라도 충돌에 이르는 것은 피할 수 있었다. 이 결과를 그래픽 시뮬레이터를 통하여 확인하면 자체 운동을 막아 놓은 경우 그림 3과 같이 동작 시작 후 0.68초만에 충돌이 발생하는 반면, 자체 운동을 수행한 경우 그림 4와 같이 성공적으로 충돌 회피 동작을 완료하는 것을 볼 수 있다.
즉, 각 팔의 위치 오차는 역 기구학을 푸는 과정에서 발생한 오차이며 본 논문에서 제안한 방법으로 충돌 회피를 하는 과정과는 관련이 없다고 할 수 있다. 이상에서의 두 가지 실험을 통하여 본 논문에서 제안한 방법으로 여유자유도형 두 팔 로봇이 두 팔 사이의 충돌을 회피하며 각 팔의 독립적인 작업을 수행할 수 있음을 검증하였다.
통하여 검증하였다. 제안한 알고리즘을 이용하여 각 팔의 엔드-이펙터는 주어진 초기 위치와 목표 위치를 연결하는 직선 경로를 따라 움직이며 독립적인 작업을 수행하는 동시에 서로의 충돌을 회피할 수 있다. 각 엔드-이펙터가 작업 수행을 위한 직선 경로에서 벗어나지 않으면서 두 팔 사이의 충돌을 회피할 수 있는 것은 충돌 회피를 위한 각 링크들의 동작이 자코비안의 영 공간으로 사상되는 자체운동으로서 엔드-이펙터의 위치와 방향에 영향을 주지 않기 때문이다.

후속연구

각 팔이 9자유도 매니퓰레이터로서 각각 3차원의 여유 자유도를 갖는 두 팔 로봇 시스템을 대상으로 모의 실험을 수행한 결과 자체운동을 통하여 각 팔의 엔드-이펙터가 정해진 직선 경로로부터 크게 벗어나지 않으면서 두 팔을 구성하는 링크들 사이의 충돌을 효과적으로 회피할 수 있음을 확인하였다. 향후 연구과제로는 제안한 알고리즘 중 충돌을 회피하기 위한 자체운동을 각 축에 따라 제한적으로 또는 직렬 적으로 적용하는 실험 및 결과 분석을 통하여 알고리즘의 효율성을 높이고, 자체운동을 하기 위한 각 축의 동작량의 크기나 방향을 상황에 따라 가변시킬 수 있는 방법에 대한 연구가 필요하다.

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